80年代優(yōu)秀散文 歌德巴赫猜想

　　“……為革命鉆研技術(shù)，分明是又紅又專，被他們攻擊為白專道路”。

　　——一九七八年兩報一刊元旦社論《光明的中國》

　　一

　　命Px(1,2)為適合下列條件的素數(shù)p的個數(shù)：

　　x-p=p1或x-p=p2 p3

　　其中p1, p2 , p3都是素數(shù)。(這是不好懂的;讀不懂時，可以跳過這幾行。)

　　用x表一充分大的偶數(shù)。

　　命Cx=∏(p-1)/(p-2)∏(1-1/(p-1)2 )

　　p|x p>2

　　p>2

　　對于任意給定的偶數(shù)h及充分大的x，用xh(1,2)表示滿足下面條件的素數(shù)p的個數(shù)：

　　p≤x,p+h=p1或h+p=p2 p3，

　　其中p1,p2,p3都是素數(shù)。

　　本文的目的在于證明并改進(jìn)作者在文獻(xiàn)〔10〕內(nèi)所提及的全部結(jié)果，現(xiàn)在詳述如下。

　　二

　　以上引自一篇解析數(shù)論的論文。這一段引自它的“(一)引言”，提出了這道題。它后面是“(二)幾個引理”，充滿了各種公式和計算。最后是“(三)結(jié)果”，證明了一條定理。這篇論文，極不好懂。即使是著名數(shù)學(xué)家，如果不是專門研究這一個數(shù)學(xué)的分枝的，也不一定能讀懂。但是這篇論文已經(jīng)得到了國際數(shù)學(xué)界的公認(rèn)，譽(yù)滿天下。它所證明的那條定理，現(xiàn)在世界各國一致地把它命名為“陳氏定理”，因?yàn)樗淖髡咝贞悾皾?。他現(xiàn)在是中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的研究員。

　　陳景潤是福建人，生于一九三三年。當(dāng)他降生到這個現(xiàn)實(shí)人間時，他的家庭和社會生活并沒有對他呈現(xiàn)出玫瑰花朵一般的艷麗色彩。他父親是郵政局職員，老是跑來跑去的。當(dāng)年如果參加了國民黨，就可以飛黃騰達(dá)，但是他父親不肯參加。有的同事說他真是不識時務(wù)。他母親是一個善良的操勞過甚的婦女，一共生了十二個孩子。只活了六個、其中陳景潤排行老三。上有哥哥和姐姐;下有弟弟和妹妹。孩子生得多了，就不是雙親所疼愛的兒女了。他們越來越成為父母的累贅——多余的孩子，多余的人。從生下的那一天起，他就像一個被宣布為不受歡迎的人似的，來到了這人世間。

　　他甚至沒有享受過多少童年的快樂。母親勞苦終日，顧不上愛他。當(dāng)他記事的時候，酷烈的戰(zhàn)爭爆發(fā)。日本鬼子打進(jìn)福建省。他還這么小，就提心吊膽過生活。父親到三元縣的三明市一個郵政分局當(dāng)局長。小小郵局，設(shè)在山區(qū)一座古寺廟里。這地方曾經(jīng)是一個革命根據(jù)地。但那時候，茂郁山林已成為悲慘世界。所有男子漢都被國民黨匪軍瘋狂屠殺，無一幸存者。連老年的男人也一個都不剩了。剩下的只有婦女。

　　她們的生活特別凄涼?；啿純r錢又太貴了;穿不起衣服，大姑娘都還裸著上體。福州被敵人占領(lǐng)后，逃難進(jìn)山來的人多起來。這里飛機(jī)不來轟炸，山區(qū)漸漸有點(diǎn)兒興旺。卻又遷來了一個集中營。深夜里，常有鞭聲慘痛地回蕩;不時還有殺害烈士的槍聲。第二天，那些戴著鐐銬出來勞動的人，神色就更陰森了。

