廣州市文科數(shù)學(xué)一?？荚嚲?/title> <meta name="keywords" content="" /> <meta name="description" content="廣州市文科數(shù)學(xué)一模考試卷答案一、選擇題(共12小題，每小題5分，滿分60分) 1.設(shè)集合S={x|x﹣5或x5}，T={x|﹣7 A.{x|﹣7 【考點】交集及其運算. 【分析】利用"/> <link rel="canonical" href="http://www.rzpgrj.com/"/> <meta http-equiv="Cache-Control" content="no-transform" /> <meta http-equiv="Cache-Control" content="no-siteapp" /> <script src="http://www.rzpgrj.com/public/js/head.js"></script> <link href="/public/css/article.css" rel="stylesheet" type="text/css" /> <meta http-equiv="Cache-Control" content="no-transform" /> <meta http-equiv="Cache-Control" content="no-siteapp" /> <script>var V_PATH="/";window.onerror=function(){ return true; };</script> </head> <body> <h1><a href="http://www.rzpgrj.com/">特黄特色三级在线观看免费,看黄色片子免费,色综合久,欧美在线视频看看,高潮胡言乱语对白刺激国产,伊人网成人,中文字幕亚洲一碰就硬老熟妇</a></h1><div id="4slqb" class="pl_css_ganrao" style="display: none;"><pre id="4slqb"></pre><acronym id="4slqb"></acronym><dd id="4slqb"><ol id="4slqb"></ol></dd><samp 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class="sp2 c6 fl">時間：<time class="fxtime">2017-09-09 17:04:13</time></span> <span id="tmyyfroktkho" class="sp1 c6 fl"><em id="zuozhe" class="noshow">麗儀</em><em class="user_id noshow">1102</em>由 <em class="nickname"></em> 分享</span> <span id="tmyyfroktkho" class="fl arc_btn"></span> </div> </div> </div> <div id="tmyyfroktkho" class="y_ju"><script type="text/javascript">a("title");</script></div> <div id="tmyyfroktkho" class="con_article con_main" id="contentText"> <p>廣州市文科數(shù)學(xué)一?？荚嚲?/p></p><h2> 　　廣州市文科數(shù)學(xué)一?？荚嚲泶鸢?/h2><p> 　　一、選擇題(共12小題，每小題5分，滿分60分)</p><p> 　　1.設(shè)集合S={x|x<﹣5或x>5}，T={x|﹣7<x<3}，則s∩t=( p=""></x<3}，則s∩t=(></p><x<3}，則s∩t=( p=""><p> 　　A.{x|﹣7<x<﹣5} p=""></x<﹣5}></p><p> 　　【考點】交集及其運算.</p><p> 　　【分析】利用交集定義和不等式性質(zhì)求解.</p><p> 　　【解答】解：∵集合S={x|x<﹣5或x>5}，T={x|﹣7<x<3}，<p=""></x<3}，<></p><p> 　　∴S∩T={x|﹣7<x<﹣5}.<p=""></x<﹣5}.<></p><p> 　　故選：A.</p><p> 　　2.