你的努力換來(lái)的是成功，你的汗水換來(lái)的是收獲，你的苦讀換來(lái)的是美夢(mèng)成真，高考到了，愿你考出好成績(jī)，握住成功的手，實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想。下面就是小編給大家?guī)?lái)的高考數(shù)學(xué)一模模擬試卷及參考答案(理科)，希望大家喜歡!

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題.每小題5分，共50分)

1.已知集合A={x|x

A.a≤1B.a<1C.a≥2D.a>2

2.下列命題①?x∈R，x2≥x;②?x∈R，x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要條件是“x≠1或x≠-1”.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

3.設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=x3-8(x≥0)，則{x|f(x-2)>0}=()

A.{x|x<-2或x>4}B.{x|x<0或x>4}

C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<-2或x>2}

4.點(diǎn)M(a，b)在函數(shù)y=1x的圖象上，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱且在直線x-y+3=0上，則函數(shù)f(x)=abx2+(a+b)x-1在區(qū)間[-2,2)上()

A.既沒(méi)有值也沒(méi)有最小值B.最小值為-3，無(wú)值

C.最小值為-3，值為9D.最小值為-134，無(wú)值

5.函數(shù)與的圖像關(guān)于直線()對(duì)稱;

A.BCD

6.已知函數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

7.已知函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)=ax+b的圖象是()

8.如下四個(gè)函數(shù)：①②③④，性質(zhì)A：存在不相等的實(shí)數(shù)、，使得，性質(zhì)B：對(duì)任意，以上四個(gè)函數(shù)中同時(shí)滿足性質(zhì)A和性質(zhì)B的函數(shù)個(gè)數(shù)為()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

9.若定義在上的函數(shù)滿足：對(duì)任意有，且時(shí)有，的值、最小值分別為M、N，則M+N=()

A.2009B.2010C.4020D.4018

10.冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可運(yùn)用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得，兩邊同時(shí)求導(dǎo)得，于是，運(yùn)用此方法可以探求得知的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為()

A.(0,2)B.(2,3)C.(e,4)D.(3,8)

二、填空題(本大題共有5個(gè)小題，每小題5分共25分)

11.設(shè)集合，，若，則_________.

12.則.

13.已知函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)__________

14.已知函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,4](x∈[-2，2])，函數(shù)g(x)=ax-1，x∈[-2,2]任意x1∈[-2,2]，總存在x0∈[-2,2]，使得g(x0)=f(x1)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

15、已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，g(x)=f[f(x)]，其中真命題的個(gè)數(shù)是_________個(gè)。

①若f(x)無(wú)零點(diǎn)，則g(x)>0對(duì)x∈R成立;

②若f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則g(x)必有兩個(gè)零點(diǎn);

③若方程f(x)=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則方程g(x)=0不可能無(wú)解。

三、解答題(本大題共6小題16.17.18.19每題12分，20題13分21題14分共75分)

16.已知命題：方程在[-1，1]上有解;命題：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式，若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

17.設(shè)集合A為函數(shù)y=ln(-x2-2x+8)的定義域，集合B為函數(shù)y=x+1x+1的值域，集合C為不等式(ax-1a)(x+4)≤0的解集.(1)求A∩B;(2)若C??RA，求a的取值范圍.

18.設(shè)函數(shù)(a為實(shí)數(shù)).⑴若a<0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是增函數(shù);⑵若a=0，的圖象與的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求函數(shù)的解析式.

19.(本小題12分)設(shè)是定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有;

(1)當(dāng)時(shí)，比較的大小;(2)解不等式;

(3)設(shè)且，求的取值范圍。

20.已知函數(shù)(1)若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若是的極值點(diǎn)，求在上的值;(3)在(2)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)?若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在，試說(shuō)明理由。

21、已知函數(shù)，

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)證明：(且)

參考答案：

1—10CCBDBBACDA

11、{1，2，5}12、13、14、a≥52或a≤-5215、0個(gè)

16、(12分)

17、(12分)

解：(1)由-x2-2x+8>0，解得A=(-4,2)，又y=x+1x+1=(x+1)+1x+1-1，

所以B=(-∞，-3]∪[1，+∞).所以A∩B=(-4，-3]∪[1,2).

(2)因?yàn)?RA=(-∞，-4]∪[2，+∞).

由ax-1a(x+4)≤0，知a≠0.

①當(dāng)a>0時(shí)，由x-1a2(x+4)≤0，得C=-4，1a2，不滿足C??RA;

②當(dāng)a<0時(shí)，由x-1a2(x+4)≥0，得C=(-∞，-4)∪1a2，+∞，

欲使C??RA，則1a2≥2，

解得-22≤a<0或0

綜上所述，所求a的取值范圍是-22，0.

18、(12分)

解：(1)設(shè)任意實(shí)數(shù)x1

==

又，∴f(x1)-f(x2)<0，所以f(x)是增函數(shù).

(2)當(dāng)a=0時(shí)，y=f(x)=2x-1，∴2x=y+1，∴x=log2(y+1)，

y=g(x)=log2(x+1).

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