高考數(shù)學(xué)大綱題型的復(fù)習(xí)方法
高考所剩下的備考時間不多了，對于高考數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以及復(fù)習(xí)，我們是需要講究方法和技巧，那么你知道高考在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時要掌握的題型有哪些，復(fù)習(xí)這些題型有什么技巧方法嗎？下面是小編給大家整理的高考數(shù)學(xué)大綱題型的復(fù)習(xí)方法_高考數(shù)學(xué)各題型解題方法與技巧，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
▼▼目錄▼▼
高考數(shù)學(xué)三種題型復(fù)習(xí)技巧
ⅰ高考數(shù)學(xué)各題型解題方法與技巧
立體幾何篇
高考立體幾何試題一般共有4道(選擇、填空題3道，解答題1道)，共計總分27分左右，考查的知識點在20個以內(nèi)。選擇填空題考核立幾中的計算型問題，而解答題著重考查立幾中的邏輯推理型問題，當(dāng)然，二者均應(yīng)以正確的空間想象為前提。隨著新的課程改革的進(jìn)一步實施，立體幾何考題正朝著“多一點思考，少一點計算”的發(fā)展。從歷年的考題變化看，以簡單幾何體為載體的線面位置關(guān)系的論證，角與距離的探求是?？汲Ｐ碌臒衢T話題。
知識整合
1、有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2、判定兩個平面平行的方法：
(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點;
(2)判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線。
3、兩個平面平行的主要性質(zhì)：
(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”。
(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。
(3)兩個平面平行的性質(zhì)定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行“。
(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面。
(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等。
(6)經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。
以上性質(zhì)(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。
解答題分步驟解決可多得分：
01、合理安排，保持清醒。
數(shù)學(xué)考試在下午，建議中午休息半小時左右，睡不著閉閉眼睛也好，盡量放松。然后帶齊用具，提前半小時到考場。
02、通覽全卷，摸透題情。
剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應(yīng)從頭到尾通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，摸透題情。這樣能提醒自己先易后難，也可防止漏做題。
03、解答題規(guī)范有序。
一般來說，試題中容易題和中檔題占全卷的80%以上，是考生得分的主要來源。
對于解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規(guī)范化，關(guān)鍵步驟不能丟，如三種語言(文字語言、符號語言、圖形語言)的表達(dá)要規(guī)范，邏輯推理要嚴(yán)謹(jǐn)，計算過程要完整，注意算理算法，應(yīng)用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結(jié)構(gòu)……對于解答題中的難題，得滿分很困難，可以采用“分段得分”的策略，因為高考閱卷是“分段評分”。
比如可將難題劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決到什么程度就解決到什么程度，獲取一定的分?jǐn)?shù)。
有些題目有好幾問，前面的小問你解答不出，但后面的小問如果根據(jù)前面的結(jié)論你能夠解答出來，這時候不妨引用前面的結(jié)論先解答后面的，這樣跳步解答也可以得分。
數(shù)列問題篇
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。高考對本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。
有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。
探索性問題是高考的熱點，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等基本數(shù)學(xué)方法。
近幾年來，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個方面：
(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式。
(2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。
(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主。
試題的難度有三個層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。
知識整合
1、在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項公式、前n項和公式的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實踐中的指導(dǎo)作用，靈活地運用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學(xué)和實際生活中的有關(guān)問題。
