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中考數學壓軸題如何攻克

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  中考臨近,不知道大家是否全都掌握了中考數學復習資料?下面是小編整理的2020年中考數學復習資料,希望能幫到你。

  中考數學壓軸題如何攻克

  對中考數學卷,壓軸題是考生最怕的,以為它一定很難,不敢碰它。其實,對歷年中考的壓軸題作一番分析,就會發(fā)現,其實也不是很難。這樣,就能減輕做“壓軸題”的心理壓力,從中找到應對的辦法。

  壓軸題難度有約定:歷年中考,壓軸題一般都由3個小題組成。第(1)題容易上手,得分率在0.8以上;第(2)題稍難,一般還是屬于常規(guī)題型, 得分率在0.6與0.7之間,第(3)題較難,能力要求較高,但得分率也大多在0.3與0.4之間。近十年來,最后小題的得分率在0.3以下的情況,只是 偶爾發(fā)生,但一旦發(fā)生,就會引起各方關注??刂茐狠S題的難度已成為各屆命題組的共識,“起點低,坡度緩,尾巴略翹”已成為上海數學試卷設計的一大特色,以 往上海卷的壓軸題大多不偏不怪,得分率穩(wěn)定在0.5與0.6之間,即考生的平均得分在7分或8分。由此可見,壓軸題也并不可怕。壓軸題一般都是代數與幾何 的綜合題,很多年來都是以函數和幾何圖形的綜合作為主要方式,用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關知識。如果以為這是構造壓軸題的唯一方式那就錯了。方 程與圖形的綜合的幾何問題也是常見的綜合方式,如去年中考的第25(3)題,就是根據已知的幾何條件列出代數方程而得解的,這類問題在外省市近年的中考試 卷中也不乏其例。動態(tài)幾何問題中有一種新題型,如北京市去年的壓軸題,在圖形的變換過程中,探究圖形中某些不變的因素,它把操作、觀察、探求、計算和證明 融合在一起。在這類動態(tài)幾何問題中,銳角三角比作為幾何計算的一種工具,它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角。總之,壓軸題有多種綜合的方式,不要老是 盯著某種方式,應對壓軸題,決不能靠猜題、押題。

  分析結構理清關系:解壓軸題,要注意它的邏輯結構,搞清楚它的各個小題之間的關系是“平列”的,還是“遞進”的,這一點非常重要。如去年第25 題的(1)、(2)、(3)三個小題是平列關系,它們分別以大題的已知為條件進行解題,(1)的結論與(2)的解題無關,(2)的結論與(3)的解題無 關,整個大題由這三個小題“拼裝”而成。又如2007年第25題,(1)、(2)兩個小題是“遞進關系”,(1)的結論由大題的已知條件證得,除已知外, (1)的結論又是解(2)所必要的條件之一。但(3)與(1)、(2)卻是“平列關系”,(1)中,動點p在射線an上,而(3)根據已知,動點p在射線 an上。它除了可能在射線an上,還可能在an的反向延長線上,或與點a重合。因此需要“分類討論”。如果將(1)、(2)的結論作為條件解(3),將會 使你墜入“陷阱”,不能自拔。

  應對策略必須抓牢:學生害怕“壓軸題”,恐怕與“題海戰(zhàn)術”有關。中考前,盲目地多做難題是有害的。從外省市中考卷或從前幾年各區(qū)模擬考卷中選 題時,特別要留意它是否超出今年中考的考查范圍。有關部門已明確,拓展ii的教學內容不屬于今年中考的范圍,如代數中的“一元二次方程的根與系數的關 系”、“用‘兩根式’和‘頂點式’來求二次函數的解析式”、“二次函數的應用”等,幾何中“圓的切線的判定和性質”、“四點共圓的性質和判定”等,因此這 些內容不可能作為構造壓軸題的“作料”。為了應對中考壓軸題,教師可以根據實際,為學生精選一二十道,但不必強求一律,對有的學生可以只要求他做其中的第 (1)題或第(2)題。盲目追“新”求“難”,忽視基礎,用大量的復習時間去應付只占整卷10%的壓軸題,結果必然是得不償失。事實證明:有相當一部分學 生在壓軸題的失分,并不是沒有解題思路,而是錯在非常基本的概念和簡單的計算上,或是輸在“審題”上,因此在最后總復習階段,還是應當把功夫花在夯實基 礎、總結歸納上,老師要幫助學生打通思路,掌握方法,指導他們靈活運用知識。有經驗的老師常常把壓軸題分解為若干個“小綜合題”,并進行剪裁與組合,或把 外省市的某些較難的“填空題”,升格為“簡答題”,把“熟題”變式為“陌生題”,讓學生練習,花的時間雖不多,但能取得較好的效果。我認為:綜合題的解題 能力不能靠一時一日的“拔苗助長”而要靠日積月累的培養(yǎng)和訓練。在總復習階段,對大部分學生而言,放棄一些難題和大題,多做一些中檔的變式題和小題,反而 能使他們得益。

  不要太受區(qū)考影響:從今年各區(qū)的統(tǒng)考試卷看,有的壓軸題的綜合度太大,以致命題者自己在“參考答案”中表達解題過程都要用去a4紙一頁還多。為 了應付中考壓軸題,有的題拔高了對數學思想方法的考查要求,初中階段只要求學生初步領會基本的數學思想方法。因此在中考中也只能在考查基礎知識、基本技能 和基本方法中有所滲透和體現而已,希望命題者手下留情,不要再打“擦邊球”,搞“深挖洞”了。更希望今年中考數學卷能夠控制住最后兩題的難度,不要再“雙 壓軸”了。

  中考數學選擇題的解法技巧

  1、排除法。是根據題設和有關知識,排除明顯不正確選項,那么剩下唯一的選項,自然就是正確的選項,如果不能立即得到正確的選項,至少可以縮小選擇范圍,提高解題的準確率。排除法是解選擇題的間接方法,也是選擇題的常用方法。

  2、特殊值法。即根據題目中的條件,選取某個符合條件的特殊值或作出特殊圖形進行計算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條 件,且易于計算。此類問題通常具有一個共性:題干中給出一些一般性的條件,而要求得出某些特定的結論或數值。在解決時可將問題提供的條件特殊化。使之成為 具有一般性的特殊圖形或問題,而這些特殊圖形或問題的答案往往就是原題的答案。利用特殊值法解答問題,不僅可以選用特別的數值代入原題,使原題得以解決而 且可以作出符合條件的特殊圖形來進行計算或推理。

  3、通過猜想、測量的方法,直接觀察或得出結果。這類方法在近年來的中考題中常被運用于探索規(guī)律性的問題,此類題的主要解法是運用不完全歸納法,通過試驗、猜想、試誤驗證、總結、歸納等過程使問題得解。

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