大學數(shù)學論文代發(fā)

　　數(shù)學是大學的基礎課程之一,大學數(shù)學教學質(zhì)量在一定程度上決定著學生的學習狀態(tài)。下文是學習啦小編為大家搜集整理的關于大學數(shù)學論文代發(fā)的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　大學數(shù)學論文代發(fā)篇1

　　淺議大學數(shù)學中的數(shù)學實驗教學

　　[摘 要]數(shù)學實驗引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型與實踐，再運用現(xiàn)代的計算機技術和數(shù)學專業(yè)軟件來進行數(shù)學推演和數(shù)值計算，以求出實驗結(jié)果。做好高校數(shù)學實驗教學工作應增強師資力量，提升數(shù)學實驗課程的教學質(zhì)量;加強數(shù)學實驗課的教學，改變教學模式，做到理論與實踐相結(jié)合;在數(shù)學實驗教學過程中，應注重教師的主導作用;組織與數(shù)學實驗相關的交流會;開設相關數(shù)學實驗課程的公選課，建立相關學生協(xié)會或社團，讓更多學生參與數(shù)學實驗;提倡分塊教學。通過開展數(shù)學實驗教學，相關教師的應用教學能力得到了充分的鍛煉和展示，學生的應用數(shù)學能力和綜合素質(zhì)也能得到很大提升.

　　[關鍵詞]數(shù)學實驗 數(shù)學軟件 實踐教學

　　數(shù)學實驗是以數(shù)學理論知識作為原理，以軟件編程、圖形演示和數(shù)值計算等為實驗內(nèi)容，以實際生活問題和數(shù)學教材為實驗對象，以計算機作為工具，以分析建模、模擬仿真、軟件求解和總結(jié)推廣為主要實驗方法，并以實驗報告為最終體現(xiàn)形式的實踐活動。 數(shù)學實驗的主要任務就是引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型與實踐，再運用現(xiàn)代的計算機技術和數(shù)學專業(yè)軟件(如SPSS，Matlab，Lingo，Lindo)來進行數(shù)學推演和數(shù)值計算，以求出實驗結(jié)果。

　　一、國內(nèi)外數(shù)學實驗教學的來源

　　20世紀80年代中期，美國開展了大范圍的微積分教學改革，包括：(1)實行因材施教，選擇適當?shù)慕虒W內(nèi)容以滿足不同層次學生的需要。(2)引入計算機和數(shù)學專業(yè)軟件作為教學工具。 培養(yǎng)學生對計算機技術和Matlab，Maple等數(shù)學專業(yè)軟件的應用能力，并要求其掌握數(shù)值計算、圖形繪制、編程推演等基本技能。(3)建立相應的數(shù)學實驗室與工作站。例如，建立專門用于數(shù)學實驗的機房，并在計算機上安裝Maple軟件包;建立分布在實驗室、圖書館及師生宿舍等地方的工作站等等。 隨后，前蘇聯(lián)也開設了相關的數(shù)學實驗課程。 其特點是： (1)把一些計算機技術課程列為數(shù)學專業(yè)的必修基礎課程，要求數(shù)學專業(yè)學生必修《計算機軟件系統(tǒng)》、《程序設計與算法語言》等;(2)將計算機與軟件技術教學與數(shù)學理論教學基本分離，但并不減少對數(shù)學理論自身教學的重視;(3)要求在實驗室完成課堂作業(yè)，增強學生的動手實踐能力，提高學生在規(guī)定時間內(nèi)解決問題的能力。

　　在國內(nèi)，1997年，國防科技大學開始了數(shù)學實驗的教學，建立以Sass和Mathematica等數(shù)學軟件為主的數(shù)學實驗平臺，同時建立了該校的數(shù)學實驗室，并開始嘗試網(wǎng)絡教學。 1998年，北京大學、清華大學、北京師范大學三校聯(lián)合開設了兩期數(shù)學實驗課程。 此后，姜啟源教授為清華大學各專業(yè)開設了數(shù)學實驗課程的選修課，主要學習Matab數(shù)學軟件。 同年，李尚志等也開始進行了數(shù)學實驗的教改試驗，在中國科技大學開設了數(shù)學實驗教學的選修課。 2000年，同濟大學將高等數(shù)學與數(shù)學實驗課程相結(jié)合，在土木工程專業(yè)進行試點教學，并建立了微積分數(shù)學實驗室，利用相關數(shù)學軟件，對實驗的相關內(nèi)容進行實踐操作和推斷演示。 此外，沈繼紅和施久玉[1]、劉來福和曾文藝[2]、蕭樹鐵[3]、姜啟源[4]等都為數(shù)學實驗教學做過深入的研究。

