怎樣培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維
怎樣培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維? 要培養(yǎng)善學(xué)習(xí)、能創(chuàng)新且能與時(shí)俱進(jìn)的學(xué)生，數(shù)學(xué)教育必須以培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)為核心。 下面是小編為大家整理的關(guān)于怎樣培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維
訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)有系統(tǒng)
散亂無(wú)序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的?！八^智力的發(fā)展不是別的,只是很好組織起來(lái)的知識(shí)體系”,要使數(shù)學(xué)知識(shí)在考慮數(shù)學(xué)知識(shí)本身的邏輯系統(tǒng)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的相互作用下,能上下、左右、前后各個(gè)方向整合成一個(gè)縱向不斷分化,橫向綜合貫通,聯(lián)系密切的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),使數(shù)、形、式各部分知識(shí)縱橫聯(lián)系,相互促進(jìn),廣中求深。實(shí)踐證明,知識(shí)聯(lián)系越緊密,智力背景就愈廣闊,遷移能力也就越強(qiáng),創(chuàng)造性思維就越有可能。一個(gè)多方向、多層次的整體結(jié)構(gòu),對(duì)知識(shí)的理解、掌握、儲(chǔ)存、檢索和應(yīng)用愈有利。
但由于小學(xué)身心發(fā)展的自身規(guī)律決定了教師在教學(xué)中不可能將知識(shí)一下子整體傳授給學(xué)生,而是在教學(xué)時(shí)具有一定的等級(jí)層次性、階段性,不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質(zhì)。如小學(xué)數(shù)學(xué)中整數(shù)計(jì)算的四次循環(huán),分?jǐn)?shù)、小數(shù)的兩次循環(huán)。而三角形知識(shí)的兩次教學(xué)等。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)從整體的、系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā),明確每一層次、每一階段對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的要求,恰到好處地進(jìn)行訓(xùn)練。
訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維要有方向
小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方向明顯特點(diǎn)是單向直進(jìn),即順著一個(gè)方向前進(jìn),對(duì)周圍的其他因素“視而不見”。而皮亞杰認(rèn)為思維水平的區(qū)分標(biāo)志是“守恒”和“可逆性”。這里在所謂“守恒”就是當(dāng)一個(gè)運(yùn)算發(fā)生變化時(shí),仍有某些因素保持不變,這不變的恒量稱為守恒。而“可逆性”是指一種運(yùn)算能用逆運(yùn)算作補(bǔ)償。學(xué)生要能進(jìn)行“運(yùn)算”,這個(gè)運(yùn)算應(yīng)當(dāng)是具有可逆性的內(nèi)化了的動(dòng)作。
因此,教師在教學(xué)中既要注重定向集中思維,又要注重多向發(fā)散思維。前者是利用已有的信息積累和記憶模式,集中向一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分析推理,全力找到的合理的答案。后者是重組眼前或記憶系統(tǒng)中的信息,產(chǎn)生新的信息。解答者可以從不同角度,朝不同方向進(jìn)行思索,探求多種答案。在對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力越來(lái)越強(qiáng)烈的今天,我們必須十分注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方向性,要利用一切教材中的有利因素,訓(xùn)練學(xué)生一題多解、一題多變、一題多用的思維方法。
2數(shù)學(xué)教師如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
教師要對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展盡到培養(yǎng)和保護(hù)的責(zé)任
學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力在早期是不成熟的，教師要允許他們?cè)谔剿髦谐霈F(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。關(guān)鍵是要弄清出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，讓他們以積極的態(tài)度承認(rèn)錯(cuò)誤改正錯(cuò)誤，這本身也就是在培養(yǎng)他們的創(chuàng)新態(tài)度。教師要以辯證的觀點(diǎn)和發(fā)展的眼光進(jìn)行多元化的發(fā)展評(píng)價(jià)。從客觀上保護(hù)學(xué)生思維的積極性，從而促進(jìn)學(xué)生以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常遇到學(xué)生“插嘴”，影響正常的講課，教師要把這種現(xiàn)象理解為學(xué)生思維敏捷的表現(xiàn)，理解為學(xué)生的思路緊跟或超過(guò)講解的速度的表現(xiàn)，理解為這是學(xué)生創(chuàng)新能力的萌芽而正面引導(dǎo)，不要理解為學(xué)生不遵守紀(jì)律，搗亂課堂。
