2023高一下學(xué)期數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案
不知不覺，又一年的暑假早已經(jīng)到來，在這個暑假里，大家是怎么度過的呢？除了開心玩耍，記得做好自己的暑假作業(yè)哦！下面是小編給大家?guī)淼母咭幌聦W(xué)期數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案，以供大家參考，我們一起來看看吧!
★高中數(shù)學(xué)八大學(xué)習(xí)方法★
▼高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案
(一)
1.設(shè)集合A={x|2≤x<4}，B={x|3x-7≥8-2x}，則A∪B等于()
A.{x|x≥3}B.{x|x≥2}C.{x|2≤x<3}D.{x|x≥4}
2.已知集合A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，則A∩B=()
A.{3,5}B.{3,6}C.{3,7}D.{3,9}
3.已知集合A={x|x>0}，B={x|-1≤x≤2}，則A∪B=()
A.{x|x≥-1}B.{x|x≤2}C.{x|0
4.滿足M?{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的集合M的個數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
5.集合A={0,2，a}，B={1，a2}.若A∪B={0,1,2,4,16}，則a的值為()
A.0B.1C.2D.4
6.設(shè)S={x|2x+1>0}，T={x|3x-5
A.?B.{x|x}D.{x|-
7.50名學(xué)生參加甲、乙兩項體育活動，每人至少參加了一項，參加甲項的學(xué)生有30名，參加乙項的學(xué)生有25名，則僅參加了一項活動的學(xué)生人數(shù)為________.
8.滿足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的個數(shù)是________.
9.已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是________.
10.已知集合A={-4,2a-1，a2}，B={a-5,1-a,9}，若A∩B={9}，求a的值.
11.已知集合A={1,3,5}，B={1,2，x2-1}，若A∪B={1,2,3,5}，求x及A∩B.
12.已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x5}，若A∩B=?，求a的取值范圍.
13.(10分)某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個小組.已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13，同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人，同時參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有多少人?
(集合解析及答案)1.【解析】B={x|x≥3}.畫數(shù)軸(如下圖所示)可知選B【答案】B
2.【解析】A={1,3,5,7,9}，B={0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B={3,9}.故選D.
【答案】D
3.【解析】集合A、B用數(shù)軸表示如圖，A∪B={x|x≥-1}.故選A.【答案】A
4.【解析】集合M必須含有元素a1，a2，并且不能含有元素a3，故M={a1，a2}或M={a1，a2，a4}.故選B.
【答案】B
5.【解析】∵A∪B={0,1,2，a，a2}，又A∪B={0,1,2,4,16}，∴{a，a2}={4,16}，∴a=4，故選D.
【答案】D
13136.【解析】S={x|2x+1>0}={x|x>-2，T={x|3x-5
【答案】D
7.【解析】設(shè)兩項都參加的有x人，則只參加甲項的有(30-x)人，只參加乙項的有(25-x)
人.(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.∴只參加甲項的有25人，只參加乙項的有20人，
∴僅參加一項的有45人.【答案】45
8.【解析】由于{1,3}∪A={1,3,5}，則A?{1,3,5}，且A中至少有一個元素為5，從而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4個子集，因此滿足條件的A的個數(shù)是4.它們分別是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}.【答案】4
9.【解析】A=(-∞，1]，B=[a，+∞)，要使A∪B=R，只需a≤1.【答案】a≤110.【解析】∵A∩B={9}，∴9∈A，∴2a-1=9或a2=9，∴a=5或a=±3.
當a=5時，A={-4,9,25}，B={0，-4,9}.此時A∩B={-4,9}≠{9}.故a=5舍去.
當a=3時，B={-2，-2,9}，不符合要求，舍去.經(jīng)檢驗可知a=-3符合題意.
11.【解析】由A∪B={1,2,3,5}，B={1,2，x2-1}得x2-1=3或x2-1=5.
若x2-1=3則x=±2;若x2-1=5，則x=±;
綜上，x=±2或±當x=±2時，B={1,2,3}，此時A∩B={1,3};
當x=±B={1,2,5}，此時A∩B={1,5}.
12.【解析】由A∩B=?，
(1)若A=?，有2a>a+3，∴a>3.
