《什么是數(shù)學(xué)》讀后感范文
《什么是數(shù)學(xué)》讀后感范文
《什么是數(shù)學(xué)》這本書(shū)，一出版就得到了各方面的高度評(píng)價(jià)。愛(ài)因斯坦認(rèn)為，這本書(shū)是“對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念及方法的透徹而清晰的闡述”。下面是小編整理的《什么是數(shù)學(xué)》讀后感，分享給大家!
《什么是數(shù)學(xué)》讀后感
由柯朗與羅賓合著的《什么是數(shù)學(xué)》是一本世界數(shù)學(xué)名著。初版已過(guò)60年，曾有中譯本由兩家出版社在約20年前出版過(guò)?？上驳氖?，1996年牛津大學(xué)出版社又出了增訂版，近期復(fù)旦大學(xué)出版社推出了該版的中文譯本。
作為20世紀(jì)的杰出數(shù)學(xué)家，柯朗曾在當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)圣地———德國(guó)格丁根大學(xué)師從希爾伯特等數(shù)學(xué)巨匠。納粹上臺(tái)后，他來(lái)到美國(guó)，創(chuàng)辦了舉世聞名的柯朗研究所。關(guān)于柯朗，瑞德有一本傳記《一位數(shù)學(xué)家的雙城記》在我國(guó)翻譯出版，里頭有柯朗和同時(shí)代數(shù)學(xué)家的許多故事。單單翻翻書(shū)中的照片，當(dāng)時(shí)優(yōu)秀知識(shí)分子的集體形象伴隨著如雷貫耳的名字躍入眼簾，足以令我們這些后輩學(xué)子仰慕不已。有意思的是，格丁根那些令人生畏的數(shù)學(xué)泰斗們，都寫(xiě)過(guò)精彩的數(shù)學(xué)普及讀物，如希爾伯特的《直觀幾何》、克萊因的《高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)》、外爾的《對(duì)稱(chēng)》以及柯朗的《什么是數(shù)學(xué)》。這些作品的共同特點(diǎn)是高屋建瓴、厚積薄發(fā)。
阿貝爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，要向大師學(xué)習(xí)，而不是向大師的門(mén)徒學(xué)習(xí)。因?yàn)榇髱焸兛梢砸I(lǐng)你快速地進(jìn)入正道。
《什么是數(shù)學(xué)》一出版就得到了各方面的高度評(píng)價(jià)。愛(ài)因斯坦認(rèn)為，這本書(shū)是“對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念及方法的透徹而清晰的闡述”。外爾和莫爾斯等數(shù)學(xué)大師也對(duì)之贊譽(yù)有加?！都~約時(shí)報(bào)》也肯花版面予以介紹。
單單從書(shū)名來(lái)看，這本書(shū)的內(nèi)容、體裁有多種選擇(選擇太寬，有時(shí)既是自由也是難題)，比方說(shuō)，這本書(shū)既可以寫(xiě)成低幼讀物，也可以是大塊頭的專(zhuān)著(類(lèi)似聞名遐邇的布爾巴基《數(shù)學(xué)原本》之類(lèi))。柯朗選擇的體裁大致就是今天所說(shuō)的“高級(jí)科普”。高級(jí)科普的創(chuàng)作難度不在于知識(shí)的專(zhuān)深，而在于如何保持作者與廣大讀者之間必要的親和力。它既要充分體現(xiàn)作者自身的想法，又要兼顧那些并非專(zhuān)家的讀者。這方面失敗和成功的例子都很多。而流傳幾十年而不衰、今天還要請(qǐng)數(shù)學(xué)科普名家斯圖爾特增訂這一事實(shí)，就已經(jīng)證明了《什么是數(shù)學(xué)》注定是一本成功的經(jīng)典名著。也許將來(lái)還會(huì)有個(gè)斯圖爾特2來(lái)增訂哩!寫(xiě)到這里，筆者在想，論文的價(jià)值在于引用率，那么科普著作的生命力是否在于它出修訂或增訂版呢?也許這是一個(gè)不錯(cuò)的指標(biāo)。
