初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理
新學(xué)期開始了，在新的學(xué)期里面許多七年級的學(xué)生進(jìn)入初中學(xué)習(xí)，都會因?yàn)閿?shù)學(xué)而感到有壓力，因此今天小編為大家整理了經(jīng)典的初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望對大家有所幫助!歡迎閱讀，僅供參考。
初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理:
第一章 有理數(shù)
一、有理數(shù)的分類
(1)按正負(fù)分，分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù);
(2)按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分，分為整數(shù)和分?jǐn)?shù);
二、有關(guān)概念
(1)相反數(shù)：代數(shù)意義和幾何意義相結(jié)合，
(2)絕對值：
(3)倒數(shù)
(4)數(shù)軸
三、有理數(shù)大小的比較
主要分為利用數(shù)軸比較和利用絕對值比較
四、有理數(shù)的運(yùn)算
(1)運(yùn)算法則
①加法法則
②減法法則
③乘法法則
④除法法則
⑤乘方法則
(2)運(yùn)算律
① 交換律：a、加法交換律 a+b=b+a
b、乘法交換律 a×b=b×a
② 結(jié)合律：a、加法結(jié)合律 a+b+c=(a+b)+c
b、乘法結(jié)合律 a×c+b×c=(a+b)×c ③分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
五、科學(xué)記數(shù)法的概念
六、近似數(shù)的概念
示例：
例1 某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量386克 4克”，則這包食品的合格凈含量范圍是( )克——390克。
根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義可知，這包食品的合格凈含量范圍是(386-4)克——(386+4)克，即382克——390克。
382
例2 (1)如果a與-2互為相反數(shù)，那么a等于( )
A、-2 B、2 C、- D、
根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)，即“絕對值相等，符號相反”，可知-2的相反數(shù)為2.故正確答案為B。
(2)-5的絕對值是( )
A、5 B、-5 C、 D、-
有絕對值的概念可知，表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，故-5的絕對值為5。
(3)- 的倒數(shù)是( )
A、 B、 C、- D、-
根據(jù)倒數(shù)的定義知- 的倒數(shù)為1÷(- )=-
例3 比較大?。? 與-
這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，應(yīng)先比較它們的絕對值的大小。
= = ， = = 。
例4 計(jì)算：
有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算順序：先乘除，后加減，有括號應(yīng)先算括號里的。
例5 我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665 575 306人，將665 575 306用科學(xué)記數(shù)法表示(精確到百萬位)約為( )
A、66.6×10 B、0.666×10 C、6.66×10 D、6.66×10
665 575 306=6.655 753 06×10 ≈6.66×10 故選C
C
例6用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數(shù)取近似值。
(1)0.069 99(精確到千分位)
(2)826 750(精確到千位)
(3)28 736(精確到千位)
精確到個(gè)位以下的數(shù)，用四舍五入或科學(xué)記數(shù)法取近似數(shù)都可以;精確到個(gè)位以上的數(shù)，應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法取近似數(shù)，對于較大的數(shù)，應(yīng)該用科學(xué)記數(shù)法或表示時(shí)在后面加一個(gè)表示數(shù)位的漢字。
(1)0.069 99≈0.070
(2)826 750≈8.27×10 或表示為82.7萬
(3)28 736≈2.9×10 或表示為2.9萬
第二章 整式的加減
一、整式
1、單項(xiàng)式：有數(shù)字或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單
項(xiàng)式。如： ab, m , -x
單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和。
2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是n次，有m個(gè)單項(xiàng)式，我們就把這個(gè)多項(xiàng)式稱為n次m項(xiàng)式。
3、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
二、整式的加減
1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。
2、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。
3、去括號法則：括號前面是“+”，把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都不改變;括號前面是“—”，把括號和它前面的“—”號去掉后，原括號里各項(xiàng)的符號都要改變。
4、添括號法則：添括號后，括號前面是“+”，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都不改變;添括號后，括號前面是“—”，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都要改變。
5、整式的加減運(yùn)算法則：幾個(gè)整式相加減，通常用括號把每一個(gè)整式括起來，再用加、減號連接，然后去括號，合并同類項(xiàng)。
※ 正式加減的一般步驟：
(1)如果有括號，那么先去括號;
(2)如果有同類項(xiàng)，那么先去括號;
(3)易錯(cuò)音難點(diǎn)：
a、確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，應(yīng)先把單項(xiàng)式寫成數(shù)字因數(shù)與字母因數(shù)的積的形式，再確定。 b、多項(xiàng)式的項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，而不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和。
c、判斷兩項(xiàng)是否為同類項(xiàng)時(shí)，不僅要看兩項(xiàng)所含字母是否相同，還要看相同字母的指數(shù)是否相同，與所含字母的順序無關(guān)。
d、合并同類項(xiàng)時(shí)，只是系數(shù)相加減，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)保持不變。 e、去括號時(shí)，如果括號前面是“—”，那么括號里各項(xiàng)都應(yīng)變號;如果括號前有數(shù)字因數(shù)，那么應(yīng)把數(shù)字因數(shù)乘到括號里，再去括號。
f、整式相加減時(shí)應(yīng)加括號，把整式括起來，再加減。
示例
例1 判斷下列代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，如果不是，說明理由;如果是，指出它的系數(shù)與次數(shù)。
(1)x-4; (2) ; (3)-π ; (4)
此題可根據(jù)單項(xiàng)式的概念進(jìn)行解答。
(1)不是，因?yàn)榇鷶?shù)式出現(xiàn)了減法運(yùn)算;
(2)不是，因?yàn)榇鷶?shù)式是4與x的商;
(3)是，它的系數(shù)是—π，次數(shù)是2;
(4)是，它的系數(shù)是-π，次數(shù)是4.
