初一上冊數(shù)學從算式到方程試題(2)
初一上冊數(shù)學從算式到方程試題
26.已知x(x+3)=1，則代數(shù)式2x2+6x﹣5的值為 ﹣3 .
【考點】代數(shù)式求值;單項式乘多項式.
【專題】整體思想.
【分析】把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解.
【解答】解：∵x(x+3)=1，
∴2x2+6x﹣5=2x(x+3)﹣5=2×1﹣5=2﹣5=﹣3.
故答案為：﹣3.
【點評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.
27.已知x2﹣2x=5，則代數(shù)式2x2﹣4x﹣1的值為 9 .
【考點】代數(shù)式求值.
【專題】整體思想.
【分析】把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后代入進行計算即可得解.
【解答】解：∵x2﹣2x=5，
∴2x2﹣4x﹣1
=2(x2﹣2x)﹣1，
=2×5﹣1，
=10﹣1，
=9.
故答案為：9.
【點評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.
28.下面是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入x的值為3時，則輸出的數(shù)值為 1 .(用科學記算器計算或筆算)
【考點】代數(shù)式求值.
【專題】壓軸題;圖表型.
【分析】輸入x的值為3時，得出它的平方是9，再加(﹣2)是7，最后再除以7等于1.
【解答】解：由題圖可得代數(shù)式為：(x2﹣2)÷7.
當x=3時，原式=(32﹣2)÷7=(9﹣2)÷7=7÷7=1
故答案為：1.
【點評】此題考查了代數(shù)式求值，此類題要能正確表示出代數(shù)式，然后代值計算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題目給出的計算程序.
29.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是 3 ，依次繼續(xù)下去…，第2013次輸出的結(jié)果是 3 .
【考點】代數(shù)式求值.
【專題】壓軸題;圖表型.
【分析】由輸入x為7是奇數(shù)，得到輸出的結(jié)果為x+5，將偶數(shù)12代入 x代入計算得到結(jié)果為6，將偶數(shù)6代入 x計算得到第3次的輸出結(jié)果，依此類推得到一般性規(guī)律，即可得到第2013次的結(jié)果.
【解答】解：根據(jù)題意得：開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是7+5=12;
第2次輸出的結(jié)果是 ×12=6;
第3次輸出的結(jié)果是 ×6=3;
第4次輸出的結(jié)果為3+5=8;
第5次輸出的結(jié)果為 ×8=4;
第6次輸出的結(jié)果為 ×4=2;
第7次輸出的結(jié)果為 ×2=1;
第8次輸出的結(jié)果為1+5=6;
歸納總結(jié)得到輸出的結(jié)果從第2次開始以6，3，8，4，2，1循環(huán)，
∵(2013﹣1)÷6=335…2，
則第2013次輸出的結(jié)果為3.
故答案為：3;3
【點評】此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.
三、解答題(共1小題)
30.已知：a= ，b=|﹣2|， .求代數(shù)式：a2+b﹣4c的值.
【考點】代數(shù)式求值.
【專題】計算題;壓軸題.
【分析】將a，b及c的值代入計算即可求出值.
【解答】解：當a= ，b=|﹣2|=2，c= 時，
a2+b﹣4c=3+2﹣2=3.
【點評】此題考查了代數(shù)式求值，涉及的知識有：二次根式的化簡，絕對值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
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