除了體裁，柯朗還要面對(duì)另一個(gè)難題。20世紀(jì)的數(shù)學(xué)已經(jīng)發(fā)展到了讓人望洋興嘆的地步，如何在一本可以帶出去郊游時(shí)隨便翻翻的作品中，把這門(mén)異常發(fā)達(dá)的學(xué)科的面貌體現(xiàn)在讀者面前呢?柯朗的做法是搜集很多數(shù)學(xué)上的“珍品”，每個(gè)方面的講述并非深不見(jiàn)底，但也不是蜻蜓點(diǎn)水。適當(dāng)?shù)厣钊?，然后在該結(jié)束的時(shí)候結(jié)束。這種既非盲人摸象、亦非解剖大象的方法，可以讓普通讀者也能粗略領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)無(wú)比精巧的結(jié)構(gòu)之美。這大概也是遵從了希爾伯特所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)作為一個(gè)有機(jī)整體的思想。
柯朗為這本書(shū)煞有其事地添加了副標(biāo)題———“對(duì)思想和方法的基本研究”。所謂“研究”何以談起呢?斯圖爾特為我們作了揭示。原來(lái)，在相對(duì)淺顯的字里行間，滲透著這樣的思想骨架，即數(shù)學(xué)的學(xué)科性。這種學(xué)科性并非某些人的自由創(chuàng)造，為抽象而抽象;但也不是完全從實(shí)物出發(fā)，盡管數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中用途廣泛。數(shù)學(xué)就跟植物學(xué)或天文學(xué)一樣，學(xué)科性固有的“節(jié)律”促使它向前發(fā)展，而我們的職責(zé)是履行這種學(xué)科性。比如植物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一個(gè)新物種、天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)一顆新的恒星，就要記錄下來(lái)，不記錄才是不稱(chēng)職。如果碰巧這一新物種對(duì)人類(lèi)戰(zhàn)勝癌魔具有重大意義，那么這個(gè)植物學(xué)家保不定會(huì)得諾貝爾獎(jiǎng);如果這種植物對(duì)于人類(lèi)沒(méi)什么用處，植物學(xué)家可能頂多在百科全書(shū)中簡(jiǎn)略提及。而一開(kāi)始就質(zhì)問(wèn)這種知識(shí)到底有沒(méi)有實(shí)用價(jià)值，那就背離了學(xué)科固有的原則，乃是徹頭徹尾的無(wú)知和錯(cuò)誤。什么是有價(jià)值的，什么是價(jià)值不大的，什么該淘汰，這應(yīng)由歷史而不是人為決定。希爾伯特盡管謹(jǐn)慎地提出了23個(gè)問(wèn)題，但他也同時(shí)警告說(shuō)，預(yù)先去判斷一個(gè)問(wèn)題的價(jià)值往往是不可能的?，F(xiàn)在看來(lái)，這些問(wèn)題中有一部分之價(jià)值在數(shù)學(xué)發(fā)展史上確實(shí)沒(méi)有當(dāng)初想像的那么大。龐加萊說(shuō)過(guò)，“要想預(yù)見(jiàn)數(shù)學(xué)的未來(lái)，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯克臍v史與現(xiàn)狀。”《什么是數(shù)學(xué)》選擇了一些有價(jià)值的領(lǐng)域，這些領(lǐng)域都是發(fā)展成熟的，并且也是引人入勝的。
《什么是數(shù)學(xué)》的內(nèi)容錯(cuò)落有致，層次分明。數(shù)學(xué)的三大版塊———代數(shù)、幾何和分析按章依次加以闡述。作者也注意到不同章節(jié)適當(dāng)?shù)你暯?。全?shū)從自然數(shù)談起，然后引申到數(shù)論和數(shù)系的擴(kuò)充，直到集合這個(gè)最一般的客體。第三章又轉(zhuǎn)入幾何作圖，并與數(shù)域代數(shù)聯(lián)系在一起。接下來(lái)的兩章，作者從射影幾何、非歐幾何一直談到拓?fù)鋵W(xué)。最后三章重點(diǎn)闡述微積分及其應(yīng)用。
數(shù)學(xué)或相關(guān)學(xué)科的重大問(wèn)題，一直是發(fā)展數(shù)學(xué)理論的源泉和刺激。問(wèn)題的重要性不在于難易程度，也不在于是否“高等”。通過(guò)穿插書(shū)中的一個(gè)個(gè)問(wèn)題，我們可以看出活生生的數(shù)學(xué)研究過(guò)程。就拿解代數(shù)方程來(lái)說(shuō)吧。由于提升了次數(shù)，便與幾何作圖聯(lián)系起來(lái)，最終的發(fā)現(xiàn)是豐厚的：一是復(fù)數(shù)和代數(shù)基本定理的提出;二是群論的發(fā)明。另一方面，提升方程的元數(shù)，則導(dǎo)致矩陣、線性空間的概念，最終與群也有關(guān)系。單單一個(gè)解方程就搞出那么多名堂!
