學(xué)習(xí)的敵人是自己的知足，要是自己學(xué)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。下面就是小編給大家?guī)淼男∩鯏?shù)學(xué)常考題型匯總，希望能幫助到大家!

　　小升初數(shù)學(xué)?？碱}型匯總

　　1、和差問題 已知兩數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)

　　例：已知兩數(shù)和是10，差是2，求這兩個(gè)數(shù)。

　　【口訣】

　　和加上差，越加越大;除以2，便是大的;

　　和減去差，越減越小;除以2，便是小的。

　　按口訣，則大數(shù)=(10+2)÷2=6，小數(shù)=(10-2)÷2=4

　　2、差比問題

　　例：甲數(shù)比乙數(shù)大12且甲:乙=7：4，求兩數(shù)。

　　【口訣】

　　我的比你多，倍數(shù)是因果。

　　分子實(shí)際差，分母倍數(shù)差。

　　商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)，兩數(shù)便可求得。

　　先求一倍的量，12÷(7-4)=4，

　　所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。

　　3、年齡問題

　　【口訣】

　　年齡差不變，同時(shí)相加減。

　　歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。

　　抓住這三點(diǎn)，一切都簡(jiǎn)單。

　　例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍?

　　分析：歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差點(diǎn)34-8=26，到幾年后仍然不會(huì)變。已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問題。

　　26÷(3-1)=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。

　　例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該是多少歲?

　　分析：歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差13-9=4，幾年后也不會(huì)改變。幾年后歲數(shù)和是40，歲數(shù)差是4，轉(zhuǎn)化為和差問題。

　　則幾年后，姐姐的歲數(shù)：(40+4)÷2=22，弟弟的歲數(shù)：(40-4)÷2=18，所以答案是9年后。

　　4、和比問題 已知整體，求部分

　　例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數(shù)。

　　【口訣】

　　家要眾人合，分家有原則。

　　分母比數(shù)和，分子自己的。

　　和乘以比例，就是該得的。

　　分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9;

　　分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2÷9，3÷9，4÷9;

　　和乘以比例，則甲為27X2÷9=6，乙為27X3÷9=9，丙為27X4÷9=12。

　　5、雞兔同籠問題

　　例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數(shù)。

　　【口訣】

　　假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。

　　多了幾只腳，少了幾只足?

　　除以腳的差，便是雞兔數(shù)。

　　求兔時(shí)，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)=(120-36X2)÷(4-2)=24

　　求雞時(shí)，假設(shè)全是兔，則雞數(shù) =(4X36-120)÷(4-2)=12

　　6、 路程問題

　　(1)相遇問題

　　例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)，多少時(shí)間相遇?

　　【口訣】

　　相遇那一刻，路程全走過。

　　除以速度和，就把時(shí)間得。

　　相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。

　　除以速度和，就把時(shí)間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時(shí))，所以相遇的時(shí)間就為120÷60=2(小時(shí))

　　(2)追及問題

　　例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時(shí)，先走2小時(shí)后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時(shí)，幾時(shí)追上?

　　【口訣】

　　慢鳥要先飛，快的隨后追。

　　先走的路程，除以速度差，時(shí)間就求對(duì)。

　　先走的路程：3X2=6(千米)

　　速度的差：6-3=3(千米/小時(shí))

　　追上的時(shí)間：6÷3=2(小時(shí))

　　7、 濃度問題

　　(1)加水稀釋

　　例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%?

　　【口訣】

　　加水先求糖，糖完求糖水。

　　糖水減糖水，便是加水量。

　　加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3(千克)

　　糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，3÷10%=30(千克)

　　糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10(千克)

　　(2)加糖濃化

　　例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%?

　　【口訣】

　　加糖先求水，水完求糖水。

　　糖水減糖水，求出便解題。

　　加糖先求水，原來含水為：20X(1-15%)=17(千克)

　　水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水，17÷(1-20%)=21.25(千克)

　　糖水減糖水，后的糖水量再減去原來的糖水量，21.25-20=1.25(千克)

　　8、工程問題

　　例：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成。甲乙同時(shí)做2天后，由乙單獨(dú)做，幾天完成?

