山東省濟南一中高二文理科數(shù)學試卷
山東省濟南一中高二文理科數(shù)學試卷
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山東省濟南一中高二文科數(shù)學試卷
一、選擇題(每題5分)
1 . 在△中內角,所對的邊分別是,,若,則等于( )A B C D
2. 已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,則∠B等于( )
A.30° B.30°或150° C.60°D.60°或120°
3.等差數(shù)列的前n項和為,若,則等于( )
A.12 B.18 C.24 D.42
ABC中, a,b, c分別是內角A,B,C的對邊,且則角B的大小為( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
7.等比數(shù)列的前項和,=( )
A.-1 B.3 C.-3 D.1
8.若數(shù)列的通項公式是則 B.5 C.10 D.
9.在中,若,則的形狀為( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.銳角三角形
10. 在中,,則最短邊的邊長等于 ( )
A. B. C. D.
11.在等差數(shù)列an}中,已知a3a8>0,且S90,則S1、S2、…S9中最小的是( )A.S5 B.S6 C.S7 D.S8.已知為等比數(shù)列,,則( )
A.7 B.5 C.-5 D.-7
則 ( ) B. C. 或1 D.
14.已知數(shù)列的首項,,則為 ( )中,,則其公比=( )
A. B. C. 或1 D.或-1
二、填空題(每題5分)
16.中,已知,則最大邊的取值范圍是 .
17.在中,角A,B,C新對的邊分別為a,b,c,若,,則角B=________.
,滿足,,則的前10項之和為______
19.在1與4之間插入三個數(shù)使這五個數(shù)成等比數(shù)列,則這三個數(shù)分別是________.下面圖形由小正方形組成,請觀察圖1至圖4的規(guī)律,并依此規(guī)律,寫出第個圖形中小正方形的個數(shù)是___________.
三、解答題
21.(本小題12分) 已知數(shù)列的前項和為
(1)求{an}的通項公式;
22.(本小題滿分12分) 在銳角三角形中,邊是方程的兩根,角滿足:,求(1)角的度數(shù),(2)的面積.
23.(本小題滿分12分) 已知數(shù)列是等比數(shù)列,是等差數(shù)列,,,.通項公式;
(Ⅱ)設,求數(shù)列的前項和.
24.(本小題14分) 已知等差數(shù)列的前項和為,公差,成等比數(shù)列。
(1)求數(shù)列的通項公式,求數(shù)列
答案
選擇題
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C D C A D A C A B D A D B D C
填空題
16. 17. 18. 19. ,2,2或-,2,-2
.
解答題
21、(1) (2)630
22、
23、解:(Ⅰ)設等比數(shù)列的公比為,則,
所以,,所以.的公比為,因為,,
所以,即,所以.,,
所以從而數(shù)列的前項和
24、∵S1+S3=18,a1,a4,a13成等比數(shù)列.
4a1+3d=18,,即=a1•(a112d),
解得a1=3,d=2.
an=3+2(n﹣1)=2n1.
(2bn=(2n1)•3n﹣1.
數(shù)列bn}前n項和Tn=35×3+7×32+…+(2n1)•3n﹣1.
3Tn=325×32+…+(2n﹣1)•3n﹣1(2n1)•3n,
﹣2Tn=3+2×(332+…+3n﹣1)﹣(2n1)•3n=1﹣(2n1)•3n
Tn=n•3n.
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