微積分是一個(gè)與代數(shù)方程有較大差異的領(lǐng)域，亦始終由一些有趣問(wèn)題而觸發(fā)。這些問(wèn)題更多地來(lái)自物理，最著名的是最速降線、三體問(wèn)題和關(guān)于肥皂膜張成極小曲面的普拉托問(wèn)題;也有純數(shù)學(xué)問(wèn)題，如四色問(wèn)題。這些表面上看起來(lái)毫不相干的問(wèn)題，使得數(shù)學(xué)家將微積分拓展到微分方程、變分法、拓?fù)鋵W(xué)和微分動(dòng)力系統(tǒng)等重要分支。作者還加入了不少著名的“初等極值問(wèn)題”，如等周問(wèn)題、光路三角形、最短網(wǎng)絡(luò)等。不僅增加了可讀性，而且強(qiáng)調(diào)了這些歷史名題對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展不可磨滅的功勛。
問(wèn)題的提出是為了解決問(wèn)題和提出新問(wèn)題，最終目的不是炫耀自己的解題本領(lǐng)，而是強(qiáng)化理論武器，達(dá)到更高的境界和更廣的視野。所以數(shù)學(xué)家不是工程師，整部數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)家找問(wèn)題，而不是問(wèn)題找數(shù)學(xué)家。工程師、醫(yī)師總希望問(wèn)題少點(diǎn)好，而數(shù)學(xué)家恰恰相反。書(shū)中對(duì)問(wèn)題背后新概念的把握可謂絲絲入扣，讀來(lái)經(jīng)常有得到“提升”的感覺(jué)。幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)家把零零碎碎的問(wèn)題在根子上尋找統(tǒng)一的努力，無(wú)疑樹(shù)立了人類(lèi)理性的偉大里程碑。
當(dāng)然，柯朗沒(méi)有看到數(shù)學(xué)的一些激動(dòng)人心的新進(jìn)展，如費(fèi)馬大定理、四色問(wèn)題的證明，以及素?cái)?shù)問(wèn)題、紐結(jié)、分形和連續(xù)統(tǒng)假設(shè)等。這一切都由斯圖爾特在第9章“最新進(jìn)展”中做了精要而出色的介紹。
本書(shū)的參考文獻(xiàn)也做得相當(dāng)好，推薦閱讀書(shū)目肯定花費(fèi)了作者很多心思。這也是一本好的科普書(shū)的特征。
好作品要讓讀者常讀常新。例如《西游記》，比起那些佛教典籍，太容易讀懂了，但好玩的故事和淺顯的文字背后，其思想上的玄妙實(shí)在不是一語(yǔ)、一人可以道破、窮盡的，故而歷來(lái)評(píng)論綿綿不斷;即便是普通讀者，碰到一些社會(huì)現(xiàn)象，與小說(shuō)中的情節(jié)做些類(lèi)比，也有新的感悟。那么科學(xué)著作能否也達(dá)到同樣的功效呢?至少，《什么是數(shù)學(xué)》這本書(shū)是做到了。
《什么是數(shù)學(xué)》讀書(shū)心得
常言道學(xué)而不思則罔。一次在某數(shù)學(xué)論壇閑逛，發(fā)現(xiàn)多人在談?wù)摯藭?shū)，而且評(píng)價(jià)都非常的高，想想又是和數(shù)學(xué)有關(guān)的，于是一時(shí)心血來(lái)潮就買(mǎi)了這本書(shū)，直到真正閱讀此書(shū)時(shí)，這本書(shū)已經(jīng)在抽屜積塵多時(shí)。讀了之后才發(fā)現(xiàn)收獲真的是太多了。
《什么是數(shù)學(xué)》既是為初學(xué)者也是為專(zhuān)家，既是為學(xué)生也是為教師，既是為哲學(xué)家也是為工程師而寫(xiě)的。它是一本世界著名的數(shù)學(xué)科普讀物。書(shū)中搜集了許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)珍品，給出了數(shù)學(xué)世界的一組有趣的、深入淺出的圖畫(huà)，對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念與方法，做了精深而生動(dòng)的闡述。
I·斯圖爾特增寫(xiě)了新的一章，以新的觀點(diǎn)闡述了數(shù)學(xué)的最新進(jìn)展，敘述了四色定理和費(fèi)馬大定理的證明等。這些問(wèn)題是在柯朗與羅賓寫(xiě)書(shū)的年代尚未解決，但現(xiàn)在已被解決了的。
