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人教版2017年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷(2)

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  二、填空題(共10題,滿分30分)

  11.﹣3﹣(﹣5)= 2 .

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.

  【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”計(jì)算.

  【解答】解:﹣3﹣(﹣5)=﹣3+5=2.

  【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的減法運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

  12.單項(xiàng)式 的系數(shù) ﹣  ,次數(shù)是 4 .

  【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

  【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義,即可得出答案.

  【解答】解:?jiǎn)雾?xiàng)式 的系數(shù)是﹣ ,次數(shù)是4.

  故答案為:﹣ ,4.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)及系數(shù)的定義.

  13.南通市某天上午的溫度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空氣南下,到夜間又下降了9℃,則這天夜間的溫度是 ﹣1 ℃.

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

  【分析】根據(jù)上升為正,下降為負(fù),列式計(jì)算即可.

  【解答】解:依題意列式為:5+3+(﹣9)=5+3﹣9=8﹣9=﹣1(℃).

  所以這天夜間的溫度是﹣1℃.

  故答案為:﹣1.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,注意用正負(fù)表示具有相反意義的量便于計(jì)算.

  14.比較大?。? >  ;﹣(﹣18) > ﹣|﹣20|

  【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;相反數(shù);絕對(duì)值.

  【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較,絕對(duì)值大的反而小的比較法則進(jìn)行判斷即可;

  先化簡(jiǎn),再根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)進(jìn)行判斷即可.

  【解答】解:∵|﹣ |= ,|﹣ |= , < ,

  ∴ > ;

  ∵﹣(﹣18)=18,﹣|﹣20|=﹣20,

  ∴﹣(﹣18)>﹣|﹣20|.

  故答案為:>;>.

  【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單,主要考查有理數(shù)比較大小的方法,解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識(shí):

  (1)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

  (2)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較,絕對(duì)值大的反而小.

  15.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°,那么這個(gè)角的余角是 60 度.

  【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

  【分析】本題考查互補(bǔ)和互余的概念,和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角;和為90度的兩個(gè)角互為余角.

  【解答】解:根據(jù)定義一個(gè)角的補(bǔ)角是150°,

  則這個(gè)角是180°﹣150°=30°,

  這個(gè)角的余角是90°﹣30°=60°.

  故填60.

  【點(diǎn)評(píng)】此題屬于基礎(chǔ)題,較簡(jiǎn)單,主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°;兩個(gè)角互為補(bǔ)角和為180°.

  16.一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行,順風(fēng)飛行需2.5h,逆風(fēng)飛行需3h,若風(fēng)速是24km/h,求兩城市間的距離.若飛機(jī)在無(wú)風(fēng)飛行時(shí)的速度為x(km/h),根據(jù)題意,所列正確方程是 2.5(x+24)=3(x+24) .

  【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.

  【分析】等量關(guān)系為:順風(fēng)速度﹣風(fēng)速=逆風(fēng)速度+風(fēng)速,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

  【解答】解:設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)飛行時(shí)的速度為x(km/h),可得:2.5(x+24)=3(x+24),

  故答案為:2.5(x+24)=3(x+24)

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的應(yīng)用,找到用順風(fēng)速度和逆風(fēng)速度表示出的無(wú)風(fēng)時(shí)的速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

  17.若5x2y和﹣xmyn是同類(lèi)項(xiàng),則2m﹣5n= ﹣1 .

  【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng).

  【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義,求出n,m的值,再代入代數(shù)式計(jì)算.

  【解答】解:∵5x2y和﹣xmyn是同類(lèi)項(xiàng),

  ∴m=2,n=1,

  ∴2m﹣5n=﹣1.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義,是一道基礎(chǔ)題,比較容易解答.

  18.若|x﹣1|+(y+2)2=0,則x﹣y= 3 .

  【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值.

  【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值,代入代數(shù)式求值即可.

  【解答】解:∵|x﹣1|+(y+2)2=0,

  ∴x﹣1=0,y+2=0,

  ∴x=1,y=﹣2.

  ∴x﹣y=1﹣(﹣2)=1+2=3.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).

  初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù):

  (1)絕對(duì)值;

  (2)偶次方;

  (3)二次根式(算術(shù)平方根).

  當(dāng)它們相加和為0時(shí),必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0.

  19.用火柴棍象如圖這樣搭三角形:你能找出規(guī)律猜想出下列問(wèn)題嗎?

  搭 n 個(gè)三角形需要 2n+1 根火柴棍.

  【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類(lèi).

  【分析】對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類(lèi)題目中的難點(diǎn).

  【解答】解:根據(jù)題意可知,每增加一個(gè)三角形就增加了2根火柴棍,所以搭n個(gè)三角形需要2n+1根火柴棍.

  故答案為2n+1.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類(lèi)題目,主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.

  20.根據(jù)圖提供的信息,可知一個(gè)杯子的價(jià)格是 8 元.

  【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.

  【分析】仔細(xì)觀察圖形,可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系,即一個(gè)水壺的價(jià)格+一個(gè)杯子的價(jià)格=43,兩個(gè)水壺的價(jià)格+三個(gè)杯子的價(jià)格=94.根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組.

  【解答】解:設(shè)水壺單價(jià)為x元,杯子單價(jià)為y元,

  則有 ,

  解得 .

  答:一個(gè)杯子的價(jià)格是8元.

  故答案為:8.

  【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是弄清題意,找到合適的等量關(guān)系,列出方程組.

