八年級下冊第十八章數(shù)學教案人教版
八年級下冊第十八章數(shù)學教案人教版
八年級下冊數(shù)學主要學習什么內(nèi)容?總共有多少章節(jié)?可以參考一下老師精心準備的教案。下面是由學習啦小編整理的八年級下冊第十八章數(shù)學教案人教版，希望對您有用。
八年級下冊第十八章數(shù)學教案人教版：矩形(一)
一、教學目標：
1.掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.
2.會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題.
3.滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點.
二、重點、難點
1.重點：矩形的性質(zhì).
2.難點：矩形的性質(zhì)的靈活應用.
三、例題的意圖分析
例1是教材P104的例1，它是矩形性質(zhì)的直接運用，它除了用以鞏固所學的矩形性質(zhì)外，對計算題的格式也起了一個示范作用.例2與例3都是補充的題目，其中通過例2的講解是想讓學生了解：(1)因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法;
(2)“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關(guān)系式.并能通過例2、例3的講解使學生掌握解決有關(guān)矩形方面的一些計算題目與證明題的方法.
四、課堂引入
1.展示生活中一些平行四邊形的實際應用圖片(推拉門，活動衣架，籬笆、井架等)，想一想：這里面應用了平行四邊形的什么性質(zhì)?
2.思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎?為什么?(動畫演示拉動過程如圖)
3.再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形?(小學學過的長方形)引出本課題及矩形定義.
矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形).
矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象.
【探究】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上(作出對角線)，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.
?、?隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?
② 當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角?它的兩條對角線的長度有什么關(guān)系?
操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì).
矩形性質(zhì)1 矩形的四個角都是直角.
矩形性質(zhì)2 矩形的對角線相等.
如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質(zhì)2有11AC=BD.因此可以得到直角三角形的一個性質(zhì)：直22
角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
AO=BO=CO=DO=
五、例習題分析
例1 (教材P104例1)已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長.
分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個特性和已知，可
得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求.
解：∵ 四邊形ABCD是矩形，
∴ AC與BD相等且互相平分.
∴ OA=OB.
又 ∠AOB=60°，
∴ △OAB是等邊三角形.
∴ 矩形的對角線長AC=BD = 2OA=2³4=8(cm).
例2(補充)已知：如圖 ，矩形 ABCD，AB長8 cm ，對角線比AD邊長4 cm.求AD的長及點A到BD的距離AE的長.
分析：(1)因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法.
略解：設(shè)AD=xcm，則對角線長(x+4)cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：x282(x4)2，解得x=6. 則 AD=6cm.
(2)“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關(guān)系式： AE³DB= AD³AB，解得 AE= 4.8cm.
例3(補充) 已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DF⊥AE于F，若AE=BC. 求證：CE=EF.
分析：CE、EF分別是BC，AE等線段上的一部分，若AF=BE，則問題解決，而證明AF=BE，只要證明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易構(gòu)造全等的直角三角形.
證明：∵ 四邊形ABCD是矩形，
∴ ∠B=90°，且AD∥BC. ∴ ∠1=∠2.
∵ DF⊥AE， ∴ ∠AFD=90°.
∴ ∠B=∠AFD.又 AD=AE，
∴ △ABE≌△DFA(AAS).
∴ AF=BE.
∴ EF=EC.
此題還可以連接DE，證明△DEF≌△DEC，得到EF=EC.
八年級下冊第十八章數(shù)學教案人教版：矩形(二)
一、教學目標：
1.理解并掌握矩形的判定方法.
2.使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力
二、重點、難點
1.重點：矩形的判定.
2.難點：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應用.
三、例題的意圖分析
本節(jié)課的三個例題都是補充題，例1在的一組判斷題是為了讓學生加深理解判定矩形的條件，老師們在教學中還可以適當?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目;例2是利用矩形知識進行計算;例3是一道矩形的判定題，三個題目從不同的角度出發(fā)，來綜合應用矩形定義及判定等知識的.
四、課堂引入
1.什么叫做平行四邊形?什么叫做矩形?
2.矩形有哪些性質(zhì)?
3.矩形與平行四邊形有什么共同之處?有什么不同之處?
4.事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎?看看誰的方法可行?
通過討論得到矩形的判定方法.
矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形.
矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形.
(指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了.因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角.)