2017研究生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文

　　數(shù)學(xué)建模不僅有利于學(xué)生更好的掌握知識、運(yùn)用知識，也有利于高校的科研和教學(xué)，使學(xué)生和教師能在平時的學(xué)習(xí)、工作中自動形成勤于思考的好習(xí)慣。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家搜集整理的關(guān)于2017研究生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　2017研究生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇1

　　淺談數(shù)學(xué)建模在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用

　　【摘 要】數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中應(yīng)用比較廣泛。本文簡述了數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模概念，數(shù)學(xué)建模思想方法，和數(shù)學(xué)建模方法，并利用數(shù)學(xué)建模方法建立了混沌時間序列模型，且對該模型進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，把此預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值進(jìn)行了比較，結(jié)果證明其短期預(yù)測效果更好。

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;混沌;時間序列;經(jīng)濟(jì)預(yù)測

　　預(yù)測根據(jù)屬性不同，可以分為定性預(yù)測方法和定量預(yù)測方法。定性預(yù)測方法就是以人的經(jīng)驗(yàn)、事理等主觀判斷為主的預(yù)測方法，對事物未來的性質(zhì)作出描述。因此定性預(yù)測受主觀因素的影響較大，難以對事物發(fā)展作出數(shù)量上的精確度量。定量預(yù)測方法是利用預(yù)測對象的歷史和現(xiàn)狀的數(shù)據(jù)，按變量之間的函數(shù)關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，從而計(jì)算出預(yù)測對象的觀測值。定量預(yù)測方法較少依賴于人的知識、經(jīng)驗(yàn)等主觀因素，而是更多地依賴于預(yù)測對象客觀的歷史統(tǒng)計(jì)資料，利用電子計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行大量的計(jì)算而獲得預(yù)測結(jié)果。因此定量預(yù)測法偏重于預(yù)測事物未來發(fā)展數(shù)量方面的準(zhǔn)確描述。本文利用數(shù)學(xué)建模思想方法，建立混沌時間序列預(yù)測模型，對2003-2012年江蘇省GDP這一指標(biāo)數(shù)值的發(fā)展趨勢進(jìn)行了預(yù)測，對于制訂相應(yīng)的宏觀調(diào)控政策有著十分重要的意義。

　　一、數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模[1]

　　數(shù)學(xué)模型是對現(xiàn)實(shí)的對象通過心智活動構(gòu)造出的一種能抓住其重要而且有用的表示，它是指對于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對象，為了某個特定目的，做出一些必要的簡化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它或者能解釋待定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)性態(tài)，或者能預(yù)測對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策。而建立數(shù)學(xué)模型的全過程稱為數(shù)學(xué)建模[1]。

　　二、數(shù)學(xué)建模的思想方法

　　數(shù)學(xué)建模的過程是一種創(chuàng)新過程，需要在深入了解實(shí)際問題的背景，獲悉大量基礎(chǔ)資料的前提下，弄清問題的性質(zhì)、建模的目的，然后充分發(fā)揮想象力，憑借建模經(jīng)驗(yàn)、靈感，應(yīng)用相關(guān)知識，創(chuàng)造性地開展工作。數(shù)學(xué)建模方法不同于其他數(shù)學(xué)方法，沒有普遍的準(zhǔn)則和技巧，而經(jīng)驗(yàn)、想象力、洞察力、判斷力及直覺、靈感等在建模過程中起的作用往往比一些具體的數(shù)學(xué)知識更大。數(shù)學(xué)建模實(shí)踐的每一步都蘊(yùn)含著能力上的鍛煉，在調(diào)查研究階段，需要用到觀察能力、分析能力和數(shù)據(jù)處理能力等。在提出假設(shè)時，又需要用到想象力和歸納簡化能力。

　　三、數(shù)學(xué)建模的方法

　　建立數(shù)學(xué)模型主要采用機(jī)理分析及統(tǒng)計(jì)分析兩種方法。機(jī)理分析法是指人們根據(jù)客觀事物的特性，分析其內(nèi)部的機(jī)理，弄清其因果關(guān)系，再在適當(dāng)?shù)暮喕僭O(shè)下，利用合適的數(shù)學(xué)工具得到描述事物特征的數(shù)學(xué)模型。統(tǒng)計(jì)分析法是指人們一時得不到事物的特征機(jī)理，便通過測試得到一串?dāng)?shù)據(jù)，再利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識對這串?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而得到最終的數(shù)學(xué)模型。

