人教版2017年七年級數(shù)學上冊期末試卷(2)
二、填空題(共10題，滿分30分)
11.﹣3﹣(﹣5)= 2 .
【考點】有理數(shù)的減法.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”計算.
【解答】解：﹣3﹣(﹣5)=﹣3+5=2.
【點評】本題主要考查有理數(shù)的減法運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.
12.單項式 的系數(shù) ﹣ ，次數(shù)是 4 .
【考點】單項式.
【分析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義，即可得出答案.
【解答】解：單項式 的系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是4.
故答案為：﹣ ，4.
【點評】本題考查了單項式的知識，解答本題的關鍵是掌握單項式次數(shù)及系數(shù)的定義.
13.南通市某天上午的溫度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是 ﹣1 ℃.
【考點】有理數(shù)的加減混合運算.
【分析】根據(jù)上升為正，下降為負，列式計算即可.
【解答】解：依題意列式為：5+3+(﹣9)=5+3﹣9=8﹣9=﹣1(℃).
所以這天夜間的溫度是﹣1℃.
故答案為：﹣1.
【點評】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，注意用正負表示具有相反意義的量便于計算.
14.比較大小： > ;﹣(﹣18) > ﹣|﹣20|
【考點】有理數(shù)大小比較;相反數(shù);絕對值.
【分析】根據(jù)兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小的比較法則進行判斷即可;
先化簡，再根據(jù)正數(shù)大于一切負數(shù)進行判斷即可.
【解答】解：∵|﹣ |= ，|﹣ |= ， < ，
∴ > ;
∵﹣(﹣18)=18，﹣|﹣20|=﹣20，
∴﹣(﹣18)>﹣|﹣20|.
故答案為：>;>.
【點評】此題比較簡單，主要考查有理數(shù)比較大小的方法，解答此題的關鍵是熟知以下知識：
(1)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù);
(2)兩個負數(shù)相比較，絕對值大的反而小.
15.如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角是 60 度.
【考點】余角和補角.
【分析】本題考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角;和為90度的兩個角互為余角.
【解答】解：根據(jù)定義一個角的補角是150°，
則這個角是180°﹣150°=30°，
這個角的余角是90°﹣30°=60°.
故填60.
【點評】此題屬于基礎題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90°;兩個角互為補角和為180°.
16.一架飛機在兩個城市之間飛行，順風飛行需2.5h，逆風飛行需3h，若風速是24km/h，求兩城市間的距離.若飛機在無風飛行時的速度為x(km/h)，根據(jù)題意，所列正確方程是 2.5(x+24)=3(x+24) .
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.
【分析】等量關系為：順風速度﹣風速=逆風速度+風速，把相關數(shù)值代入即可求解.
【解答】解：設飛機在無風飛行時的速度為x(km/h)，可得：2.5(x+24)=3(x+24)，
故答案為：2.5(x+24)=3(x+24)
【點評】此題考查一元一次方程的應用，找到用順風速度和逆風速度表示出的無風時的速度的等量關系是解決本題的關鍵.
17.若5x2y和﹣xmyn是同類項，則2m﹣5n= ﹣1 .
【考點】同類項.
【分析】根據(jù)同類項的定義，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算.
【解答】解：∵5x2y和﹣xmyn是同類項，
∴m=2，n=1，
∴2m﹣5n=﹣1.
【點評】本題考查同類項的定義，是一道基礎題，比較容易解答.
18.若|x﹣1|+(y+2)2=0，則x﹣y= 3 .
【考點】非負數(shù)的性質：偶次方;非負數(shù)的性質：絕對值.
【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程組求出x、y的值，代入代數(shù)式求值即可.
【解答】解：∵|x﹣1|+(y+2)2=0，
∴x﹣1=0，y+2=0，
∴x=1，y=﹣2.
∴x﹣y=1﹣(﹣2)=1+2=3.
【點評】本題考查了非負數(shù)的性質.
初中階段有三種類型的非負數(shù)：
(1)絕對值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算術平方根).
當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0.
19.用火柴棍象如圖這樣搭三角形：你能找出規(guī)律猜想出下列問題嗎?
搭 n 個三角形需要 2n+1 根火柴棍.
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點.
【解答】解：根據(jù)題意可知，每增加一個三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n個三角形需要2n+1根火柴棍.
故答案為2n+1.
【點評】本題考查了圖形的變化類題目，主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力.
20.根據(jù)圖提供的信息，可知一個杯子的價格是 8 元.
【考點】二元一次方程組的應用.
