2020數(shù)學(xué)筆記中學(xué)生范文
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考,用數(shù)學(xué)的眼光去看世界去了解世界,要抓住關(guān)鍵問題,形成正確的數(shù)學(xué)解題思路。這里給大家分享一些關(guān)于數(shù)學(xué)筆記,供大家參考。
數(shù)學(xué)筆記1
近10天的寧大浙江省初中數(shù)學(xué)90學(xué)時(shí)解題能力培訓(xùn)已圓滿結(jié)束,本以為這次培訓(xùn)是走走過場(chǎng),形式而已,可沒想到本次培訓(xùn)給我所帶來的教學(xué)觀念上的洗禮和震撼,是我從教這么多年來未曾經(jīng)歷過的,這么多專家和名教師(他們中有年過60的一輩子從事數(shù)學(xué)研究的老教授、有50多歲還奮戰(zhàn)在教學(xué)第一線的特級(jí)教師、有寧波市重點(diǎn)中學(xué)的一線骨干數(shù)學(xué)教師、也有從事教學(xué)研究指導(dǎo)的數(shù)學(xué)教研員),他們的解題分析都是結(jié)合教學(xué)實(shí)踐,來自于課本,源于學(xué)生在解題實(shí)踐中所暴露出的一些問題,他們的報(bào)告都是真金白銀,沒有虛的東西,他們精彩的解題分析給我們參加培訓(xùn)的老師深深的啟迪,不斷地敲及我們的靈魂深處。本次培訓(xùn)之旅是一次心靈之旅,是一次教學(xué)觀念的大洗腦,培訓(xùn)雖然已經(jīng)結(jié)束,但我仍在回味,本次培訓(xùn)也帶給我很多感想,一吐為快。
這么多專家和名教師的共同點(diǎn)都是對(duì)數(shù)學(xué)研究充滿激情,他們愛數(shù)學(xué),喜歡研究習(xí)題,沉浸在自已的研究世界里,其樂融融。即使是一道很普通的習(xí)題,也可以研究到極致,他們通過對(duì)習(xí)題的研究,可以得出一系列的變式和拓展問題,(這里我在前面的文章中都有所分析,就不一一展開了)引導(dǎo)學(xué)生通過做一題從而達(dá)到會(huì)一片的目的,以此來減輕學(xué)生的解題負(fù)擔(dān),讓學(xué)生跳出題海。
他們都有較為先進(jìn)的教學(xué)教學(xué)觀和學(xué)生觀,都能設(shè)身處地為學(xué)生考慮,都是一再呼吁要讓學(xué)生遠(yuǎn)離題海,必要的練是要的,但大量重復(fù)低效的練習(xí)他們都是很反感的。要減輕學(xué)生解題負(fù)擔(dān),唯一的辦法是教師加強(qiáng)對(duì)習(xí)題的研究與分析,通過對(duì)習(xí)題的研究歸類,對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多解,多題一解,多解歸一的科學(xué)指導(dǎo),以及解題策略的梳理與分析,從而通過典型性一定量習(xí)題的訓(xùn)練,就可以達(dá)成學(xué)生輕負(fù)高質(zhì)的教學(xué)效果。
這些名教師都有一個(gè)共同點(diǎn),他們?cè)诹?xí)題研究上很勤奮,但在學(xué)生的作業(yè)布置和批改上都顯得很”懶惰”,他們不太喜歡布置作業(yè),也不太想去批改作業(yè),他們更多的是想辦法去引導(dǎo)學(xué)生,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生互相批改,有問題互相問一下,集體研究一下,我想這才是真的體現(xiàn)以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體的一種先進(jìn)的教育教學(xué)觀,我們要走“學(xué)生路線”,只有真正的把學(xué)生調(diào)動(dòng)起來了,我們的老師才會(huì)有更多的時(shí)間去研究,去享受我們的教學(xué),提高我們的生活質(zhì)量。反觀我們現(xiàn)在的教育教學(xué)現(xiàn)狀,有很多青年教師,每天都把大量的時(shí)間花在布置作業(yè)和批改上,每天都很忙,那里會(huì)想到要去做習(xí)題研究和分析,長(zhǎng)此以往,把自已搞得很累,學(xué)生也基本上搞死了,初一、初二還好,一到初三學(xué)生就越顯疲憊了,這樣的學(xué)生到了高中,潛力基本上沒有了,很多教師30多一點(diǎn),就失去了應(yīng)有的朝氣與活力,失去了教學(xué)的熱情。
