小學(xué)生數(shù)的認(rèn)識(shí)
數(shù)學(xué)的入門都是數(shù)開始。下面是小編為大家整理的關(guān)于小學(xué)生數(shù)的認(rèn)識(shí)，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
整數(shù)的認(rèn)識(shí)
(1)自然數(shù)、負(fù)數(shù)和整數(shù)的定義
自然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，例如：0、1、2、3、4、5……叫做自然數(shù)。
一個(gè)物體也沒有用0表示，0也是自然數(shù)。
自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，0是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。
1是非0自然數(shù)的單位，任何一個(gè)非0自然數(shù)都由若千個(gè)1組成。
負(fù)數(shù)：像-1、-4、-5…這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)與正數(shù)表示的量具有相反的意義。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最小的整數(shù)和最大的整數(shù)。
(2)整數(shù)的讀法和寫法
整數(shù)的讀法;讀個(gè)級(jí)的數(shù)，按照數(shù)位順序從高位依次讀向低位;讀萬級(jí)或億級(jí)的數(shù)，從右向左四位分級(jí)，再從最高位起依次讀出各級(jí)里的數(shù)和級(jí)名。每級(jí)末尾的0都不讀，除最高位外每級(jí)的開頭和中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。
整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫。哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0占位。
(3)整數(shù)的大小比較
先看位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)大;位數(shù)相同時(shí)，從高位比起，高位上數(shù)大的那個(gè)數(shù)大。
(4)整數(shù)的改寫與省略尾數(shù)
為了讀寫方便，常常把一個(gè)較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，有時(shí)也省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)。改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)時(shí)，在整萬或整億的數(shù)的末尾去掉八個(gè)0或四個(gè)0，換成“萬”或“億”字;在不是整萬或整億的數(shù)的萬位或億位的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并寫上“萬”或“億”字;省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)時(shí)，先看萬位或億位后面一位上的數(shù)，再用“四舍五人”法，舍去尾數(shù)，寫出近似數(shù)，同樣要加上“萬”或“億”字。
改寫只改變單位，不改變大小，用“=”連接;省略尾數(shù)既改變單位，也改變大小，用“≈”連接。
小數(shù)的認(rèn)識(shí)
(1)小數(shù)的意義
把單位“1”平均分成10份、100份、1000...表示這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之.....可以用小數(shù)表示。
一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾.....
小數(shù)是分母為10、100、1000...的分?jǐn)?shù)。
(2)小數(shù)的讀法和寫法
小數(shù)的讀法：小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分依次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。小數(shù)點(diǎn)后面的0，有一個(gè)0讀出一個(gè)“零”。
小數(shù)的寫法：小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的寫法寫，整數(shù)部分是0的要寫“0”，在個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后依次寫出小數(shù)部分每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。
(3)小數(shù)的基本性質(zhì)
小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
(4)小數(shù)的大小比較
先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;整數(shù)部分相同時(shí)，從小數(shù)的高位比起，高位上數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。
(5)小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位....原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍...
小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位....原來的數(shù)就縮小10倍100倍1000倍...
(6)小數(shù)的分類
?、俑鶕?jù)整數(shù)部分是否為0，將小數(shù)分為純小數(shù)和帶小數(shù)。
純小數(shù)：整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)。帶小數(shù)：整數(shù)部分不是0的小數(shù)叫做帶小數(shù)。
?、诟鶕?jù)小數(shù)部分的位數(shù)，將小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。
有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。
無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。
無限小數(shù)又可分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。
無限循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。其中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。簡(jiǎn)寫時(shí)，一般只寫出它的第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)首位和末位數(shù)字的，上方記一個(gè)小圓點(diǎn)。
無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的但又不循環(huán)，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。這將在中學(xué)里學(xué)習(xí)，它被稱為無理數(shù)。小學(xué)階段只見到一個(gè)，那就是圓周率π的值3.14159265358979.....
循環(huán)小數(shù)又可分為純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位就開始的循環(huán)小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)。
混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫做混循環(huán)小數(shù)。
分?jǐn)?shù)的定義：
(1)分?jǐn)?shù)的定義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
在分?jǐn)?shù)里，表示把單位“1”平均分成多少份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)的分母;表示取了多少份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)的分子;其中的1份叫分?jǐn)?shù)單位;分子和分母之間的線叫做分?jǐn)?shù)線。
(2)分?jǐn)?shù)的分類
根據(jù)分?jǐn)?shù)的值與1的大小關(guān)系，將分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)(或帶分?jǐn)?shù))。
真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比1小。
假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子與分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，有時(shí)寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。
(3)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以將分?jǐn)?shù)約分和通分。
約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和原分?jǐn)?shù)相等，但分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過程叫做約分。約分通常約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)(分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù))為止。
通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過程叫做通分。通分通常用異分母分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作公分母。
(4)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
相同點(diǎn)：除數(shù)與分母都不能為0，被除數(shù)÷除數(shù)=商，分子/分母=分?jǐn)?shù)值，它們都可以算出一個(gè)具體的值。
不同點(diǎn)：分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，而除法是一種運(yùn)算。
(5)百分?jǐn)?shù)的定義
表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，所以百分?jǐn)?shù)不帶單位名稱。
(6)分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間的互化
小數(shù)化分?jǐn)?shù)：先寫成分母是10、100、1000....這樣的分?jǐn)?shù)，再約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母(有時(shí)會(huì)按題目要求寫成幾位小數(shù)的形式)。分母只含有2和5的質(zhì)因數(shù)，能化成有限小數(shù);分母中除2和5的質(zhì)因數(shù)外，還有其他質(zhì)因數(shù)，不能化成有限小數(shù)，化成的是循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，是純小數(shù)的，去掉小數(shù)點(diǎn)前面的0，再添上百分號(hào)。
百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉百分號(hào)。
分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法化成百分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：先寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
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