　　四、混沌時間序列模型

　　根據(jù)混沌時間序列理論[3]，按照數(shù)學(xué)建模方法，建立混沌時間序列模型[4]。

　　對，由相空間重構(gòu)將此序列嵌入一個維空間中，構(gòu)造出維空間軌跡序列：

　　現(xiàn)在假定已知，需要預(yù)測一步之后的，因?yàn)楹行畔⒌淖罱木S軌跡點(diǎn)是：

　　故需在維空間找出的下一個軌跡點(diǎn)，且：

　　其中所包含的新信息就可以作為對的一個預(yù)測，也就是要在維空間中構(gòu)造一個映射使得。

　　具體步驟是：在維相空間中的個點(diǎn)中找出距離最近的個點(diǎn)，即先選定一個實(shí)數(shù)作為搜索半徑，在中任選個滿足條件的狀態(tài)點(diǎn)。

　　因?yàn)橄乱徊降剑乱徊降?，下一步迭代到，根?jù)這個狀態(tài)點(diǎn)的迭代規(guī)律，可利用一個多項(xiàng)式來擬合：

　　由于上述采用的是局域方法，因此在局域范圍內(nèi)可以認(rèn)為是線性的，從而可取為線性的，即由狀態(tài)點(diǎn)的迭代情況，依據(jù)最小二乘擬合一個形如：

　　的線性函數(shù)(為單位向量)。

　　五、混沌時間序列模型的應(yīng)用和評價(jià)

　　按混沌時間序列模型預(yù)測方法，江蘇省GDP(2003-2012)的預(yù)測值與實(shí)際值比較見表1，數(shù)據(jù)來源于《江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒2012》(其單位：億元)為了客觀地說明混沌時間序列是一種用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測的較好方法，本文又建立了灰色GM(1，1)時間序列預(yù)測模型[5]，從而得到如下數(shù)據(jù)，見表2(其單位：億元)。

　　從表1、2可以看出，與灰色GM(1，1)時間序列預(yù)測模型相比較，利用混沌動力學(xué)原理，建立的混沌時間序列預(yù)測模型具有下列優(yōu)點(diǎn)：

　　1、運(yùn)用混沌時間序列模型所得到的預(yù)測值圍繞實(shí)際值上下波動、絕對偏差較小，比用灰色GM(1，1)時間序列預(yù)測模型所得到的預(yù)測值精度高;

　　2、混沌時間序列預(yù)測模型形式簡單，在計(jì)算機(jī)上可實(shí)現(xiàn)自動建模、運(yùn)算并輸出結(jié)果，模型的可操作性較好;

　　3、混沌時間序列預(yù)測模型尤其對中短期預(yù)測效果更好，使從少量經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中預(yù)測經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢成為可能。

　　因此運(yùn)用混沌時間序列預(yù)測模型對經(jīng)濟(jì)預(yù)測不僅是可行的，而且結(jié)果較好，為經(jīng)濟(jì)管理提供了一種良好的經(jīng)濟(jì)預(yù)測方法?；煦鐣r間序列預(yù)測模型還可以應(yīng)用到其它社會領(lǐng)域，并在不斷的應(yīng)用中得到優(yōu)化和改進(jìn)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]顏文勇.數(shù)學(xué)建模[M].高等教育出版社，2011.

　　[2]陸士華，陸君安.混沌動力學(xué)[M].武漢水利電力大學(xué)出版社，1998.

　　[3]姜詩章，李宏綱.混沌最鄰近預(yù)測及應(yīng)用[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，1999，9(2)：26-28.

　　[4]于景華，田立新.混沌時間序列及其在能源系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2002，23(4)：84-86.

　　[5]張江凌.灰色預(yù)測法在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用[J].廣西商業(yè)高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2000，4(17)：49-51.