輕負(fù)高質(zhì)”的教學(xué)效果能否實(shí)現(xiàn),以前我還不敢肯定,最多只是提輕負(fù)中質(zhì)的這一目標(biāo),但現(xiàn)在聽了他們這些名師的報(bào)告,以及他們的現(xiàn)身說法之后,我想這肯定是可以做到的,因?yàn)樗麄冞@些名師在教學(xué)實(shí)踐中確實(shí)做到了(這個(gè)不是他們自吹的,有據(jù)可查的)。我想要做到學(xué)生的輕負(fù)高質(zhì),首先你教師自身的工作狀態(tài)要做到輕負(fù)高質(zhì),要做到教師的輕負(fù)高質(zhì),唯一的辦法是研究、研究、再研究,沒有對(duì)習(xí)題的大量研究,談何輕負(fù)高質(zhì),談何跳出題海。真正的這些名教師也不是我們所想象的這么累,他們?cè)诔晒Φ某跗诟阊芯靠赡軙?huì)累一點(diǎn),但積累到了一定的階段之后,已形成了自已的研究思路和方法,也很輕松了,實(shí)際上和他們交流的過程中,我感覺他們的心態(tài)都很好,生活質(zhì)量也挺高的,<文章來源蓮~山 課件 >知識(shí)面也很廣,并不是除了數(shù)學(xué)之外,其它方面就不懂了,他們的工作狀態(tài)真的是輕負(fù)高質(zhì),你想有這樣的教師,在他們班學(xué)習(xí)的學(xué)生也不會(huì)吃多少苦頭。
紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行。這么好的思想報(bào)告,這么精彩的解題分析,我想在以后的教學(xué)實(shí)踐中,要加以領(lǐng)會(huì)運(yùn)用,在以后的教學(xué)實(shí)踐中,我可能研究不到他們這種深度,但我想哪怕是嘗試性、小范圍、淺層次的研究,也可以在一定程度上減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān),即使做不到輕負(fù)高質(zhì),就算是能實(shí)現(xiàn)輕負(fù)中質(zhì),對(duì)自已而言,也算是做了一件積累功德的事情。
數(shù)學(xué)筆記2
晚上漫步在街上,欣賞著燈光通明的夜景,我跟著媽媽進(jìn)了一個(gè)飾品店,首先映入眼簾的是“全場(chǎng)20元”這幾個(gè)刺眼的字。我本想買一個(gè)筆筒大小的肥皂盒,后來想了想,一個(gè)那么小的肥皂盒就要20元?店家不賺死了!
我便換了一個(gè)比較大的肥皂盒,我拿著它看來看去,發(fā)現(xiàn)上面有個(gè)標(biāo)簽,上面寫著“45.5元”。從45.5元一下子降到20元?這落差也實(shí)在太大了吧!我心里念叨著:這店家難不成真心想甩貨,不會(huì)這么虧吧!成本也要30多元啊!我半信半疑地拿起那個(gè)小鬧鐘,看了看以前標(biāo)價(jià),結(jié)果令人大吃一驚,才5.5元!那成本豈不是只有3、4元咯?所以說,商家沒一個(gè)好的,個(gè)個(gè)都是心機(jī)王!
我又見一個(gè)服裝店,他們店門前的屏幕上閃爍著幾個(gè)耀眼的大字:全場(chǎng)2折銷售,620元的衣服只賣124元。我看到這些字,腦子里第一個(gè)閃過的念頭哪有這樣的“好便宜”?又來騙人,背后可是陰暗得很呢!雖然我承認(rèn),現(xiàn)在的褲子的確很便宜,但是打折之前的呢?豈不是很貴?我們來假設(shè)一下,假設(shè)他們只賺50元,那成本就是124-50=74元,打折之前的標(biāo)價(jià)是620元,他們就賺了620-74=546元,盈利率便是546÷620≈0.8806451613≈88.1%??吹搅税?,這樣利潤(rùn)高的的衣服你們還會(huì)買嗎?