　　陳景潤的幼小心靈受到了極大的創(chuàng)傷。他時常被驚慌和迷惘所征服。在家里并沒有得到樂趣，在小學(xué)里他總是受人欺侮。他覺得自己是一只丑小鴨。不，是人，他還是覺得自己也是一個人。只是他瘦削、弱小。光是這付窩囊樣子就不能討人喜歡。習(xí)慣于挨打，從來不討?zhàn)?。這更使對方狠狠揍他，而他則更堅韌而有耐力了。他過分敏感，過早地感覺到了舊社會那些人吃人的現(xiàn)象。他被造成了一個內(nèi)向的人，內(nèi)向的性格。他獨(dú)獨(dú)愛上了數(shù)學(xué)。不是因?yàn)楸粔?，他只是因?yàn)?a href='http://www.rzpgrj.com/hobby/' target='_blank'>愛好數(shù)學(xué)，演算數(shù)學(xué)習(xí)題占去了他大部分的時間。

　　當(dāng)他升入初中的時候，江蘇學(xué)院從遠(yuǎn)方的淪陷區(qū)搬遷到這個山區(qū)來了。那學(xué)院里的教授和講師也到本地初中里來兼點(diǎn)課，多少也能給他們流亡在異地的生活改善一些。這些老師很有學(xué)問。有個語文老師水平最高。大家都崇拜他。但陳景潤不喜歡語文。他喜歡兩個外地的數(shù)理老師。外地老師倒也喜歡他。這些老師經(jīng)常吹什么科學(xué)救國一類的話。他不相信科學(xué)能救國。但是救國卻不可以沒有科學(xué)，尤其不可以沒有數(shù)學(xué)。而且數(shù)學(xué)是什么事兒也少不了它的。人們對他歧視，拳打腳踢，只能使他更加更加愛上數(shù)學(xué)?？菰餆o味的代數(shù)方程式卻使他充滿了幸福，成為唯一的樂趣。

　　十三歲那年，他母親去世了。是死于肺結(jié)核的;從此，兒想親娘在夢中，而父親又結(jié)了婚，后娘對他就更不如親娘了。

　　抗戰(zhàn)勝利了，他們回到福州。陳景潤進(jìn)了三一中學(xué)。畢業(yè)后又到英華書院去念高中。那里有個數(shù)學(xué)老師，曾經(jīng)是國立清華大學(xué)的航空系主任。

　　三

　　老師知識淵博，又誨人不倦。他在數(shù)學(xué)課上，給同學(xué)們講了許多有趣的數(shù)學(xué)知識。不愛數(shù)學(xué)的同學(xué)都能被他吸引住，愛數(shù)學(xué)的同學(xué)就更不用說了。

　　數(shù)學(xué)分兩大部分：純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。純數(shù)學(xué)處理數(shù)的關(guān)系與空間形式。在處理數(shù)的關(guān)系這部分里，論討整數(shù)性質(zhì)的一個重要分枝，名叫“數(shù)論”。十七世紀(jì)法國大數(shù)學(xué)家費(fèi)馬是西方數(shù)論的創(chuàng)始人。但是中國古代老早已對數(shù)論作出了特殊貢獻(xiàn)。《周髀》是最古老的古典數(shù)學(xué)著作。較早的還有一部《孫子算經(jīng)》。其中有一條余數(shù)定理是中國首創(chuàng)。后來被傳到了西方，名為孫子定理，是數(shù)論中的一條著名定理。直到明代以前，中國在數(shù)論方面是對人類有過較大的貢獻(xiàn)的。五世紀(jì)的祖沖之算出來的圓周率，比德國人的奧托的，早出一千年多。約瑟夫(指斯大林)領(lǐng)導(dǎo)的科學(xué)家把月球的一個山谷命名為“祖沖之”。十三世紀(jì)下半紀(jì)更是中國古代數(shù)學(xué)的高潮了。南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶著有《數(shù)書九章》。他的聯(lián)立一次方程式的解法比意大利大數(shù)學(xué)家歐拉的解法早出了五百多年。

　　元代大數(shù)學(xué)家朱世杰，著有《四元玉鑒》。他的多元高次方程的解法，比法國大數(shù)學(xué)家畢朱，也早出了四百多年。明清以后，中國落后了。然而中國人對于數(shù)學(xué)好像是特具稟賦的。中國應(yīng)當(dāng)出大數(shù)學(xué)家。中國是數(shù)學(xué)的好溫床。

