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浙江省嘉興市高二期末考試數(shù)學(xué)試卷(2)

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  浙江省杭州市高二數(shù)學(xué)的模擬試卷

  一、選擇題(共10題,每題3分,共30分)

  1.已知全集 ,則集合 ( )

  A. B.

  C. D.

  2.已知集合,若,則等于

  A.9 B.8 C.7 D.6

  4.定義在R上的函數(shù),若對任意,都有,則稱f(x)為“H函數(shù)”,給出下列函數(shù):

  ;

  ;

  ;

  其中是“H函數(shù)”的個數(shù)為

  A.4 B.3 C.2 D.1

  滿足約束條件,若目標函數(shù) 的最大值為,則的圖 象向右平移后的表達式為

  A. B.

  C. D.

  6.在△ABC中,點G是△ABC的重心,若存在實數(shù),使,則( )

  (A) (B)

  (C) (D)

  7.的公差,且成等比數(shù)列,若是數(shù)列的前項的和,則的最小值為 ( )

  A.4 B.3 C. D.

  8.若實數(shù)滿足不等式組,且的最小值等于,則實數(shù)的值等于( )

  A. B. C. D.

  9.設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點,滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實軸長,雙曲線的

  A. B. C. D.2

  10.三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,,,是的中點,點在上,且滿足,直線與平面所成角的正切值取最大值時的值為( )

  A. B. C. D.

  二、填空題(共8題,每題3分,共24分)

  11. 已知函數(shù), 若對任意的,不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是 .

  ,有下列4個結(jié)論:

  ①任取,都有恒成立;

 ?、冢瑢τ谝磺泻愠闪?

 ?、酆瘮?shù)有3個零點;

  ④對任意,不等式恒成立.

  則其中所有正確結(jié)論的序號是 .

  13.已知函數(shù),下列結(jié)論中:①函數(shù) 關(guān)于對稱;②函數(shù)關(guān)于(,0)對稱;③函數(shù)在(0,)是增函數(shù),④將的圖像向右平移可得到的圖像.其中正確的結(jié)論序號為 .

  14.如圖,已知中,,,是的中點,向量,的終點在的內(nèi)部(不含邊界),則的取值范圍是 .

  的通項,其前n項和為,則為_______.

  16.設(shè),在約束條件下,目標函數(shù)的最大值等于,則 .

  17.已知正方形的邊長為,空間有一點不在平面內(nèi))滿足,則三棱錐的體積的最大值是

  18.已知橢圓的左焦點為,右焦點為.若橢圓上存在一點,滿足線段相切于以橢圓的短軸為直徑的圓,切點為線段的中點,則該橢圓的離心率為 .

  三、解答題(共4題,第一題10分,后三題每題12分,共46分)

  19.(本小題滿分10分) 設(shè)函數(shù),,

  (1)若,求取值范圍;

  (2)求的最值,并給出最值時對應(yīng)的x的值。

  20.數(shù)列中,,前項的和記為.

  (1)求的值,并猜想的表達式;

  (2)請用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

  21.(12分)如圖,在長方體中,==1,,點E是線段AB中點.

  (1)求證:;

  (2)求二面角的大小的余弦值;

  ()求點到平面的距離.

  (本題滿分1分)在平面直角坐標系中,點為動點,、分別為橢圓的左、右焦點.已知為等腰三角形.

  (1)求橢圓的離心率;

  (2)設(shè)直線與橢圓相交于、兩點,是直線上的點,滿足,求點的軌跡方程.

  一、選擇題

  1.D 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7A. 8.A 9.B 10.A

  二、填空題

  11.12.①③④13.③④14.15.470 16.17.18.

  三、解答題

  19.(1) (2)

  【試題解析】

  (1)(2)見解析?!  驹囶}解析】


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