數(shù)學(xué)廣角推理教案設(shè)計(jì)及反思
數(shù)學(xué)廣角推理教案設(shè)計(jì)及反思
數(shù)學(xué)是百科之母,而推理和證明是數(shù)學(xué)在各學(xué)科、在生活中應(yīng)用的一個(gè)重要的思維方式。那么數(shù)學(xué)廣角是什么？數(shù)學(xué)廣角學(xué)習(xí)什么的呢？下面是學(xué)習(xí)啦小編為你帶來《數(shù)學(xué)廣角推理》教案及反思，希望大家喜歡。
《數(shù)學(xué)廣角推理》教案
教學(xué)目標(biāo)：
一、通過觀察、猜測等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗(yàn)。
二、能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。
三、在簡單的推理過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
四、使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛運(yùn)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的全面的思考問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單的推理經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步培養(yǎng)學(xué)生有序的，全面的思考問題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
教學(xué)過程：
課前交流：
師:孩子們，你們知道老師姓什么嗎?你是怎么知道的?
師：你們可以怎樣稱呼我呢?[直呼其名，看來你已經(jīng)把我看作朋友了。]
師：還可以怎樣稱呼我呢?[你是個(gè)有禮貌的孩子。)
師：孩子們，可以上課了嗎?(可以了)上課!(師生問好)
一、喚起與生成
(一)游戲?qū)?/p>
師：孩子們，你們喜歡玩游戲嗎?(喜歡)
師：那我們就來玩一個(gè)猜一猜的游戲。猜一猜老師的年齡。先有學(xué)生亂猜到給學(xué)生提供信息去猜。
(二)引出課題
師：對于剛才的游戲，你想說什么?(生答。)
師：是啊，在猜測的時(shí)候，不能隨便亂猜，而是要根據(jù)所給的條件來猜。像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件逐步推出結(jié)論的過程，在數(shù)學(xué)上叫做推理。今天這節(jié)課我們就來進(jìn)行一些簡單的推理。(板書課題：數(shù)學(xué)廣角——推理)
二、探究與解決
(一)分析問題
師：孩子們，請看大屏幕。(播放課件，出示例1)有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本，小紅說，我拿的是語文書，小麗說，我拿的不是數(shù)學(xué)書。你能判斷出小剛拿的是什么書?小麗拿的是什么書嗎?
師：從題目中，你知道了什么?(生答)[你的眼睛真亮。](課件同步突出小紅、小麗的話。)
師：要解決的問題是什么?(生答)[你有一雙亮眼睛。]
師：“有語文，數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本”這句話是什么意思?(課件用紅色圈出)(生答)[你分析的很透徹。]
師：他們?nèi)朔謩e拿的是什么書呢?請孩子們先想一想，然后把解決問題的過程用自己喜歡的方式記錄在老師發(fā)給你的這張紙上，(出示)完成后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。現(xiàn)在開始吧。
生活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)。
(二)展示交流
師：他們?nèi)四玫氖鞘裁磿?誰先來匯報(bào)。
預(yù)設(shè)一、語言描述法(小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數(shù)學(xué)書和品德與生活書。小麗又說她沒拿數(shù)學(xué)書，他肯定拿的就是品德與生活書，剩下的小剛拿的就是數(shù)學(xué)書了。)[語言是思維的外殼，只有想得清，才能說得明。]用文字來描述的的請舉手。(生舉手。)(把學(xué)生作業(yè)貼在黑板上，課件同步出示重點(diǎn)講解語言描述法。)
預(yù)設(shè)二、連線法(把人名和書名寫成兩行，再根據(jù)每一個(gè)條件分別連線：小紅拿的是語文書，就直接把小紅和語文書連上線;剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學(xué)書和品德與生活書了，小麗又說她沒拿數(shù)學(xué)書，那小剛拿的就是數(shù)學(xué)書了，再連上線，最后把品德與生活連上線。)[你的方法很有創(chuàng)意，看來你認(rèn)真思考了。](把學(xué)生作業(yè)貼在黑板上，課件同步出示)用連線法的請舉手。(生舉手。)
