一年級數(shù)學知識點歸納
在平日的學習里,大家應該都了解過知識點吧,小學數(shù)學一年級上冊知識點有哪些?下面小編為大家?guī)?a href='http://www.rzpgrj.com/xuexiff/yinianjishuxue/' target='_blank'>一年級數(shù)學知識點歸納,歡迎大家參考閱讀,希望能夠幫助到大家!
一年級數(shù)學知識點歸納
一生活中的數(shù)
(一)本單元知識網(wǎng)絡:
(二)各課知識點:
可愛的校園(數(shù)數(shù))
知識點:
1、按一定順序手口一致地數(shù)出每種物體的個數(shù)。
2、能用1-10各數(shù)正確地表述物體的數(shù)量。
快樂的家園(10以內(nèi)數(shù)的認識)
知識點:
1、能形象理解數(shù)“1”既可以表示單個物體,也可以表示一個集合。
2、在數(shù)數(shù)過程中認識1-10數(shù)的符號表示方法。
3、理解1~10各數(shù)除了表示幾個,還可以表示第幾個,從而認識基數(shù)與序數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:基數(shù)表示數(shù)量的多少,序數(shù)表示數(shù)量的順序。
玩具(1~5的認識與書寫)
知識點:
1、能正確數(shù)出5以內(nèi)物體的個數(shù)。
2、會正確書寫1-5的數(shù)字。
小貓釣魚(0的認識)
知識點:
1、認識“0”的產(chǎn)生,理解“0”的含義,0即可以表示一個物體也沒有,也可以表示起點和分界點。
2、學會讀、寫“0”。
文具(6~10的認識與書寫)
知識點:
1、能正確數(shù)出數(shù)量是6-10的物體的個數(shù)。
2、會讀寫6—10的數(shù)字。
一年級數(shù)學知識點總結
1.等差數(shù)列通項公式
an=a1+(n-1)d
n=1時a1=S1
n≥2時an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b為常數(shù))推導過程:an=dn+a1-d令d=k,a1-d=b則得到an=kn+b
2.等差中項
由三個數(shù)a,A,b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時,A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。
有關系:A=(a+b)÷2
3.前n項和
倒序相加法推導前n項和公式:
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半:
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差數(shù)列性質
一、任意兩項am,an的關系為:
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。
二、從等差數(shù)列的定義、通項公式,前n項和公式還可推出:
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N
三、若m,n,p,q∈N,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈N,有
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差數(shù)列。
一年級數(shù)學知識點梳理
⑴正數(shù)的立方根是正數(shù).⑵負數(shù)的立方根是負數(shù).⑶0的立方根是0.一般地,如果一個數(shù)X的立方等于a,那么這個數(shù)X就叫做a的立方根(cuberoot,也叫做三次方根)。如2是8的立方根,-3分之2是-27分之8的立方根,0是0的立方根。
立方和開立方運算,互為逆運算,初中歷史。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也是互為相反數(shù)。
負數(shù)不能開平方,但能開立方。
立方根如何與其他數(shù)作比較?
⑴做這兩個數(shù)的立方
⑵作差
⑶比較被開方數(shù)(如三次根號3大于三次根號2)
任何數(shù)(正數(shù)、負數(shù)、或零)的立方根如果存在的話,必定只有一個.