例2 若單項(xiàng)式 與 的和仍是單項(xiàng)式，則m與n的值分別是( )
A、2,4 B、4,2 C、1,1 D、1,3
這兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，也就是說這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，可得m、n的兩個(gè)方程，解這兩個(gè)方程即可求得m與n的值。2n-3=5,2m+4=8，解得n=4，m=2.
例3 計(jì)算：
(1)2x-(3x-5y)+(7y-x);
(1)由于括號前面的系數(shù)分別是-1和1，可以直接利用去括號法則去掉括號;
(2)去括號通常是按照從里到外，即先去掉小括號，再去掉中括號，最后去掉大括號的順序進(jìn)行，但對于此題來說，視小括號為一個(gè)“整體”由外向里，先去中括號，這樣，小括號前面的“-”號變成“+”號，這樣處理較為簡便。
初中數(shù)學(xué)考試技巧
概念題檢查要點(diǎn)概念題分填空、選擇、判斷三種題型。對于概念要知道、理解、應(yīng)用。在平時(shí)經(jīng)歷知識的形成過程的基礎(chǔ)上，記住是什么，并應(yīng)用這些概念去填空、選擇、判斷。填空、選擇時(shí)最好在草稿紙上寫出思考的過程，需要計(jì)算的地方要反復(fù)計(jì)算。判斷題你認(rèn)為是對的要寫出理論的根據(jù)是什么，如果你認(rèn)為它是錯(cuò)的舉上一個(gè)反例來說明它錯(cuò)就可以了。
如下面的兩道判斷題：
⑴小數(shù)都比0大,比1小( ).
⑵自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)( )。
可寫分析如下：
⑴是錯(cuò)的，舉一個(gè)反例來說明它錯(cuò)。1.1是小數(shù),它比1大.
⑵題是對的,要說出理論的根據(jù).自然數(shù)中除了能被2整除的數(shù),就是不能被2整除的數(shù)。能被2整除的數(shù)是偶數(shù),不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)。所以,自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
選擇題可以用排除法、代入計(jì)算法，選擇時(shí)要把所有選項(xiàng)看完后，再做下一題，注意多選的情況，檢查時(shí)要把所選的答案可以代入題中計(jì)算或者判斷是否正確
02 計(jì)算題的答題檢查技巧計(jì)算題，分直接寫得數(shù)，簡算，脫式計(jì)算和列式計(jì)算四種題型?？傮w來說計(jì)算題要做到四認(rèn)真，即：認(rèn)真抄題、認(rèn)真做題、認(rèn)真列豎式、認(rèn)真檢驗(yàn)。簡算題的基礎(chǔ)是運(yùn)算定律和性質(zhì)。
如：計(jì)算2.6×37+63×2.6時(shí)，
可考慮如下：
這個(gè)題是兩邊乘中間加,并且有相同的數(shù)字2.6，所以可以采用乘法的分配律,兩邊乘中間加,相同的數(shù)字往外拉,使計(jì)算簡便.
即：2.6×37+63×2.6= 2.6×(37+63)= 2.6×100 =2.6。
檢查時(shí)要重新反復(fù)計(jì)算3到5遍，先查數(shù)字和符號是否抄對了沒有，再查運(yùn)算順序、最后查計(jì)算是否正確。
03應(yīng)用題的答題檢查技巧做應(yīng)用題可以采用分析法分析，用綜合法列式解答?？荚囎鲱}時(shí)要采取先易后難的原則，先做自己比較熟悉有把握的題目，再做中等難度的題目，在遇到題目難度較大的題目時(shí)，如長時(shí)間思考不出，可以轉(zhuǎn)換別的方法去進(jìn)行思考，實(shí)在想不出來可以先放一放，也許在你思考別的題目的時(shí)候產(chǎn)生靈感。
檢查時(shí)要學(xué)會將所求問題當(dāng)成已知條件，通過計(jì)算看是否能推算出題中的一個(gè)條件。
解答和檢查圖形題時(shí)要特別注意單位名稱是否統(tǒng)一，是否需要換算。同樣應(yīng)用題檢查也要反復(fù)多檢查題中數(shù)字是否抄寫正確?計(jì)算是否正確?
