廣州黃岡中學(xué)小升初數(shù)學(xué)真題試卷及答案
不知不覺中，小升初考試就這樣結(jié)束了。朋友，你在考試中考得怎樣呢?小升初是一個(gè)分水嶺，小學(xué)的成績(jī)好并不代表著以后的成績(jī)會(huì)好，關(guān)鍵還是要在生活中經(jīng)常做題，鍛煉自己的做題能力。下面是小編為大家整理的關(guān)于，希望對(duì)你有所幫助，如果喜歡可以分享給身邊的朋友喔!
廣州黃岡中學(xué)小升初數(shù)學(xué)真題試卷
一、填空題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.)
1.(3分)把含鹽10%的鹽水100克配置成濃度為20%的鹽水需要加______克鹽.
2.(3分)汽車上有男乘客45人，若女乘客人數(shù)減少10%，恰好與男乘客人數(shù)的相等，汽車上女乘客有___________人.
3.(3分)有4枚1元的硬幣和8枚5角的硬幣，現(xiàn)在要取4元錢去買一本雜志，共有__________種取法.
4.(3分)如圖，一長(zhǎng)方形被一條直線分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬的比為1：3，若陰影三角形面積為1平方厘米，則原長(zhǎng)方形面積為__________平方厘米.
5.(3分)某校五年級(jí)(共3個(gè)班)的學(xué)生排隊(duì)，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.這個(gè)學(xué)校五年級(jí)有__________名學(xué)生.
6.(3分)擲兩粒骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為7、為8的可能性大的是__________.
7.(3分)把一個(gè)正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到一個(gè)長(zhǎng)方形.它與原來(lái)的正方形面積相等.那么正方形的面積是__________平方米.
8.(3分)一個(gè)兩位數(shù)，其十位與個(gè)位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來(lái)小27，則滿足條件的兩位數(shù)共有__________個(gè).
9.(3分)有6個(gè)學(xué)生都面向南站成一行，每次只能有5個(gè)學(xué)生向后轉(zhuǎn)，則最少要轉(zhuǎn)__________次能使6個(gè)學(xué)生都面向北.
10.(3分)有一個(gè)10級(jí)的樓梯，某人每次能登上1級(jí)或2級(jí)，現(xiàn)在他要從地面登上第10級(jí)，有__________種不同的方式.
二、判斷題(正確打“√”，錯(cuò)的打“×”.本大題共5小題，每小題1分，滿分5分.)
11.(1分)ab﹣8=17.25，則a和b不成比例__________.(判斷對(duì)錯(cuò))
12.(1分)任何一個(gè)質(zhì)數(shù)加上1，必定是合數(shù).__________ .(判斷對(duì)錯(cuò))
13.(1分)在一條線段中間另有6個(gè)點(diǎn)，則這8個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成27條線段.__________(判斷對(duì)錯(cuò))
14.(1分)小紅把1千克鐵和1千克棉花放在天平上，發(fā)現(xiàn)鐵比棉花重. __________.(判斷對(duì)錯(cuò))
15.(1分)7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，有一個(gè)抽屜至少放了4本書.__________(判斷對(duì)錯(cuò))
三、計(jì)算題(本大題共2小題，滿分26分.)
16.(16分)計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便的要用簡(jiǎn)便方法.
(1)29×12+29×13+29×25+29×10
(2)9.75+99.75+999.75+9999.75
(3)
(4)
17.(10分)解方程
(1)
(2)
四、解決問題(本大題共6小題，滿分39分.)
18.(6分)已知一張桌子的價(jià)錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?
19.(6分)庫(kù)房有一批貨物，第一天運(yùn)走五分之一，第二天比第一天多運(yùn)8噸，還剩這批貨物總重量的，這批貨物有多少噸?
20.(6分)一列火車通過一座1000米的大橋要65秒，如果用同樣的速度通過一座730米的隧道則要50秒.求這列火車前進(jìn)的速度和火車的長(zhǎng)度.