　　有一次，老師給這些高中生講了數(shù)論之中一道著名的難題。他說，當(dāng)初，俄羅斯的彼得大帝建設(shè)彼得堡，聘請了一大批歐洲的大科學(xué)家。其中，有瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉(他的著作共有八百余種);還有德國的一位中學(xué)教師，名叫哥德巴赫，也是數(shù)學(xué)家。

　　一七四二年，哥德巴赫發(fā)現(xiàn)，每一個大偶數(shù)都可以寫成兩個素數(shù)的和。他對許多偶數(shù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，都說明這是確實(shí)的。但是這需要給予證明。 因?yàn)樯形唇?jīng)過證明，只能稱之為猜想。他自己卻不能夠證明它，就寫信請教那赫赫有名的大數(shù)學(xué)家歐拉，請他來幫忙作出證明。一直到死，歐拉也 不能證明它。從此這成了一道難題，吸引了成千上萬數(shù)學(xué)家的注意。兩百多年來，多少數(shù)學(xué)家企圖給這個猜想作出證明，都沒有成功。

　　說到這里，教室里成了開了鍋的水。那些像初放的花朵一樣的青年學(xué)生嘰嘰喳喳地議論起來了。

　　老師又說，自然科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論。

　　哥德巴赫猜想，則是皇冠上的明珠。

　　同學(xué)們都驚訝地瞪大了眼睛。

　　老師說，你們都知道偶數(shù)和奇數(shù)。也都知道素數(shù)和合數(shù)。

　　我們小學(xué)三年級就教這些了。這不是最容易的嗎?不，這道難題是最難的呢。這道題很難很難。要有誰能夠做了出來，不得了，那可不得了呵!

　　青年人又吵起來了。這有什么不得了。我們來做。我們做得出來。他們夸下了海口。

　　老師也笑了。他說，“真的，昨天晚上我還作了一個夢呢。

　　我夢見你們中間的有一位同學(xué)，他不得了，他證明了哥德巴赫猜想。”

　　高中生們轟的一聲大笑了。

　　但是陳景潤沒有笑。他也被老師的話震動了，但是他不能笑。如果他 笑了，還會有同學(xué)用白眼瞪他的。自從升入高中以后，他越發(fā)孤獨(dú)了。同學(xué)們嫌他古怪，嫌他臟，嫌他多病的樣子，都不理睬他。他們用蔑視的和譏諷的眼神瞅著他。

　　他成了一個踽踽獨(dú)行，形單影只，自言自語，孤苦伶仃的畸零人。長空里，一只孤雁。

　　第二天，又上課了。幾個相當(dāng)用功的學(xué)生興沖沖地給老師送上了幾個 答題的卷子。他們說，他們已經(jīng)做出來了，能夠證明那個德國人的猜想了?？梢远喾矫娴刈C明它呢。沒有什么了不起的。哈!哈!

　　“你們算了!”老師笑著說，“算了!算了!”

　　“我們算了，算了。我們算出來了!”

　　“你們算啦!好啦好啦，我是說，你們算了吧，白費(fèi)這個力氣做什么?你們這些卷子我是看也不會看的，用不著看的。

　　那么容易嗎?你們是想騎著自行車到月球上去。”

　　教室里又爆發(fā)出一陣哄堂大笑。那些沒有交卷的同學(xué)都笑話那幾個交 了卷的。他們自己也笑了起來，都笑得跺腳，笑破肚子了。唯獨(dú)陳景潤沒有笑。他緊結(jié)著眉頭。他被排除在這一切歡樂之外。

　　第二年，老師又回清華去了。他現(xiàn)在是北京航空學(xué)院副院長，全國航空學(xué)會理事長沈元。他早該忘記這兩堂數(shù)學(xué)課了。他怎能知道他被多么深刻地銘刻在學(xué)生陳景潤的記憶中。