的確,打折是一件令人心情愉快的事情,但是可不要被那些極具誘惑力的折扣給迷惑了,一不留神你就掉進(jìn)了商家事先設(shè)好的圈套里了哦!
數(shù)學(xué)筆記3
今天是新年,吃完晚飯我們興致勃勃的拿著煙花去公園放,一進(jìn)公園一層薄薄的屏障擋住了我的實(shí)現(xiàn),一看,原來是霧霾。
公園里十分熱鬧,不是聽到煙花的聲音,我看了看身邊的人大概有100多個(gè)人吧!我大致看了看來公園玩的人占其中的百分之15,而來公園放煙花的卻占百分之85啊!這是多么不均勻的對(duì)比啊!再看看煙花與樹木的比,我曾經(jīng)數(shù)過公園的樹好像是100棵,煙花的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了樹的重量,再加上這公園人數(shù)呼出的二氧化碳,每棵樹大概平均要負(fù)責(zé)的煙花和人數(shù)不是我們能想象的出來的呢!難怪舞霾那么嚴(yán)重。
假如公園中有100個(gè)人和100棵樹,其中100個(gè)人中放煙花的占半分之15,而來公園玩的占百分之85,那就完全不一樣了!因?yàn)闊熁ǚ懦龅臒熓怯泻芏嗟挠泻瘜W(xué)物質(zhì),每一棵樹要是進(jìn)化這種化學(xué)物質(zhì)就會(huì)花的時(shí)間占其中的百分之85了,相反就不一樣了,這不但使樹木的工作量減小,而且不會(huì)有害健康……
嗨!多么希望世界能有這樣的環(huán)境就好了,看著這種天氣我覺得不應(yīng)該幾天來放。
數(shù)學(xué)筆記4
時(shí)代的發(fā)展和要求,數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值目標(biāo)取向不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法,經(jīng)歷問題解決的過程,在教學(xué)中要處理好知識(shí)性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)平衡與和諧的整合,在知識(shí)獲得的過程中促進(jìn)學(xué)生發(fā)展,在發(fā)展過程中落實(shí)知識(shí)。這就需要學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行自我反思。新課程強(qiáng)調(diào)以創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)為重點(diǎn),倡導(dǎo)以"主動(dòng)、探究、合作"為特征的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)活動(dòng)是師生雙邊的活動(dòng),它是以教材為中心,教師教的活動(dòng)和學(xué)生學(xué)的活動(dòng)的相互作用,使學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力,發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì),培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí),并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。而教育改革中教師是關(guān)鍵,學(xué)生是主體。同時(shí),教師能力的提高及學(xué)生能力的提高,都是在實(shí)踐的探究中逐步確立。
由此可見,教師與學(xué)生要想發(fā)展,必須要將實(shí)踐與探究融為一體,使之成為促進(jìn)師生發(fā)展、能力不斷提升的過程,而反思則是將二者有效結(jié)合。那么應(yīng)從哪些方面實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)的反思模式構(gòu)建呢?
1、要求做好課堂簡(jiǎn)要摘記。
當(dāng)前,老師講學(xué)生聽已成了教學(xué)中最普遍的方法。而要學(xué)生對(duì)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行反思,聽是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。要反思,就要有內(nèi)容。所以學(xué)生就要先進(jìn)行課堂簡(jiǎn)要摘記。課堂簡(jiǎn)要摘記給學(xué)生提供了反思的依據(jù)。學(xué)生也能從課堂簡(jiǎn)要摘記中更好的體驗(yàn)課堂所學(xué)習(xí)的內(nèi)容,學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)也成了有目標(biāo),有策略的主體行為,可促使老師和學(xué)生進(jìn)行探索性,研究性的活動(dòng)。有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得個(gè)人體驗(yàn),提高個(gè)人的創(chuàng)造力,所以課堂簡(jiǎn)要摘記是學(xué)生進(jìn)行反思的重要環(huán)節(jié)。
2、指導(dǎo)學(xué)生掌握反思的方法。
