編者按：教師的課程改革一直在路上，作者作為教研室的老師寫出了自己的課改心得，下面我們來看看《中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計——課改推進(jìn)的階梯與抓手》這篇文章吧!

　　教師之歌

　　身為教師

　　我們的事業(yè)是那么平凡又何等高尚

　　我們不是保姆

　　卻日夜為別人家的孩子奔忙

　　我們不是醫(yī)生

　　卻守護(hù)著每一名學(xué)生生理與心理的健康

　　我們不是法官

　　卻承接了一起又一起大大小小的糾紛與碰撞

　　我們的工作繁重而瑣碎 收獲卻不能立刻顯現(xiàn)

　　只能在無盡的歲月里加倍延長

　　我們的工作是一曲沒有休止符的贊歌

　　在或偏遠(yuǎn)或貧瘠的校園里飄揚(yáng)

　　上班時 不舍分秒

　　一束束黎明將張張倦容映滿霞光

　　假期里 只爭朝夕

　　滾滾車輪丈量著培訓(xùn)、充電、取經(jīng)的日常

　　不論被承認(rèn)與否

　　我們終會象金子一樣在平凡的崗位上持續(xù)發(fā)光

　　不論社會如何評價

　　我們終會象火一樣燃燒自己釋放能量

　　丟下一家老小

　　放下個人責(zé)任擔(dān)當(dāng)

　　我們來學(xué)習(xí)了

　　我們一直堅定地行走在教研教改的路上……

　　一、研究作業(yè)設(shè)計的背景

　　國家教育部指出：“要提倡布置活動性、實踐性的作業(yè)”;“新課改”中也明確指出：要改進(jìn)學(xué)生的訓(xùn)練方式，構(gòu)建學(xué)生的訓(xùn)練體系，要大力開發(fā)習(xí)題對于促進(jìn)學(xué)生主動參與，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造才能的功能，把非形式推理的開放性問題和建模求解等納入新編習(xí)題作業(yè)的范圍。因此，加強(qiáng)作業(yè)設(shè)計研究，開展作業(yè)改革是解決學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重的重要途徑，也是體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的重要實踐。

　　數(shù)學(xué)作業(yè)作為教與學(xué)的交匯點(diǎn)，它的設(shè)計與運(yùn)用是影響教學(xué)實效的關(guān)鍵技術(shù)。

　　二、目前中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)減負(fù)現(xiàn)狀

　　課改十多年來，每年全國、省市兩會，新學(xué)期開學(xué)，中小學(xué)生作業(yè)減負(fù)都是大家熱議的話題。國家教育部擬定的“十條規(guī)定”中對于作業(yè)量也作出了嚴(yán)格的要求：小學(xué)不留書面式家庭作業(yè)，可布置一些適合小學(xué)生特點(diǎn)的體驗式作業(yè)。積極與家長、社會資源單位聯(lián)動，在確保安全的前提下，因地制宜地安排學(xué)生參觀博物館、圖書館、文化館等社會設(shè)施，組織參加力所能及的手工勞動、農(nóng)業(yè)勞動。

　　而實際上目前中小學(xué)生作業(yè)現(xiàn)狀是怎樣的呢?

　　1、在這樣一個飛速發(fā)展的網(wǎng)絡(luò)時代，qq群、微信群布置家庭作業(yè)越來越成為老師們喜歡的方式。據(jù)調(diào)查顯示，有46.74%農(nóng)村留守兒童的父母外出，在這些孩子中，與祖父母一起居住的比例最高，占32.67%;有10.7%的留守兒童與其他人一起居住。那么利用網(wǎng)絡(luò)信息布置作業(yè)實效性又有多大呢?