　　老師因?yàn)橥瑢W(xué)多，容易忘記，學(xué)生卻常常記著自己青年時代的老師。

　　四

　　福州解放!那年他高中三年級。因?yàn)榻徊黄饘W(xué)費(fèi)，一九五○年上半年，他沒有上學(xué)，在家自學(xué)了一個學(xué)期。高中沒有畢業(yè)，但以同等學(xué)歷報考， 他考進(jìn)了廈門大學(xué)。那年，大學(xué)里只有數(shù)學(xué)物理系。讀大學(xué)二年級時，才有了一個數(shù)學(xué)組，但只四個學(xué)生。到三年級時，有數(shù)學(xué)系了，系里還是 這四個人。因?yàn)槌煽兲貏e優(yōu)異，國家又急需培養(yǎng)人才，四個人提前畢了業(yè);而且，立即分配了工作，得到的優(yōu)待，羨慕煞人。一九五三年秋季，陳 景潤被分配到了北京!在第X中學(xué)當(dāng)數(shù)學(xué)老師。這該是多么的幸福了呵!

　　然而，不然!在廈門大學(xué)的時候，他的日子是好過的。同組同系就只四個大學(xué)生，倒有四個教授和一個助教指導(dǎo)學(xué)習(xí)。

　　他是多么饑渴而且貪饞地吸飲于百花叢中，以釀制芬芳馥郁的數(shù)學(xué)蜜糖呵!學(xué)習(xí)的成效非常之高。他在抽象的領(lǐng)域里馳騁得多么自由自在!大家有共同的dx和dy等等之類的數(shù)學(xué)語言。心心相印，息息相通。三年中間，沒有人歧視他，也不受罵挨打了。他很少和人來往，過的是黃金歲月;全身心沉浸在數(shù)學(xué)的海洋里面。真想不到，那么快，他就畢業(yè)了。一想到他將要當(dāng)老師，在講臺上站立，被幾十對銳利而機(jī)靈，有時難免要惡作劇的眼睛盯視，他禁不住嚇得打顫!

　　他的猜想立刻就得到了證明。他是完全不適合于當(dāng)老師的。他那么瘦小和病弱，他的學(xué)生卻都是高大而且健壯的。他最不善于說話，說多幾句就嗓子發(fā)痛了。他多么羨慕那些循循善誘的好老師。下了課回到房間里，他叫自己笨蛋。辱罵自己比別人的還厲害得多。他一向不會照顧自己，又不注意營養(yǎng)。積憂成疾，發(fā)燒到攝氏三十八度。送進(jìn)醫(yī)院一檢查，他患有肺結(jié)核和腹膜結(jié)核癥?！　∵@一年內(nèi)，他住醫(yī)院六次，做了三次手術(shù)。當(dāng)然他沒有能夠好好的教書。但他并沒有放棄了他的專業(yè)。中國科學(xué)院不久前出版了華羅庚的名著《堆壘素數(shù)論》。剛擺上書店的書架，陳景潤就買到了。他一頭扎進(jìn)去了。非常深刻的著作，非常之艱難!可是他鉆研了它。住進(jìn)醫(yī)院，他還偷偷地避開了醫(yī)生和護(hù)士的耳目，研究它。他那時也認(rèn)為，這樣下去，學(xué)校沒有理由歡迎他。

　　他想他也許會失業(yè)?又有什么辦法呢?好在他節(jié)衣縮食，一只牙刷也不買。他從來不隨便花一分錢，他積蓄了幾乎他的全部收入。他橫下心來，失業(yè)就回家，還繼續(xù)搞他的數(shù)學(xué)研究。積蓄這幾個錢是他搞數(shù)學(xué)的保證。這保證他失了業(yè)也還能研究數(shù)學(xué)的幾個錢，就是他的生命：他的生命就是數(shù)學(xué)。

　　至于積蓄一旦用光了，以后呢?他不知道，那時又該怎么辦?

　　這也是難題;也是尚未得到解答的猜想。而這個猜想后來也證明是猜對了的。他的病好不了，中學(xué)里后來無法續(xù)聘他了。

　　廈門大學(xué)校長來到了北京，在教育部開會。那中學(xué)的一位領(lǐng)導(dǎo)遇見了他，談起來，很不滿意，提出了一大堆的意見：你們怎么培養(yǎng)了這樣的高材生?

