初二數(shù)學(xué)上冊預(yù)習(xí)知識點(2)
初二數(shù)學(xué)上冊預(yù)習(xí)知識點
初二數(shù)學(xué)上冊第三章預(yù)習(xí)知識點
一、在平面內(nèi),確定物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。
二、平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念
1、平面直角坐標(biāo)系
在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。
其中,水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。它們的公共原點O稱為直角坐標(biāo)系的原點;建立了直角坐標(biāo)系的平面,叫做坐標(biāo)平面。
2、為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點的位置,把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
[注意]:x軸和y軸上的點(坐標(biāo)軸上的點),不屬于任何一個象限。
3、點的坐標(biāo)的概念
●對于平面內(nèi)任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線,垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序數(shù)對(a,b)叫做點P的坐標(biāo)。
●點的坐標(biāo)用(a,b)表示,其順序是橫坐標(biāo)在前,縱坐標(biāo)在后,中間有“,”分開,橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對,當(dāng)時,(a,b)和(b,a)是兩個不同點的坐標(biāo)。
●平面內(nèi)點的與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。
4、不同位置的點的坐標(biāo)的特征
(1)、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征
點P(x,y)在第一象限
點P(x,y)在第二象限
點P(x,y)在第三象限
點P(x,y)在第四象限
(2)、坐標(biāo)軸上的點的特征
點P(x,y)在x軸上,x為任意實數(shù)
點P(x,y)在y軸上,y為任意實數(shù)
點P(x,y)既在x軸上,又在y軸上x,y同時為零,即點P坐標(biāo)為(0,0)即原點
(3)、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點的坐標(biāo)的特征
點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上x與y相等
點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)
(4)、和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征
位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同。
位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同。
(5)、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標(biāo)的特征
點P與點p’關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即點P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點為P’(x,-y)
點P與點p’關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),即點P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點為P’(-x,y)
點P與點p’關(guān)于原點對稱橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù),即點P(x,y)關(guān)于原點的對稱點為P’(-x,-y)
(6)、點到坐標(biāo)軸及原點的距離
點P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點的距離:
(1)點P(x,y)到x軸的距離等于
(2)點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于
(3)點P(x,y)到原點的距離等于
三、坐標(biāo)變化與圖形變化的規(guī)律:
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