　　【口訣】

　　工程總量設(shè)為1，1除以時(shí)間就是工作效率。

　　單獨(dú)做時(shí)工作效率是自己的，一齊做時(shí)工作效率是眾人的效率和。

　　1減去已經(jīng)做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。

　　[1-(1÷6+1÷4)X2]÷(1÷6)=1(天)

　　9、植樹問題

　　【口訣】

　　植樹多少棵，要問路如何?

　　直的減去1，圓的是結(jié)果。

　　例1：在一條長(zhǎng)為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵?

　　路是直的，則植樹為120÷4-1=29(棵)。

　　例2：在一條長(zhǎng)為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵?

　　路是圓的，則植樹為120÷4=30(棵)

　　10、盈虧問題

　　【口訣】

　　全盈全虧，大的減去小的;一盈一虧，盈虧加在一起。

　　除以分配的差，結(jié)果就是分配的東西或者是人。

　　例1：小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè);每人8個(gè)多7個(gè)。求有多少小朋友多少桃子?

　　一盈一虧，則公式為：(9+7)÷(10-8)=8(人)，相應(yīng)桃子為8X10-9=71(個(gè))

　　例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā);每人50發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈?

　　全盈問題，則大的減去小的，即公式為：(680-200)÷(50-45)=96(人)，相應(yīng)的子彈為96X50+200=5000(發(fā))。

　　例3：學(xué)生發(fā)書。每人10本則差90本;每人8 本則差8本，多少學(xué)生多少書?

　　全虧問題，則大的減去小，即公式為：(90-8)÷(10-8)=41(人)，相應(yīng)書為41X10-90=320(本)

　　11　、余數(shù)問題

　 例：時(shí)鐘現(xiàn)在表示的時(shí)間是18點(diǎn)整，分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是幾點(diǎn)鐘?

　　【口訣】

　　余數(shù)有(N-1)個(gè)，最小的是1，最大的是(N-1)。

　　周期性變化時(shí)，不要看商，只要看余。

　　分析：分針旋轉(zhuǎn)一圈是1小時(shí)，旋轉(zhuǎn)24圈就是時(shí)針轉(zhuǎn)1圈，也就是時(shí)針回到原位。1980÷24的余數(shù)是22，所以相當(dāng)于分針向前旋轉(zhuǎn)22個(gè)圈，分針向前旋轉(zhuǎn)22個(gè)圈相當(dāng)于時(shí)針向前走22個(gè)小時(shí)，時(shí)針向前走22小時(shí)，也相當(dāng)于向后24-22=2個(gè)小時(shí)，即相當(dāng)于時(shí)針向后拔了2小時(shí)。即時(shí)針相當(dāng)于是18-2=16(點(diǎn))

　　12、牛吃草問題

　　【口訣】

　　每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1，A頭B天的吃草量算出是幾?M頭N天的吃草量又是幾?大的減去小的，除以二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，結(jié)果就是草的生長(zhǎng)速率。原有的草量依此反推。

　　公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(zhǎng)速率。未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草的比率;有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。

　　例：整個(gè)牧場(chǎng)上草長(zhǎng)得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完;23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。

　　每牛每天的吃草量假設(shè)是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162，23頭牛9天的吃草量是23X9=207;

　　大的減去小的，207-162=45;二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，是9-6=3(天)，則草的生長(zhǎng)速率是45÷3=15(牛/天);

　　原有的草量依此反推——

　　公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(zhǎng)速率。

　　原有的草量=27X6-6X15=72(牛/天)。

　　將未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：

　　一小部分先吃新草，個(gè)數(shù)就是草的比率，這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草，所求的天數(shù)為：

　　原有的草量÷分配剩下的牛=72÷6=12(天)