在區(qū)間[﹣1，m]上隨機(jī)選取一個數(shù)x，若x≤1的概率為，則實數(shù)m的值為(　　)</p><p> 　　A.2 B.3 C.4 D.5</p><p> 　　【考點】幾何概型.</p><p> 　　【分析】利用幾何概型的公式，利用區(qū)間長度的比值得到關(guān)于m 的等式解之.</p><p> 　　【解答】解：由題意x≤1的概率為，則，解得m=4;</p><p> 　　故選C.</p><p> 　　3.設(shè)f(x)= ，則f(f(2))的值為(　　)</p><p> 　　A.0 B.1 C.2 D.3</p><p> 　　【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法.</p><p> 　　【分析】考查對分段函數(shù)的理解程度，f(2)=log3(22﹣1)=1，所以f(f(2))=f(1)=2e1﹣1=2.</p><p> 　　【解答】解：f(f(2))=f(log3(22﹣1))=f(1)=2e1﹣1=2，故選C.</p><p> 　　4.已知雙曲線 ﹣ =1的左、右焦點分別為F1、F2，且F2為拋物線y2=2px的焦點，設(shè)P為兩曲線的一個公共點，則△PF1F2的面積為(　　)</p><p> 　　A.18 B.18 C.36 D.36</p><p> 　　【考點】雙曲線的簡單性質(zhì).</p><p> 　　【分析】求出P的坐標(biāo)，即可求出△PF1F2的面積.</p><p> 　　【解答】解：由題意， =6，p=12，</p><p> 　　雙曲線方程與拋物線方程聯(lián)立，可得P(9，6 )，</p><p> 　　∴△PF1F2的面積為 =36 ，</p><p> 　　故選D.</p><p> 　　5.若實數(shù)x、y滿足，則z=2x﹣y的最大值為(　　)</p><p> 　　A. B. C.1 D.2</p><p> 　　【考點】簡單線性規(guī)劃.</p><p> 　　【分析】作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)，平移直線y=2x可得結(jié)論.</p><p> 　　【解答】解：作出約束條件，所對應(yīng)的可行域(如圖△ABO)，</p><p> 　　變形目標(biāo)函數(shù)可得y=2x﹣z，平移直線y=2x可知當(dāng)直線經(jīng)過點A時，</p><p> 　　直線的截距最小，z取最大值，由可得，A( ， )</p><p> 　　代值計算可得z=2x﹣y的最大值為1，</p><p> 　　故選：C.</p><p> 　　6.已知命題p：∀x∈R，x2﹣2xsinθ+1≥0;命題q：∃α，β∈R，sin(α+β)≤sinα+sinβ，則下列命題中的真命題為(　　)</p><p> 　　A.(￢p)∧q B.￢(p∧q) C.(￢p)∨q D.p∧(￢q)</p><p> 　　【考點】復(fù)合命題的真假.</p><p> 　　【分析】分別判斷出p，q的真假，從而判斷出復(fù)合命題的真假即可.</p><p> 　　【解答】解：關(guān)于命題p：∀x∈R，x2﹣2xsinθ+1≥0，△=4sin2θ﹣4≤0，故p是真命題，</p><p> 　　關(guān)于命題q：∃α，β∈R，sin(α+β)≤sinα+sinβ，是真命題，</p><p> 　　∴(￢p)∨q是真命題，</p><p> 　　故選：C.</p><p> 　　7.若函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的凸函數(shù)，則對于D上的任意n個值x1、x2、…、xn，總有f(x1)+f(x2)+…+f(xn)≤nf( )，現(xiàn)已知函數(shù)f(x)=sinx在[0， ]上是凸函數(shù)，則在銳角△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為(　　)</p><p> 　　A. B. C. D.</p><p> 　　【考點】三角函數(shù)的化簡求值.</p><p> 　　【分析】利用凸函數(shù)對于D上的任意n個值x1、x2、…、xn，總有f(x1)+f(x2)+…+f(xn)≤nf( )，將函數(shù)f(x)=sinx在[0， ]，sinA+sinB+sinC ，得到所求.</p><p> 　　【解答】解：由已知凸函數(shù)的性質(zhì)得到sinA+sinB+sinC =3sin = ;</p><p> 　　所以在銳角△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為 ;</p><p> 　　故選D.