2、在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，溝通各類知識的聯(lián)系，形成更完整的知識網(wǎng)絡(luò)，提高分析問題和解決問題的能力。
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運用數(shù)學(xué)思想方法分析問題與解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于分析題意，富于聯(lián)想，以適應(yīng)新的背景，新的設(shè)問方式，提高學(xué)生用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列問題的自覺性、培養(yǎng)學(xué)生主動探索的精神和科學(xué)理性的思維方法。
排列組合篇
1.掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。
2.理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。
3.理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。
4.掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡單的問題。
5.了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。
6.了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。
7.了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。
8.會計算事件在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率。
導(dǎo)數(shù)應(yīng)用篇
導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識，是研究函數(shù)，解決實際問題的有力工具。在高中階段對于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，主要是以下幾個方面：
1、導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：
(1)刻畫函數(shù)(比初等方法精確細(xì)微);
(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);
(3)應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便)等關(guān)于次多項式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。
2、關(guān)于函數(shù)特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。
3、導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應(yīng)引起注意。
知識整合
01、導(dǎo)數(shù)概念的理解。
02、利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實際問題的最大值與最小值。
復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點與難點內(nèi)容。課本中先通過實例，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來對法則進(jìn)行了證明。
03、要能正確求導(dǎo)，必須做到以下兩點：
(1)熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。
(2)對于一個復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對哪個變量求導(dǎo)。
ⅱ高考數(shù)學(xué)三種題型復(fù)習(xí)技巧
一是選擇題。
選擇題的解題要求是選判結(jié)果、不要過程。就是說，只需判斷選擇備選答案的對錯，而省去了解題思路的探索、解題策略的制定、解題工具的選擇以及解題過程的實施等細(xì)節(jié)，只判結(jié)果、不要過程。由此提出的解題要求是：選擇題的解答一定要符合“快、準(zhǔn)、巧”的要求，最忌諱的是“小題大做”。一道選擇題的解答時間只有三分鐘左右，超出三分鐘時間即使能夠得出正確答案也是罔然。因此僅僅停留在會解能解的層次上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，選擇題的答題要求是必須“快速、準(zhǔn)確、巧妙”的選判正確答案，而千萬別把小題弄成大題解答。
二是填空題。
填空題的解題要求是只要結(jié)果、不要過程，而最常見的錯誤是答案不夠“完整、嚴(yán)密”。
三是解答題。
解答題的最大特點是綜合性，你不能把什么題都拿來作為解答題。解答題的范圍類型目前主要包括：第一，平面向量、三角函數(shù);第二，概率(分布列)與統(tǒng)計(直方圖);第三，空間向量、立體幾何;第四，函數(shù)、導(dǎo)數(shù)綜合;第五，解析幾何;第六，數(shù)列、或不等式與函數(shù)或解析幾何的綜合。有兩個新的命題趨勢在被不少同學(xué)因各種原因或理由而忽視掉了。具體說：一是空間向量的綜合運用，二是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的綜合運用。有些同學(xué)沒有把這兩部分內(nèi)容全面深入地滲透到原有各個部分內(nèi)容的解題中，而是把這兩部分內(nèi)容仍然孤立地與原有內(nèi)容隔離開來。要清醒地認(rèn)識到，空間向量和函數(shù)導(dǎo)數(shù)在原有知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，給我們帶來了嶄新的簡潔實用的解題工具，理應(yīng)引起我們的高度關(guān)注。解答題的解題要求是：解題思路清晰(為此可以適當(dāng)跳步而保持思路的完整清晰)，解題過程切忌過于瑣碎;選擇合適的解題工具;制定合理的解題策略;選擇簡潔的解題方法。