預(yù)設(shè)三、列表法[你的記錄方式很簡潔，老師為你驕傲。](把學(xué)生作業(yè)貼在黑板上，課件同步出示)用列表法的請舉手。(生舉手。)
(三)求同引思
師： 通過分析小紅和小麗的話，推導(dǎo)出正確的答案，這種思考問題的方法就叫做推理。(紅色板書：推理。)推理就是根據(jù)已知條件推出結(jié)論。
師：為什么我們敘述自己的思考過程都是從“小紅拿的是語文書”開始?(生答)師：從小紅說我拿的是語文書這句話中你能得出什么結(jié)論?(小紅拿的是語文書。)還能得出什么結(jié)論?(小麗和小剛拿的是數(shù)學(xué)書和品德與生活書。)[你真聰明。]
師：從小紅的話中我們能確定小紅拿的是語文書。那么小麗和小剛拿的就不是語文書，只能是數(shù)學(xué)書和品德與生活書。這樣就將復(fù)雜的推理變成了最簡單的推理。這種數(shù)學(xué)思想方法就是轉(zhuǎn)化。(板書：轉(zhuǎn)化。)
師：看來小紅的話是推理的關(guān)鍵，推理時(shí)首先要抓住關(guān)鍵信息。(板書:關(guān)鍵 )抓住關(guān)鍵后再進(jìn)行層層分析。(板書：分析)
師：剛才我們在分析時(shí)先確定小紅拿的是語文書，再確定小麗拿的是品德與生活書，最后確定小麗拿的是數(shù)學(xué)書。這樣按照一定的順序進(jìn)行思考在數(shù)學(xué)上叫作有序思考。(板書：有序思考。)
師：從小麗說“我拿的不是數(shù)學(xué)書”這句話你又能得出什么結(jié)論?(生：小麗拿的是品德與生活書。)你是怎么想的?(生說推理過程)有不同的想法嗎?(數(shù)學(xué)書在小剛手里。)你是怎么想的?(生說推理過程)
師：如果我們只分析小麗說的話，不看小紅說的話，能得出正確的結(jié)論嗎?(不能)為什么不能。(生答。)我們應(yīng)該在分析時(shí)還應(yīng)該做到全面思考。(板書：全面思考。)
師：推理時(shí)一般先找到最關(guān)鍵的條件，把推理問題轉(zhuǎn)化為最簡單的推理，經(jīng)過有序全面的思考分析，我們才能最終推出結(jié)論。(板書：結(jié)論)實(shí)際推理的時(shí)候，方法也很多，語言描述法是推理的好方法，連線法和列表法能讓我們的推理過程簡潔、直觀。(課件出示)我們可以根據(jù)需要選擇合適的推理方法。
三、訓(xùn)練與應(yīng)用
師:看來，你們已經(jīng)能夠按一定的方法去推理了，你們還愿意接受挑戰(zhàn)嗎?(愿意)
挑戰(zhàn)一、109頁做一做第一題。(課件出示)
指生讀題目要求。(歡歡、樂樂和笑笑是三只可愛的小狗。樂樂比歡歡重，笑笑是最輕的。你能寫出它們的名字嗎?)[你的聲音真響亮。] 從題目中，你知道了什么?(生答。)要解決的問題是什么?(生答。)解決問題的關(guān)鍵是什么?(生答。課件圈出。)
師：你能寫出它們的名字嗎?請孩子們先想一想，然后把答案寫在老師發(fā)給你的這張紙上。(出示)(生活動(dòng))
師：完成的孩子請用你的坐姿告訴老師你已經(jīng)完成了。誰來展示一下?(生展示)你是怎么猜的?(生答)有不同的想法嗎?(生答)寫對的孩子請舉手。(生舉手)闖關(guān)成功，我們來看挑戰(zhàn)二。(課件出示挑戰(zhàn)二)
挑戰(zhàn)二、練習(xí)二十一第三題。(課件出示)
(指生讀題，小雨、小東、小松三個(gè)人進(jìn)行跳繩比賽。小松說：“我不是最后一名。”小東說：“我也不是最后一名，但是小松比我成績好。”他們各得了第幾名?)讀完題目，你知道了什么?(生答。)要解決的問題是什么?(生答。)你找到解決問題的關(guān)鍵了嗎?(生答。課件同步突出。)
師：你先確定誰的名次?再確定誰的名次?你是怎么想的?把你的想法在小組內(nèi)交流一下吧。(匯報(bào)。)有不同的想法嗎?(生答)連續(xù)戰(zhàn)勝了兩個(gè)挑戰(zhàn)，了不起。
四、小結(jié)與提升
師;今天這節(jié)數(shù)學(xué)課，你有什么新的收獲?(結(jié)合板書，師及時(shí)評(píng)價(jià)。)
師總結(jié)：今天我們用自己的智慧打開了推理的大門。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式。在一年級(jí)學(xué)習(xí)的的找規(guī)律中就蘊(yùn)含著推理的思想。推理在我們以后的學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用。比如可能性，搭配、面積計(jì)算、烙餅問題、植樹問題等知識(shí)的學(xué)習(xí)都要用到推理。在金融、科研、醫(yī)療、法律等活動(dòng)中也會(huì)用到推理的知識(shí)。老師希望孩子們在遇到學(xué)習(xí)或生活中的難題時(shí)，也能簡單推理下，當(dāng)你排除一切不可能之后，剩下來的，那就是答案。
師：孩子們，你們今天表現(xiàn)的非常出色，謝謝你們。(課件出示謝謝。)下課。
師：請孩子們轉(zhuǎn)過身去，對臺(tái)下的評(píng)委老師說一聲老師，您辛苦了.(生：老師您辛苦了。)跟老師們再見。(生：老師再見。)
師：請孩子們收拾好自己的物品，排好隊(duì)有秩序的回到教室。再見孩子們，謝謝你們，謝謝!
