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廣東高考數(shù)學(xué)全稱量詞與存在性量詞知識點

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廣東高考數(shù)學(xué)全稱量詞與存在性量詞知識點

  自從全稱量詞與存在性量詞內(nèi)容引入數(shù)學(xué)課程中后,高考考試時就時常會考到相關(guān)的知識點,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼膹V東高考數(shù)學(xué)全稱量詞與存在性量詞知識點,希望對你有幫助。

  高考數(shù)學(xué)全稱量詞與存在性量詞知識點(一)

  1、全稱量詞與全稱命題:

 ?、偃Q量詞:短語“對所有的”,“對任意的”在陳述中表示整體或全部的含義,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號“

  ”表示;

 ?、谌Q命題:含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題

  ③全稱命題的格式:“對M中任意一個x,有p(x)成立”的命題,記為?x∈M,p(x),讀作“對任意x屬于M,有p(x)成立”。

  2、存在量詞與特稱命題:

 ?、俅嬖诹吭~:短語“存在一個”,“至少有一個”在陳述中表示個別或者一部分的含義,在邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號“

  ”表示。

  ②特稱命題:含有存在量詞的命題,叫做特稱命題;

 ?、?ldquo;存在M中的一個x0,使p(x0)成立”的命題,記為?x0∈M,p(x0),讀作“存在一個x0屬于M,使p(x0)成立”。

  3、全稱命題的否定:

  一般地,對于含有一個量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論:

  全稱命題p:

  ,它的否命題

  4、特稱命題的否定:

  一般地,對于含有一個量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論:

  特稱命題p:

  ,其否定命題

  高考數(shù)學(xué)全稱量詞與存在性量詞知識點(二)

  重難點:通過生活和數(shù)學(xué)中豐富實例,理解全稱量詞與存在量詞的意義地利用;能準(zhǔn)確全稱量詞與存在量詞的意義.

  考綱要求:①理解全稱量詞與存在量詞的意義.

 ?、谀苷_地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定.

  經(jīng)典例題:判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題.

  (1)線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等; (2)負(fù)數(shù)的平方是正數(shù);

  (3)有些三角形不是等腰三角形; (4)有些菱形是正方形.

  當(dāng)堂練習(xí):

  1.對于命題“任何實數(shù)的平方都是非負(fù)的”,下列敘述正確的是 ( )

  A.是全稱命題 B.是存在性命題

  C.是假命題 D.是“若p則q”形式的命題

  2.命題“原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱”的否定是()

  A原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=-x對稱

  B原函數(shù)不與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱

  C存在一個原函數(shù)與反函數(shù)的圖象不關(guān)于y=x對稱

  D存在原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱

  3.下列全稱命題中,真命題是 ( )

  A.所有的素數(shù)是奇數(shù) B.

  , (x-1)2>0

  C.

  , x+≥2 D.

  , sinx+≥2

  4.下列存在性命題中,假命題是 ( )

  A.

  ,

  B.至少有一個x∈Z.x能被2和3整除

  C.存在兩個相交平面垂直于同一個直線 D.

  是無理數(shù)}.x2是有理數(shù)

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