課堂教學(xué)是開展反思性學(xué)習(xí)的主渠道。在課堂教學(xué)中有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生從多方位、多角度進(jìn)行反思性的學(xué)習(xí)。學(xué)生的實(shí)踐反思,可以是對(duì)自身的認(rèn)識(shí)進(jìn)行反思,如,對(duì)日常生活中的事物及課堂中的內(nèi)容,都可引導(dǎo)學(xué)生多問一些為什么?;也可以是聯(lián)系他人的實(shí)踐,引發(fā)對(duì)自己的行為的比較反省,我們可以多引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行同類比較,達(dá)到"會(huì)當(dāng)凌絕頂,一覽眾山小"的境界;也可以是對(duì)生活中的一種現(xiàn)象,或是周圍的一種思潮的分析評(píng)價(jià),此外學(xué)生的反思還何以是階段性的,如:一節(jié)課尾聲時(shí),讓學(xué)生進(jìn)行一下反思,想想自己這節(jié)課都有什么收獲?還有哪些疑問?當(dāng)天睡前,反思一下今天自己的感受;或是一周反思一下自己的進(jìn)步和不足等等。具體有以下五種方法:
①在解決問題中反思,掌握方法:解題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路,學(xué)生解決問題時(shí),往往缺乏對(duì)解題過程的反思,沒有對(duì)解題過程進(jìn)行提煉和概括,只是為完成任務(wù)而解題,導(dǎo)致解題質(zhì)量不高,效率低下,教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生整理思維過程,確定解題關(guān)鍵,回顧解題思路,概括解題方法,使解題的過程清晰、思維條理化、精確化和概括化。
②在集體討論中反思,形成概念:"活動(dòng)是感知的源泉,是思維發(fā)展的基礎(chǔ)"。每個(gè)人都以自己的經(jīng)驗(yàn)為背景來建構(gòu)對(duì)事物的理解,所以認(rèn)識(shí)相對(duì)有限。學(xué)生通過集體討論和交流,可以了解同伴的理解,有利于豐富自己的思考方法,反思自己的思考過程,增強(qiáng)遷移能力。概念形成的關(guān)鍵是重視意義建構(gòu)過程,而不僅僅是單調(diào)記憶,所以要注重引導(dǎo)學(xué)生通過集體討論、爭(zhēng)辯,來促進(jìn)個(gè)人反思,實(shí)現(xiàn)自我創(chuàng)新。
③在回顧知識(shí)獲取時(shí)反思,提煉思想:在教學(xué)活動(dòng)中,我們教師比較注重創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生通過操作實(shí)踐、合作探究,主動(dòng)獲取知識(shí)。其實(shí),在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生總是根據(jù)問題的具體情景來決定解題方法,這種方法受具體情景制約的,如果不對(duì)它進(jìn)行提煉、概括,那么它的適用范圍就有局限,不易產(chǎn)生遷移。因此教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在獲取知識(shí)后反思學(xué)習(xí)過程,引導(dǎo)他們?cè)谒季S策略上回顧總結(jié),分析具體解答中包含的數(shù)學(xué)基本方法,并對(duì)具體的方法進(jìn)行再加工,從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的數(shù)學(xué)思想。
④在分析解題方法中反思,體驗(yàn)優(yōu)勢(shì):學(xué)生在解題時(shí)往往滿足于做出題目,而對(duì)自己的解題方法的優(yōu)劣卻從來不加評(píng)價(jià),作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)解題過程單一、思路狹窄、解法陳舊、邏輯混亂、敘述冗長(zhǎng)、主次不分等不足,這是學(xué)生思維過程缺乏靈活性、批判性的表現(xiàn),也是學(xué)生的思維創(chuàng)造性水平不高的表現(xiàn)。因此,教師必須引導(dǎo)學(xué)生分析解題方法的優(yōu)劣,優(yōu)化解題過程,努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一評(píng)價(jià)過程,開闊學(xué)生的視野,使學(xué)生的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細(xì)和新穎的方向發(fā)展,在對(duì)問題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)不斷深化過程中提高學(xué)生的概括能力,以促使學(xué)生形成一個(gè)系統(tǒng)性強(qiáng)、相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