(2)若A≠?，解得-≤a≤2.21
綜上所述，a的取值范圍是{a|-或a>3}.21
13.【解析】設(shè)單獨參加數(shù)學(xué)的同學(xué)為x人，參加數(shù)學(xué)化學(xué)的為y人，單獨參加化學(xué)的為z人.依題意x+y+6=26，y+4+z=13，x+y+z=21，解得x=12，y=8，z=1.
∴同時參加數(shù)學(xué)化學(xué)的同學(xué)有8人，
答：同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人
(二)
一、選擇題
1.已知f(x)=x-1x+1，則f(2)=()
A.1B.12C.13D.14
【解析】f(2)=2-12+1=13.X
【答案】C
2.下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是()
A.y=x-1和y=x2-1x+1
B.y=x0和y=1
C.y=x2和y=(x+1)2
D.f(x)=?x?2x和g(x)=x?x?2
【解析】A中y=x-1定義域為R，而y=x2-1x+1定義域為{x|x≠1};
B中函數(shù)y=x0定義域{x|x≠0}，而y=1定義域為R;
C中兩函數(shù)的解析式不同;
D中f(x)與g(x)定義域都為(0，+∞)，化簡后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一個函數(shù).
【答案】D
3.用固定的速度向如圖2-2-1所示形狀的瓶子中注水，則水面的高度h和時間t之間的關(guān)系是()
圖2-2-1
【解析】水面的高度h隨時間t的增加而增加，而且增加的速度越來越快.
【答案】B
4.函數(shù)f(x)=x-1x-2的定義域為()
A.[1,2)∪(2，+∞)B.(1，+∞)
C.[1,2]D.[1，+∞)
【解析】要使函數(shù)有意義，需
x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，
所以函數(shù)的定義域是{x|x≥1且x≠2}.
【答案】A
5.函數(shù)f(x)=1x2+1(x∈R)的值域是()
A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]
【解析】由于x∈R，所以x2+1≥1,0<1x2+1≤1，
即0
【答案】B
二、填空題
6.集合{x|-1≤x<0或1
【解析】結(jié)合區(qū)間的定義知，
用區(qū)間表示為[-1,0)∪(1,2].
【答案】[-1,0)∪(1,2]
7.函數(shù)y=31-x-1的定義域為________.
【解析】要使函數(shù)有意義，自變量x須滿足
x-1≥01-x-1≠0
解得：x≥1且x≠2.
∴函數(shù)的定義域為[1,2)∪(2，+∞).
【答案】[1,2)∪(2，+∞)
8.設(shè)函數(shù)f(x)=41-x，若f(a)=2，則實數(shù)a=________.
【解析】由f(a)=2，得41-a=2，解得a=-1.
【答案】-1
三、解答題
9.已知函數(shù)f(x)=x+1x，
求：(1)函數(shù)f(x)的定義域;
(2)f(4)的值.
【解】(1)由x≥0，x≠0，得x>0，所以函數(shù)f(x)的定義域為(0，+∞).
(2)f(4)=4+14=2+14=94.
10.求下列函數(shù)的定義域：
(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.
【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意義，則必須-x≥0，2x2-3x-2≠0，解得x≤0且x≠-12，
故所求函數(shù)的定義域為{x|x≤0，且x≠-12}.
(2)要使y=34x+83x-2有意義，
則必須3x-2>0，即x>23，
故所求函數(shù)的定義域為{x|x>23}.
11.已知f(x)=x21+x2，x∈R，
(1)計算f(a)+f(1a)的值;
(2)計算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.
【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，
所以f(a)+f(1a)=1.
(2)法一因為f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=?12?21+?12?2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=?13?21+?13?2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=?14?21+?14?2=117，
所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.
法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，則f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+[f(4)+f(14)]=3，
而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.