　　二、數(shù)學實驗的內(nèi)容與教學方法

　　數(shù)學實驗課程的內(nèi)容可包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟、技術、軍事等的各種實際問題，也可以是數(shù)學本身的一些基礎性問題，介紹如何通過建模將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并通過數(shù)學軟件和計算機技術，使學生掌握用數(shù)值模擬的方法解決實際問題。 按其實驗內(nèi)容和性質(zhì)，?？煞譃橐韵铝鶄€層次的實驗：

　　(1)基礎性數(shù)學實驗。 此類實驗的目的是要求學生掌握一些常用數(shù)學軟件包的基本命令，熟悉相關軟件的圖形繪制與數(shù)值計算等的基本技能。

　　(2)驗證性數(shù)學實驗。 要求學生通過對數(shù)學實驗現(xiàn)象的觀測，驗證數(shù)學中的基本理論和經(jīng)典的數(shù)學方法，以增強其對數(shù)學概念的認識，并揭示數(shù)學知識的內(nèi)涵。

　　(3)研究性數(shù)學實驗。 要求學生根據(jù)教師提出的實驗課題設計相應的實驗方案，運用數(shù)學理論相關知識和數(shù)學技巧，尋求解決實際問題的途徑，得出研究性結(jié)論。

　　(4)應用性數(shù)學實驗。 要求學生結(jié)合實際生活問題，如太陽能房屋的造型設計、股市行情走勢分析、基金投資分配等，建立相關數(shù)學模型，并運用數(shù)學軟件進行數(shù)值計算，從而指導實際問題。

　　(5)拓展性數(shù)學實驗。 要求學生學會揭示數(shù)學理論之間的聯(lián)系并從中拓展發(fā)現(xiàn)新的知識，或拓展到其他相關領域(如運籌與優(yōu)化、數(shù)值方法計算、分形與混沌等科學領域)。

　　(6)綜合性數(shù)學實驗。 其實驗目的是要求學生綜合掌握前五種數(shù)學實驗，培養(yǎng)學生綜合運用所學知識的能力。

　　數(shù)學實驗的教學方法主要是采用典型實例實驗與模塊實驗相結(jié)合的方法。 在基礎性數(shù)學實驗中，可以設計矩陣計算、圖形繪制、方程組的求解等模塊實驗，使學生較好地掌握基本技能和基本原理;在驗證性和研究性數(shù)學實驗中，可設計插值與擬合、微分方程的符號解、特征值與特征向量、回歸分析等模塊，使學生能初步解決一些簡單問題且評估其誤差，并結(jié)合具體實例，用以解決實際問題;在應用和拓展性實驗中，可通過分析經(jīng)典應用案例(例如：航空公司售票問題、街道監(jiān)控攝像頭的安裝、碎紙片的復原拼接等等)，建立數(shù)學模型和分析求解，使得其結(jié)果能指導實際生活。

　　具體數(shù)學實驗實踐教學過程可分以下幾步來完成：(1)分析所研究問題的具體背景。(2)給出實驗的目的和任務，并提供相關的建模和數(shù)值計算的可行方法。 具體包括條件的化簡、主要因素的分離和變量的選擇，以及建立變量之間關系的數(shù)學方法、模型的求解和實現(xiàn)計算的程序指令等。(3)提出具有探索性的問題，并將學生分組進行討論和建立模型。 (4)引導學生用數(shù)學軟件編程和上機操作來求解模型，并寫出實驗報告。 通過分析、建模、求解、改進推廣以及書寫實驗報告這一整個過程，可以教會學生在堅持探索和發(fā)現(xiàn)的原則下，學習主動參與數(shù)學實踐的本領。

