廣東高考數(shù)學(xué)全稱量詞與存在性量詞知識點
廣東高考數(shù)學(xué)全稱量詞與存在性量詞知識點
自從全稱量詞與存在性量詞內(nèi)容引入數(shù)學(xué)課程中后,高考考試時就時常會考到相關(guān)的知識點,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼膹V東高考數(shù)學(xué)全稱量詞與存在性量詞知識點,希望對你有幫助。
高考數(shù)學(xué)全稱量詞與存在性量詞知識點(一)
1、全稱量詞與全稱命題:
?、偃Q量詞:短語“對所有的”,“對任意的”在陳述中表示整體或全部的含義,邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號“
”表示;
?、谌Q命題:含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題
③全稱命題的格式:“對M中任意一個x,有p(x)成立”的命題,記為?x∈M,p(x),讀作“對任意x屬于M,有p(x)成立”。
2、存在量詞與特稱命題:
?、俅嬖诹吭~:短語“存在一個”,“至少有一個”在陳述中表示個別或者一部分的含義,在邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號“
”表示。
②特稱命題:含有存在量詞的命題,叫做特稱命題;
?、?ldquo;存在M中的一個x0,使p(x0)成立”的命題,記為?x0∈M,p(x0),讀作“存在一個x0屬于M,使p(x0)成立”。
3、全稱命題的否定:
一般地,對于含有一個量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論:
全稱命題p:
,它的否命題
4、特稱命題的否定:
一般地,對于含有一個量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論:
特稱命題p:
,其否定命題
高考數(shù)學(xué)全稱量詞與存在性量詞知識點(二)
重難點:通過生活和數(shù)學(xué)中豐富實例,理解全稱量詞與存在量詞的意義地利用;能準(zhǔn)確全稱量詞與存在量詞的意義.
考綱要求:①理解全稱量詞與存在量詞的意義.
?、谀苷_地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定.
經(jīng)典例題:判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題.
(1)線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等; (2)負(fù)數(shù)的平方是正數(shù);
(3)有些三角形不是等腰三角形; (4)有些菱形是正方形.
當(dāng)堂練習(xí):
1.對于命題“任何實數(shù)的平方都是非負(fù)的”,下列敘述正確的是 ( )
A.是全稱命題 B.是存在性命題
C.是假命題 D.是“若p則q”形式的命題
2.命題“原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱”的否定是()
A原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=-x對稱
B原函數(shù)不與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱
C存在一個原函數(shù)與反函數(shù)的圖象不關(guān)于y=x對稱
D存在原函數(shù)與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱
3.下列全稱命題中,真命題是 ( )
A.所有的素數(shù)是奇數(shù) B.
, (x-1)2>0
C.
, x+≥2 D.
, sinx+≥2
4.下列存在性命題中,假命題是 ( )
A.
,
B.至少有一個x∈Z.x能被2和3整除
C.存在兩個相交平面垂直于同一個直線 D.
是無理數(shù)}.x2是有理數(shù)
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