⑤在尋找錯(cuò)誤成因中反思,享受成功:學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)往往不求甚解、粗心大意,忽視對(duì)結(jié)論的反思,滿足于一知半解,這是造成作業(yè)錯(cuò)誤的重要原因。結(jié)果常常出現(xiàn)不符合實(shí)際,數(shù)據(jù)出錯(cuò)等現(xiàn)象,特別是一些"隱性錯(cuò)誤"發(fā)生頻率更高。因此教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境,幫助學(xué)生從基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)的角度來剖析作業(yè)錯(cuò)誤的原因,給學(xué)生提供一個(gè)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念重新理解的機(jī)會(huì),使學(xué)生在糾正作業(yè)錯(cuò)誤的過程中掌握基礎(chǔ)知識(shí),理解基本概念,指導(dǎo)學(xué)生自覺地檢驗(yàn)結(jié)果,培養(yǎng)他們的反思能力。
數(shù)學(xué)筆記5
由于我們的教育對(duì)象,大多是獨(dú)生子女,而獨(dú)生子女這種特殊身份及其生活環(huán)境,使他們之間的交往、野外活動(dòng)大大減少,導(dǎo)致他們“事實(shí)經(jīng)驗(yàn)”貧乏。而這種“事實(shí)經(jīng)驗(yàn)”又是引起學(xué)生情感體驗(yàn)的最好“材料”。所以在教學(xué)中我們要注重實(shí)踐,多創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的、具體形象的問題情境,來填補(bǔ)學(xué)生“事實(shí)經(jīng)驗(yàn)”的不足,從而促進(jìn)學(xué)生的體驗(yàn)學(xué)習(xí)獲得成功。在教學(xué)中我們可以從以下四個(gè)方面來幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)這種體驗(yàn)學(xué)習(xí)。
⒈創(chuàng)設(shè)問題情境,把學(xué)生生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)研究的對(duì)象。
數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活,并最終服務(wù)于生活,尤其是小學(xué)數(shù)學(xué),在生活中都能找到其原型。如果我們能把生活中的問題,變?yōu)閿?shù)學(xué)研究的對(duì)象,學(xué)生能感到親切,能產(chǎn)生數(shù)學(xué)情感,產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
⒉優(yōu)化數(shù)學(xué)活動(dòng),把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生可體驗(yàn)的數(shù)學(xué)事實(shí)。
數(shù)學(xué)中概念課一般比較難教,如能把這些抽象的數(shù)學(xué)概念變成學(xué)生看得見的“數(shù)學(xué)事實(shí)”,采用直觀、形象、生動(dòng)的教學(xué)方法深入淺出地教學(xué),就能卓有成效地幫助學(xué)生建立起這些抽象的概念。例如有位教師在教學(xué)“毫米的認(rèn)識(shí)”時(shí),為了讓學(xué)生建立1毫米的空間觀念,教師為學(xué)生提供1分硬幣、學(xué)生非常喜歡的“王牌”卡片和一些撲克牌等實(shí)物,讓學(xué)生在這些實(shí)物中找出1毫米的實(shí)際長(zhǎng)度。這樣,就把抽象的數(shù)學(xué)概念“毫米”變?yōu)閷W(xué)生看得見摸得著的數(shù)學(xué)事實(shí)——找1毫米的實(shí)際長(zhǎng)度。學(xué)生找的積極性很高,有的說:“1分硬幣的厚度是1毫米、‘王牌’卡片的厚度是1毫米?!庇械恼f:“1分硬幣上表示的年份的小數(shù)字如‘1978’的長(zhǎng)度是1毫米、撲克牌中‘J’豎直的地方的寬度剛好是1毫米、撲克牌中‘4’一橫出頭部分的長(zhǎng)度是1毫米?!蹦憧磳W(xué)生觀察得多仔細(xì)啊!有的說:“我發(fā)現(xiàn)了三張撲克牌疊在一起的厚度正好是1毫米!”這些活動(dòng),不僅使學(xué)生借助實(shí)物的表象真正形成了1毫米的空間觀念,而且學(xué)生在這一實(shí)踐活動(dòng)中,能力和情感得到了和諧發(fā)展,特別是學(xué)生的創(chuàng)新“火花”得到了迸發(fā)。
⒊優(yōu)化學(xué)習(xí)材料,讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功。
教師要善于分析學(xué)生已有知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)前要討論的問題之間的距離,來設(shè)計(jì)有結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)材料。設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)材料如果太難,學(xué)生的學(xué)習(xí)往往會(huì)不能成功,影響學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心,就不會(huì)有愉悅的體驗(yàn);如果過易,思維的強(qiáng)度不夠,不利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng),學(xué)生愉悅的體驗(yàn)就不夠強(qiáng)烈。
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