21.(7分)把一個(gè)棱長(zhǎng)a里面的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，求這個(gè)圓柱體與正方體體積和表面積的比.(計(jì)算涉及圓周率，直接用π表示)
22.(7分)自然數(shù)如表的規(guī)則排列：求：
(1)上起第10行，左起第13列的數(shù);
(2)數(shù)127應(yīng)排在上起第幾行，左起第幾列?
23.(7分)由于天氣漸冷，牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度減少，經(jīng)過計(jì)算，現(xiàn)有牧場(chǎng)上的草可以供20頭牛吃5天，或可以供16頭牛吃6天.那么11頭?？梢猿詭滋?
廣州黃岡中學(xué)小升初數(shù)學(xué)真題試卷答案
一、填空題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.)
1.(3分)把含鹽10%的鹽水100克配置成濃度為20%的鹽水需要加 12.5 克鹽.
【解答】解：加鹽后鹽水總重：
100×(1﹣10%)÷(1﹣20%)
=100×90%÷80%
=90÷80%
=112.5(克)
需加鹽：112.5﹣100=12.5(克)
答：需加鹽12.5克.
故答案為：12.5.
2.(3分)汽車上有男乘客45人，若女乘客人數(shù)減少10%，恰好與男乘客人數(shù)的相等，汽車上女乘客有 30 人.
【解答】解：45×=27(人);
27÷(1﹣10%)，
=27÷0.9，
=30(人);
答：汽車上女乘客有30人.
3.(3分)有4枚1元的硬幣和8枚5角的硬幣，現(xiàn)在要取4元錢去買一本雜志，共有 5 種取法.
【解答】解：因?yàn)?÷1=4(枚)，
所以買這本雜志需要4枚一元的硬幣;
所以最多付4枚一元的硬幣;
(1)4枚一元的硬幣;
(2)3枚一元的硬幣，2枚五角的硬幣;
(3)2枚一元的硬幣，4枚五角的硬幣;
(4)1枚一元的硬幣，6枚五角的硬幣;
(5)8枚五角的硬幣.
答：共有 5種取法.
故答案為：5.
4.(3分)如圖，一長(zhǎng)方形被一條直線分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬的比為1：3，若陰影三角形面積為1平方厘米，則原長(zhǎng)方形面積為 平方厘米.
【解答】解：設(shè)一長(zhǎng)方形被一條直線分成兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬分別是a和b，則a：b=1：3，
b=3a，大長(zhǎng)方形的寬是a+b=b+b=b，
設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是c，則cb×=1，
所以cb=2(平方厘米)，
原長(zhǎng)方形的面積是：c×(a+b)=c×b=bc=×2=(平方厘米);
故答案為：.
5.(3分)某校五年級(jí)(共3個(gè)班)的學(xué)生排隊(duì)，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.這個(gè)學(xué)校五年級(jí)有 107 名學(xué)生.
【解答】解：3、5和7的最小公倍數(shù)：3×5×7=105，
105+2=107(個(gè));
答：這個(gè)學(xué)校五年級(jí)有107名學(xué)生.
6.(3分)擲兩粒骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為7、為8的可能性大的是 7 .
【解答】解：出現(xiàn)和等于7的情況：1與6，2與5.3與4，4與3，5與2，6與1，
共有有6種;
出現(xiàn)和為8的情況：2和6，3與5，4與4，5與3，6與2，
共有5種.
6>5，7的可能性大.
故答案為：7.
7.(3分)把一個(gè)正方形的一邊減少20%，另一邊增加2米，得到一個(gè)長(zhǎng)方形.它與原來(lái)的正方形面積相等.那么正方形的面積是 64 平方米.
【解答】解：設(shè)邊長(zhǎng)為x米，
20%x×x=(1﹣20%)x×2，
0.2x=1.6，
x=8;
面積為：8×8=64(平方米);
答：正方形的面積是64平方米.
故答案為：64.
8.(3分)一個(gè)兩位數(shù)，其十位與個(gè)位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來(lái)小27，則滿足條件的兩位數(shù)共有 6 個(gè).