04操作題的答題檢查技巧操作題可能是讓你畫一個(gè)圖形，或者量出圖形的部分長度，做一些求面積或周長的計(jì)算，也可能讓你做一個(gè)設(shè)計(jì)等，這些題目一般都是對我們的教材的原型作一些整合，不會太難，所以對這類題目一定要在認(rèn)真分析，審清題意的基礎(chǔ)上再下手去做。
注意：畫圖先用鉛筆，確定沒有問題后再用中性筆描畫。(帶齊畫圖工具：圓規(guī)、直尺、三角板)
中考數(shù)學(xué)考試解題技巧方法
大膽取舍――確保中考數(shù)學(xué)相對高分
“有所不為才能有所為，大膽取舍，才能確保中考數(shù)學(xué)相對高分?！贬槍χ锌紨?shù)學(xué)如何備考，著名數(shù)學(xué)特級老師說，這幾個(gè)月的備考一定要有選擇。
“首先，要進(jìn)行一次全面的基礎(chǔ)內(nèi)容復(fù)習(xí)，不能有所遺漏;其次，一定要立足于基礎(chǔ)和難易度適中，太難的可以放棄。在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，再次把掌握得似懂非懂，知道但又不是很清楚的地方搞清楚。在做題練習(xí)上要學(xué)會選擇，決不能不加取舍地做題，即便是老師布置的作業(yè)，也建議同學(xué)們選擇性地做，已經(jīng)掌握得很好的不要多做，把好像會做但又不能肯定的題認(rèn)真做一做，把根本沒有感覺的難題放棄不做。千萬不要到處去找各個(gè)學(xué)校的考試題來做，因?yàn)檫@沒有針對性，浪費(fèi)時(shí)間和精力?！?/p>
做到基本知識不丟一分
某外國語學(xué)校資深中考數(shù)學(xué)老師建議考生在中考數(shù)學(xué)的備考中強(qiáng)化知識網(wǎng)絡(luò)的梳理，并熟練掌握中考考綱要求的知識點(diǎn)。
“首先要梳理知識網(wǎng)絡(luò)，思路清晰知己知彼。思考中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)了什么，教材在排版上有什么規(guī)律，琢磨這兩個(gè)問題其實(shí)就是要梳理好知識網(wǎng)絡(luò)，對知識做到心中有譜?！彼f，“其次要掌握數(shù)學(xué)考綱，對考試心中有譜。掌握今年中考數(shù)學(xué)的考綱，用考綱來統(tǒng)領(lǐng)知識大綱，掌握好必要的基礎(chǔ)知識和過好基本的計(jì)算關(guān)，做到基本知識不丟一分，那就離做好中考數(shù)學(xué)的答卷又近了一步。根據(jù)考綱和自己的實(shí)際情況來側(cè)重復(fù)習(xí)，也能提高有限時(shí)間的利用效率?！?/p>
做好中考數(shù)學(xué)的最后沖刺
廣州中考研究中心老師表示，距離中考越來越近，一方面需按照學(xué)校的復(fù)習(xí)進(jìn)度正常學(xué)習(xí)，另一方面由于每個(gè)人學(xué)習(xí)情況不一樣，自己還需進(jìn)行知識點(diǎn)和丟分題型的雙重查漏補(bǔ)缺，找準(zhǔn)短板，準(zhǔn)確修復(fù)。
壓軸題堅(jiān)持每天一道，并及時(shí)總結(jié)方法，錯(cuò)題本就發(fā)揮作用了。最后每周練習(xí)一套中考模擬卷，及時(shí)總結(jié)考試問題。我們做題的原則是先搞懂搞透錯(cuò)題，再做新題。如果沒有時(shí)間做新題，多花時(shí)間思考、沉淀錯(cuò)題是更有效的學(xué)習(xí)方法。
中考是一場選拔性的考試，緊張是難免的，只要不過度緊張，適度緊張也是必要的，而且緊張的不是你一個(gè)人，大家都緊張。最后要明白決定中考成敗的不是壓軸題而是簡單題，千萬不要在難題上不舍得，做到會做的題不丟分就好，這就需要你平時(shí)做題專注用心。
平時(shí)養(yǎng)成好的答題習(xí)慣
練兵千日，用在一時(shí)，關(guān)于中考應(yīng)考技巧有幾點(diǎn)做法：解題習(xí)慣要端正，由于是電腦閱卷，所以平時(shí)答題時(shí)就養(yǎng)成左對齊按列寫的答題習(xí)慣;閱題習(xí)慣的養(yǎng)成，中考都會提前發(fā)卷，考生可利用這段時(shí)間，將試卷瀏覽一遍，大致了解題量、題型，了解試題的難易度，做到心中有數(shù)，通覽全卷，把握全局。答題習(xí)慣上，先易后難，合理支配答題時(shí)間。進(jìn)入考場后考生特別緊張，可輕拍幾下額頭，做幾個(gè)深呼吸，緊張的情緒就會得到緩解。
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