否則，將會(huì)阻礙學(xué)生創(chuàng)新能力的產(chǎn)生和發(fā)展。作為一個(gè)創(chuàng)新型的教師，不管學(xué)生在課堂內(nèi)外，不管回答問(wèn)題或提出問(wèn)題，不管是否超出講授內(nèi)容或怎樣離奇，都要給予積極評(píng)價(jià)，明確的贊揚(yáng)，增加學(xué)生的自信心，表達(dá)你對(duì)他們的關(guān)注和贊許。教師要樹立良好的教風(fēng)，不要讓學(xué)生成為“小綿羊”，不能讓學(xué)生完全按教師自己的設(shè)計(jì)軌道行走，要讓學(xué)生積極發(fā)言，積極思維，敢于說(shuō)出自己的看法，敢于發(fā)表與大家不同的見解。這樣既可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生愉悅的情感體驗(yàn)，調(diào)節(jié)課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和思維的積極性，又能使學(xué)生受到激勵(lì)，師生間產(chǎn)生情感交流，相互感染，共同體驗(yàn)教學(xué)和學(xué)習(xí)成功的愉快和喜悅。
類比遷移法是培養(yǎng)思維能力的有效途徑
1、運(yùn)用類比遷移法啟迪學(xué)生思維想象。教學(xué)兩位除以一位數(shù)筆算時(shí)，我出示這樣一個(gè)例題，63÷3時(shí)，由于學(xué)生會(huì)做6÷3或3÷3，我先用一張紙把63遮住一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生說(shuō)出商，然后換遮一個(gè)數(shù)，又讓學(xué)生說(shuō)出商，這樣啟迪學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)來(lái)解決63÷3，這時(shí)學(xué)生對(duì)兩位數(shù)除以一位數(shù)有了一定興趣，教師此時(shí)順?biāo)浦?，指點(diǎn)學(xué)生除到哪一位，商就寫在哪一位上。引導(dǎo)學(xué)生仿照上述過(guò)程來(lái)解決二位數(shù)除以一位數(shù)的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)比較模仿并展開聯(lián)想，思維能力得到顯著提高。
2、通過(guò)分析歸納，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。教學(xué)平面圖形面積計(jì)算公式后，我要求學(xué)生歸納一個(gè)能概括多個(gè)平面圖形面積公式，我讓學(xué)生進(jìn)行討論，學(xué)生歸納總結(jié)小學(xué)階段學(xué)過(guò)的面積公式都可以用梯形面積的公式計(jì)算。梯形的面積公式是(上底+下底)X高÷2，而長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形的上底和下底相等，可將公式變?yōu)榈?長(zhǎng)，邊長(zhǎng))X高(寬，邊長(zhǎng))X2÷2=底(長(zhǎng)，邊長(zhǎng))X高(寬，邊長(zhǎng))，又因?yàn)閳A面積公式是根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式推出來(lái)的，因此梯形面積公式對(duì)圓也同樣適用，當(dāng)梯形的上底為零時(shí)，(即梯形上一個(gè)三角形)這時(shí)梯形面積公式成：底×高÷2，即三角形面積公式。通過(guò)分析、歸納學(xué)生不僅能更好地熟悉掌握平面圖形的面積公式，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
3在課堂中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維
多媒體教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力
多媒體作為常規(guī)教學(xué)的輔助手段，越來(lái)越受到小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重視，這與它的積極作用是分不開的。幻燈、投影的特點(diǎn)之一就是具體形象、生動(dòng)直觀，能給學(xué)生提供鮮明、生動(dòng)、明晰的視覺形象，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。如“量角器的認(rèn)識(shí)和使用”一節(jié)，如照書本插圖或模型教具講解，可見度太低，會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。假如把透明量角器放在投影儀的載物臺(tái)上，通過(guò)投影進(jìn)行講解，則能滿足學(xué)生視覺直觀需要，使學(xué)生聚精會(huì)神、興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。
思維能力是智力的核心。思維起源于觀察，觀察又給思維提供資料?；脽?、投影能在較短時(shí)間內(nèi)向?qū)W生提供豐富的感性材料，使學(xué)生的感官和思維處于活躍狀態(tài)。如平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，若運(yùn)用活動(dòng)而色彩鮮艷的幻燈片，再輔之以簡(jiǎn)單明確的表達(dá)，就很容易引起學(xué)生的注意，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)平行四邊形切割、拼湊方法的興趣，幫助學(xué)生理解平行四邊形面積公式，同時(shí)搞清平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為以后學(xué)習(xí)三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)打下良好的基礎(chǔ)。觀察是思維的觸角，是學(xué)生認(rèn)識(shí)世界，增長(zhǎng)知識(shí)的重要能力?；脽?、投影不僅為學(xué)生提供從未涉及過(guò)的事物或現(xiàn)象，而且為直接感知觀察這些事物或現(xiàn)象創(chuàng)造了條件，并且把間接知識(shí)、抽象的概念具體化、形象化。既突出了事物的重點(diǎn)和本質(zhì)特性，又便于學(xué)生觀察，形成表象，促進(jìn)學(xué)生在實(shí)踐中提高觀察力。如講“圓柱體表面積”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，投影圓柱體和圓柱體表面展開后的復(fù)合幻燈片，學(xué)生就能清楚地認(rèn)識(shí)到圓柱體的表面積是由“兩個(gè)相同上、下底圓面積和一個(gè)側(cè)面積組成”。而側(cè)面展開后恰好是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是上(或下)底面的周長(zhǎng)，寬是圓柱的高。
確立良好思維品質(zhì)的發(fā)展目標(biāo)
發(fā)展學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí)感。質(zhì)疑意識(shí)感，包括提出中間問(wèn)，確定中間結(jié)果，制定解題計(jì)劃，明確復(fù)雜問(wèn)題可分解為成的簡(jiǎn)單問(wèn)題，提出對(duì)“雙基”知識(shí)的理解障礙點(diǎn)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的心理問(wèn)題。較強(qiáng)的質(zhì)疑意識(shí)感，是形成良好思維品質(zhì)的催化劑。