</p><p> 　　8.三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，且AB⊥BC，AB=BC=AA1=2，若該三棱柱的所有頂點都在同一球面上，則該球的表面積為(　　)</p><p> 　　A.48π B.32π C.12π D.8π</p><p> 　　【考點】球的體積和表面積.</p><p> 　　【分析】以AB，BC，AA1為棱構(gòu)造一個正方體，則該三棱柱的所有頂點都在該正方體的外接球上，由此能求出該球的表面積.</p><p> 　　【解答】解：∵三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，且AB⊥BC，AB=BC=AA1=2，</p><p> 　　∴以AB，BC，AA1為棱構(gòu)造一個正方體，</p><p> 　　則該三棱柱的所有頂點都在該正方體的外接球上，</p><p> 　　該球的半徑R= = ，</p><p> 　　∴該球的表面積為S=4πR2=4π×3=12π.</p><p> 　　故選：C.</p><p> 　　9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若x∈[a，b]，y∈[0，4]，則b﹣a的最小值為(　　)</p><p> 　　A.2 B.3 C.4 D.5</p><p> 　　【考點】程序框圖.</p><p> 　　【分析】寫出分段函數(shù)，利用x∈[a，b]，y∈[0，4]，即可b﹣a的最小值.</p><p> 　　【解答】解：由題意，y= ，</p><p> 　　x∈[a，b]，y∈[0，4]，則b﹣a的最小值為2，此時區(qū)間為[0，2]或[2，4]，</p><p> 　　故選A.</p><p> 　　10.已知向量、、滿足 = + ，| |=2，| |=1，E、F分別是線段BC、CD的中點，若 • =﹣ ，則向量與的夾角為(　　)</p><p> 　　A. B. C. D.</p><p> 　　【考點】平面向量數(shù)量積的運算.</p><p> 　　【分析】由題意畫出圖形，結(jié)合 • 求得< ， >的值，即可求出向量與的夾角.</p><p> 　　【解答】解：如圖所示，</p><p> 　　• =( ﹣ )•( ﹣ )= • ﹣ ﹣ =﹣ ;</p><p> 　　由| |=| |=2，| |=| |=1，</p><p> 　　可得 • =1，</p><p> 　　∴cos< ， >= ，</p><p> 　　∴< ， >= ，</p><p> 　　即向量與的夾角為 .</p><p> 　　故選：B.</p><p> 　　11.一塊邊長為6cm的正方形鐵皮按如圖(1)所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正三棱錐形容器，將該容器按如圖(2)放置，若其正視圖為等腰直角三角形(如圖(3))，則該容器的體積為(　　)</p><p> 　　A. B. C. D.</p><p> 　　【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積.</p><p> 　　【分析】推導(dǎo)出PM+PN=6，且PM=PN，MN=3 ，PM=3，設(shè)MN中點為O，則PO⊥平面ABCD，由此能求出該容器的體積.</p><p> 　　【解答】解：如圖(2)，△PMN是該四棱錐的正視圖，</p><p> 　　由圖(1)知：PM+PN=6，且PM=PN，</p><p> 　　由△PMN為等腰直角三角形，知MN=3 ，PM=3，</p><p> 　　設(shè)MN中點為O，則PO⊥平面ABCD，∴PO= ，</p><p> 　　∴該容器的體積為 = =9 .</p><p> 　　故選：D.</p><p> 　　12.已知橢圓E： + =1的一個頂點為C(0，﹣2)，直線l與橢圓E交于A、B兩點，若E的左焦點為△ABC的重心，則直線l的方程為(　　)</p><p> 　　A.6x﹣5y﹣14=0 B.6x﹣5y+14=0 C.6x+5y+14=0 D.6x+5y﹣14=0</p><p> 　　【考點】橢圓的簡單性質(zhì).</p><p> 　　【分析】先由橢圓左焦點F1恰為△ABC的重心，得相交弦AB的中點坐標(biāo)，再由點A、B在橢圓上，利用點差法，將中點坐標(biāo)代入即可的直線l的斜率，最后由直線方程的點斜式寫出直線方程即可.