ⅲ高考全國卷數(shù)學(xué)題型
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1-12題，滿分60分。
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分
13-16題，滿分20分。
三、解答題：每小題滿分12分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17-21題，滿分60分。
22-24題，滿分10分。
請考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,做答時請寫清題號。
(22)(本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講
(22)(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(24)(本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講
ⅳ高考數(shù)學(xué)全國卷命題特點分析
1.立足考綱，核心突出
高考全國卷文、理科試卷，考察內(nèi)容全面，考察核心仍然是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計、三角函數(shù)和數(shù)列的試題，基本上各占22分，共占110分。數(shù)列考查等差等比數(shù)列、和項關(guān)系遞推公式及求和;三角解答題以解三角形兩類題型出現(xiàn)，加上三角恒等變換與圖象性質(zhì)兩道小題題;立幾考查三視圖、空間幾何體體積，夾角的計算及平行垂直的證明;解幾考查三種圓錐曲線與直線，以直線與橢圓作為解答題;函數(shù)則考查零點：導(dǎo)數(shù)、單調(diào)性與最值等問題，仍屬圧軸題。
2.面向基礎(chǔ)，適度創(chuàng)新
今年全國卷數(shù)學(xué)試卷難度，雖難度稍有提升，但是考察的基本知識與方法沒有特別大的變化，比如，集合、復(fù)數(shù)、框圖，不等式，基本函數(shù)的圖像、平面向量、三角模塊、數(shù)列模塊的考察，都屬于常規(guī)方式。今年的試卷，沒有向往年一樣，出一些特別“特立獨行”的題目，而是在我們現(xiàn)有學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，考察“逆向思維”的能力，主要是體現(xiàn)在對立體幾何簡答題的考察上，比如文科18題的第一問，常規(guī)考法是給中點用來證明平行或者垂直，而今年考察方式是反向證明中點的位置;比如，理科18題，常規(guī)考法是先通過垂直的證明，得到二面角的大小，而今年的考法方式是給出兩個已知的二面角，反向證明面與面的垂直關(guān)系。雖然題目的背景知識沒有創(chuàng)新，但是考察方式的創(chuàng)新，對學(xué)生能力的要求更為綜合。
3.常規(guī)考察，選拔能力
今年數(shù)學(xué)全國卷的特點，除了核心突出，還有一個特點就是考察知識的全面性，要求學(xué)生在備考過程中360°無死角復(fù)習(xí)。
比如理科第4題，考察的是幾何概型的長度比的模型;再比如選考部分的22題(幾何證明)，23題(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)與24題(不等式)，學(xué)生在備考過程中往往有一個誤區(qū)就是因為平時訓(xùn)練的比較多的是參數(shù)方程，而且不等式的考察有時候偏難，所以這次考試只準(zhǔn)備了參數(shù)方程，然而，今年的試卷中，不等式的題目比參數(shù)方程容易的簡直不只一點點，如果選擇不等式作答，就會又容易，又準(zhǔn)確，又快速的拿下這10分。
當(dāng)然，全國卷除了對知識要求全面掌握，對應(yīng)試能力要求也同等重要：比如文科第9題(理7)，考察基本初等函數(shù)的圖像，因為題目是選擇題的形式，那我們作答時候用“排除法”就可以快速得到答案;再比如文科第8題(理8)，考察的是指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性問題，但是同樣因為是選擇題，我們可與用“賦值法”，將抽象的字母轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)字，從而快速得到正確的答案。這幾題雖然是常規(guī)的考察，但是我們解題如果可以為后面的簡答題節(jié)約時間，也是對考試得高分大有裨益的。
4.文理有別，差異縮小
數(shù)學(xué)卷對文科和理科的要求，無論是從內(nèi)容量設(shè)置和難度的設(shè)置上，均存在一定的差異，比如在統(tǒng)計概率這一模塊，理科生要比文科生多掌握排列組合等計數(shù)原理，二項式定理，離散型隨機(jī)變量的分布列這三塊;再比如對于導(dǎo)數(shù)的要求，文科生只要求正向運算求導(dǎo)數(shù)，但理科生多了逆向考察求積分;往年文科生不考察選修部分，僅理科生考察。
從今年的試卷上來看，文科理科在考察方向上存在差異，也存在相同之處：三角模塊，理科卷以1道小題和1道簡單題形式出現(xiàn)，考察分值為17分，而文科卷是以3道小題的形式考察分值為15分;數(shù)列模塊里，立刻卷考察2道小題共計10分，而文科卷考察形式為1道簡答題，分值為12分;理科統(tǒng)計概率的簡答題，理科19題考察的是分布列，而文科19題考察的古典概型;導(dǎo)數(shù)模塊，文科21題和理科21題，考察的是同一個函數(shù)，不同的考法是，文科兩小問加起來的考察同理科第1小問考察的是一樣的，只是理科生多考察了第2小問。
但值得一提的是，今年的全國卷來看，文科與理科的差異化，正在縮小。文科理科不僅選修部分內(nèi)容完全一樣，就連必考部分的考察也有40多分一模一樣的考題，比如選擇題的文7題與理6題一致，文8題與理8題一致，文9題與理7題一致，文10題與理9題一致，文11題與理11題一致，文16題與理16題一致，文21題與理21題的第1問一致。這就要求文科生和理科生都要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)科目的重視，才能在考場上發(fā)揮自如。
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