11月8日，數(shù)學(xué)家張益唐在北京大學(xué)發(fā)表了“關(guān)于朗道-西格爾零點(diǎn)猜想”的學(xué)術(shù)報(bào)告。他表示，自己在本質(zhì)上證明了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想，其結(jié)果可以被改進(jìn)。下面是小編為大家搜集整理的關(guān)于張益唐：本質(zhì)上已證明“零點(diǎn)猜想”_什么是零點(diǎn)猜想，供大家參考，快來(lái)一起看看吧!

張益唐：本質(zhì)上已證明“零點(diǎn)猜想”

據(jù)北京大學(xué)官微，上午9點(diǎn)，北京大學(xué)閔嗣鶴數(shù)論研究中心名譽(yù)主任張益唐教授帶來(lái)“關(guān)于朗道-西格爾零點(diǎn)猜想”學(xué)術(shù)報(bào)告。

截稿前，張益唐教授的講解已經(jīng)結(jié)束，正在進(jìn)行提問(wèn)環(huán)節(jié)。張益唐表示，因?yàn)槭墙榻B信的形式，所以能分享的東西有限。

在介紹中，他指出，本質(zhì)上，他已經(jīng)證明了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想。只是像他此前關(guān)于孿生素?cái)?shù)猜想的研究結(jié)果一樣，其結(jié)果可以被改進(jìn)。最新研究突破將有很多應(yīng)用，帶來(lái)很多定理。

換言之，張益唐的最新論文表明，在特定范圍內(nèi)，朗道-西格爾零點(diǎn)不存在。在這一情況下，朗道-西格爾零點(diǎn)猜想正確或成立。

在與燕園學(xué)子交流時(shí)，張益唐坦言，自己論文中一些數(shù)字和還有進(jìn)一步證明、解釋或者說(shuō)整體簡(jiǎn)化的空間。

據(jù)悉，郎道-西格爾零點(diǎn)猜想是指黎曼猜想的某種弱形式，核心要回答“是否存在一個(gè)叫做朗道-西格爾零點(diǎn)的東西?”

按照之前的分析，如果張益唐教授能夠證明朗道-西格爾零點(diǎn)猜想，他就會(huì)是前后50年里最偉大的數(shù)學(xué)家，沒(méi)有之一。

什么是零點(diǎn)猜想

朗道和西格爾是兩位著名的數(shù)學(xué)家。朗道是德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特(注：1900年，希爾伯特根據(jù)19世紀(jì)數(shù)學(xué)研究的成果和發(fā)展趨勢(shì)，提出了23個(gè)懸而未決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，即著名的“希爾伯特的23個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題”)在數(shù)論領(lǐng)域的繼承人。朗道指導(dǎo)過(guò)不少博士生，其中最為出色的學(xué)生之一就是西格爾，西格爾發(fā)現(xiàn)了一類(lèi)特殊的函數(shù)—L函數(shù)理論中的西格爾零點(diǎn)現(xiàn)象。

朗道—西格爾零點(diǎn)問(wèn)題，因朗道和西格爾兩位數(shù)學(xué)家的共同開(kāi)創(chuàng)性貢獻(xiàn)而得名，歸根結(jié)底在于解決：L函數(shù)是否存在異常零點(diǎn)。

朗道-西格爾零點(diǎn)猜想是否已解決

張益唐新論文是否已解決朗道-西格爾零點(diǎn)猜想?這是當(dāng)前最受外界關(guān)注的問(wèn)題。

對(duì)此，看過(guò)張益唐的新論文后，上述數(shù)論學(xué)者指出，張益唐新論文對(duì)其2007年掛到arxiv上的論文進(jìn)行了完善。一方面，張益唐新論文的結(jié)果較該領(lǐng)域以往研究結(jié)果有革命性改進(jìn);另一方面，這個(gè)結(jié)果沒(méi)有好到“嚇人”的程度。

“新論文尚未完整證明朗道-西格爾零點(diǎn)不存在，所以張益唐現(xiàn)階段并沒(méi)有完整解決朗道-西格爾零點(diǎn)猜想。同時(shí)，從張益唐的論文來(lái)看，其當(dāng)前研究路線很可能無(wú)法最終解決朗道-西格爾零點(diǎn)猜想。”該數(shù)論學(xué)者認(rèn)為，雖然這個(gè)結(jié)果證明不了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想，但其“強(qiáng)度”已經(jīng)足以在極大范圍上排除西格爾零點(diǎn)。這種范圍對(duì)于解析數(shù)論學(xué)者來(lái)說(shuō)，足夠?qū)⑵鋺?yīng)用到數(shù)論問(wèn)題中，并得到大量有意義的結(jié)論。

該數(shù)論學(xué)者進(jìn)一步解釋道，以往的很多論文，要假設(shè)朗道-西格爾零點(diǎn)猜想成立(也即假設(shè)西格爾零點(diǎn)不存在);張益唐的新論文雖然沒(méi)有排除掉西格爾零點(diǎn)存在的可能性，但其排除掉的范圍足夠涵蓋很多以往論文所需的范圍。這使得以前的很多結(jié)果從假設(shè)性結(jié)果變成了確定性結(jié)果。

“當(dāng)然，該論文需要專(zhuān)業(yè)人士進(jìn)一步驗(yàn)證。論文從2007年版的54頁(yè)擴(kuò)到現(xiàn)在2022年版的111頁(yè)，審稿會(huì)是一個(gè)大工作?！痹摂?shù)論學(xué)者說(shuō)，“像這種論文，即使是頂尖的專(zhuān)業(yè)人士，把論文全部細(xì)節(jié)推一遍也得幾個(gè)月，所以很難很快下定論?！?/p>

田剛院士也表示，張益唐的這篇論文很長(zhǎng)，預(yù)計(jì)需要專(zhuān)家通過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間來(lái)完成論文評(píng)審工作。

關(guān)于朗道—西格爾零點(diǎn)猜想，《中國(guó)科學(xué)報(bào)》今年10月曾發(fā)文作介紹：該猜想與已經(jīng)懸置160多年的著名數(shù)學(xué)難題“黎曼猜想”相關(guān)。簡(jiǎn)單說(shuō)，如果存在朗道-西格爾零點(diǎn)，那么黎曼猜想就是錯(cuò)的;如果朗道-西格爾零點(diǎn)不存在，則不會(huì)和黎曼猜想發(fā)生沖突。無(wú)論是哪種結(jié)果，無(wú)疑都是數(shù)學(xué)史上里程碑式的事件。張益唐的同事、數(shù)論學(xué)家stopple曾說(shuō)，如果張益唐能對(duì)此作出證明，那么加上他的上一份成就，在某種意義上，(其概率)就像是同一個(gè)人被閃電劈中兩次。“如果他從未成名，那么做出這項(xiàng)工作也會(huì)讓他跟上次一樣被世界矚目?！?/p>

張益唐的“上一份成就”是，2013年在《數(shù)學(xué)年刊》發(fā)表《質(zhì)數(shù)間的有界間隔》，證明了存在無(wú)窮多對(duì)質(zhì)數(shù)間隙都小于7000萬(wàn)，從而在孿生素?cái)?shù)猜想這一數(shù)論重大難題上取得重要突破。