數(shù)學教育心理學論文(2)
數(shù)學教育心理學論文
數(shù)學教育心理學論文篇二
《根據(jù)數(shù)學教育心理學原理組織高三數(shù)學復習》
摘 要：高三數(shù)學復習工作任務繁重，教師如果能根據(jù)數(shù)學教育心理學原理組織高三數(shù)學的復習工作，那么就能提高復習效率，達到事半功倍的效果。
關鍵詞：高三數(shù)學復習 教育心理學 有效途徑
高三數(shù)學復習工作任務繁重，如何在短時間內(nèi)取得高的效益，是擺在一線數(shù)學教師面前的一個重要問題。我根據(jù)數(shù)學教育心理學原理和自己的教學實踐，闡述在高三數(shù)學復習過程中的一些有效途徑。
一、根據(jù)行為主義理論，組織基本運算的訓練
對數(shù)學的學習而言，簡單技能訓練可以視為刺激與反應的聯(lián)結(jié)，即對于依據(jù)某種法則，有一套操作程序的技能訓練，其學習的達成依賴于一定的練習量。特別是對于能通過練習，其運用能達到相對自動化，很少或不需受意識控制的知識。
就目前高考而言，“多考一點想，少考一點算”，是一個努力的方向，但對于運算的要求還是頗高的，而考試時間有限，思維量又大，所以對于基本的運算，學生必須熟練。例如不等式(絕對值不等式、一次不等式、二次不等式、分式不等式等)的求解，指數(shù)、對數(shù)的運算，向量的基本運算，等差、等比數(shù)列中基本量的運算，甚至于立體幾何中的法向量的應用，等等，都必須經(jīng)過一定量的練習才能達到熟練的程度。我們反對題海戰(zhàn)，但高三復習也不能排斥一定量的練習。對于基本的運算，設計有梯度的練習，限時限量，讓學生達到熟練，是必須的。
案例1：立體幾何是高中數(shù)學的重點，也是難點，特別是線線、線面、面面關系是考查的重點。課上我和學生一起研究了法向量在判斷線線、線面、面面關系，以及在求解線面角、二面角的大小、點到直線、點到平面的距離上的用途。在明確了法向量的用途后，同學們認識到正確求解法向量的重要性，在此我向同學們提出了求法向量的三個層次的要求：1.會算;2.算得準;3.算得快。并輔以一定量的同一層次難度的練習題訓練，統(tǒng)一格式要求，讓學生邊算邊總結(jié)，在正確求解法向量上達到相對自動化的程度，這樣就為法向量的應用奠定了良好的基礎。
二、根據(jù)CPFS結(jié)構(gòu)理論，組織概念、命題的復習
具備優(yōu)良CPFS結(jié)構(gòu)的學生更能合理正確地表征問題，進而有效地解決問題，沒有形成完善CPFS的學生，往往不能從多角度、多層面去觀察問題，從而不能有效地解決問題。
在進行高三數(shù)學復習教學時，前面兩年的學習已使學生積累了大量的數(shù)學概念和定理。如果復習時僅停留在書本上的層次，對概念、定理作簡單的羅列，勢必加重學生的記憶負擔，這種“炒冷飯”式的復習，學生也往往會感到乏味，并在繁多的定理及綜合性的問題面前頭緒不清，對提高同學對概念和定理的認識幫助不大。我們應當同學生一起把先前所學的概念和定理穿成線，結(jié)成網(wǎng)，組成知識體系，內(nèi)化為自己的能力。
對課本上的知識點，我和學生一起對照《高考考試說明》結(jié)合課本進行梳理，以使學生形成良好的CPFS結(jié)構(gòu)。我首先要求學生關注各章節(jié)內(nèi)部的知識，對章節(jié)內(nèi)的知識點進行梳理整合。然后在第一步的基礎上，讓學生進一步閱讀課本的目錄，組建章節(jié)與章節(jié)之間的知識網(wǎng)絡，把各科的子系統(tǒng)網(wǎng)絡編織成一張更龐大的、嚴密的、有序的、立體的數(shù)學知識網(wǎng)絡來儲存于學生的頭腦之中，讓學生在一個較高的高度掌握所學的知識。
案例2：在復習了三角函數(shù)、向量、解析幾何之后，我從三角函數(shù)的定義出發(fā)，與學生一起組建了如下三角函數(shù)概念系的網(wǎng)絡：
在此概念系中，我們看到了三角函數(shù)的定義及其逆運用、三角代換、圓的普通方程和參數(shù)方程、輔助角公式、向量，平面上兩點間的距離公式，以及橢圓的普通方程和參數(shù)方程?？缯鹿?jié)地串聯(lián)了三角、向量與解析幾何中的有關知識。熟悉這個網(wǎng)絡，一旦一個知識點被激活，必將激活與之聯(lián)系的其它幾個知識點，同時向四周擴散，使聯(lián)系能夠在網(wǎng)絡中自動而快速地傳遞。熟悉這個網(wǎng)絡后，它所呈現(xiàn)的知識點還可以進一步壓縮為三角函數(shù)的定義，利于知識的長時記憶。