　　2、很多幼兒園和小學(xué)生的開放性或操作性作業(yè)都是布置給家長的。作為一名幼兒家長，對這點(diǎn)我深有體會，每周的手工作業(yè)孩子根本就做不了，不會做，總是由家長在那兒擺弄半天。象那些手抄報，需要制作的ppt，為孩子批改作業(yè)，寫反思感悟等家長們不免怨聲載道。

　　3、做作業(yè)時間普遍超標(biāo)。中國青少年研究中心發(fā)布的最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,2005年-2015年間,近六成中小學(xué)生睡眠不足國家規(guī)定的9小時。按照國家統(tǒng)計局2014年全國中小學(xué)生在校人數(shù)超過1.5億人計算,睡眠不足的中小學(xué)生近1億人。學(xué)生日睡眠時間不足9小時的“00后”高達(dá)57.0%, ,分別較“90后”增加了6.2個百分點(diǎn)。

　　教育專家孫云曉認(rèn)為：中小學(xué)生的壓力呈現(xiàn)逐漸內(nèi)化趨勢,從原來學(xué)校施加的外在壓力轉(zhuǎn)變?yōu)榧议L、學(xué)生內(nèi)心的焦慮。即使沒有晚自習(xí)和作業(yè)量,學(xué)生的壓力依然存在,這也是導(dǎo)致減負(fù)之后學(xué)生反而更累的原因。

　　4、“00后”休息日上課外輔導(dǎo)班的時間是“90后”的3倍

　　中國青少年研究所所長孫宏艷表示：從十年來調(diào)研的數(shù)據(jù)看,“00后”休息日上課外輔導(dǎo)班的時間為2.1小時,是學(xué)習(xí)日的2.6倍多;不論是學(xué)習(xí)日還是休息日,少年兒童上課外班的時間逐步增加,學(xué)習(xí)時間正從校內(nèi)向校外轉(zhuǎn)移。

　　5、網(wǎng)上“作業(yè)幫”、“小猿搜題”等各種作業(yè)神器鋪天蓋地，代寫作業(yè)還團(tuán)購。

　　暑假已過去十多天了，網(wǎng)上不少廣告帖稱可代寫中小學(xué)生暑假作業(yè)，明碼標(biāo)價還包郵。如：暑假作業(yè)(62頁1~3年級)12元，(62頁4~6年級)14元……”要能湊齊5個人就能團(tuán)購了，8.5折，還包郵。有很多網(wǎng)友對中小學(xué)生表示了同情，有網(wǎng)友感慨“暑假作業(yè)在一定程度上毀了孩子的假期”。有中學(xué)生站出來喊累：“你們知道我們作業(yè)有多少嗎?而且很多根本都是體力活，比如摘抄名人名言!”于是網(wǎng)友建議，中小學(xué)老師布置作業(yè)應(yīng)“質(zhì)量高點(diǎn)、數(shù)量少點(diǎn)”，“布置一些有趣又有益身心的作業(yè)。”

　　6、我不想做作業(yè)。這句含淚蘸血的抗議來自一位初一學(xué)生，她寫作業(yè)時流鼻血，孩子蘸血寫下了這樣的話。除了讓我們心疼，還應(yīng)該有什么?我們關(guān)心的是，這個社會給孩子提供什么樣的環(huán)境，孩子要怎樣面對現(xiàn)實，怎樣做才對孩子有利?

　　“學(xué)校布置的作業(yè)太多，這是普遍現(xiàn)象”，五一期間，曾有孩子拿到21張試卷。有孩子說最怕星期三，因為這天作業(yè)最多，都沒有時間吃飯。“近年來國家、省市教育部門三令五申減負(fù)，但實際是學(xué)生負(fù)擔(dān)越減越重。

　　以上由作業(yè)帶來的種種怪現(xiàn)象，究其原因總結(jié)有以下幾點(diǎn)：1、作業(yè)內(nèi)容乏味，機(jī)械重復(fù)較多;2、作業(yè)形式單調(diào)，缺乏思維問題;3、作業(yè)量分布不均，隨意性較大;4、忽視學(xué)生潛能，缺乏自主性的問題;5、過于注重獨(dú)立完成的作業(yè)，忽視合作交流完成的作業(yè);6、教育體制的原因。學(xué)生對這樣的作業(yè)非常反感。作業(yè)眾生相花樣百出，惡性循環(huán)，抑制了學(xué)生的興趣愛好，個性發(fā)展，不助于提高學(xué)生的實踐能力創(chuàng)新精神，同時也加重了我們自己的負(fù)擔(dān)。