【解答】解：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，由題意得：
(10x+y)﹣(10y+x)=27
10x+y﹣10y﹣x=27
9x﹣9y=27
x﹣y=3，
則x﹣3=y，y+3=x，
因?yàn)閤、y為小于10的正整數(shù)，
所以x=9，8，7，6，5，4;
對(duì)應(yīng)的y=6，5，4，3，2，1
所以10x+y=96，85，74，63，52，41共有6個(gè).
答：滿足條件的兩位數(shù)共有6個(gè).
故答案為：6.
9.(3分)有6個(gè)學(xué)生都面向南站成一行，每次只能有5個(gè)學(xué)生向后轉(zhuǎn)，則最少要轉(zhuǎn) 6 次能使6個(gè)學(xué)生都面向北.
【解答】解：由題意義可知，6個(gè)學(xué)生向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)是5和6的公倍數(shù)，即30，60，90，所以至少要做：
30÷5=6(次);
故答案為：6.
10.(3分)有一個(gè)10級(jí)的樓梯，某人每次能登上1級(jí)或2級(jí)，現(xiàn)在他要從地面登上第10級(jí)，有 89 種不同的方式.
【解答】解：當(dāng)跨上1級(jí)樓梯時(shí)，只有1種方法，
當(dāng)跨上2級(jí)樓梯時(shí)，有2種方法，
當(dāng)跨上3級(jí)樓梯時(shí)，有3種方法，
當(dāng)跨上4級(jí)樓梯時(shí)，有5種方法，
…以此類推;
最后，得出數(shù)列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89;發(fā)現(xiàn)從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前面兩個(gè)數(shù)的總和;
這樣，到第10級(jí)，就有89種不同的方法.
答：從地面登上第10級(jí)，有89種不同的方法.
故答案為：89.
二、判斷題(正確打“√”，錯(cuò)的打“×”.本大題共5小題，每小題1分，滿分5分.)
11.(1分)ab﹣8=17.25，則a和b不成比例 錯(cuò)誤 .(判斷對(duì)錯(cuò))
【解答】解：因?yàn)閍b﹣8=17.5，
所以ab=17.5+8，
ab=25.5(一定);
可以看出，a和b是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變化的量，它們相對(duì)應(yīng)的乘積是25.5，是一定的，所以a和b成反比例關(guān)系.
故答案為：錯(cuò)誤.
12.(1分)任何一個(gè)質(zhì)數(shù)加上1，必定是合數(shù). 錯(cuò)誤 .(判斷對(duì)錯(cuò))
【解答】解：最小的質(zhì)數(shù)2，2+1=3，3也是質(zhì)數(shù).所以任何一個(gè)質(zhì)數(shù)加上1，必定是合數(shù).這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的.
故答案為：錯(cuò)誤.
13.(1分)在一條線段中間另有6個(gè)點(diǎn)，則這8個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成27條線段. × (判斷對(duì)錯(cuò))
【解答】解：這條線段上有6+2=8個(gè)點(diǎn)
故這條線段上的線段共有： ==28(條).
原題說(shuō)法錯(cuò)誤.
故答案為：×.
14.(1分)小紅把1千克鐵和1千克棉花放在天平上，發(fā)現(xiàn)鐵比棉花重. × .(判斷對(duì)錯(cuò))
【解答】解：1千克棉花和1千克鐵塊比較一樣重;
故答案為：×.
15.(1分)7本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，有一個(gè)抽屜至少放了4本書. √ (判斷對(duì)錯(cuò))
【解答】解：7÷2=3(本)…1本.
3+1=4(本).
答：有一個(gè)抽屜至少要放4本.
故答案為：√.
三、計(jì)算題(本大題共2小題，滿分26分.)
16.(16分)計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便的要用簡(jiǎn)便方法.
