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高考數(shù)學(xué)函數(shù)解析式的求解及其常用方法知識點歸納(3)

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高考數(shù)學(xué)函數(shù)解析式的求解及其常用方法知識點歸納

  十、圖像法

  利用函數(shù)的圖像求其解析式的方法。

  例10. 在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)

  的圖像關(guān)于直線

  對稱?,F(xiàn)將

  的圖像沿x軸向左平移2個單位,再沿y軸向上平移1個單位,所得的圖像是由兩條線段組成的折線(如圖2所示),則函數(shù)

  的表達(dá)式為( ) (A)

  (B)

  (C)

  (D)

  解析:由圖像求得解析式

  將

  向左平移2個單位,向上平移1個單位得到

  的圖像,所以

  因為

  的圖像關(guān)于

  對稱,所以

  互為反函數(shù)。

  所以

  所以選(A)。

  十一、軌跡法

  設(shè)出函數(shù)圖像上任一點P(x,y),根據(jù)題意建立關(guān)于x,y的方程,從而求出函數(shù)解析式的方法。

  例11. 已知函數(shù)

  的圖像與函數(shù)

  的圖像關(guān)于原點對稱,求

  的解析式。解:設(shè)

  的圖像上任一點P(x,y),P關(guān)于原點的對稱點

  在

  的圖像上,所以

  ,所以

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