數(shù)學(xué)是一門(mén)深?yuàn)W而有趣的學(xué)科，它幫助我們理解集合、結(jié)構(gòu)、數(shù)量和變化等基本概念。下面小編為大家?guī)?lái)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)冀教版電子課本，歡迎大家參考閱讀，希望能夠幫助到大家!

數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)冀教版電子課本

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五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)

一、圖形的變換

圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。

1、軸對(duì)稱:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。

(1)學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱平面圖形：長(zhǎng)(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……

等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

(2)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

(3)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

(4)軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：

①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等;

②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直;

③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。

對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。平行四邊形(除棱形)屬于中心對(duì)稱圖形。

2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車(chē)輪、紙風(fēng)車(chē)

(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。

(3)長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來(lái)重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來(lái)重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來(lái)重合。

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng);

(2)其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變;

(4)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角;

(5)旋轉(zhuǎn)中心是不動(dòng)的點(diǎn)。

3、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫(huà)法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)

二、因數(shù)和倍數(shù)

1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)。

整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。

2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

(1)數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。

(2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。

(3)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。

(4)2、3、5的倍數(shù)特征

1) 個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2)一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

3)個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

4)能同時(shí)被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數(shù))的的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

同時(shí)滿足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求2×3×5=30的倍數(shù)。

5)如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。

3、自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)、偶數(shù)。

自 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。

然

數(shù) 偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。

最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

關(guān)系： 奇數(shù)+、- 偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)+、- 奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。

5、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1三類(lèi).

質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。

合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù))。

1： 只有1個(gè)因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。

每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。

關(guān)系： 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)

6、、最小

A的最小因數(shù)是：1; A的因數(shù)是：A; A的最小倍數(shù)是：A;

最小的奇數(shù)是：1; 最小的偶數(shù)是：0;最小的質(zhì)數(shù)是：2;最小的合數(shù)是：4;

最小的自然數(shù)是：0;

7、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。

用短除法分解質(zhì)因數(shù) (一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)。

比如：30分解質(zhì)因數(shù)是：(30=2×3×5)

8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7 兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9 一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和8

兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì); ⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);

⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì); ⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);

9、公因數(shù)、公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中的那個(gè)就叫它們的公因數(shù)。

用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的公因數(shù) (除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái))

幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的公因數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的公因數(shù)。

10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。

用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))

用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))

如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件

教學(xué)內(nèi)容：觀察物體

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。能辨認(rèn)從正面、左面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。

2.培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察，分析事物的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建簡(jiǎn)單的空間想象力。

重點(diǎn)：幫助學(xué)生構(gòu)建初步的空間想象力。

難點(diǎn)：幫助學(xué)生構(gòu)建初步的空間想象力。

教學(xué)過(guò)程：

一、謎語(yǔ)導(dǎo)入

請(qǐng)同學(xué)們猜謎語(yǔ)：“左一片、右一片，摸得著，看不見(jiàn)，是什么呢?”(耳朵)為什么能看見(jiàn)別人的耳朵，卻看不見(jiàn)自己的耳朵呢?因?yàn)槲覀冇^察的角度不一樣，那么今天我們就一起來(lái)進(jìn)一步研究觀察物體(板書(shū))

二、合作探究

(一)整體觀察

1.教師將一個(gè)對(duì)面涂有相同顏色的長(zhǎng)方體舉起靜止不動(dòng)，叫學(xué)生觀察并提問(wèn)：

你觀察到的正方體是什么樣的?

在你的位置上觀察，你看到了哪幾個(gè)面?

2.學(xué)生匯報(bào)交流。

學(xué)生自由走動(dòng)，觀察。匯報(bào)交流。

3.解釋?xiě)?yīng)用

教師出示兩個(gè)正方體的立體圖，一個(gè)有虛線，另一個(gè)沒(méi)有。

提問(wèn)：誰(shuí)能用剛學(xué)到的知識(shí)解釋一下正方體為什么這樣畫(huà)?