愛(ài)因斯坦評(píng)論說(shuō)：“《什么是數(shù)學(xué)》是對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。”閱讀此書(shū)讓我們明確知道了什么是數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)是對(duì)思想和方法的研究。而目前我們的數(shù)學(xué)教學(xué)有時(shí)竟演變成了空洞的解題訓(xùn)練。這種訓(xùn)練雖然可以提高形式推導(dǎo)的能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解與深入的獨(dú)立思考。數(shù)學(xué)研究已出現(xiàn)一種過(guò)分專(zhuān)門(mén)化和過(guò)于強(qiáng)調(diào)抽象的趨勢(shì)，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。所以，我們必須醒悟到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)思維能力為終極目的。閱讀《什么是數(shù)學(xué)》，將對(duì)教師、學(xué)生和一般受過(guò)教育的人有一個(gè)建設(shè)性的改造，讓大家真正理解數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，是科學(xué)思考與行動(dòng)的基礎(chǔ)。
作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)是一種思維方式，而絕不是解題訓(xùn)練。這是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都要注意的地方?；氐轿易约旱慕虒W(xué)，我想若讓學(xué)生在整體上對(duì)數(shù)學(xué)有了一個(gè)認(rèn)知，會(huì)讓學(xué)生學(xué)起來(lái)不再覺(jué)得數(shù)學(xué)是那么枯燥和可怕。但若想像本書(shū)作者那樣高屋建瓴，在課堂上學(xué)生生成的問(wèn)題中，判斷出哪些是數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識(shí)，純熟地處理有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，還要取決于我們身為師者的數(shù)學(xué)底蘊(yùn)了。作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)思想和方法。所以，我們必須醒悟到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)思維能力為終極目的，而絕不是解題訓(xùn)練。這是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都要注意的地方，這也是我今后努力地方向。
《什么是數(shù)學(xué)》讀書(shū)筆記
什么是數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)家R、柯和H、羅賓，合寫(xiě)了一本數(shù)學(xué)科普讀物告訴你。無(wú)論是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)人士，或是想學(xué)數(shù)學(xué)的人都可以閱讀這本書(shū)。特別對(duì)高中生和大學(xué)生、中學(xué)數(shù)學(xué)教師，都是本極好的參考書(shū)。全書(shū)對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念與方法，做了精深而生動(dòng)的闡述?！都~約時(shí)報(bào)》評(píng)論這本書(shū)既為初學(xué)者也為專(zhuān)家而寫(xiě)，同時(shí)也為學(xué)生和教師、哲學(xué)家和工程師而寫(xiě)，是一本極為完美的著作。
這讓我想起了我在讀初中時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)并不感興趣，覺(jué)得數(shù)學(xué)太簡(jiǎn)單，一學(xué)就懂?？闪浚髞?lái)的一堂數(shù)學(xué)課影響了我一生的道路。
那是蘇步青上初三時(shí)，他就讀XX中學(xué)來(lái)了一位剛從東京留學(xué)歸來(lái)的教數(shù)學(xué)課的楊老師。第一堂課楊老師沒(méi)有講數(shù)學(xué)，而是講故事。他說(shuō)： 很久以前的世界，弱肉強(qiáng)食，世界列強(qiáng)依仗船堅(jiān)炮利，都想蠶食瓜分中國(guó)。中華亡國(guó)滅種的危險(xiǎn)迫在眉睫，振興科學(xué)，發(fā)展實(shí)業(yè)，救亡圖存，在此一舉。 天下興亡，匹夫有責(zé) ，在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任。 他旁征博引，講述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是： 為了救亡圖存，必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開(kāi)路先鋒，為了發(fā)展科學(xué)，必須學(xué)好數(shù)學(xué)。 蘇步青一生不知聽(tīng)過(guò)多少堂課，但這一堂課使我終身難忘。