　　王亞南，廈門大學(xué)校長，就是馬克思的《資本論》的翻譯者，聽到意見之后，非常吃驚。他一直認(rèn)為陳景潤是他們學(xué)校里最好的學(xué)生。他不同意他所聽到的意見。他認(rèn)為這是分配學(xué)生的工作時，分配不得當(dāng)。他同意讓陳景潤回到廈門大學(xué)。

　　聽說他可以回廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系了，說也奇怪，陳景潤的病也就好轉(zhuǎn)了。而王亞南卻安排他在廈大圖書館當(dāng)管理員。又不讓管理圖書，只讓他專心致意的研究數(shù)學(xué)。王亞南不愧為政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的批判家，他懂得價值論，懂得人的價值。陳景潤也沒有辜負(fù)了老校長的培養(yǎng)。他果然精深地鉆研了華羅庚的《堆壘素數(shù)論》和大厚本兒的《數(shù)論導(dǎo)引》。陳景潤都把它們吃透了。他的這種經(jīng)歷卻也并不是沒有先例的。

　　當(dāng)初，我國老一輩的大數(shù)學(xué)家、大教育家熊慶來，我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的引進(jìn)者，在北京的清華大學(xué)執(zhí)教。三十年代之初，有一個在初中畢業(yè)以后就失了學(xué)，失了學(xué)就完全自學(xué)的青年人，寄出了一篇代數(shù)方程解法的文章，給了熊慶來。熊慶來一看，就看出了這篇文章中的英姿勃發(fā)和奇光異采。他立刻把它的作者，姓華名羅庚的，請進(jìn)了清華園來。他安排華羅庚在清華數(shù)學(xué)系當(dāng)文書，可以一面自學(xué)，一面大量地聽課。爾后，派遣華羅庚出國，留學(xué)英國劍橋。學(xué)成回國，已擔(dān)任在昆明的云南大學(xué)校長的熊慶來又介紹他當(dāng)聯(lián)大教授。華羅庚后來再次出國，在美國普林斯頓和依利諾的大學(xué)教書。中華人民共和國成立以后，華羅庚馬上回國來了，他主持了中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所的工作。

　　陳景潤在廈門大學(xué)圖書館中也很快寫出了數(shù)論方面的專題文章，文章寄給了中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所。華羅庚一看文章，就看出了文章中的英姿勃發(fā)和奇光異采，也提出了建議，把陳景潤選調(diào)到數(shù)學(xué)研究所來當(dāng)實(shí)習(xí)研究員。正是：熊慶來慧眼認(rèn)羅庚，華羅庚睿目識景潤。

　　一九五六年年底，陳景潤再次從南方海濱來到了首都北京。

　　一九五七年夏天，數(shù)學(xué)大師熊慶來也從國外重返祖國首都。

　　這時少長咸集，群賢畢至。當(dāng)時著名的數(shù)學(xué)家有熊慶來、華羅庚、張宗燧、閔嗣鶴、吳文俊等等許多明星燦燦;還有新起的一代俊彥，陸啟鏗、萬哲先、王元、越民義、吳方等等，如朝霞爛熳;還有后起之秀，陸汝鈐、楊樂、張廣厚等等已入北京大學(xué)求學(xué)。在解析數(shù)論、代數(shù)數(shù)論、涵數(shù)論、泛涵分析、幾何拓?fù)鋵W(xué)等等的學(xué)科之中，已是人才濟(jì)濟(jì)，又加上了一個陳景潤。人人握靈蛇之珠，家家抱荊山之玉。風(fēng)靡云蒸，陣容齊整。條件具備了，華羅庚作出了部署。側(cè)重于應(yīng)用數(shù)學(xué)，但也要向那皇冠上的明珠，哥德巴赫猜想挺進(jìn)!

