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浙江省嘉興市高二期末考試數(shù)學試卷

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  高二的學生想要在數(shù)學中獲得額比較好的成績,學生需要多做試卷練習,增加熟練度,下面學習啦的小編將為大家?guī)碚憬∑谀┑臄?shù)學試卷的介紹,希望能夠幫助到大家。

  浙江省嘉興市高二期末考試數(shù)學試卷分析

  一、選擇題(本大題有10小題,每小題4分,共40分.請從A、B、C、D四個選項中選出一個符合題意的正確選項填入答題卷,不選、多選、錯選均得零分.)

  1.不等式的解集是

  A.或 B.或

  C. D.

  2.命題若,則的逆否命題是A.若,則 B.若,則

  C.若,則 D.若,則

  3.若是任意的實數(shù),且,則

  A. B. C. D.

  4.已知點,,,則平面的法向量是

  A. B. C. D.

  5.已知,,是實數(shù),則”是”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

  6.如圖,記正方形四條邊的中點為、、、,連接四個中點得小正方形.將正方形、正方形繞對角線旋轉一周得到的兩個旋轉體的體積依次記為,,則

  A.B.C.D.7.設是三條不同的直線,是三個不同的平面,已知,,下列四個命題中不一定成立的是

  A.若相交,則、三線共點

  B.若平行,則、兩兩平行

  C.若垂直,則、兩兩垂直

  D.若,則8.如圖,在四棱錐中,△、△均為正三角形,且平面平面,點分別為棱的中點,則異面直線與所成角的余弦值為

  A. B. C. D.

  9.實數(shù)滿足,則的最大值為

  A. B. C. D.

  10.如圖,底面為正方形且各側棱均相等的四棱錐可繞著任意旋轉,平面,分別是的中點,,,點在平面上的射影為點.則當最大時,二面角的大小是

  A. B.C. D.二、填空題(本大題有8小題,每小題3分,共24分.請將答案寫在答題卷上.)

  11.已知,則 ▲ .

  12.已知圓錐的側面展開圖是半徑為的半圓,則該圓錐的高為 ▲ .

  13.已知集合,則的取值范圍是 ▲ .

  14.如圖,在正方體中,和相交于點,若,則 ▲ .

  15.某幾何體的三視圖如圖,則此幾何體的面積是 ▲ .

  16.已知為兩兩垂直的單位向量,,,則與夾角的余弦值為 ▲ .

  17.已知實數(shù)滿足,則的最大值是 ▲ .

  18.如圖,在三棱柱中,各側棱均垂直于底面,,,,則直線與平面所成角的正弦值為 ▲ .

  三、解答題(本大題有4小題, 共36分.請將解答過程寫在答題卷上.)

  19.(本題8分)

  解下列不等式:

  (1); (2).

  20.(本題8分)

  已知,,,.

  (1)求的最小值;

  (2)若,求的取值范圍.

  2.(本題10分)

  已知四棱錐的底面是菱形,面,,,為中點.

  (1)求證:平面;

  (2)求二面角的正切值.

  22.(本題10分)

  在梯形中,,,、分別邊上,沿、、,分別將△△、△折起重合于一點.

  (1)證明:平面平面;

  (2)若,,求直線與平面所成角的正弦值.

  嘉興市2015—2016學年第一學期期末檢測

  高二數(shù)學 參考答案 (201.1)

  一、選擇題(每小題4分,共40分)

  1、A; 2、C; 3、D; 4、B; 5、A;

  6、D; 7、; 8、A; 9、C; 10、B.

  二、填空題(每小題3分,共分)

  11、; 12、; 13、; 14、;

  15、; 16、; 17、4; 18、.

  三、解答題(有6小題,共6分)

  19.(本題8分)解下列不等式:

  (1); (2).

  解:(1); …4分(2)或. …4分

  20.(本題8分)已知,,,.

  (1)求的最小值; (2)若,求的取值范圍.

  解:(1),

  當且僅當時,有最小值;…4分

  (2)∵,且,

  ∴,即.…4分

  2.(本題10分)已知四棱錐的底面是菱形,面,,,為中點.

  (1)求證:平面;(2)求二面角的正切值.

  解:(1)記,連結.∵四棱錐的底面是菱形,∴中點.又∵為中點,∴

  又∵平面,平面,故平面; …4分

  (2)如圖,取的中點,過作點,連接,則為二面角的平面角,在△中,,故,即二面角的正切值為. …6分

  22.(本題10分)在梯形中,,,、分別邊上,沿、、,分別將△△、△折起重合于一點.

  (1)證明:平面平面;(2)若,,求直線與平面所成角的正弦值.

  解:(1)∵,,且,∴平面,又∵平面,∴平面平面;…分

  (2)∵,,∴在圖1中有,,即可知,,∴,,又∵,即可得點平面的距離為,∴直線與平面所成角的正弦值為.…分

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