　　所以分析作業(yè)設(shè)計問題，構(gòu)建以生為本的中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)模式，已成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革中迫切需要解決的問題。

　　三、怎樣設(shè)計中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)才能真正達(dá)到減負(fù)高效

　　《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”

　　因此，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，改革作業(yè)的內(nèi)容和形式，提高作業(yè)的開放性，是有效提高教學(xué)效果、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要方式之一。

　　日本數(shù)學(xué)家小平邦彥說：數(shù)學(xué)的初等教育是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)式的思考力與感性，而不是給他們強(qiáng)塞各種領(lǐng)域的片段知識。

　　經(jīng)過多數(shù)一線老師的調(diào)研總結(jié)得出我們設(shè)計作業(yè)應(yīng)該遵循以下幾個原則：

　　1、 實踐性 2、開放性 3、層次性 4、合作性 5、趣味性 6、創(chuàng)新性

　　實踐性作業(yè)

　　是指讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到生活實際中解決實際問題的課內(nèi)外作業(yè)。其目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識分析、解決現(xiàn)實問題的能力和水平，解決學(xué)用結(jié)合的問題，體現(xiàn)人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)的新理念 。但在實際調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生感覺最難以把握的就是這一類作業(yè)，由實際問題不會抽象建模，中考中這一類題也是失分率較高的題目。

　　示例1、試畫出你家附近的地圖。

　　設(shè)計意圖：本題的設(shè)計，能讓學(xué)生從制作中了解比例尺，方位，方位角，線段圖等知識點(diǎn)的應(yīng)用，也滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。既培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，也發(fā)展了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力及空間想象力。

　　示例2：請利用所學(xué)知識，想辦法計算你所在學(xué)校共有多少名學(xué)生?

　　設(shè)計意圖：此題學(xué)生可以從多個角度進(jìn)行思考：可以通過全校男、女生人數(shù)來求解;也可以通過每班人數(shù)、每個年級人數(shù)或其他一些數(shù)據(jù)來解答。這道題有效地培養(yǎng)了學(xué)生搜集、處理信息的能力, 并給學(xué)生解決實際問題提供了真實的參照。這類題可以給學(xué)生最大的思維空間，使學(xué)生從不同的角度分析問題，探究數(shù)量間的相互關(guān)系，并能從不同的解法中找出一些簡捷的方法，提高學(xué)生初步的邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。

　　示例3：

　　這是今年中考數(shù)學(xué)第19題，一道解直角三角形的實際應(yīng)用題。題目難度系數(shù)中等，但我縣考生得分情況并不好，并且呈兩極分化式，要么得滿分，要么得0分。究其原因，是一部分學(xué)生把知識學(xué)死了，不會在實際問題中運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗，甚至不會審題，題目文字長，數(shù)形結(jié)合不起來。這就需要我們數(shù)學(xué)老師思考平時的作業(yè)設(shè)計中怎樣補(bǔ)缺?在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計中有意鍛煉學(xué)生的閱讀能力和人文素養(yǎng)。

　　開放性數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計

　　數(shù)學(xué)開放題被認(rèn)為是當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)造能力的最富有價值的數(shù)學(xué)問題，加大數(shù)學(xué)開放題在中考命題中的力度，是應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的重要體現(xiàn)，對發(fā)揮學(xué)生主體性方面具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢，是培養(yǎng)學(xué)生主體意識的極好材料。

　　什么是開放性作業(yè)，個人理解主要有如下幾方面： 1、題設(shè)(或條件)開放;

　　2、結(jié)論(或答案)開放; 3、解題策略開放.其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性、靈活性等。它是面向全體學(xué)生而設(shè)計的，不同基礎(chǔ)的學(xué)生可以提出難易程度不同的條件、問題和策略，這樣便于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生樹立信心。

　　小學(xué)段示例1：(策略開放)策劃一個人的一日游。

　　通過此題，提高學(xué)生做好預(yù)設(shè)，規(guī)劃好路線圖、應(yīng)急和社會適應(yīng)的能力。

　　例2：(結(jié)論開放)輔導(dǎo)妹妹(或同學(xué))20分鐘的作業(yè)。

　　此題能使學(xué)生鞏固已有的知識經(jīng)驗，鍛煉語言表達(dá)，學(xué)會換位思考，增加責(zé)任意識和成就感。

　　例3、(答案開放)在小學(xué)三年級數(shù)學(xué)《長方形的周長》這節(jié)課中，可設(shè)計“用6個邊長為1厘米的小正方形拼成長方形，拼成的長方形的周長是多少?”

