廣東高考數(shù)學(xué)全稱量詞與存在性量詞知識點(diǎn)(2)
廣東高考數(shù)學(xué)全稱量詞與存在性量詞知識點(diǎn)
5.下列全稱命題中假命題的個(gè)數(shù)是()
2x+1是整數(shù)(x∈R)②對所有的x∈R,x>3③對任意一個(gè)x∈z,2x2+1為奇數(shù)
A 0 B 1 C 2 D 3
6.下列全稱命題中真命題的個(gè)數(shù)是()
末位是0的整數(shù),可以被2整除②角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
?、壅拿骟w中兩側(cè)面的夾角相等
A 1 B 2 C 3 D 4
7.下列存在性命題中假命題的個(gè)數(shù)是()
有的實(shí)數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)②有些三角形不是等腰三角形③有的菱形是正方形
A 0 B 1 C 2 D 3
8.下列特稱命題中真命題的個(gè)數(shù)是()
?、?/p>
②至少有一個(gè)整數(shù),它既不是合數(shù),也不是素?cái)?shù)
?、?/p>
A 0 B 1 C 2 D 3
9.下列命題為存在性命題的是()
A偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱 B正四棱柱都是平行六面體
C不相交的兩條直線是平行直線 D存在實(shí)數(shù)大于等于3
10.下列全稱命題中真命題的個(gè)數(shù)是()
?、倌┪皇?的整數(shù),可以被2整除②角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
?、壅拿骟w中兩側(cè)面的夾角相等
A1B2C3D4
11.命題“任何有理數(shù)的平方仍是有理數(shù)”用數(shù)學(xué)符號語言可以表示為.
12.命題“存在實(shí)數(shù)是有理數(shù)”用數(shù)學(xué)符號語言可以表示為.
13.命題“存在實(shí)數(shù)是有理數(shù)”的否定用數(shù)學(xué)符號語言可以表示為.
14.命題“存在一個(gè)三角形沒有外接圓”的否定是___________________.
15.判斷下列命題的真假:
(1)
.+1≥x;
(2)
.+1≥x;
(3)存在無窮多個(gè)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù);
(4)有些相似三角形是全等三角形.
16.判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題,并判斷真假:
(1)正方形對角線互相垂直平分:
(2)所有中國人都講漢語;
(3)有些數(shù)比它的平方大;
(4)有些實(shí)數(shù)的平方根是無理數(shù).
17.已知:對
,a
18.寫出下列命題的否定.
(1)對所有的正數(shù)x,>x-1;
(2)不存在實(shí)數(shù)x,x2+1<2x”;
(3)集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B的元素;
(4)集合A中至少有一個(gè)元素是集合B的元素.
參考答案:
經(jīng)典例題:【解析】⑴全稱命題⑵全稱命題⑶存在性命題.⑷存在性命題.
當(dāng)堂練習(xí):
1.A; 2.C; 3.C; 4.C; 5.C; 6.C; 7.A; 8.D; 9.C; 10.C; 11.
,
; 12.
,
; 13.
,x∈?RQ;14.任意一個(gè)三角形都有外接圓
15.【解析】①假命題②真命題③真命題④假命題
16.【解析】①全稱命題;真命題②全稱命題;假命題③存在命題;真命題④存在命題;真命題.
17.【解析】
18.【解析】 (1)“對所有的正數(shù)x,>x-1”的否定是“存在正數(shù)x,≤x-1”;
(2)“不存在實(shí)數(shù)x,x2+1<2x”的否定是“存在實(shí)數(shù)x,x2+1≥2x”;
(3)“集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B的元素”的否定是“存在集合A中的元素不是集合B中的元素”;
(4)“集合A中至少有一個(gè)元素是集合B的元素”的否定是“集合A中的所有元素都不是集合B中的元素”.