初一上冊(cè)數(shù)學(xué)從算式到方程試題

　　在初一上冊(cè)數(shù)學(xué)考試快要到來的時(shí)候，學(xué)生們要如何復(fù)習(xí)從算式到方程應(yīng)該這章節(jié)呢？下面請(qǐng)欣賞學(xué)習(xí)啦網(wǎng)絡(luò)編輯了初一上冊(cè)數(shù)學(xué)從算式到方程試題，希望你能夠喜歡!

　　初一上冊(cè)數(shù)學(xué)從算式到方程試題及答案

　　一、選擇題(共11小題)

　　1.已知m=1，n=0，則代數(shù)式m+n的值為(　　)

　　A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【分析】把m、n的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

　　【解答】解：當(dāng)m=1，n=0時(shí)，m+n=1+0=1.

　　故選B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，把m、n的值代入即可，比較簡(jiǎn)單.

　　2.已知x2﹣2x﹣8=0，則3x2﹣6x﹣18的值為(　　)

　　A.54 B.6 C.﹣10 D.﹣18

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【專題】計(jì)算題.

　　【分析】所求式子前兩項(xiàng)提取3變形后，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值.

　　【解答】解：∵x2﹣2x﹣8=0，即x2﹣2x=8，

　　∴3x2﹣6x﹣18=3(x2﹣2x)﹣18=24﹣18=6.

　　故選B.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.

　　3.把方程 變形為x=2，其依據(jù)是(　　)

　　A.等式的性質(zhì)1 B.等式的性質(zhì)2

　　C.分式的基本性質(zhì) D.不等式的性質(zhì)1

　　【考點(diǎn)】等式的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對(duì)原式進(jìn)行分析即可.

　　【解答】解：把方程 變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2;

　　故選：B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立;2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立.

　　4.已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2﹣4x的值為(　　)

　　A.﹣6 B.6 C.﹣2或6 D.﹣2或30

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【專題】整體思想.

　　【分析】方程兩邊同時(shí)乘以2，再化出2x2﹣4x求值.

　　【解答】解：x2﹣2x﹣3=0

　　2×(x2﹣2x﹣3)=0

　　2×(x2﹣2x)﹣6=0

　　2x2﹣4x=6

　　故選：B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是化出要求的2x2﹣4x.

　　5.若m﹣n=﹣1，則(m﹣n)2﹣2m+2n的值是(　　)

　　A.3 B.2 C.1 D.﹣1

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【專題】計(jì)算題.

　　【分析】所求式子后兩項(xiàng)提取﹣2變形后，將m﹣n的值代入計(jì)算即可求出值.

　　【解答】解：∵m﹣n=﹣1，

　　∴(m﹣n)2﹣2m+2n=(m﹣n)2﹣2(m﹣n)=1+2=3.

　　故選：A.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.

　　6.已知x﹣ =3，則4﹣ x2+ x的值為(　　)

　　A.1 B. C. D.

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;分式的混合運(yùn)算.

　　【專題】計(jì)算題.

　　【分析】所求式子后兩項(xiàng)提取公因式變形后，將已知等式去分母變形后代入計(jì)算即可求出值.

　　【解答】解：∵x﹣ =3，

　　∴x2﹣1=3x

　　∴x2﹣3x=1，

　　∴原式=4﹣ (x2﹣3x)=4﹣ = .

　　故選：D.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，將已知與所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵.

　　7.按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是(　　)

　　A.x=5，y=﹣2 B.x=3，y=﹣3 C.x=﹣4，y=2 D.x=﹣3，y=﹣9

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;二元一次方程的解.

　　【專題】計(jì)算題.

　　【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.

　　【解答】解：由題意得，2x﹣y=3，

　　A、x=5時(shí)，y=7，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、x=3時(shí)，y=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、x=﹣4時(shí)，y=﹣11，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、x=﹣3時(shí)，y=﹣9，故D選項(xiàng)正確.

　　故選：D.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程序列出方程是解題的關(guān)鍵.

　　8.若m+n=﹣1，則(m+n)2﹣2m﹣2n的值是(　　)

　　A.3 B.0 C.1 D.2

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【專題】整體思想.

　　【分析】把(m+n)看作一個(gè)整體并代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

　　【解答】解：∵m+n=﹣1，

　　∴(m+n)2﹣2m﹣2n

　　=(m+n)2﹣2(m+n)

　　=(﹣1)2﹣2×(﹣1)

　　=1+2

　　=3.

　　故選：A.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

　　9.已知x﹣2y=3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為(　　)

　　A.0 B.﹣1 C.﹣3 D.3

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【分析】先把6﹣2x+4y變形為6﹣2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=3整體代入計(jì)算即可.

　　【解答】解：∵x﹣2y=3，

　　∴6﹣2x+4y=6﹣2(x﹣2y)=6﹣2×3=6﹣6=0

　　故選：A.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算.

　　10.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式 ax3﹣3bx+4的值是7，則當(dāng)x=﹣1時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是(　　)

　　A.7 B.3 C.1 D.﹣7

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【專題】整體思想.

　　【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x=﹣1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.

　　【解答】解：x=1時(shí)， ax3﹣3bx+4= a﹣3b+4=7，

　　解得 a﹣3b=3，

　　當(dāng)x=﹣1時(shí)， ax3﹣3bx+4=﹣ a+3b+4=﹣3+4=1.

　　故選：C.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

　　11.一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結(jié)果為(　　)

　　A.3 B.27 C.9 D.1

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【專題】圖表型.

　　【分析】根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可.

