高考數(shù)學(xué)文科模擬試卷及答案
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第I卷(選擇題部分共50分)
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.設(shè)集合=
A.B.C.D.
2.已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則實(shí)數(shù)a的值是
A.B.C.2D.-2
3.設(shè)，則“a=l”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s值是
A.-1
B.
C.
D.4
5.為三條不重合的直線，為三個(gè)不重合的平面，給出下列五個(gè)命題：
①②③
④⑤。其正確命題的個(gè)數(shù)是
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
6.已知D是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為
A.B.C.D.
7.已知某四棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，
則該四棱錐的體積是
A.B.
C.D.
8.某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，學(xué)號(hào)為i(i=1，2，3)的三位學(xué)生的考試成績(jī)則滿足的學(xué)生成績(jī)情況的概率是
A.B.C.D.
9.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若=
A.B.C.D.
10.已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是橢圓為C：的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓C的上半部分于點(diǎn)P，過點(diǎn)F2作直線PF2的垂線交直線于點(diǎn)Q，若直線PQ與雙曲線的一條漸近線平行，則橢圓的離心率為
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非選擇題部分共100分)
二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分.
11.函數(shù)的零點(diǎn)有個(gè).
12.設(shè)樣本的平均數(shù)為，樣本的平均數(shù)為，若樣本的平均數(shù)為.
13.已知數(shù)列為等差數(shù)列，則=.
14.△ABC外接圓的半徑為1，圓心為O，且，則的值是.
15.過直線2x—y+3=0上點(diǎn)M作圓(x-2)2+y2=5的兩條切線，若這兩條切線的夾角為90°，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是.
16.設(shè)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。
17.已知三個(gè)正數(shù)a，b，c滿足a-b-c=0，a+bc-l=0，則a的最小值是.
三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
18.(本小題滿分14分)已知函數(shù)(其中)的最小正周期為，值為2.
(I)求A，的值;
(II)設(shè)的值.
19.(本小題滿分14分)在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，平面ABC1⊥平面AA1C1C，∠AA1C1=∠BAC1=60°，設(shè)AC1與AC相交于點(diǎn)O，如圖.
(I)求證：BO⊥平面AA1C1C;
(Ⅱ)求二面角B1—AC1—A1的大小。
20.(本小題滿分15分)，已知數(shù)列滿足：a1=1，，設(shè)
(I)求，并證明：;
(II)①證明：數(shù)列為等比數(shù)列;
②若成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值.
21.(本小題滿分15分)已知函數(shù)
(I)若1和2是函數(shù)h(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，求a，b的值;
(II)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，
都有成立，求b的值.
22.(本小題滿分14分)已知F為拋物線C1：的焦點(diǎn)，若過焦點(diǎn)F的直線l交C1于A，B兩點(diǎn)，使拋物線C1在點(diǎn)A，B處的兩條切線的交點(diǎn)M恰好在圓C2：x2+y2=8上.
(I)當(dāng)p=2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(II)求△MAB面積的最小值及取得最小值時(shí)的拋物線C1的方程.
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