初二數(shù)學(xué)基本知識(shí)匯總

　　初二數(shù)學(xué)基本知識(shí)匯總：第五章 實(shí)數(shù)

　　18、算術(shù)平方根：

　?、乓话愕?，對(duì)正數(shù)x，若x2=a 則正數(shù)x叫a的算術(shù)平方根。記作

　?、埔?guī)定：0的算術(shù)平方根為0

　　19、勾股定理：

　?、胖苯侨切沃休^短的直角邊叫勾，較長(zhǎng)的直角邊叫股，斜邊叫弦。

　?、乒垂啥ɡ恚篴2+b2=c2 (此定理可逆，適合此條件的是直角三角形)

　　20、無(wú)理數(shù)

　?、艧o(wú)限不循環(huán)小數(shù)：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，② ，③不循環(huán)的小數(shù)

　?、朴欣頂?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，無(wú)理數(shù)則不能。

　　21、平方根

　?、哦x：若x2=a 則x叫a的平方根，記作x=

　?、埔粋€(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)

　?、?的平方根是0

　?、蓉?fù)數(shù)沒(méi)有平方根

　?、汕笠粋€(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，a叫做被開(kāi)放數(shù)。

　　22、如果正數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位

　　23、立方根

　　⑴定義：若x3=a,則x叫a的立方根。

　?、普龜?shù)有一個(gè)正的立方根，負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0

　?、蔷鸵粋€(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方。

　　24、實(shí)數(shù)：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。

　　初二數(shù)學(xué)基本知識(shí)匯總：第六章 一元一次不等式

　　25、不等式的基本性質(zhì)

　?、挪坏仁絻蛇呁瑫r(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)方向不變

　?、撇坏仁降膬蛇叾汲艘?或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變

　?、遣坏仁降膬蛇叾汲艘?或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變

　　26、不等式的解集：一個(gè)不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。

　　⑴不等式的解集是一個(gè)范圍，不是一個(gè)確定的數(shù)值

　?、撇坏仁降慕饧瞬坏仁降拿恳粋€(gè)解

　　27、一元一次不等式在計(jì)算過(guò)程中要注意，在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)的方向。

　　初二數(shù)學(xué)基本知識(shí)匯總：第七章 二次根式

　　28、形如 ( )的式子叫做二次根式，其中a為整式或分式，a叫做被開(kāi)方式。

　　29、二次根式的性質(zhì)：

　?、?(a≥0)

　　⑵ (a≥0)

　?、?/p>

　?、?(a≥0;b≥0)

　?、?(a≥0 b>0)

　　30、最簡(jiǎn)二次根式滿(mǎn)足下列條件

　?、疟婚_(kāi)方式中都不含分母;

　?、票婚_(kāi)方式中不含有能開(kāi)的盡方的因式

　　31、同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式：

　?、疟婚_(kāi)方式中不含分母;

　?、票婚_(kāi)方式的因數(shù)或者因式的指數(shù)小于根指數(shù)2

　　32、二次根式的加減法

　?、磐?lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方式相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式

　?、贫胃降募訙p法就是對(duì)同類(lèi)二次根式進(jìn)行合并。

　　33、根式的乘除法：

　　⑴分母有理化：把分母中的根號(hào)化去(分母有理化的依據(jù)是分式的基本性質(zhì))

　?、朴欣砘蚴剑簝蓚€(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們相乘后的結(jié)果不含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式

　?、欠帜赣欣砘姆椒ǎ簩⒎肿臃帜竿艘苑帜傅挠欣砘蚴健?/p>

　　初二數(shù)學(xué)基本知識(shí)匯總：第八章 平面圖形的全等與相似

　　34、全等形的概念：能夠完全重合的的平面圖形叫做全等形。

　　35、相似形的概念：形狀相同的圖形叫做相似形。

　　注：全等形是相似形的特例;兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)可以看做另一個(gè)圖形放大或縮小得到的。

　　36、全等三角形的概念：

　　能夠完全重合的三角形叫做全等三角形，兩個(gè)三角形重合時(shí)，互相重合的定點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，全等三角形用符號(hào)‘ ’表示，讀作‘全等于’。

　　37、判定三角形全等的方法

　?、湃切蔚膬蓚€(gè)角及其夾邊分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。(角邊角 即：ASA)

　　推論：三角形的兩個(gè)角及其一個(gè)角的對(duì)邊與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。(角角邊即：AAS)

　　⑵如果一個(gè)三角形的兩邊及其夾角分別與另一個(gè)三角形兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。(邊角邊即：SAS)

　　⑶如果一個(gè)三角形三條邊與另一個(gè)三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。(邊邊邊 即：SSS)

　?、热绻麅蓚€(gè)直角三角形的直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等(HL)

　　38、⑴三角形的穩(wěn)定性：當(dāng)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度一定時(shí)，這個(gè)三角形的形狀、大小就能完全確定的性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。

　?、圃赗t△中，300角所對(duì)的邊是斜邊的一半

　?、僭谥苯侨切沃?，斜邊的中線等于斜邊的一半

　　②過(guò)三角形一邊中點(diǎn)且平行于第二邊的直線必過(guò)第三邊中點(diǎn)

　　39、比例線段：

　?、?比例線段 a:b a稱(chēng)前項(xiàng) b稱(chēng)后項(xiàng)

　?、芶:b =c:d 比例的項(xiàng) 比例外項(xiàng) 比例內(nèi)項(xiàng) 第四比例項(xiàng)(略)

　?、?比例的基本性質(zhì)：

　?、賏:b=c:d 則 ad=bc (可逆)

　　②a:b=b:c 則 b2=ac (b稱(chēng)為ac的比例中項(xiàng))

　?、群捅刃再|(zhì)：若a:b=c:d則 (a+b)/b=(c+d)/d

　?、傻缺刃再|(zhì)：若a/b=c/d=……=m/n 則(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

　?、庶S金分割：把線段AB分成兩段AC、BC(AC>BC)，使AC2=AB×BC，叫把線段AB黃金分割， C點(diǎn)叫AB的黃金分割點(diǎn)

　　40、相似三角形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。用‘∽’表示。

　　41、相似三角形的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

　　性質(zhì)2、相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。

　　性質(zhì)3、相似三角形面積的比等于相似比的平方。

　　42、⑴平行線分線段成比例定理

　　三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

　?、仆普摚浩叫杏谌切我贿叺闹本€截其它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

　?、嵌ɡ恚喝绻粭l直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

　　43、相似三角形的判定

　　定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。

　　定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。

　　定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。

　　定理4：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)三角形的斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)成比例，則兩三角形相似

　　44、 ⑴射影定理：如圖

　　則： ; ;

　　45、相似多邊形的概念：

　　如果兩個(gè)三角形的邊數(shù)相同，并且一個(gè)多邊形的各個(gè)角分別于另一個(gè)多邊形的各個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。

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