　　設(shè)計意圖：此題設(shè)計一方面要求學(xué)生實際地去拼一拼，去探索和發(fā)現(xiàn);另一方面要求學(xué)生多角度地觀察和思考。在多種拼法的實踐中，加深對長方形長和寬的認(rèn)識，鞏固周長的概念和計算方法，培養(yǎng)了他們多角度深刻思維的習(xí)慣，提高了全面分析、解決問題的能力。

　　初中段例1(條件開放)：在多項式4x2+1中添加一個條件，使其成為一個完全平方式，則添加的單 項式是。 (只寫出一個即可) 分析：要使多項式4x2+1成為一個完全平方式，可添加一次項，也可添加二次項，還可添加常數(shù)項。

　　解： (1)添加4x可得完全平方式(2x+1)2

　　(2)添加-4x可得完全平方式(2x-1)2

　　(3)添加-1可得完全平方式(2x)2

　　(4)添加-4x2可得完全平方式12

　　(5)添加4x4可得完全平方式(2x2+1)2

　　例2(答案開放)：已知一元二次方程有一個根為1，那么這個方程可以是 。(只需寫出一個方程)

　　設(shè)計意圖：如果一元二次方程有解，則有兩個解，題目給出方程有一個根為1，我們可以將此一元二次方程寫成(x-1)(x+a)=0的形式，則問題可以解決。

　　例3：(解題策略開放)在下列函數(shù)中(1)y=2x+1 (2) y=x2+2x (3) (4) y=-3x中,與眾不同的一個是_____，你的理由是____。

　　設(shè)計意圖：本題為九年級函數(shù)專題總復(fù)習(xí)而設(shè)計，目的是通過這樣的開放設(shè)計，復(fù)習(xí)初中所學(xué)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，進(jìn)一步加強(qiáng)對其概念、圖像和性質(zhì)的理解，從數(shù)量和圖形兩個側(cè)面及其相互聯(lián)系中揭示函數(shù)的本質(zhì)特征。

　　作業(yè)設(shè)計要具有層次性：作業(yè)分層及學(xué)生分層

　　作業(yè)的設(shè)計要有層次性，針對不同層次的學(xué)生，布置不同難度的作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生都能完成作業(yè)，體驗學(xué)習(xí)成功的樂趣。讓不同層次的學(xué)生通過作業(yè)得到不同的發(fā)展。

　　示例：怎樣的兩數(shù)和等于它們的積?

　　設(shè)計意圖：本題針對不同學(xué)生的層次考查的知識點(diǎn)完全不同，所涉及到的知識包括一次方程、二次方程、一元二次方程根與系數(shù)間的關(guān)系等。

　　合作性作業(yè)設(shè)計

　　如學(xué)完《統(tǒng)計與調(diào)查》這一章，可給學(xué)生布置：以小組為單位調(diào)查七、八、九年級60名學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的評價：(1)制定調(diào)查方案，利用課余時間實施調(diào)查;(2)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，分析每個年級同學(xué)看待作業(yè)的情況，并用統(tǒng)計圖表示出來。(3)每組安排一位代表向全班介紹本組完成情況，并進(jìn)行比較評議。(4)給出作業(yè)設(shè)計建議。