</p><p> 　　【解答】解：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，橢圓 + =1的左焦點為(﹣1，0)，</p><p> 　　∵點C(0，﹣2)，且橢圓左焦點F1恰為△ABC的重心</p><p> 　　∴ =﹣1， =0</p><p> 　　∴x1+x2=﹣3，y1+y2=2 ①</p><p> 　　∵ ，，</p><p> 　　∴兩式相減得： + =0</p><p> 　　將①代入得： = ，即直線l的斜率為k= = ，</p><p> 　　∵直線l 過AB中點(﹣ ，1)</p><p> 　　∴直線l的方程為y﹣1= (x+ )</p><p> 　　故答案為6x﹣5y+14=0，</p><p> 　　故選B.</p><p> 　　二、填空題(共4小題，每小題5分，滿分20分)</p><p> 　　13.若復(fù)數(shù)a+i是純虛數(shù)，則實數(shù)a=　0　.</p><p> 　　【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算.</p><p> 　　【分析】利用純虛數(shù)的定義即可得出.</p><p> 　　【解答】解：∵復(fù)數(shù)a+i是純虛數(shù)，則實數(shù)a=0.</p><p> 　　故答案為：0.</p><p> 　　14.曲線y=sinx+1在點(0，1)處的切線方程為　x﹣y+1=0　.</p><p> 　　【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程.</p><p> 　　【分析】先對函數(shù)y=sinx+1進(jìn)行求導(dǎo)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出曲線y=sinx+1在點x=0處的切線斜率，由點斜式方程進(jìn)而可得到切線方程.</p><p> 　　【解答】解：∵y′=cosx，</p><p> 　　∴切線的斜率k=y′|x=0=1，</p><p> 　　∴切線方程為y﹣1=x﹣0，</p><p> 　　即x﹣y+1=0.</p><p> 　　故答案為：x﹣y+1=0.</p><p> 　　15.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(x)滿足f(x+2)=﹣f(x)，當(dāng)0≤x≤1時，f(x)=x，則f(37.5)等于　﹣0.5　.</p><p> 　　【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用.</p><p> 　　【分析】根據(jù)題意，由f(x+2)=﹣f(x)可得f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x)，即函數(shù)f(x)的周期為4，即有f(37.5)=f(1.5)，結(jié)合題意可得f(1.5)=f[2+(﹣0.5)]=﹣f(﹣0.5)，結(jié)合函數(shù)的奇偶性可得f(0.5)=﹣f(﹣0.5)，進(jìn)而結(jié)合函數(shù)在0≤x≤1上的解析式可得f(0.5)的值，綜合即可得答案.</p><p> 　　【解答】解：根據(jù)題意，由于f(x+2)=﹣f(x)，則有f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x)，即函數(shù)f(x)的周期為4，</p><p> 　　則有f(37.5)=f(1.5+4×9)=f(1.5)，</p><p> 　　又由f(x+2)=﹣f(x)，則有f(1.5)=f[2+(﹣0.5)]=﹣f(﹣0.5)，</p><p> 　　又由函數(shù)為奇函數(shù)，則f(0.5)=﹣f(﹣0.5)，</p><p> 　　又由當(dāng)0≤x≤1時，f(x)=x，則f(0.5)=0.5;</p><p> 　　則有f(37.5)=f(1.5)=﹣f(﹣0.5)=f(0.5)=0.5，</p><p> 　　故f(37.5)=0.5;</p><p> 　　故答案為：0.5.</p><p> 　　16.函數(shù)f(x)=sinωx+ cosωx+1(ω>0)的最小正周期為π，當(dāng)x∈[m，n]時，f(x)至少有5個零點，則n﹣m的最小值為　2π　.</p><p> 　　【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用;正弦函數(shù)的圖象.