【分析】仔細觀察圖形，可知本題存在兩個等量關系，即一個水壺的價格+一個杯子的價格=43，兩個水壺的價格+三個杯子的價格=94.根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組.
【解答】解：設水壺單價為x元，杯子單價為y元，
則有 ，
解得 .
答：一個杯子的價格是8元.
故答案為：8.
【點評】解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系，列出方程組.
三、解答題(本大題共8個小題;共60分)
21.(10分)(2016秋•涼州區(qū)期末)計算：
(1)(﹣1)3﹣ ×[2﹣(﹣3)2].
(2)﹣32×(﹣2)﹣[﹣(﹣2)÷(﹣1)]3.
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】(1)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果;
(2)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式=﹣1﹣ ×(2﹣9)=﹣1+ = ;
(2)原式=﹣9×(﹣2)﹣(﹣2)3=18﹣(﹣8)=26.
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
22.一個角的余角比這個角的 少30°，請你計算出這個角的大小.
【考點】余角和補角.
【分析】設這個角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可.
【解答】解：設這個角的度數(shù)為x，則它的余角為(90°﹣x)，
由題意得： x﹣(90°﹣x)=30°，
解得：x=80°.
答：這個角的度數(shù)是80°.
【點評】本題考查了余角的定義，熟記概念并列出方程是解題的關鍵.
23.化簡求值： (﹣4x2+2x﹣8)﹣( x﹣1)，其中x= .
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】先去括號，然后合并同類項使整式化為最簡，再將x的值代入即可得出答案.
【解答】解：原式=﹣x2+ x﹣2﹣ x+1=﹣x2﹣1，
將x= 代入得：﹣x2﹣1=﹣ .
故原式的值為：﹣ .
【點評】化簡求值是課程標準中所規(guī)定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材.
24.(10分)(2016秋•涼州區(qū)期末)解方程：
(1) ﹣ =1.
(2) ﹣ =3.
【考點】解一元一次方程.
【分析】(1)先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可;
(2)先把分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再去分母，去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可.
【解答】解：(1)去分母得，2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，
去括號得，10x+2﹣2x+1=6，
移項得，10x﹣2x=6﹣1﹣2，
合并同類項得，8x=3，
x的系數(shù)化為1得，x= ;
(2)把分母中的小數(shù)化為整數(shù)得， ﹣ =3，
去分母得，5x﹣10﹣(2x+2)=3，
去括號得，5x﹣10﹣2x﹣2=3，
移項得，5x﹣2x=3+10+2，
合并同類項得，3x=15，
x的系數(shù)化為1得，x=5.
【點評】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關鍵.
25.作圖：如圖，平面內有A，B，C，D四點 按下列語句畫圖：
a、畫射線AB，直線BC，線段AC
b、連接AD與BC相交于點E.
【考點】作圖—復雜作圖.
【分析】利用作射線，直線和線段的方法作圖.
【解答】解：如圖，
【點評】本題主要考查了作圖﹣復雜作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖.
26.如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.試求∠COE的度數(shù).
【考點】角平分線的定義.
【分析】根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù)，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE.
【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC= ∠AOB=45°
∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°
∠BOD=3∠DOE(6分)
∴∠DOE=15°(8分)
∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°(10分)
故答案為75°.
【點評】本題主要考查角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解.
27.如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長.
【考點】兩點間的距離.
【分析】先設BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據(jù)EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之間距離是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長.
【解答】解：設BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.
∵點E、點F分別為AB、CD的中點，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm.
∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4.
∴AB=12cm，CD=16cm.
【點評】本題主要考查了兩點間的距離和中點的定義，注意運用數(shù)形結合思想和方程思想.
28.七年級一班學生在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品.下面是李小波和售貨員的對話：
李小波：阿姨，你好!
售貨員：同學，你好!想買點什么?
李小波：我只有100元錢，想買15支鋼筆和15個筆記本.錢夠用嗎?
售貨員：100元錢夠用.每支鋼筆比每個筆記本貴2元，結帳后還剩10元.
根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價是多少嗎?
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】設筆記本為x元，鋼筆就為(x+2)元，從而根據(jù)100元買15支鋼筆和15個筆記本，結帳后還剩10元，可列方程求解.
【解答】解：設筆記本為x元，鋼筆就為(x+2)元，
15x+15(x+2)=100﹣10，
x=2.
2+2=4(元).
故鋼筆單價為4元/支，筆記本單價為2元/本.
【點評】本題考查一元一次方程的應用，關鍵設出筆記本的價格表示出鋼筆的價格，根據(jù)花去的錢數(shù)列方程求解.
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