　　四、研究改進(jìn)作業(yè)設(shè)計的阻力及策略

　　浙江杭高中學(xué)尚可校長講的一則故事讓我彌久愈新。有一個人病了，昏睡了很多年。醒來后發(fā)現(xiàn)外面車水馬龍，到處是高樓大廈，一切都變得和以前不一樣了。但當(dāng)他走進(jìn)了一個園子，看到一間間的房屋，一個人在一塊黑板前站著講話，下面有幾十個孩子端坐傾聽，他立即明白過來“哦，這是學(xué)校，老師在上課。”這個故事一方面說明了教育具有長時性幾十年如一日，另一方面說明課改的腳步?jīng)]有跟上時代變革的步伐。我們總說課改課改，改了十多年，課堂教學(xué)濤聲依舊：接力問答式的課堂，以講代教;自言自語式的課堂，以聽代學(xué);媒體廣場式的課堂，以練補(bǔ)學(xué)。所謂的學(xué)生自主學(xué)習(xí)，小組討論，交流合作，導(dǎo)學(xué)案運(yùn)用，多媒體輔助等等都是評比優(yōu)質(zhì)課時的道具，沒有人也沒功夫每節(jié)課都那么費(fèi)事。

　　所以總結(jié)起來改進(jìn)作業(yè)設(shè)計有以下幾方面阻力：

　　1、作業(yè)增效減負(fù)形式化不深入

　　學(xué)校只熱衷于給教研組布置任務(wù)，安排集體備課、公開課、示范課、作業(yè)評比等教研活動，而很少關(guān)心整個研究過程，也不管活動是否有效，形式單一，枯燥無味，勞心費(fèi)時，膚淺浮躁，流于形式。嚴(yán)重挫傷老師深入研究的積極性。

　　2、教師負(fù)擔(dān)過重、能力有限

　　常聽有老師說：“搞高效課堂，新教育，教材解讀，作業(yè)設(shè)計等等，哪里還有時間創(chuàng)設(shè)作業(yè)的事?新課都教不完呢!”事實也是這樣，大多數(shù)老師的周課時總量都在十五六節(jié)以上，再加上一些教學(xué)瑣事，根本無法致力于教學(xué)創(chuàng)新。再加上這兩年新入職的教師太多，教學(xué)經(jīng)驗匱乏，因此使得作業(yè)創(chuàng)新活動缺乏積極性。

　　3、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對此項教研活動重視不夠

　　有的學(xué)校只看重學(xué)生學(xué)習(xí)成績的高低，而認(rèn)為教研活動可有可無，重視不夠，支持不力。

　　4、教師功利思想作祟，合作不足

　　一些學(xué)校將教師的教學(xué)質(zhì)量、各種表彰與教師的職稱評聘掛鉤，致使教師之間不樂于相互學(xué)習(xí)，而是相互防范，各自保留。致使此項教研教改活動形成單打獨(dú)斗的局面，孤軍奮戰(zhàn)，很難常態(tài)化。

　　基于以上種種問題，在中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計及所有學(xué)科的作業(yè)設(shè)計方面，建議 ： 1、各學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要多關(guān)注，把它當(dāng)成一項重要的校本教研活動來抓，認(rèn)真務(wù)實。 2、老師們也要認(rèn)識到我們一線教師的“教研”，雖然是一種“草根式”的教研，無論是教材研讀還是作業(yè)設(shè)計都是我們身為教師的本分，這種教研活動，更能“研以致用”，切實提高課堂效果。 3、提倡教師間的合作共長。一個人可能會暫時走得快，但一群人一定會走得遠(yuǎn)。我們每一位老師皆需更新教育理念，樹立危機(jī)意識、竟?fàn)幰庾R和團(tuán)隊意識，尋找個人不足，加強(qiáng)團(tuán)隊合作，發(fā)揮集體智慧，助力個人成長。

　　針對實際需求來說，教研，從來不需要那種理論上的高大上，而是融入日常教學(xué)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴中，從課標(biāo)與教材解讀、教學(xué)設(shè)計、課堂教學(xué)、作業(yè)布置與批改、學(xué)生學(xué)習(xí)診斷到聽評課、學(xué)生的學(xué)業(yè)輔導(dǎo)、考試命題研究等等，都是教研的入口點(diǎn)。

　　因這瞬息萬變的世界，教研只有起點(diǎn)，沒有終點(diǎn)，我們永遠(yuǎn)在路上。

　　作者|滑縣教研室 楊艷敏

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