發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感。數(shù)學(xué)的基本構(gòu)成要素是數(shù)和符號(hào)。要用數(shù)學(xué)命題，公式法則和相關(guān)的圖形來(lái)正確刻畫數(shù)量關(guān)系和空間形式，就必須以準(zhǔn)確鮮明的數(shù)感和符號(hào)感為必要的前提。
發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)過(guò)程清晰感。數(shù)學(xué)過(guò)程清晰感，包括對(duì)觀察、分析成果的清晰表述，對(duì)解題過(guò)程的清晰展示，對(duì)思考理由的清晰闡述。學(xué)生具有數(shù)學(xué)過(guò)程清晰感，是良好思維品質(zhì)的具體體現(xiàn)。
發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)信息感。數(shù)學(xué)信息感不僅包含教材所提供的常規(guī)數(shù)學(xué)模型，還包括關(guān)于解答問(wèn)題，探索規(guī)律，學(xué)習(xí)知識(shí)等方面的思想方法。數(shù)學(xué)信息是抽象于現(xiàn)實(shí)并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)的關(guān)鍵因素。
4如何有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
用實(shí)踐操作喚起學(xué)生興趣是培養(yǎng)思維能力的前提。
作為數(shù)學(xué)教師，在具體的教學(xué)活動(dòng)中自己親自動(dòng)手或讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，最能喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，保持穩(wěn)定的注意力。如圓柱體體積公式推導(dǎo)這一節(jié)，我讓學(xué)生將一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，并讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱體體積公式。教學(xué)時(shí)，我先要求學(xué)生自己認(rèn)真觀察老師的推導(dǎo)過(guò)程，看看這個(gè)近似的長(zhǎng)方體體積，表面積同原來(lái)圓柱體體積，表面積相比是否發(fā)生變化。通過(guò)這樣的實(shí)踐操作，學(xué)生學(xué)起來(lái)興趣大增，掌握知識(shí)點(diǎn)輕松自如，從而達(dá)到事半功倍的效果。
在小學(xué)數(shù)學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)入實(shí)踐操作是有效提高課堂教學(xué)效率的一種重要手段。在教學(xué)行程問(wèn)題后，我出示這樣一題，已知客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行50千米，現(xiàn)兩車同時(shí)從相距200千米的甲乙兩地同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)兩小時(shí)后，兩車相距多少千米?由于題目中沒(méi)說(shuō)明行駛方向，所以兩車出發(fā)2小時(shí)后相距路程是多少?并無(wú)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。因此，我組織學(xué)生在教室按照四種情況進(jìn)行演示：1、兩學(xué)生同時(shí)相向而行;2，兩學(xué)生同時(shí)背向而行;3、兩學(xué)生向同一個(gè)方向行駛走得快的在前;4、兩學(xué)生同時(shí)向同一方向行駛而走得慢的在前。通過(guò)這樣實(shí)踐操作，學(xué)生深受啟發(fā)，于是在短時(shí)間內(nèi)很快解決了本題。
數(shù)學(xué)教師良好的創(chuàng)新教育教學(xué)能力是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵
教師要想方設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，教師要尊重學(xué)生的人格。以平等、寬容的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生能夠與教師一起參與學(xué)習(xí)，做學(xué)習(xí)的主人，從而形成寬松和諧的教育環(huán)境，使學(xué)生盡情創(chuàng)新。在課堂教學(xué)中，還要有意識(shí)地搞好合作教學(xué)，使教師和學(xué)生角色處于隨時(shí)互換的動(dòng)態(tài)變化中。要利用班集體集思廣益，促進(jìn)學(xué)生之間的交流，暢所欲言，各抒己見，或?qū)讉€(gè)想法組合成一個(gè)較好的平臺(tái)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的潛能。
在教學(xué)過(guò)程中，把生活實(shí)際中美的圖形展示到課堂教學(xué)中，充分利用圖形的線條美、色彩美，給學(xué)生最大的視覺感知，充分體會(huì)數(shù)學(xué)圖形給生活帶來(lái)的美。把圖形運(yùn)用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間的設(shè)計(jì)中，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們創(chuàng)新，維持長(zhǎng)久的創(chuàng)新興趣。針對(duì)不同的學(xué)生，開展一定的活動(dòng)，如幾何圖形拼圖大賽，數(shù)學(xué)笑話晚會(huì)，邏輯推理故事演說(shuō)等，讓學(xué)生展開想象的翅膀，發(fā)揮各自的特長(zhǎng)，充分展示自我，找到生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)，感受自己勝利的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)給他們帶來(lái)的成功感和快樂(lè)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。
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