▼高中數(shù)學(xué)八大學(xué)習(xí)方法
(1)制定計劃使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動我們主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力，但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有近期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。
(2)課前預(yù)習(xí)是上好新課、取得較好效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。預(yù)習(xí)不是走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，理清哪些內(nèi)容有疑問或看不明白，分別標識下來，形成期待老師解析的心理定勢。這種需求的心理定勢必將調(diào)動我們的學(xué)習(xí)熱情和高度集中的注意力。上課時就著重聽老師所講的自己疑問和不明白的地方以及老師的解題思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W(xué)然后知不足”，課前預(yù)習(xí)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
聽講課是獲取知識的最佳捷徑。老師傳授的是經(jīng)過歷史驗證的真理，是老師長期學(xué)習(xí)和教學(xué)實踐的精華。因此提高課堂效率尤為重要。那么課堂效率如何提高呢?
a、做好課前準備。精神上的準備十分重要。保持課內(nèi)精力旺盛、頭腦清醒，是學(xué)好知識的'前提條件。另外，上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運動或看小說、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
b、集中注意力。思想開小差會分心等一切都要靠理智強制自己專心聽講，靠意志來排除干擾。
c、認真觀察、積極思考。不要做一個被動的信息接受者。要充分調(diào)動自己的積極性，緊跟老師講課的思路，對老師講解積極思考。結(jié)論由學(xué)生自己的觀察分析和推理而得，會比先聽現(xiàn)成結(jié)論的學(xué)習(xí)效果好。
d、充分理解、掌握方法。
e、抓住老師講課的重點。有的同學(xué)在聽課時往往忽視老師講課的開頭和結(jié)尾，這是錯誤的。開頭，往往寥寥數(shù)語，但卻是全堂講課的綱。只要抓住這個綱去聽課下面的內(nèi)容才會眉目清楚。結(jié)尾的話也不多，但卻是對一節(jié)課精要的提練和復(fù)習(xí)提示。同時還要注意老師反復(fù)強調(diào)的部分。
f、做好課堂筆記。筆記記憶法是強化記憶的最佳方法之一。筆記，一份永恒的筆錄，可以克服大腦記憶方面的限制。
俗話說，好記憶不如爛筆頭。因此為了充分理解和消化，必須記筆記。同時做筆記充分調(diào)動耳、眼、手、心等器官協(xié)同工作可幫助學(xué)習(xí)。
g、注意和老師的交流，目光交流、提問式交流，都可以促進學(xué)習(xí)。
(4)及時復(fù)習(xí)是高效學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。
(5)獨立作業(yè)是通過自己獨立思考、靈活分析問題，解決問題，進一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學(xué)知識由“會”到“熱”。作業(yè)的過程能提高思維能力，反映情況掌握知識，提高解題速度。但作業(yè)千萬不能COPY，那樣毫無意義。另外，作業(yè)中不明白的地方要及時弄明白，避免一錯再錯。
(6)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點拔使思路暢通，補遺解答的過程、解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復(fù)習(xí)強化，作適當?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。
(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力和重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所知識由“活”到“悟”。
系統(tǒng)小結(jié)中的單元小結(jié)與全章小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。
①本單元(章)的知識網(wǎng)絡(luò);
②本章的基本思想與方法(應(yīng)以典型例題形式將其表達出來);③自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
(8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
面對高中數(shù)學(xué)知識點多、抽象性強、綜合性大、能力要求高，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。這就要求：
第一，做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識;
第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有的知識結(jié)構(gòu)之中;
第三，因知識教學(xué)多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此，要學(xué)會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成知識板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”，如表格化，使知識一目了然;類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法;