　　2017研究生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇2

　　談高中數(shù)學(xué)建模與教學(xué)設(shè)想

　　【摘要】：為增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，分析了高中數(shù)學(xué)建模的必要性，并通過對高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在的問題，并針對問題提出了關(guān)于高中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)意見。

　　【關(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)建?！?shù)學(xué)應(yīng)用意識 數(shù)學(xué)建模教學(xué)

　　數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實(shí)問題中建立數(shù)學(xué)模型的過程.在對實(shí)際問題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象提煉后,用簡潔的數(shù)學(xué)符號、表達(dá)式或圖形,形成便于研究的數(shù)學(xué)問題,并通過數(shù)學(xué)結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象,預(yù)測 發(fā)展 規(guī)律,或者提供最優(yōu)策略.它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用并側(cè)重于來自于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域,但需要數(shù)學(xué)工具來解決的問題.這類問題要把它抽象,轉(zhuǎn)化為一個相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題,一般可按這樣的程序:進(jìn)行對原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工.數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程.

　　數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式,它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間,有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系,體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識和方法解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的過程,增強(qiáng)應(yīng)用意識,有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力.培養(yǎng)學(xué)生的建模意識,教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識.這不僅意味著教師在教學(xué)內(nèi)容要求上的變化,更意味著要努力鉆研如何結(jié)合教材把中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活,注意研究新教材各個章節(jié)要引入哪些模型問題.通過經(jīng)常滲透建模意識,潛移默化,學(xué)生可以從示范建模問題中積累數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn),激發(fā)數(shù)學(xué)建模的興趣.建模教學(xué)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識去觀察、分析、提出和解決問題的能力,同時還應(yīng)該通過解決實(shí)際問題(建模過程)加深理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識,因此數(shù)學(xué)課堂中的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來.

　　數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的 科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的 歷史長河中，一直是和各種各樣的應(yīng)用問題緊密相關(guān)的。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性，結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性，自進(jìn)入21世紀(jì)的知識 經(jīng)濟(jì)時代以來，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國家經(jīng)濟(jì)和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟(jì)發(fā)展的全球化、 計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)理論與方法的不斷擴(kuò)充使得數(shù)學(xué)已成為當(dāng)代高科技的一個重要組成部分，數(shù)學(xué)已成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。

　　目前國際數(shù)學(xué)界普遍贊同通過開展數(shù)學(xué)建?；顒雍驮跀?shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用 現(xiàn)代化技術(shù)來推動數(shù)學(xué) 教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達(dá)國家普遍都十分重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，把數(shù)學(xué)建模活動從大學(xué)生向中學(xué)生轉(zhuǎn)移是近年國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢。“我國的數(shù)學(xué)教育在很長一段時間內(nèi)對于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)。”我國普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，要求增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。

　　這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且要提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)建模通過"從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，求解數(shù)學(xué)模型，回到現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時修改模型使之更切合實(shí)際"這一過程，促使學(xué)生圍繞實(shí)際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學(xué)生的知識面和能力。數(shù)學(xué)建模將各種知識綜合應(yīng)用于解決實(shí)際問題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的突破口。因此有計(jì)劃地開展數(shù)學(xué)建?；顒樱瑢⒂行У嘏囵B(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

　　數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí).有許多學(xué)生認(rèn)為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問題貼近生活，充滿趣味性"; "數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問題的廣泛，使我們對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力;用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)際問題及用普通人能理解的語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力;應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力;獨(dú)立查找 文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力;創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識是很有必要的。

　　那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢?數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力;提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結(jié)果。

　　一、在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識。

　　中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

　　二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識。

　　學(xué)生的應(yīng)用意識體現(xiàn)在以下兩個方面：

　　一是面對實(shí)際問題，能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)是有用的。 二是認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。

　　走進(jìn)生活,細(xì)心觀察,生活處處皆數(shù)學(xué).籃球是一項(xiàng)不錯的運(yùn)動,打籃球究竟如何提高進(jìn)球率是每一個籃球愛好者夢寐以求的問題.籃球中有一種進(jìn)球叫"打板",就是將球打在籃板上,利用球的反彈性使其進(jìn)入籃筐.實(shí)踐證明,這樣的進(jìn)球率確實(shí)相當(dāng)高.于是可以將這個問題,在忽略一切外界條件的情況下,假定:球在籃板上的反射嚴(yán)格遵照光的反射原理,即入射角等于反射角.在二維空間(俯視)內(nèi)進(jìn)行問題的研究.假設(shè)籃球在空中的飛行軌跡是標(biāo)準(zhǔn)拋物線.在此基礎(chǔ)上,嘗試?yán)枚魏瘮?shù)的性質(zhì)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,就可取得很好的數(shù)學(xué)效果.