　　五

　　要懂得哥德巴赫猜想是怎么一回事?只需把早先在小學(xué)三年級里就學(xué)到過的數(shù)學(xué)再來溫習(xí)一下。那些1，2，3，4，5，個十百千萬的數(shù)字，叫做正整數(shù)。那些可以被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。剩下的那些數(shù)，叫做奇數(shù)。還有一種數(shù)，如2，3，5，7，11，13等等，只能被1和它本數(shù)，而不能被別的整數(shù)整除的，叫做素數(shù)。除了1和它本數(shù)以外，還能被別的整數(shù)整除的，這種數(shù)如4，6，8，9，10，12等等就叫做合數(shù)。一個整數(shù)，如能被一個素數(shù)所整除，這個素數(shù)就叫做這個整數(shù)的素因子。如6，就有2和3兩個素因子。如30，就有2，3和5三個素因子。好了，這暫時也就夠用了。

　　一七四二年，哥德巴赫寫信給歐拉時，提出了：每個不小于6的偶數(shù)都是二個素數(shù)之和。例如，6=3+3。又如，24=11+13等等。有人對一個一個的偶數(shù)都進(jìn)行了這樣的驗(yàn)算，一直驗(yàn)算到了三億三千萬之?dāng)?shù)，都表明這是對的。但是更大的數(shù)目，更大更大的數(shù)目呢?猜想起來也該是對的。猜想應(yīng)當(dāng)證明。要證明它卻很難很難?！　≌麄€十八世紀(jì)沒有人能證明它。

　　整個十九世紀(jì)也沒有能證明它。

　　到了二十世紀(jì)的二十年代，問題才開始有了點(diǎn)兒進(jìn)展。

　　很早以前，人們就想證明，每一個大偶數(shù)是二個“素因子不太多的”數(shù)之和。他們想這樣子來設(shè)置包圍圈，想由此來逐步、逐步證明哥德巴赫這個命題一個素數(shù)加一個素數(shù)(1+1)是正確的。

　　一九二○年，挪威數(shù)學(xué)家布朗，用一種古老的篩法(這是研究數(shù)論的一種方法)證明了：每一個大偶數(shù)是二個“素因子都不超九個的”數(shù)之和。布朗證明了：九個素因子之積加九個素因子之積，(9+9)，是正確的。這是用了篩法取得的成果。但這樣的包圍圈還很大，要逐步縮小之。果然，包圍圈逐步地縮小了。

　　一九二四年，數(shù)學(xué)家拉德馬哈爾證明了(7+7);一九三二年，數(shù)學(xué)家愛斯斯?fàn)柭C明了(6+6);一九三八年，數(shù)學(xué)家布赫斯塔勃證明了(5+5);一九四○年，他又證明了(4+4)。一九五六年，數(shù)學(xué)家維諾格拉多夫證明了(3+3)。一九五八年，我國數(shù)學(xué)家王元又證明了(2+3)。包圍圈越來越小，越接近于(1+1)了。但是，以上所有證明都有一個弱點(diǎn)，就是其中的二個數(shù)沒有一個是可以肯定為素數(shù)的。

　　早在一九四八年，匈牙利數(shù)學(xué)家蘭恩易另外設(shè)置了一個包圍圈。開辟了另一戰(zhàn)場，想來證明：每個大偶數(shù)都是一個素數(shù)和一個“素因子都不超過六個的”數(shù)之和。他果然證明了(1+6)?！　〉?，以后又是十年沒有進(jìn)展。

　　一九六二年，我國數(shù)學(xué)家、山東大學(xué)講師潘承洞證明了(1+5)，前進(jìn)了一步;同年，王元、潘承洞又證明了(1+4)。一九六五年，布赫斯塔勃、維諾格拉多夫和數(shù)學(xué)家龐皮艾黎都證明了(1+3)。

　　一九六六年五月，一顆璀璨的訊號彈升上了數(shù)學(xué)的天空，陳景潤在中國科學(xué)院的刊物《科學(xué)通報》第十七期上宣布他已經(jīng)證明了(1+2)。