</p><p> 　　【分析】將函數(shù)化簡為f(x)=2sin(2ωx+ )+1.的最小正周期為π，可得f(x)=2sin(2x+ )+1.可知在y軸左側(cè)的第一個零點為，右側(cè)的第一個零點為，x∈[m，n]時，f(x)至少有5個零點，可得n﹣m的最小值.</p><p> 　　【解答】解：函數(shù)f(x)=sinωx+ cosωx+1(ω>0)</p><p> 　　化簡可得：f(x)=2sin(2ωx+ )+1.</p><p> 　　∵最小正周期為π，即T=π，</p><p> 　　∴ ，可得ω=1.</p><p> 　　∴f(x)=2sin(2x+ )+1.</p><p> 　　根據(jù)正弦函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知：函數(shù)f(x)的y軸左側(cè)的第一個零點為，右側(cè)的第一個零點為，x∈[m，n]時，f(x)至少有5個零點，不妨設(shè)m= ，則n= .</p><p> 　　此時n﹣m可得最小值為2π.</p><p> 　　故答案為2π.</p><p> 　　三、解答題(共6小題，滿分70分)</p><p> 　　17.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知A=60°，b=5，c=4.</p><p> 　　(1)求a;</p><p> 　　(2)求sinBsinC的值.</p><p> 　　【考點】余弦定理;正弦定理.</p><p> 　　【分析】(1)由題意和余弦定理列出式子，即可求出a的值;</p><p> 　　(2)由條件和正弦定理求出sinB和sinC的值，代入式子求出答案.</p><p> 　　【解答】解：(1)因為A=60°，b=5，c=4，</p><p> 　　所以由余弦定理得，a2=b2+c2﹣2bccosA</p><p> 　　=25+16﹣ =21，</p><p> 　　則a= ;</p><p> 　　(2)由正弦定理得， = = ，</p><p> 　　所以sinB= = ，sinC= =</p><p> 　　所以sinBsinC= × = .</p><p> 　　18.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，且2a1=d，2an=a2n﹣1.</p><p> 　　(1)求數(shù)列{an}的通項公式;</p><p> 　　(2)設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.</p><p> 　　【考點】數(shù)列遞推式;數(shù)列的求和.</p><p> 　　【分析】(1)利用遞推關(guān)系、等差數(shù)列的通項公式即可得出.</p><p> 　　(2)利用“錯位相減法”與等比數(shù)列的求和公式即可得出.</p><p> 　　【解答】解：(1)∵等差數(shù)列{an}的公差為d，2an=a2n﹣1.</p><p> 　　取n=1，則2a1=a2﹣1=a1+d﹣1，與2a1=d聯(lián)立，解得d=2，a1=1.</p><p> 　　∴an=1+2(n﹣1)=2n﹣1.</p><p> 　　(2)bn= = = ，</p><p> 　　∴數(shù)列{bn}的前n項和Sn= +…+ ，</p><p> 　　= +…+ + ，</p><p> 　　∴ = +…+ ﹣ = ﹣ ，</p><p> 　　∴Sn=2﹣ .</p><p> 　　19.某市為了解各校(同學(xué))課程的教學(xué)效果，組織全市各學(xué)校高二年級全體學(xué)生參加了國學(xué)知識水平測試，測試成績從高到低依次分為A、B、C、D四個等級，隨機(jī)調(diào)閱了甲、乙兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績，得到如圖所示分布圖：</p><p> 　　(Ⅰ)試確定圖中實數(shù)a與b的值;</p><p> 　　(Ⅱ)若將等級A、B、C、D依次按照90分、80分、60分、50分轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)，試分別估計兩校學(xué)生國學(xué)成績的均值;</p><p> 　　(Ⅲ)從兩校獲得A等級的同學(xué)中按比例抽取5人參加集訓(xùn)，集訓(xùn)后由于成績相當(dāng)，決定從中隨機(jī)選2人代表本市參加省級比賽，求兩人來自同一學(xué)校的概率.