《數(shù)學(xué)廣角推理》反思
一、深入學(xué)習(xí)教材
“數(shù)學(xué)廣角——推理”這一課簡單介紹了簡單的邏輯推理方法，本節(jié)課學(xué)習(xí)通過嘗試、推理等活動(dòng)解決簡單的邏輯問題，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析及推進(jìn)能力，以及有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。
二、準(zhǔn)確把握目標(biāo)
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：第一，通過觀察、猜測等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn);第二，能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理;第三，在簡單推理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力;第四，使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的意識(shí)。
三、精心組織教學(xué)素材，嚴(yán)謹(jǐn)課堂結(jié)構(gòu)
(一)激趣引入
良好的教學(xué)導(dǎo)入是高效課堂的引擎，就像一部精彩的影視作品，開場的前幾分鐘，就得抓入觀眾的心。有人說：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。”本節(jié)課開始通過猜一猜，導(dǎo)入新課，這一環(huán)節(jié)能喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激起了學(xué)生探索新知的欲望，由此導(dǎo)入新課有趣自然而合理。
(二)新知探究
本節(jié)課在探究新知的過程中，通過呈現(xiàn)問題、理解題意、分析問題、解決問題等環(huán)節(jié)，在解決問題的時(shí)候，讓學(xué)生通過連線、畫表格兩種方法解答問題。讓學(xué)生通過體會(huì)、經(jīng)歷、分析推理的這一學(xué)習(xí)過程。
在學(xué)習(xí)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生在推理時(shí)先找到最關(guān)鍵的條件，由這個(gè)條件往往能直接得到一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論可以幫助我們進(jìn)行下一步推理，直到得出最后的結(jié)論，以此讓學(xué)生體會(huì)：推理首先抓住關(guān)鍵的信息，層層深入，步步推進(jìn)，最終推導(dǎo)出結(jié)論，設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)，可以使學(xué)生進(jìn)一步理解推理的含義，體驗(yàn)推理的過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識(shí)，及培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。
(三)運(yùn)用提升
在運(yùn)用知識(shí)解決問題時(shí)，首先通過闖三關(guān)中做一做、猜一猜、連一連的練習(xí)，對學(xué)生所學(xué)知識(shí)加以鞏固，再接著設(shè)計(jì)“神探出擊”和“神秘暗號(hào)”這兩道題來訓(xùn)練拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生更進(jìn)一步理解體會(huì)推理的含義和在日常生活中的重要性，讓學(xué)生回歸生活，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。最后通過讀兒歌，讓學(xué)生明白解決問題的步驟和關(guān)鍵所在，讓學(xué)生更加深刻牢記解決問題的方法，教學(xué)效果會(huì)再次提升。
總之，在本節(jié)課教學(xué)過程中，不管是教法還是學(xué)法，都沒有離開學(xué)生生活，這樣的教學(xué)能讓學(xué)生從生活中感悟數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)就在身邊，從而讓學(xué)生自然而然的重視數(shù)學(xué)，知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
當(dāng)然本節(jié)課也還有許多不足之處，如：中下層學(xué)生在課堂上對知識(shí)理解不夠，教師教學(xué)語言也還不夠精煉，都需在今后的教學(xué)中不斷改進(jìn)，大膽創(chuàng)新，讓自己的教學(xué)課堂更加精彩。
關(guān)于“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)與思考
"數(shù)學(xué)廣角"是人教版教材中的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種新的嘗試。"數(shù)學(xué)廣角"主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，其目的是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，在不斷應(yīng)用中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
數(shù)學(xué)廣角滲透方法數(shù)學(xué)思想在人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材中，"數(shù)學(xué)廣角"以單元為呈現(xiàn)形式，獨(dú)具特色。它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一內(nèi)容雖然不多，但其內(nèi)容新穎、與生活聯(lián)系密切，活動(dòng)性和操作性較強(qiáng)，教與學(xué)都有著較大的探究空間。