在與學生編制知識網(wǎng)絡時，我提醒學生把知識點盡可能多地互相聯(lián)結(jié)起來，以使得檢索知識可從不同的通道，便于知識的提取。
案例3：在立體幾何中平行問題與垂直問題這一部分，教材中命題多而且分散，復習時以線線、線面、面面關系為線索，整理形成如下命題系的網(wǎng)絡：
學生腦中有了這張“網(wǎng)”，不但可以沿著這張網(wǎng)中的各條線路迅速找到證明平行問題與垂直問題的依據(jù)，而且可以為以后“一題多解”奠定基礎。
在編結(jié)概念與定理網(wǎng)絡的過程中，我還與學生一起挖掘其中蘊涵的數(shù)學思想方法，從而使一個大的知識單元不僅含有知識點的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，而且含有解決問題的方法與步驟等交織在一起的“圖式”。
三、根據(jù)元認知理論進行解題教學
我校是一所較偏遠的郊區(qū)中學，生源不太好，學生的基礎知識掌握得很不牢，很多學生對稍有綜合性的題就無從下手，解題盲目，在學習過程中自我監(jiān)控能力薄弱。在復習過程中，我有意識地對學生解題過程的自我監(jiān)控能力進行了訓練。
首先從單純性習題入手，這一類題所涉及的概念、公式、命題、法則和方法單一，學生較易入手。訓練時學生每作完一題，我就請兩到三個同學描述自己在解此題時的想法，并回答如下一些問題：(1)讀完題后，你首先想到的是什么?(2)當解題遇到障礙時，你是否想過改換解題策略?3.解完題后，你對結(jié)果檢驗總結(jié)了嗎?本題還有其它方法解嗎?在剛開始的訓練中對這些問題做一些提示，如第一問中還必須回答：①把題設和結(jié)論中的文字語言改為數(shù)學語言、符號語言或圖形語言了嗎?②有哪些知識可以聯(lián)結(jié)題設和結(jié)論?在這一段的訓練初，用于自問的問題要少，便于學生記住，而出示的數(shù)學題目不宜難，但這些自問的問題必須回答，其目的就是讓學生在解題時養(yǎng)成自我提問的習慣，能自我監(jiān)控，不再盲目，讓學生明白原來解題也是有章可循的。有了第一層次的訓練之后，我把重點放在了小綜合習題的訓練上，這一類習題是在較小范圍內(nèi)知識結(jié)合運用的論證題、計算題和作圖題。從題設到結(jié)論有一到兩個彎子，思維量和解題長度都在加大，有了第一階段的訓練后，大多數(shù)學生能通過對自己的提問，有目的地進行題設和結(jié)論的整合，得出一些新的可用的或待證(待求)的條件，在此提示學生重復對自己的提問，直至找到原已知和結(jié)論之間的知識鏈，從而解決問題。通過訓練，師生一起討論并整理出解題表，在高三的整個復習中都應用解題表解題，學生的解題能力必大有提高。
四、對高三復習過程中學生產(chǎn)生的過度焦慮及時疏導
由于高三學生的學習任務重，壓力大，學生在復習的過程中很容易產(chǎn)生過度焦慮，部分學生數(shù)學本身基礎不太好，對數(shù)學的學習缺乏信心，大大影響成績的提高。對復習過程中學生產(chǎn)生的過度焦慮，一方面要防患于未然，另一方面必須及時疏導。
首先，在高三開學之初鼓動士氣，讓學生做好吃苦的準備，同時幫助學生客觀評價自己，實事求是地找出自己的優(yōu)勢與缺點，不妄自菲薄，提出努力的方向，不好高騖遠，提高對失敗和困難的心理承受能力，充滿信心地迎接高三的復習。其次，在復習的每一節(jié)課中對教學目標進行分層，力爭讓不同層次的同學都有收獲，特別是要增強數(shù)學成績在中下等的學生的信心，讓他們覺得數(shù)學課能聽懂，只要努力，數(shù)學成績就能提高。最后，對待學生態(tài)度和藹，教師要與學生情感相融，讓學生覺得數(shù)學雖然可怕，但數(shù)學老師可親，由親近數(shù)學老師，漸漸地親近數(shù)學。對學生的期望要適度，“恰當?shù)钠谕枪膭顚W生學習上取得進步的動力，而過高的期望會給學生在心理上產(chǎn)生壓力”。
在復習之末，做好應試指導，對所學的知識，特別是要回歸基礎，比如：立體幾何回歸平面幾何，回歸結(jié)構(gòu)圖;解析幾何回歸坐標和方程，回歸定義;排列組合回歸枚舉;數(shù)列回歸等差、等比，回歸基本量，等等，從基礎的角度加以概括，讓學生有舉重若輕的感覺，考試時要以“穩(wěn)”字當頭，合理籌劃，揚長避短，讓學生滿懷信心參加高考。
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