　　自從陳景潤被選調(diào)到數(shù)學(xué)研究所以來，他的才智的蓓蕾一朵朵地爛熳開放了。在圓內(nèi)整點(diǎn)問題，球內(nèi)整點(diǎn)問題，華林問題，三維除數(shù)問題等等之上，他都改進(jìn)了中外數(shù)學(xué)家的結(jié)果。單是這一些成果，他那貢獻(xiàn)就已經(jīng)很大了。但當(dāng)他已具備了充分依據(jù)，他就以驚人的頑強(qiáng)毅力，來向哥德巴赫猜想挺進(jìn)了。他廢寢忘食，晝夜不舍，潛心思考，探測精蘊(yùn)，進(jìn)行了大量的運(yùn)算。一心一意地搞數(shù)學(xué)，搞得他發(fā)呆了。有一次，自己撞在樹上，還問是誰撞了他?他把全部心智和理性統(tǒng)通奉獻(xiàn)給這道難題的解題上了，他為此而付出了很高的代價。他的兩眼深深凹陷了。他的面頰帶上了肺結(jié)核的紅暈。喉頭炎嚴(yán)重，他咳嗽不停。腹脹、腹痛，難以忍受。有時已人事不知了，卻還記掛著數(shù)字和符號。他跋涉在數(shù)學(xué)的崎嶇山路，吃力地邁動步伐。在抽象思維的高原，他向陡峭的巉巖升登，降下又升登!善意的誤會飛入了他的眼簾。無知的嘲諷鉆進(jìn)了他的耳道。他不屑一顧;他未予理睬。他沒有時間來分辯;他寧可含垢忍辱。餐霜飲雪，走上去一步就是一步!

　　他氣喘不已;汗如雨下。時常感到他支持不下去了。但他還是攀登。用四肢，用指爪。真是艱苦卓絕!多少次上去了摔下來。就是鐵鞋，也早該踏破了。人們嘲笑他穿的鞋是破了的：硬是通風(fēng)透氣不會得腳氣病的一雙鞋子。不知多少次發(fā)生了可怕的滑墜!幾乎粉身碎骨。他無法統(tǒng)計他失敗了多少次。他毫不氣餒。他總結(jié)失敗的教訓(xùn)，把失敗接起來，焊上去，作登山用的尼龍繩子和金屬梯子。吃一塹，長一智。失敗一次，前進(jìn)一步。失敗是成功之母;功由失敗堆壘而成。他越過了雪線，到達(dá)雪峰和現(xiàn)代冰川，更感缺氧的嚴(yán)重了。多少次堅冰封山，多少次雪崩掩埋!他就像那些征服珠穆朗瑪峰的英雄登山運(yùn)動員，爬呵，爬呵，爬呵!而惡毒的誹謗，惡意的污蔑像變天的烏云和九級狂風(fēng)。然而熱情的支持為他撥開云霧;愛護(hù)的陽光又溫暖了他。他向著目標(biāo)，不屈不撓;繼續(xù)前進(jìn)，繼續(xù)攀登。戰(zhàn)勝了第一臺階的難以登上的峻峭;出現(xiàn)在難上加難的第二臺階絕壁之前。他只知攀登，在千仞深淵之上;他只管攀登，在無限風(fēng)光之間。一張又一張的運(yùn)算稿紙，像漫天大雪似的飛舞，鋪滿了大地。數(shù)字、符號、引理、公式、邏輯、推理，積在樓板上，有三尺深。忽然化為膝下群山，雪蓮萬千。他終于登上了攀登頂峰的必由之路，登上了(1+2)的臺階。

　　他證明了這個命題，寫出了厚達(dá)二百多頁的長篇論文。

　　閔嗣鶴老師給他細(xì)心地閱讀了論文原稿。檢查了又檢查，核對了又核對?？隙?，他的證明是正確的，靠得住的。他給陳景潤說，去年人家證明(1+3)是用了大型的，高速的電子計算機(jī)。而你證明(1+2)卻完全靠你自己運(yùn)算。難怪論文寫得長了。太長了，建議他加以簡化。

　　本文第一段最后一句說到的“文獻(xiàn)〔10〕”就是這時他以簡報形式，在《科學(xué)通報》上宣布的，但只提到了結(jié)果，尚未公布他的證明。他當(dāng)時正修改他的長篇論文。就是在這個當(dāng)口，突然陳景潤被卷入了政治革命的萬丈波瀾。滾滾而來的巨浪沖擊了一切剝削階級的思想意識。史無前例的無產(chǎn)階級“”，像一顆顆的精神原子彈氫彈的成功試驗(yàn)一樣，在神州大地上連續(xù)爆炸了。