2017鄂州中考數(shù)學(xué)模擬試卷(2)
2017鄂州中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
1.答案為：10
2.答案為：11°;
3.答案為：2(x﹣1)2.
4.答案為：18
5.答案為：﹣1;﹣2.
6.答案為： .
7.C
8.B
9.B
10.D
11.D
12.B
13.B
14.D
15.答案為：無解;
16.【解答】解：∵∠DCE=90°(已知)，
∴∠ECB+∠ACD=90°，
∵EB⊥AC，
∴∠E+∠ECB=90°(直角三角形兩銳角互余).
∴∠ACD=∠E(同角的余角相等).
∵AD⊥AC，BE⊥AC(已知)，
∴∠A=∠EBC=90°(垂直的定義)
在Rt△ACD和Rt△BEC中， ，
∴Rt△ACD≌Rt△BEC(AAS).
∴AD=BC，AC=BE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)，
∴AD+AB=BC+AB=AC.
∴AD+AB=BE.
17.解：(1)甲商店：(25×2+2×20)×0.9=81(元);乙商店：25×2+2×(20﹣4)=82(元).
答：在甲商店需要花81元，在乙商店需要花82元.
(2)設(shè)在甲商店能買x只羽毛球，在乙商店能買y只羽毛球.
由題意，得： ，解得：x=25,y=24,∵25>24，∴到甲商店購(gòu)買更合算.
(3)設(shè)買m只羽毛球時(shí)到兩家商店購(gòu)買同樣合算.
由題意，得：(25×2+2m)×0.9=25×2+2(m﹣4)，解得m=15.
答：當(dāng)買15只羽毛球時(shí)到兩家商店購(gòu)買同樣合算.
18.【解答】(1)證明：四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC=0.5AC，AD=CD，
∵DE∥AC且DE=0.5AC，∴DE=OA=OC，
∴四邊形OADE、四邊形OCED都是平行四邊形，∴OE=AD，∴OE=CD;
(2)解：∵AC⊥BD，∴四邊形OCED是矩形，
∵在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AC=AB=2，
∴在矩形OCED中，CE=OD= .∴在Rt△ACE中，AE= = .
19..答案為：(1)4 6 (2)24 120 ;(3)2485× =994
20.【解答】解：(Ⅰ)如圖，連接OC，∵⊙O與PC相切于點(diǎn)C，∴OC⊥PC，即∠OCP=90°，
∵∠CAB=27°，∴∠COB=2∠CAB=54°，
在Rt△AOE中，∠P+∠COP=90°，∴∠P=90°﹣∠COP=36°;
(Ⅱ)∵E為AC的中點(diǎn)，∴OD⊥AC，即∠AEO=90°，
在Rt△AOE中，由∠EAO=10°，得∠AOE=90°﹣∠EAO=80°，∴∠ACD= ∠AOD=40°，
∵∠ACD是△ACP的一個(gè)外角，∴∠P=∠ACD﹣∠A=40°﹣10°=30°.
21.
22.【解答】解：(1)設(shè)y=kx+b，將x=20、y=1800和x=30、y=1600
代入得： ，解得： ，∴y=﹣20x+2200，
∵﹣20x+2200≥0，解得：x≤110，∴15
(2)當(dāng)0
當(dāng)15
∵x≤60，∴當(dāng)x=55時(shí)，W最大=60500元，
綜上，小王家承包55畝荒山獲得的總利潤(rùn)最大，并求總利潤(rùn)W的最大值為60500元.
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