(1)29×12+29×13+29×25+29×10
(2)9.75+99.75+999.75+9999.75
(3)
(4)(1+++)×(+++)﹣(1++++)×(++)
【解答】解：(1)29×12+29×13+29×25+29×10
=29×(12+13+25+10)
=29×60
=1740;
(2)9.75+99.75+999.75+9999.75
=9.75+99.75+999.75+9999.75+(0.25+0.25+0.25+0.25)﹣1
=(9.75+0.25)+(99.75+0.25)+(999.75+0.25)+(9999.75+0.25)﹣1
=10+100+1000+10000﹣1
=11110﹣1
=11109;
(3)
(4)
17.(10分)解方程
(1)5x+=2x+5
(2)﹣=3
【解答】解：(1)5x+=2x+5
5x+﹣2x=2x+5﹣2x
3x+=5
3x+﹣=5﹣
3x=5
3x÷3=5÷3
x=;
(2)﹣=3
×0.05﹣×0.05=3×0.05
0.25(x﹣2)﹣0.2(x﹣1)=0.15
0.05x﹣0.3=0.15
0.05x﹣0.3+0.3=0.15+0.3
0.05x=0.45
0.05x÷0.05=0.45÷0.05
x=9.
四、解決問題(本大題共6小題，滿分39分.)
18.(6分)已知一張桌子的價(jià)錢是一把椅子的10倍，又知一張桌子比一把椅子多288元，一張桌子和一把椅子各多少元?
【解答】解：設(shè)一把椅子的價(jià)格是x元，則一張桌子的價(jià)格就是10x元，根據(jù)題意可得方程：
10x﹣x=288
9x=288
x=32
則桌子的價(jià)格是：32×10=320(元)
答：一張桌子320元，一把椅子32元.
19.(6分)庫(kù)房有一批貨物，第一天運(yùn)走五分之一，第二天比第一天多運(yùn)8噸，還剩這批貨物總重量的，這批貨物有多少噸?
【解答】解：8÷(1﹣×2﹣)
=8÷(1﹣﹣)
=8÷
=8×25
=200(噸)
答：這批貨物有200噸.
20.(6分)一列火車通過一座1000米的大橋要65秒，如果用同樣的速度通過一座730米的隧道則要50秒.求這列火車前進(jìn)的速度和火車的長(zhǎng)度.
【解答】解：車速是：(1000﹣730)÷(65﹣50)，
=270÷15，
=18(米/秒)，
車長(zhǎng)是：18×65﹣1000，
=1170﹣1000，
=170(米)，
答：這列火車前進(jìn)的速度是18米/秒，火車的長(zhǎng)度是170米.
21.(7分)把一個(gè)棱長(zhǎng)a里面的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，求這個(gè)圓柱體與正方體體積和表面積的比.(計(jì)算涉及圓周率，直接用π表示)
【解答】解：體積：
圓柱體的體積：π?()2?a=πa3;
正方體的體積：a3;
圓柱體與正方體的體積比：πa3：a3=π：4;
表面積：圓柱體的表面積：2?π??a+π?()2×2=πa2，
正方體的表面積：6a2.
圓柱體與正方體的表面積比：πa2：6a2=π：4.
22.(7分)自然數(shù)如表的規(guī)則排列：求：
(1)上起第10行，左起第13列的數(shù);
(2)數(shù)127應(yīng)排在上起第幾行，左起第幾列?
【解答】解：(1)求得第12行第1列應(yīng)該是： 122=12×12=144;
那么第1行第13列就是：145;
第10行第13列就是看成第13列第10個(gè)數(shù)：從145遞增(10﹣1)次即：
145+10﹣1=154;
(2)127最接近于121;即112;
第1列第11行是121，
第1行第12列是122，這一列三位數(shù)字排列如下：
122;
123;
124;
125;
126;
127;
127是在第6行第12列.
23.(7分)由于天氣漸冷，牧場(chǎng)上的草每天以均勻的速度減少，經(jīng)過計(jì)算，現(xiàn)有牧場(chǎng)上的草可以供20頭牛吃5天，或可以供16頭牛吃6天.那么11頭?？梢猿詭滋?
【解答】解：假設(shè)每頭牛每天吃青草1份，
青草的減少速度為：
(20×5﹣16×6)÷(6﹣5)
=4÷1
=4(份);
草地原有的草的份數(shù)：
20×5+4×5
=100+20
=120(份);
那么11頭牛每天吃青草11份，青草每天減少4份，可以看作每天有11+4=15(頭)牛吃草，草地原有的120份草，可吃：
120÷15=8(天)
答：可供11頭牛吃8天.
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