</p><p> 　　【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.</p><p> 　　【分析】(Ⅰ)由甲校樣本頻數(shù)分布條形圖能求出a，由乙校樣本頻率分布條形圖能求出b.</p><p> 　　(Ⅱ)由樣本數(shù)據(jù)能求出甲校的平均值和乙校的平均值.</p><p> 　　(Ⅲ)由樣本數(shù)據(jù)可知集訓(xùn)的5人中甲校抽2人，分別記作E，F(xiàn)，乙校抽3人，分別記作M，N，Q，從5人中任選2人，利用列舉法能求出兩人來自同一學(xué)校的概率.</p><p> 　　【解答】解：(Ⅰ)∵測試成績從高到低依次分為A、B、C、D四個等級，</p><p> 　　隨機(jī)調(diào)閱了甲、乙兩所學(xué)校各60名學(xué)生的成績，</p><p> 　　∴由甲校樣本頻數(shù)分布條形圖知：</p><p> 　　6+a+33+6=60，解得a=15，</p><p> 　　由乙校樣本頻率分布條形圖得：0.15+b+0.2+0.15=1，解得b=0.5.</p><p> 　　(Ⅱ)由數(shù)據(jù)可得甲校的平均值為 = =67，</p><p> 　　乙校的平均值為 =90×0.15+80×0.5+60×0.2+50×0.15=73.</p><p> 　　(Ⅲ)由樣本數(shù)據(jù)可知集訓(xùn)的5人中甲校抽2人，分別記作E，F(xiàn)，乙校抽3人，分別記作M，N，Q，</p><p> 　　從5人中任選2人，一共有10個基本事件，分別為：</p><p> 　　EF，EM，EN，EQ，F(xiàn)M<fn，fq，mn，mq，nq，<p=""></fn，fq，mn，mq，nq，<></p><p> 　　其中2 人來自同一學(xué)校包含中EF，MN<mq<nq，<p=""></mq<nq，<></p><p> 　　∴兩人來自同一學(xué)校的概率p= .</p><p> 　　20.如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA=PC，底面ABC為正三角形.</p><p> 　　(Ⅰ)證明：AC⊥PB;</p><p> 　　(Ⅱ)若平面PAC⊥平面ABC，AB=2，PA⊥PC，求三棱錐P﹣ABC的體積.</p><p> 　　【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積;空間中直線與直線之間的位置關(guān)系.</p><p> 　　【分析】(Ⅰ)取AC中點O，連接PO，BO，由等腰三角形的性質(zhì)可得PO⊥AC，BO⊥AC，再由線面垂直的判定可得AC⊥平面POB，則AC⊥PB;</p><p> 　　(Ⅱ)由面面垂直的性質(zhì)可得PO⊥平面ABC，再由已知求出三角形ABC的面積，即PO的長度，代入棱錐體積公式求得三棱錐P﹣ABC的體積.</p><p> 　　【解答】(Ⅰ)證明：如圖，</p><p> 　　取AC中點O，連接PO，BO，</p><p> 　　∵PA=PC，∴PO⊥AC，</p><p> 　　又∵底面ABC為正三角形，∴BO⊥AC，</p><p> 　　∵PO∩OB=O，∴AC⊥平面POB，則AC⊥PB;</p><p> 　　(Ⅱ)解：∵平面PAC⊥平面ABC，且平面PAC∩平面ABC=AC，</p><p> 　　PO⊥AC，∴PO⊥平面ABC，</p><p> 　　又AB=2，PA⊥PC，可得PO=1，且 .</p><p> 　　∴ .</p><p> 　　21.已知圓C：(x﹣6)2+y2=20，直線l：y=kx與圓C交于不同的兩點A、B.</p><p> 　　(Ⅰ)求實數(shù)k的取值范圍;</p><p> 　　(Ⅱ)若 =2 ，求直線l的方程.</p><p> 　　【考點】直線與圓的位置關(guān)系.</p><p> 　　【分析】(Ⅰ)根據(jù)題意可得圓心C(6，0)到直線l：y=kx的距離小于半徑，由此求得k的范圍.</p><p> 　　(Ⅱ)把直線l：y=kx代入圓C，化簡后利用韋達(dá)定理，再根據(jù) =2 ，可得x2=2x1，從而求得k的值，可得直線l的方程.</p><p> 　　【解答】解：(Ⅰ)由題意可得，圓心C(6，0)到直線l：y=kx的距離小于半徑，</p><p> 　　即 < ，求得﹣ <k<p=""></k<></p><p> 　　(Ⅱ)把直線l：y=kx代入圓C：(x﹣6)2+y2=20，化簡可得(1+k2)x2﹣12x+16=0，</p><p> 　　∴x1+x2= ，x1•x2= .