  三、解答題(本大題共8個(gè)小題;共60分)

  21.(10分)(2016秋•涼州區(qū)期末)計(jì)算:

  (1)(﹣1)3﹣ ×[2﹣(﹣3)2].

  (2)﹣32×(﹣2)﹣[﹣(﹣2)÷(﹣1)]3.

  【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

  【分析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;

  (2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

  【解答】解:(1)原式=﹣1﹣ ×(2﹣9)=﹣1+ = ;

  (2)原式=﹣9×(﹣2)﹣(﹣2)3=18﹣(﹣8)=26.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  22.一個(gè)角的余角比這個(gè)角的 少30°,請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)角的大小.

  【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

  【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角,然后列出方程求解即可.

  【解答】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,則它的余角為(90°﹣x),

  由題意得: x﹣(90°﹣x)=30°,

  解得:x=80°.

  答:這個(gè)角的度數(shù)是80°.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的定義,熟記概念并列出方程是解題的關(guān)鍵.

  23.化簡(jiǎn)求值: (﹣4x2+2x﹣8)﹣( x﹣1),其中x= .

  【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.

  【分析】先去括號(hào),然后合并同類(lèi)項(xiàng)使整式化為最簡(jiǎn),再將x的值代入即可得出答案.

  【解答】解:原式=﹣x2+ x﹣2﹣ x+1=﹣x2﹣1,

  將x= 代入得:﹣x2﹣1=﹣ .

  故原式的值為:﹣ .

  【點(diǎn)評(píng)】化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容,它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面,也是一個(gè)常考的題材.

  24.(10分)(2016秋•涼州區(qū)期末)解方程:

  (1) ﹣ =1.

  (2) ﹣ =3.

  【考點(diǎn)】解一元一次方程.

  【分析】(1)先去分母,再去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),把x的系數(shù)化為1即可;

  (2)先把分母中的小數(shù)化為整數(shù),再去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),把x的系數(shù)化為1即可.

  【解答】解:(1)去分母得,2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6,

  去括號(hào)得,10x+2﹣2x+1=6,

  移項(xiàng)得,10x﹣2x=6﹣1﹣2,

  合并同類(lèi)項(xiàng)得,8x=3,

  x的系數(shù)化為1得,x= ;

  (2)把分母中的小數(shù)化為整數(shù)得, ﹣ =3,

  去分母得,5x﹣10﹣(2x+2)=3,

  去括號(hào)得,5x﹣10﹣2x﹣2=3,

  移項(xiàng)得,5x﹣2x=3+10+2,

  合并同類(lèi)項(xiàng)得,3x=15,

  x的系數(shù)化為1得,x=5.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次方程,熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵.

  25.作圖:如圖,平面內(nèi)有A,B,C,D四點(diǎn) 按下列語(yǔ)句畫(huà)圖:

  a、畫(huà)射線AB,直線BC,線段AC

  b、連接AD與BC相交于點(diǎn)E.

  【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖.

  【分析】利用作射線,直線和線段的方法作圖.

  【解答】解:如圖,

  【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了作圖﹣復(fù)雜作圖,解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖.

  26.如圖,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.試求∠COE的度數(shù).

  【考點(diǎn)】角平分線的定義.

  【分析】根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù),即可求得∠BOD,再由∠BOD=3∠DOE,求得∠BOE.

  【解答】解:∵∠AOB=90°,OC平分∠AOB

  ∴∠BOC= ∠AOB=45°

  ∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°

  ∠BOD=3∠DOE(6分)

  ∴∠DOE=15°(8分)

  ∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°(10分)

  故答案為75°.

  【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查角平分線的定義,根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.

  27.如圖,已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD,線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm,求AB,CD的長(zhǎng).

  【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

  【分析】先設(shè)BD=xcm,由題意得AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm,再根據(jù)中點(diǎn)的定義,用含x的式子表示出AE和CF,再根據(jù)EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x,且E、F之間距離是10cm,所以2.5x=10,解方程求得x的值,即可求AB,CD的長(zhǎng).

  【解答】解:設(shè)BD=xcm,則AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.

  ∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn),∴AE= AB=1.5xcm,CF= CD=2xcm.

  ∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得:x=4.

  ∴AB=12cm,CD=16cm.

  【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離和中點(diǎn)的定義,注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想.

  28.七年級(jí)一班學(xué)生在召開(kāi)期末總結(jié)表彰會(huì)前,班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買(mǎi)獎(jiǎng)品.下面是李小波和售貨員的對(duì)話:

  李小波:阿姨,你好!

  售貨員:同學(xué),你好!想買(mǎi)點(diǎn)什么?

  李小波:我只有100元錢(qián),想買(mǎi)15支鋼筆和15個(gè)筆記本.錢(qián)夠用嗎?

  售貨員:100元錢(qián)夠用.每支鋼筆比每個(gè)筆記本貴2元,結(jié)帳后還剩10元.

  根據(jù)這段對(duì)話,你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)是多少嗎?

  【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

  【分析】設(shè)筆記本為x元,鋼筆就為(x+2)元,從而根據(jù)100元買(mǎi)15支鋼筆和15個(gè)筆記本,結(jié)帳后還剩10元,可列方程求解.

  【解答】解:設(shè)筆記本為x元,鋼筆就為(x+2)元,

  15x+15(x+2)=100﹣10,

  x=2.

  2+2=4(元).

  故鋼筆單價(jià)為4元/支,筆記本單價(jià)為2元/本.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵設(shè)出筆記本的價(jià)格表示出鋼筆的價(jià)格,根據(jù)花去的錢(qián)數(shù)列方程求解.

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