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山東省濟(jì)南一中高二文理科數(shù)學(xué)試卷

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山東省濟(jì)南一中高二文理科數(shù)學(xué)試卷

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  山東省濟(jì)南一中高二文科數(shù)學(xué)試卷

  一、選擇題(每題5分)

  1 . 在△中內(nèi)角,所對(duì)的邊分別是,,若,則等于( )A B C D

  2. 已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,則∠B等于( )

  A.30° B.30°或150°  C.60°D.60°或120°

  3.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則等于( )

  A.12 B.18 C.24 D.42

  ABC中, a,b, c分別是內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且則角B的大小為(  )

  A.30° B.45° C.60° D.120°

  7.等比數(shù)列的前項(xiàng)和,=( )

  A.-1 B.3 C.-3 D.1

  8.若數(shù)列的通項(xiàng)公式是則 B.5 C.10 D.

  9.在中,若,則的形狀為( )

  A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.銳角三角形

  10. 在中,,則最短邊的邊長(zhǎng)等于 ( )

  A. B. C. D.

  11.在等差數(shù)列an}中,已知a3a8>0,且S90,則S1、S2、…S9中最小的是(  )A.S5 B.S6 C.S7 D.S8.已知為等比數(shù)列,,則( )

  A.7 B.5 C.-5 D.-7

  則 ( ) B. C. 或1 D.

  14.已知數(shù)列的首項(xiàng),,則為 ( )中,,則其公比=( )

  A. B. C. 或1 D.或-1

  二、填空題(每題5分)

  16.中,已知,則最大邊的取值范圍是 .

  17.在中,角A,B,C新對(duì)的邊分別為a,b,c,若,,則角B=________.

  ,滿足,,則的前10項(xiàng)之和為_(kāi)_____

  19.在1與4之間插入三個(gè)數(shù)使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,則這三個(gè)數(shù)分別是________.下面圖形由小正方形組成,請(qǐng)觀察圖1至圖4的規(guī)律,并依此規(guī)律,寫出第個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是___________.

  三、解答題

  21.(本小題12分) 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為

  (1)求{an}的通項(xiàng)公式;

  22.(本小題滿分12分) 在銳角三角形中,邊是方程的兩根,角滿足:,求(1)角的度數(shù),(2)的面積.

  23.(本小題滿分12分) 已知數(shù)列是等比數(shù)列,是等差數(shù)列,,,.通項(xiàng)公式;

  (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

  24.(本小題14分) 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,公差,成等比數(shù)列。

  (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,求數(shù)列

  答案

  選擇題

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C D C A D A C A B D A D B D C

  填空題

  16. 17. 18. 19. ,2,2或-,2,-2

  .

  解答題

  21、(1) (2)630

  22、

  23、解:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列的公比為,則,

  所以,,所以.的公比為,因?yàn)?,?/p>

  所以,即,所以.,,

  所以從而數(shù)列的前項(xiàng)和

  24、∵S1+S3=18,a1,a4,a13成等比數(shù)列.

  4a1+3d=18,,即=a1•(a112d),

  解得a1=3,d=2.

  an=3+2(n﹣1)=2n1.

  (2bn=(2n1)•3n﹣1.

  數(shù)列bn}前n項(xiàng)和Tn=35×3+7×32+…+(2n1)•3n﹣1.

  3Tn=325×32+…+(2n﹣1)•3n﹣1(2n1)•3n,

  ﹣2Tn=3+2×(332+…+3n﹣1)﹣(2n1)•3n=1﹣(2n1)•3n

  Tn=n•3n.

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