八年級(jí)教學(xué)教案(2)
八年級(jí)教學(xué)教案(三)
教學(xué)目標(biāo)
1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、 能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)
等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)
正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì).
能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)
二、新授:
i提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境
出示投影片.某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度,選擇河流北岸上一棵樹(b點(diǎn))為b標(biāo),然后在這棵樹的正南方(南岸a點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到c處時(shí),測(cè)得∠acb為30°,這時(shí),地質(zhì)專家測(cè)得ac的長(zhǎng)度就可知河流寬度.
學(xué)生們很想知道,這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個(gè)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”.
ii引入新課
1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化,引出研究的內(nèi)容——在△abc中,苦∠b=∠c,則ab= ac嗎?
作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形,然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系?
2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形,寫出已知、求證.
2、小結(jié),通過(guò)論證,這個(gè)命題是真命題,即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).
強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù),類似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”.
4.引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專家的測(cè)量方法的根據(jù).
iii例題與練習(xí)
1.如圖2
其中△abc是等腰三角形的是 [ ]
2.①如圖3,已知△abc中,ab=ac.∠a=36°,則∠c______(根據(jù)什么?).
?、谌鐖D4,已知△abc中,∠a=36°,∠c=72°,△abc是______三角形(根據(jù)什么?).
?、廴粢阎?ang;a=36°,∠c=72°,bd平分∠abc交ac于d,判斷圖5中等腰三角形有______.
?、苋粢阎?ad=4cm,則bc______cm.
3.以問(wèn)題形式引出推論l______.
4.以問(wèn)題形式引出推論2______.
例: 如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊,求證這個(gè)三角形是等腰三角形.
分析:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形,寫出已知、求證,并分析證明.
練習(xí):5.(l)如圖6,在△abc中,ab=ac,∠abc、∠acb的平分線相交于點(diǎn)f,過(guò)f作de//bc,交ab于點(diǎn)d,交ac于e.問(wèn)圖中哪些三角形是等腰三角形?
(2)上題中,若去掉條件ab=ac,其他條件不變,圖6中還有等腰三角形嗎?
iv課堂小結(jié)
1.判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法?
2.判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法?
3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?
4.現(xiàn)在證明線段相等問(wèn)題,一般應(yīng)從幾方面考慮?
布置作業(yè)
1.閱讀教材
2.書面作業(yè):教材第150頁(yè)第12題
3、《課堂感悟與探究》
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