第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
▼高中生暑假學(xué)習(xí)計劃
要學(xué)習(xí)好，首先要制定一個切實可行的學(xué)習(xí)計劃，用以指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)。古人說:“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！币驗橛杏媱澗筒粫騺y仗，就可以合理安排時間，恰當分配精力。
第一，要有正確的學(xué)習(xí)目的。每個學(xué)生的學(xué)習(xí)計劃，都是為了達到他的學(xué)習(xí)目的服務(wù)的。正確的學(xué)習(xí)目的，是正確的學(xué)習(xí)動機的反映，它是推動學(xué)生主動積極學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。
第二，計劃內(nèi)容一般分五個部分:
①全學(xué)期學(xué)習(xí)的總的目的、要求和時間安排。
②分科學(xué)習(xí)的目的、要求和時間安排。優(yōu)秀中學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗表明，學(xué)習(xí)要有重點，但不能偏廢某些學(xué)科。
③系統(tǒng)自學(xué)的目的、要求和時間安排。
自學(xué)內(nèi)容大致有三方面:
①自學(xué)缺漏知識，以便打好扎實的知識基礎(chǔ)，使自己所掌握的知識能跟上和適應(yīng)新教材的學(xué)習(xí)。
②為了配合新教材的學(xué)習(xí)而系統(tǒng)自學(xué)有關(guān)的某種讀物。
③不受老師的教學(xué)進度的限制提前系統(tǒng)自學(xué)新教材。
④參加課外科技活動和其他學(xué)習(xí)活動以及閱讀課外書籍的目的、內(nèi)容、要地和時間安排。
⑤堅持身體鍛煉的目的、要求和時間安排。
第三，要從實際出發(fā)。一個中學(xué)生要不斷地提高自己的學(xué)習(xí)質(zhì)量，取得優(yōu)秀的學(xué)習(xí)成績，上述五個部分的計劃內(nèi)容都是不可缺少的。但是由于每個中學(xué)生的實際情況不一樣，因而在訂計劃時，每個人的計劃重點和要求也是不同的，并不是每個中學(xué)生在任何情況下制定學(xué)習(xí)計劃都必須包括以上五個部分。有的中學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)很差，就不必急于去系統(tǒng)自學(xué)課外讀物，而應(yīng)該把主要精力放在自學(xué)缺漏知識和弄懂課本內(nèi)容上。總之，要制定一個對學(xué)習(xí)有指導(dǎo)意義的計劃，必須從實際出發(fā)，也就是要實事求是地摸清自己的'學(xué)習(xí)情況，從自己實際掌握的知識程度出發(fā)。
第四，在執(zhí)行總的學(xué)習(xí)計劃過程中，還要制定月計劃和周計劃，以高度的學(xué)習(xí)熱情和頑強的學(xué)習(xí)意志保證總意志的完成。有的優(yōu)秀中學(xué)生每天還有一個學(xué)習(xí)小計劃，嚴格要求自己，一步一個腳印地前進。
課前自學(xué)是學(xué)生學(xué)好新課，取得高效率的學(xué)習(xí)成果的基礎(chǔ)。如果不搞好課前自學(xué)，上新課時就會心中無數(shù)，不得要領(lǐng)。老師灌，自己吞，消極被動，食而不化。反之，如果做好了課前自學(xué)，不僅可以培養(yǎng)自學(xué)能力(主要是獨立思考問題的能力)，而且可以提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。知道自己有哪些問題弄不懂，主要精力應(yīng)集中在解決哪個或哪幾個問題上。對新教材有個初步的了解，就可以集中精力對付新課的重點和自己理不懂的難點，配合老師授課，及時消化新知識和掌握新技能。
第一，根據(jù)老師的教學(xué)進度，教材本身的內(nèi)在聯(lián)系和難易程度，確定課前自學(xué)的內(nèi)容和時間。
第二，課前自學(xué)不要走過場，要講究質(zhì)量，不要有依賴老師的思想，要力爭在老師講課以前把教材弄懂。
第三，反復(fù)閱讀新教材，運用已知的知識和經(jīng)驗，以及有關(guān)的參考資料(包括工具書)，進行積極的獨立思考。
第四，將新教材中自己弄不懂的問題和詞語用筆記下來或在課本上做上記號，積極思考，為接受新知識作好思想上的準備。
第五，不懂的問題，經(jīng)過獨立思考(包括運用參考資料)后，仍然得不到解決時，可以請教老師、家長、同學(xué)或其他人。
第六，結(jié)合課前自學(xué)，做一些自選的練習(xí)題，或進行一些必要而又可能做到的某種實際操作、現(xiàn)場觀察、調(diào)查研究等，以豐富感性知識，加深對新教材的理解。
第七，新教材與學(xué)過的教材是連續(xù)的，新知識是建立在對舊知識的深透理解的基礎(chǔ)上的，課前自學(xué)若發(fā)現(xiàn)與新課相關(guān)的舊知識掌握不牢時，一定要回過頭去把有關(guān)的舊課弄懂。
第八，做好自學(xué)筆記。
上課是學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展認識能力的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。按上面要求做好課前自學(xué)，學(xué)生就能更專心地上課?！皩W(xué)然后知不足”，往往這時學(xué)生的注意力高度集中，大腦處于優(yōu)勢興奮狀態(tài)，能更為主動和靈活地接受老師授課。
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