　　三、對數(shù)學實驗教學的幾點建議

　　1.增強師資力量，提升數(shù)學實驗課程的教學質(zhì)量。

　　重點培養(yǎng)或引進具有較高專業(yè)水平的相關數(shù)學軟件方面的教師和擅長應用與統(tǒng)計方面的數(shù)學教師，以盡快提高師資水平，提升數(shù)學應用及軟件應用方面的實踐能力。 此外，由于數(shù)學實驗思維量大，且數(shù)學軟件更新極快，很可能出現(xiàn)一些教師不能解決的問題。 因而，教師之間要互相交流，勤于溝通，廣泛閱讀相關軟件書籍，保持與時俱進。

　　2.加強數(shù)學實驗課的教學，改變教學模式，做到理論與實踐相結(jié)合。

　　數(shù)學實驗室的建立，為學生的實踐教學的開展提供了良好的學習環(huán)境。數(shù)學實驗課程的教學方式改變了傳統(tǒng)數(shù)學的教學模式，其不再只是在黑板上“指點江山”，更多的是在實驗室和機房里通過上機操作完成教學，還安排學生外出考察，使他們了解所研究問題的真實背景與事實依據(jù)，以獲得更加切實有效的實驗數(shù)據(jù)，并通過建模分析與求解，最終得出符合實際問題的實驗結(jié)果。

　　3.在數(shù)學實驗教學過程中，注重教師的主導作用。

　　數(shù)學實驗采取有計劃、有控制、有目的的開放式教學，是充分調(diào)動學生主觀能動性和激發(fā)學生興趣與積極性的有效教學方法。 在其教學過程中，以學生自己動手實踐操作為主，因而學生起著主體作用。 然而，開放教學不是閑散自由、任其自然，教師在整個教學過程中仍起主導作用，他們是組織與指導者，還是學生實驗活動的監(jiān)督者。教師應根據(jù)不同實驗，合理有效地引導學生開展實驗，并在學生實驗過程中不斷給予適當?shù)慕ㄗh，使學生在教師的主導下，順利完成其實驗內(nèi)容。

　　4.組織與數(shù)學實驗相關的交流會。

　　數(shù)學實驗是一門新興課程，很多學生對其了解并不多。 因而，為了更好地開展數(shù)學實驗教學，我們可以組織相關指導教師在全校師生中開展數(shù)學實驗課程的相關交流，分析社會熱點問題或?qū)W生關心的實際問題，使他們積極參與報告會的交流與討論。 此外，教師應引導和鼓勵學生參加數(shù)學實驗競賽活動(如：全國大學生數(shù)學建模競賽、統(tǒng)計建模競賽、美國大學生數(shù)學建模競賽等等)，激發(fā)其參與數(shù)學實驗活動的興趣。

　　5.開設相關數(shù)學實驗課程的公選課，建立相關學生協(xié)會或社團，讓更多學生參與數(shù)學實驗。

　　公選課的授課對象大多是非數(shù)學專業(yè)的學生，因而教學內(nèi)容要貼近生活，解決與現(xiàn)實生活緊密相關的實際問題。 建立相關學生社團(如，建立“數(shù)學建模協(xié)會”等)，并安排指導教師不定期對社團學生進行講解與輔導，能最大限度地吸引更多的學生參與數(shù)學建模和數(shù)學實驗之中。

　　6.提倡分塊教學。

　　數(shù)學實驗的相關課程應由幾位相關專業(yè)的專任教師共同執(zhí)教，每位教師負責其精通的某一個數(shù)學軟件或者是某個模塊的實驗教學，從而能更好地為教學服務。

　　通過開展數(shù)學實驗教學，相關教師的應用教學能力得到了充分的鍛煉和展示，學生的應用數(shù)學能力和綜合素質(zhì)也能得到很大的提升。數(shù)學實驗教學不僅為今后數(shù)學教育的改革奠定了深厚基礎，也為數(shù)學教育者設立了進一步實踐與探索的方向。

　　[ 參 考 文 獻 ]

　　[1] 沈繼紅，施久玉，等.數(shù)學建模[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，1998.

　　[2] 劉來福，曾文藝.問題解決的數(shù)學模型方法[M].北京：北京師范大學出版社，1999.

　　[3] 蕭樹鐵.數(shù)學實驗[M].北京：高等教育出版社，1999.

　　[4] 姜啟源.大學數(shù)學實驗[M].北京：清華大學出版社，2006.

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