　　【解答】解：第1次， ×81=27，

　　第2次， ×27=9，

　　第3次， ×9=3，

　　第4次， ×3=1，

　　第5次，1+2=3，

　　第6次， ×3=1，

　　…，

　　依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，

　　∵2014是偶數(shù)，

　　∴第2014次輸出的結(jié)果為1.

　　故選：D.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵.

　　二、填空題(共18小題)

　　12.已知關(guān)于x的方程3a﹣x= +3的解為2，則代數(shù)式a2﹣2a+1的值是　1　.

　　【考點(diǎn)】一元一次方程的解.

　　【分析】先把x=2代入方程求出a的值，再把a(bǔ)的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

　　【解答】解：∵關(guān)于x的方程3a﹣x= +3的解為2，

　　∴3a﹣2= +3，解得a=2，

　　∴原式=4﹣4+1=1.

　　故答案為：1.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.

　　13.已知x=2是關(guān)于x的方程a(x+1)= a+x的解，則a的值是　 　.

　　【考點(diǎn)】一元一次方程的解.

　　【專題】計(jì)算題.

　　【分析】把x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值.

　　【解答】解：把x=2代入方程得：3a= a+2，

　　解得：a= .

　　故答案為： .

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

　　14.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為　55　.

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【專題】圖表型.

　　【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解.

　　【解答】解：由圖可知，輸入的值為3時(shí)，(32+2)×5=(9+2)×5=55.

　　故答案為：55.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵.

　　15.若a﹣2b=3，則2a﹣4b﹣5=　1　.

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【分析】把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有(a﹣2b)形式的代數(shù)式，然后將a﹣2b=3整體代入并求值即可.

　　【解答】解：2a﹣4b﹣5

　　=2(a﹣2b)﹣5

　　=2×3﹣5

　　=1.

　　故答案是：1.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值.代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式(a﹣2b)的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.

　　16.(2013•日照)已知m2﹣m=6，則1﹣2m2+2m=　﹣11　.

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【專題】整體思想.

　　【分析】把m2﹣m看作一個(gè)整體，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

　　【解答】解：∵m2﹣m=6，

　　∴1﹣2m2+2m=1﹣2(m2﹣m)=1﹣2×6=﹣11.

　　故答案為：﹣11.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

　　17.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x2+1=　2　.

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【分析】把x的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

　　【解答】解：x=1時(shí)，x2+1=12+1=1+1=2.

　　故答案為：2.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

　　18.若m+n=0，則2m+2n+1=　1　.

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【分析】把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知條件的形式，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.

　　【解答】解：∵m+n=0，

　　∴2m+2n+1=2(m+n)+1，

　　=2×0+1，

　　=0+1，

　　=1.

　　故答案為：1.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

　　19.按如圖所示的程序計(jì)算.若輸入x的值為3，則輸出的值為　﹣3　.

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【專題】圖表型.

　　【分析】根據(jù)x的值是奇數(shù)，代入下邊的關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

　　【解答】解：x=3時(shí)，輸出的值為﹣x=﹣3.

　　故答案為：﹣3.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確選擇關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

　　20.按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為　20　.

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【專題】圖表型.

　　【分析】根據(jù)運(yùn)算程序?qū)懗鏊闶?，然后代入?shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

　　【解答】解：由圖可知，運(yùn)算程序?yàn)?x+3)2﹣5，

　　當(dāng)x=2時(shí)，(x+3)2﹣5=(2+3)2﹣5=25﹣5=20.

　　故答案為：20.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，根據(jù)圖表準(zhǔn)確寫出運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵.

　　21.已知關(guān)于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為　1　.

　　【考點(diǎn)】一元一次方程的解.

　　【分析】把x=2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解

　　【解答】解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，

　　解得：a=1.

　　故答案是：1.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵.

　　22.劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b﹣1，例如把(3，﹣2)放入其中，就會(huì)得到32+(﹣2)﹣1=6.現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)(﹣1，3)放入其中，得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對(duì)(m，1)放入其中后，得到實(shí)數(shù)是　9　.

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【專題】應(yīng)用題.

　　【分析】觀察可看出未知數(shù)的值沒有直接給出，而是隱含在題中，需要找出規(guī)律，代入求解.

　　【解答】解：根據(jù)所給規(guī)則：m=(﹣1)2+3﹣1=3

　　∴最后得到的實(shí)數(shù)是32+1﹣1=9.

　　【點(diǎn)評(píng)】依照規(guī)則，首先計(jì)算m的值，再進(jìn)一步計(jì)算即可.隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力.

　　23.如果x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4的值是　3　.

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【分析】將x=1代入代數(shù)式2ax3+3bx+4，令其值是5求出2a+3b的值，再將x=﹣1代入代數(shù)式2ax3+3bx+4，變形后代入計(jì)算即可求出值.

　　【解答】解：∵x=1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4=2a+3b+4=5，即2a+3b=1，

　　∴x=﹣1時(shí)，代數(shù)式2ax3+3bx+4=﹣2a﹣3b+4=﹣(2a+3b)+4=﹣1+4=3.

　　故答案為：3

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.

　　24.若x2﹣2x=3，則代數(shù)式2x2﹣4x+3的值為　9　.

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【專題】計(jì)算題.

　　【分析】所求式子前兩項(xiàng)提取2變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.

　　【解答】解：∵x2﹣2x=3，

　　∴2x2﹣4x+3=2(x2﹣2x)+3=6+3=9.

　　故答案為：9

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型.

　　25.若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為　5　.

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【專題】整體思想.

　　【分析】先求出m2﹣2m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.

　　【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，

　　所以，2m2﹣4m+3=2(m2﹣2m)+3=2×1+3=5.

　　故答案為：5.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

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