　　此外,在就餐時,細(xì)心了解本校食堂學(xué)生的用餐排隊(duì)問題,也可以進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的嘗試:根據(jù)就餐學(xué)生人數(shù)、放學(xué)時間以及食堂工作人員的打菜速度等因素建立數(shù)學(xué)模型,指導(dǎo)食堂開設(shè)合理的窗口數(shù)以及窗口與餐桌的空間距離等問題.這些都是數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)的良好機(jī)會.這樣的問題涵蓋了課本要求的知識點(diǎn),但同時,在解決這類問題的過程當(dāng)中,不知不覺使學(xué)生提高了動手能力,培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動機(jī),有利于提高學(xué)生分析和解決問題的能力,從而真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模與課本知識的融合.

　　在教學(xué)的過程中,引入數(shù)學(xué)建模時還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn):應(yīng)努力保持自己的"好奇心",開通自己的"問題源",儲備相關(guān)知識.這一過程也可讓學(xué)生從一開始就參與進(jìn)來,使學(xué)生提高自學(xué)能力后自我探究.

　　將數(shù)學(xué)建模思想引入數(shù)學(xué)課堂要結(jié)合實(shí)際,這是關(guān)鍵.學(xué)生在課堂中解決的實(shí)際問題即建模材料必須經(jīng)過一定的加工,否則有可能過于復(fù)雜,有些問題的數(shù)學(xué)結(jié)論可能偏離生活實(shí)際太多,也很正常.

　　數(shù)學(xué)課堂中的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來.同時還應(yīng)該通過解決實(shí)際問題(建模過程)加深對相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識的理解.

　　其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識的來龍去脈時多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣。例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車時，他應(yīng)能意識到付費(fèi)與行駛時間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。

　　鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題。首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。通過教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。

　　三、在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用

　　在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運(yùn)動等方面)的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒有關(guān)系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數(shù)學(xué)上的排列與組合來分析減數(shù)分裂過程配子的基因組成;也不會用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機(jī)率的 計(jì)算等等。這些需要教師在平時相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

　　建模教學(xué)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識去觀察、分析、提出和解決問題的能力,展示學(xué)生多方面的數(shù)學(xué)思維能力,培養(yǎng)其創(chuàng)新意識,讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的快樂.數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式,它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間,有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系,體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識和方法解決實(shí)際問題的過程,增強(qiáng)應(yīng)用意識.高中數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究的不同之處是它更側(cè)重于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域需用數(shù)學(xué)工具來解決的問題.數(shù)學(xué)建模的能力是伴隨著數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模的能力逐漸形成的,是伴隨著對數(shù)學(xué)理解和感悟的加深,數(shù)學(xué)意識的增強(qiáng)、綜合知識的拓寬逐漸提高的.不是懂?dāng)?shù)學(xué)就會建模,也不可能拋出個實(shí)際問題,搞一次建?；顒蛹匆货矶?更不能不切實(shí)際地指望在高三畢業(yè)前緊張的教學(xué)期間將數(shù)學(xué)一網(wǎng)打盡.而是在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)上應(yīng)該從高一抓起,從平時的教學(xué)抓起,從新教材的各個模塊抓起.

　　最后，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué) 科學(xué)的 發(fā)展 歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。中學(xué)教師只有通過對數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地的把握數(shù)學(xué)建模問題的深度和難度，更好地推動中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。

　　【 參考 文獻(xiàn)】

　　【1】《問題解決的數(shù)學(xué)模型方法》北京師范大學(xué)出版社，1999.8

　　【2】普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))，人民 教育出版社，2003.4

　　【3】《數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)》清華大學(xué)出版社，2004.6

　　【4】《初等數(shù)學(xué)建?！匪拇ù髮W(xué)出版社。2004.12

>>>下一頁更多精彩的“2017研究生數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文”