學(xué)生解釋說(shuō)明。

(二)分別從三個(gè)面進(jìn)行觀察(出示例1)

1.教師提問(wèn)：我們分別從幾個(gè)不同的方向去觀察這個(gè)圖形，看看它的正面、左面以及上面分別是什么形狀的圖形，把它們分別劃出來(lái)。

學(xué)生離開(kāi)座位自由觀察。

2.小組之間相互交流，然后全班交流，學(xué)生以組為單位在投影以上展示交流。

總結(jié)學(xué)生的發(fā)言：從不同的方向觀察，所看到的形狀是不一樣的。

三、拓展應(yīng)用

1.做教科書(shū)例2

2.智力游戲：兩個(gè)同學(xué)為一組做游戲，一個(gè)同學(xué)畫(huà)，另一個(gè)同學(xué)猜，負(fù)責(zé)猜的同學(xué)要想辦法通過(guò)你提問(wèn)的問(wèn)題確定這個(gè)物體是什么，猜完后，在把物體拿出來(lái)驗(yàn)證一下，看是否猜對(duì)了。

學(xué)生玩游戲，教師指導(dǎo)。

四、總結(jié)

本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?

五、作業(yè)布置

興趣探索，根據(jù)以下幾幅圖找出1的對(duì)面是幾，2的對(duì)面是幾，3的對(duì)面是幾。

1.不同角度觀察一個(gè)物體，看到的面都是兩個(gè)或三個(gè)相鄰的面，不可能一次看到長(zhǎng)方體或正方體相對(duì)的面。

2.從一個(gè)面看到物體的形狀，可以有多種不同的擺放方式。

3.知道從兩個(gè)面看到的物體的形狀，可以確定小立方體的個(gè)數(shù)范圍。

怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)的技巧

1、認(rèn)真“聽(tīng)”的習(xí)慣。

為了教和學(xué)的同步，教師應(yīng)要求學(xué)生在課堂上集中思想，專心聽(tīng)老師講課，認(rèn)真聽(tīng)同學(xué)發(fā)言，抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)聽(tīng)，邊聽(tīng)邊思考，對(duì)中、高年級(jí)學(xué)生提倡邊聽(tīng)邊做聽(tīng)課筆記。

2、積極“想”的習(xí)慣。

積極思考老師和同學(xué)提出的問(wèn)題，使自己始終置身于教學(xué)活動(dòng)之中，這是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率的重要保證。學(xué)生思考、回答問(wèn)題一般要求達(dá)到：有根據(jù)、有條理、符合邏輯。隨著年齡的升高，思考問(wèn)題時(shí)應(yīng)逐步滲透聯(lián)想、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，不斷提高思考問(wèn)題的質(zhì)量和速度。

3、仔細(xì)“審”的習(xí)慣。

審題能力是學(xué)生多種能力的綜合表現(xiàn)。教師應(yīng)要求學(xué)生仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，學(xué)會(huì)抓住字眼，正確理解內(nèi)容，對(duì)提示語(yǔ)、旁注、公式、法則、定律、圖示等關(guān)鍵性內(nèi)容更要認(rèn)真推敲、反復(fù)琢磨，準(zhǔn)確把握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵與外延。建議教師們經(jīng)常進(jìn)行“一字之差義差萬(wàn)”的專項(xiàng)訓(xùn)練，不斷增強(qiáng)學(xué)生思維的深刻性和批判性。

4、獨(dú)立“做”的習(xí)慣。

練習(xí)是教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分和自然延續(xù)，是學(xué)生最基本、最經(jīng)常的獨(dú)立學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，還是反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的主要方式。教師應(yīng)教育學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不盲從優(yōu)生看法，不受他人影響輕易改變自己的見(jiàn)解;對(duì)知識(shí)的運(yùn)用不抄襲他人現(xiàn)成答案;課后作業(yè)要按質(zhì)、按量、按時(shí)、書(shū)寫(xiě)工整完成，并能作到方法最佳，有錯(cuò)就改。

5、善于“問(wèn)”的習(xí)慣。

俗話說(shuō)：“好問(wèn)的孩子必成大器”。教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，帶著知識(shí)疑點(diǎn)問(wèn)老師、問(wèn)同學(xué)、問(wèn)家長(zhǎng)，大力提倡學(xué)生自己設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，大膽、主動(dòng)地與他人交流，這樣既能融洽師生關(guān)系，增進(jìn)同學(xué)友情，又可以使學(xué)生的交際、表達(dá)等方面的能力逐步提高。

6、勇于“辯”的習(xí)慣。

討論和爭(zhēng)辯是思維最好的媒介，它可以形成師生之間、同學(xué)之間多渠道、廣泛的信息交流。讓學(xué)生在爭(zhēng)辯中表現(xiàn)自我、互相啟迪、交流所得、增長(zhǎng)才干，最終統(tǒng)一對(duì)真知的認(rèn)同。