一、恰當(dāng)要求，把握目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的靈魂，它既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，又是教學(xué)的歸宿。因此，教學(xué)目標(biāo)的制定是否恰當(dāng)，直接決定著教學(xué)過程中目標(biāo)的達(dá)成度，也將直接決定一堂課的教學(xué)效果。每一冊數(shù)學(xué)廣角單元的安排，主要都是通過簡單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。例如，五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)廣角"找次品"中的優(yōu)化就是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可有效地分析和解決問題，讓學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性。在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
二、突出主體，體現(xiàn)價(jià)值
1.關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，重視小組合作與交流，突出思想方法
數(shù)學(xué)廣角體現(xiàn)了新課程的一種理念"重要的思想方法的滲透"，根據(jù)學(xué)生的年齡特征，教材在素材的選取上非常注重現(xiàn)實(shí)性，都是學(xué)生身邊常見的物品，通過學(xué)生小組合作與交流，讓他們充分地操作、實(shí)驗(yàn)、討論、研究，找到解決問題的多種策略，在活動(dòng)中找出一些共性的問題，教師可以集中解決。活動(dòng)完成后學(xué)生進(jìn)行交流匯報(bào)，讓學(xué)生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時(shí)也為后面尋求最優(yōu)化的解決策略打下了研究、分析的基礎(chǔ)。
2.注重體現(xiàn)思維過程和分析方法，培養(yǎng)學(xué)生的猜測、推理和探索精神
教材在編排結(jié)構(gòu)上注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的一般過程，著力培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)和能力。如五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊"找次品"例1就安排了從5個(gè)物品中次品，僅僅要求學(xué)生說出找出次品的方法，不需要進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，從而讓學(xué)生感受解決問題策略的多樣性;例2則安排了9個(gè)待測物品，要求學(xué)生歸納出解決問題的最優(yōu)策略，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。教學(xué)時(shí)，教師可先讓學(xué)生觀察各種解決策略，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)什么方法最好，在此基礎(chǔ)上，就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測，從而可引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。這時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡化解題過程的角度，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行抽象的分析實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
三、巧用素材，有效提升
練習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有特殊地位，是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)廣角的鞏固練習(xí)創(chuàng)設(shè)了許多現(xiàn)實(shí)的、學(xué)生感興趣的情境作為學(xué)習(xí)的素材。有的教師如果是平時(shí)上課他會(huì)按教材一題一題講解，不考慮素材安排的目的;如果是上公開課，因?yàn)閿?shù)學(xué)廣角的練習(xí)題量也不多，他又會(huì)自己創(chuàng)設(shè)出好多的素材來鞏固，究竟如何去巧用素材，使數(shù)學(xué)知識(shí)有效提升呢?
例如三年級(jí)上冊的《組合》這一課，教材上安排了組數(shù)、早餐搭配、走路中的數(shù)學(xué)問題、拍照等，這些豐富有趣的情境牢牢地吸引著學(xué)生。如果在教學(xué)時(shí)只是讓學(xué)生"用數(shù)字卡片擺一擺""用線在書上連一連飲料與點(diǎn)心的搭配""自己用筆畫一畫從兒童樂園到百鳥園的路線"或"用線連一連一共拍了幾張照片"，這些問題情境的設(shè)計(jì)與展開是平面的，除了情境的不同，要求上并沒有提升，始終停留于具體操作層面，缺少數(shù)學(xué)化的過程。所以我們在教學(xué)時(shí)要注意每一個(gè)問題情境應(yīng)有目標(biāo)重心，組數(shù)問題要突出"有序思考"，把點(diǎn)心搭配從"二三搭配"拓展為"三三搭配"，既是對前面思想方法的鞏固應(yīng)用，又能起到舉一反三的作用，游玩路線問題則側(cè)重于"符號(hào)思想"的應(yīng)用，讓學(xué)生思考"如何可以更清楚地表達(dá)路線"，拍照問題則可以拓展為"如果我們?nèi)嗤瑢W(xué)每個(gè)人都想單獨(dú)和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少張"，只有這樣發(fā)揮教材的編排作用，挖掘每個(gè)素材的獨(dú)特功能，才能使學(xué)生的各種技能有效提升。
"數(shù)學(xué)思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數(shù)學(xué)思考變成一堆符號(hào)讓學(xué)生去死記，以致讓美麗的數(shù)學(xué)淹沒在形式化的海洋"里。數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容是我們新教材的有機(jī)組成部分，是學(xué)生思維訓(xùn)練的材料，我們每一位數(shù)學(xué)教師都要真正發(fā)揮"數(shù)學(xué)廣角"滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效的發(fā)展。
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