</p><p> 　　若 =2 ，則x2=2x1，則x1= ，x2= ，∴則x1•x2= • = ，∴k=±1，</p><p> 　　故直線l：y=±x.</p><p> 　　22.已知函數(shù)f(x)=alnx+x2﹣x，其中a∈R.</p><p> 　　(Ⅰ)若a<0，討論f(x)的單調(diào)性;</p><p> 　　(Ⅱ)當(dāng)x≥1時，f(x)≥0恒成立，求a的取值范圍.</p><p> 　　【考點】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.</p><p> 　　【分析】(I)令f′(x)=0求出f(x)的極值點，結(jié)合f(x)的定義域得出f′(x)的符號變換情況，從而得出f(x)的單調(diào)性;</p><p> 　　(II)對a進(jìn)行討論，判斷f(x)在[1，+∞)上的單調(diào)性，得出f(x)在[1，+∞)上的最小值fmin(x)，即可得出結(jié)論.</p><p> 　　【解答】解：(I)f(x)的定義域為(0，+∞)，</p><p> 　　f′(x)= = ，</p><p> 　　令f′(x)=0得2x2﹣x+a=0，</p><p> 　　解得x1= ，x2= ，</p><p> 　　∵a<0，∴x1<0，x2>0，</p><p> 　　∴當(dāng)0<x<x=""> 時，f′(x)>0，</x<></p><p> 　　∴f(x)在(0， )上單調(diào)遞減，在( ，+∞)上單調(diào)遞增.</p><p> 　　(II)若a=0時，f(x)=x2﹣x，</p><p> 　　∴f(x)在[1，+∞)上單調(diào)遞增，∴fmin(x)=f(1)=0，符合題意.</p><p> 　　若a<0，由(I)可知f(x)在(0， )上單調(diào)遞減，在( ，+∞)上單調(diào)遞增，</p><p> 　　當(dāng) ≤1即﹣1≤a<0時，f(x)在[1，+∞)上單調(diào)遞增，</p><p> 　　∴fmin(x)=f(1)=0，符合題意，</p><p> 　　當(dāng) >1即a<﹣1時，f(x)在[1， )上單調(diào)遞減，在[ ，+∞)上單調(diào)遞增，</p><p> 　　∴fmin(x)=f( )<f(1)=0，不符合題意.<p=""></f(1)=0，不符合題意.<></p><p> 　　若a>0，令f′(x)=0得2x2﹣x+a=0，</p><p> 　　∴當(dāng)△=1﹣8a≤0即a 時，f′(x)≥0恒成立，∴f(x)在[1，+∞)上單調(diào)遞增，</p><p> 　　∴fmin(x)=f(1)=0，符合題意.</p><p> 　　若0 ，則2x2﹣x+a=0有兩正實數(shù)解，x1= ，x2= ，</p><p> 　　∴f(x)在(0， )上單調(diào)遞增，在( ， )上單調(diào)遞減，在( ，+∞)上單調(diào)遞增，</p><p> 　　∵ <1，∴f(x)在[1，+∞)上單調(diào)遞增，</p><p> 　　∴fmin(x)=f(1)=0，符合題意，</p><p> 　　綜上，a的取值范圍是[﹣1，+∞).</p><p><br/> 猜你喜歡：</p><p> 1.<a _href="http://www.rzpgrj.com/zhishi/jichu/1360576.html" href="http://www.rzpgrj.com/zhishi/jichu/1360576.html" target="_blank">2017廣州市事業(yè)單位公共基礎(chǔ)知識測試題及答案</a></p><p> 2.<a _href="http://www.rzpgrj.com/xuexifangfa/gaoershuxue/1337343.html" href="http://www.rzpgrj.com/xuexifangfa/gaoershuxue/1337343.html" target="_blank">高二文科數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題</a></p><p> 3.<a _href="http://www.rzpgrj.com/zhishi/jichu/1262288.html" href="http://www.rzpgrj.com/zhishi/jichu/1262288.html" 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