楊老師的課深深地打動(dòng)了我，他給我的思想注入了新的。讀書(shū)，不僅為了擺脫個(gè)人困境，而是要壯大中國(guó);讀書(shū)，不僅是為了個(gè)人找出路，而是為中華民族創(chuàng)造。當(dāng)天晚上，我輾轉(zhuǎn)反側(cè)，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)，并從此立下了 讀書(shū)不忘救國(guó)，救國(guó)不忘讀書(shū) 的座右銘。一迷上數(shù)學(xué)，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，我只知道讀書(shū)、思考、解題、演算，4年中演算了上萬(wàn)道數(shù)學(xué)習(xí)題。中學(xué)畢業(yè)時(shí)，我門(mén)門(mén)功課都在90分以上。
17歲時(shí)，蘇步青赴日留學(xué)，并以第一名的成績(jī)考取東京高等工業(yè)學(xué)校，在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。為國(guó)爭(zhēng)光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進(jìn)入了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，在完成學(xué)業(yè)的同時(shí)，寫(xiě)了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)講師，正當(dāng)日本一個(gè)大學(xué)準(zhǔn)備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時(shí)，蘇步青卻決定回國(guó)，回到撫育他成長(zhǎng)的祖任教?；氐秸愦笕谓淌诘奶K步青，生活十分艱苦。面對(duì)困境，蘇步青的回答是 吃苦算得了什么，我甘心情愿，因?yàn)槲疫x擇了一條正確的道路，這是一條愛(ài)國(guó)的光明之路啊!
我從中讀懂了，數(shù)學(xué)也有技巧。只要掌握技巧就一定會(huì)成功。
翻開(kāi)這本書(shū)，才知道自己的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)方面有多缺失，感覺(jué)自己的數(shù)學(xué)水平還停留在小學(xué)階段，甚至連中學(xué)所學(xué)的也忘的差不多了。尤其是實(shí)施新課程以來(lái)，常常都會(huì)感覺(jué)到自己對(duì)于教材的理解總是不能深入，看不透其本質(zhì)?！妒裁词菙?shù)學(xué)》這本書(shū)對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法研究的專(zhuān)業(yè)書(shū)籍。對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念與方法，做了精深而生動(dòng)的闡述。知識(shí)點(diǎn)一環(huán)扣一環(huán)，遵循嚴(yán)密的邏輯推理，而不是憑空跳出一個(gè)結(jié)論讓你接受。里面的知識(shí)點(diǎn)還要細(xì)細(xì)的品，去咀嚼消化，把自己的一桶水壯大，真正悟出 什么是數(shù)學(xué) 。
數(shù)學(xué)，作為人類(lèi)思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、慎密周詳?shù)耐评硪约皩?duì)完美境界的追求。它的基本要素是邏輯和直觀、分析和構(gòu)作、一般性和個(gè)別性。 這句話，我似乎理解了為什么有的智慧的老師總在說(shuō)數(shù)學(xué)的核心就是哲學(xué)。我想作為數(shù)學(xué)老師我們更重要的是要引導(dǎo)我們的學(xué)生要辯證的理解我們所學(xué)的知識(shí)。比如1/2比1/5大，在單位 1 不相同的情況，有時(shí)1/2也會(huì)比1/5小。
作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)是一種思維方式，而絕不是解題訓(xùn)練。這是我們每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都要注意的地方。
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