北師大版五年級幾個數(shù)的最大公因數(shù)教案

　　北師大版五年級幾個數(shù)的最大公因數(shù)教案二

　　(一)教學(xué)內(nèi)容

　　北師大版五數(shù)上冊P45-46

　　(二)、本課的基本理念

　　在找12和18的因數(shù)活動中， 通過自主學(xué)習(xí)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，運用列舉法找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)，采用自主合作探究等學(xué)習(xí)方式進一步探索出找最大公因數(shù)的另外兩種方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、交流合作的能力。

　　(三)教材分析

　　教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。在練習(xí)1、2中引出了用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個方法并會運用。

　　(四)學(xué)情分析

　　本冊一單元，學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。因為學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個數(shù)具有這些關(guān)系。

　　(五)教學(xué)目標(biāo)

　　1、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　2、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

　　3、通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。

　　教學(xué)重點：目標(biāo)1、2

　　教學(xué)難點：找完兩個數(shù)的公因數(shù)。

　　教學(xué)關(guān)鍵：用列舉法找出兩個數(shù)的因數(shù)，然后有序地篩選出公因數(shù)。

　　(六)、教法選擇

　　教學(xué)時，教師先讓學(xué)生自己分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。再讓學(xué)生將這些因數(shù)填入兩個相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)?這時要組織學(xué)生展開討論，引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個數(shù)公有的因數(shù)是他們的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。”當(dāng)學(xué)生練習(xí)時，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用因數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)。學(xué)生對本課知識熟練掌握后，再補充用短除法找最大公因數(shù)。

　　(七)教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

　　(八)、教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　師：出示3×4=12，( )是12的因數(shù)。

　　生：3和4是12的因數(shù)。

　　二、探究新知

　　1、認識公因數(shù)和最大公因數(shù)

　　(1)師：除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些?

　　生獨立完成后匯報，板書 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

　　師：要找出一個數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么?

　　生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。

　　師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數(shù)。

　　生獨立寫后匯報：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18

　　(此時出示集合圖)

　　師：在這兩個圈里，應(yīng)該填上什么數(shù)?請大家完成正在書45頁上。

　　生做后匯報師板書于圈中。

　　(2)師：請大家找一找在12和18的因數(shù)中，有沒有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個。

　　生找出12和18相同的因數(shù)有：1、2、3、6

　　師：像這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)都是12和18的公因數(shù)。

　　師：這里最大的公因數(shù)是幾?

　　生：最大是6。

　　師：6就是12和18的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。

　　板書課題：找最大公因數(shù)

　　(此時出示集合圖)

　　師：中間這一區(qū)域有什么特征?應(yīng)該填什么數(shù)字?獨立思考后小組討論

　　(生分組討論)

　　匯報：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應(yīng)該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的公因數(shù)填在這里。

　　師：請大家完成這個題。(生做后訂正)

　　2、探索找最大公因數(shù)的方法。

　　(1)列舉法

　　剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。(板書：列舉法)

　　請大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 9和15

　　(2)利用因數(shù)關(guān)系找

　　師：請大家翻到書第45頁，獨立完成第一題。

　　生匯報：

　　8的因數(shù)：　1、2、4、8

　　16的因數(shù)：　1、2、4、8、16

　　8和16的公因數(shù)：　1、2、4、8

　　8和16的最大公因數(shù)是　8

　　師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系?

　　生獨立思考后分組討論。

　　生匯報：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。

　　師引導(dǎo)生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。(板書：用因數(shù)關(guān)系找)

　　練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和12 28和7 54和9

　　(3)利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找

　　師：請大家獨立完成第二題。

　　生匯報：

　　5的因數(shù)：　1、5

　　7的因數(shù)：　1、7

　　5和7的最大公因數(shù)是　1

　　師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句5和7之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系?

　　生獨立思考后分組討論。

　　生匯報：5和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)就是1。

　　師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。(板書：用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找)

　　練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和5 11和7 8和9

　　(3)整理找最大公因數(shù)的方法。

　　師：今天我們學(xué)習(xí)了用哪些方法找最大公因數(shù)?

　　生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找。

　　師：我們在做題時，要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法。

　　三、練習(xí)

　　書46頁3、4、5題。生獨立完成，師巡視指導(dǎo)。