7、力求“斷”的習(xí)慣。

民族的創(chuàng)新能力是綜合國(guó)力的重要表現(xiàn)，因此新大綱強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)不受常規(guī)思路局限，樂(lè)于和善于發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，能夠從不同角度詮釋數(shù)學(xué)命題，能用不同方法解答問(wèn)題，能創(chuàng)造性地操作或制作學(xué)具與模型。

8、提早“學(xué)”的習(xí)慣。

從小學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律看，要獲得良好的學(xué)習(xí)成績(jī)，必須牢牢抓住預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、作業(yè)、復(fù)習(xí)四個(gè)基本環(huán)節(jié)。其中，課前預(yù)習(xí)教材可以幫助學(xué)生了解新知識(shí)的要點(diǎn)、重點(diǎn)、發(fā)現(xiàn)疑難，從而可以在課堂內(nèi)重點(diǎn)解決，掌握聽(tīng)課的主動(dòng)權(quán)，使聽(tīng)課具有針對(duì)性。隨著年級(jí)的升高、預(yù)習(xí)的重要性更加突出。

9、反復(fù)“查”的習(xí)慣。

培養(yǎng)學(xué)生檢查的能力和習(xí)慣，是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要措施，是培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)性和責(zé)任感的必要過(guò)程，這也是新大綱明確了的教學(xué)要求。練習(xí)后，學(xué)生一般應(yīng)從“是否符合題意，計(jì)算是否合理、靈活、正確，應(yīng)用題、幾何題的解答方法是否科學(xué)”等幾個(gè)方面反復(fù)檢查驗(yàn)算。

10、客觀“評(píng)”的習(xí)慣。

學(xué)生客觀地評(píng)價(jià)自己和他人在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的表現(xiàn)，本身就是一種高水平的學(xué)習(xí)。只有客觀地評(píng)價(jià)自己、評(píng)價(jià)他人，才能評(píng)出自信，評(píng)出不足，從而達(dá)到正視自我、不斷反思、追求進(jìn)步的目的，逐步形成辯證唯物主義認(rèn)識(shí)觀。

11、經(jīng)常“動(dòng)”的習(xí)慣。

數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的抽象性，小學(xué)生的思維帶有明顯的具體性，所以新大綱強(qiáng)調(diào)應(yīng)重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)，加強(qiáng)實(shí)踐能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生手腦并用，以動(dòng)促思，對(duì)難以理解的概念通過(guò)舉實(shí)例加以解決，對(duì)較復(fù)雜的應(yīng)用題通過(guò)畫(huà)圖找到正確的解答方法，對(duì)模糊的幾何知識(shí)通過(guò)剪剪拼拼或?qū)嶒?yàn)達(dá)到投石問(wèn)路的目的。

12、有心“集”的習(xí)慣。

學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中犯錯(cuò)并不可怕，可怕的是同一問(wèn)題多次犯錯(cuò)。為避免同一錯(cuò)誤經(jīng)常犯，有責(zé)任民的教師在教室里布置了錯(cuò)會(huì)診專欄，有心計(jì)的學(xué)生建立錯(cuò)誤的知識(shí)檔案，將平時(shí)練習(xí)或考試中出現(xiàn)的錯(cuò)題收集在一起，反復(fù)警示自己，值得提倡。

13、靈活“用”的習(xí)慣。

學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，要求學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)加以靈活運(yùn)用，既能起到鞏固和消化知識(shí)的作用，又有利于將知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力，還能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的目的。

數(shù)學(xué)學(xué)好的方法是什么

1.數(shù)學(xué)要求具備熟練的計(jì)算能力，所以課后還有做足一定量的練習(xí)題，只有通過(guò)做題練習(xí)才能擁有計(jì)算能力。

2.課前要做好預(yù)習(xí)，這樣上數(shù)學(xué)課時(shí)才能把不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)更好的消化吸收掉。

3.數(shù)學(xué)公式一定要記熟，并且還要會(huì)推導(dǎo)，能舉一反三。

4.數(shù)學(xué)重在理解，在開(kāi)始學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候，一定要弄懂。所以上課要認(rèn)真聽(tīng)講，看看老師是怎樣講解的。

5.數(shù)學(xué)80%的分?jǐn)?shù)來(lái)源于基礎(chǔ)知識(shí)，20%的分?jǐn)?shù)屬于難點(diǎn)，所以考120分并不難。

6.數(shù)學(xué)需要沉下心去做，浮躁的人很難學(xué)好數(shù)學(xué)，踏踏實(shí)實(shí)做題才是硬道理。

7.數(shù)學(xué)要想學(xué)好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。

8.數(shù)學(xué)最主要的就是解題過(guò)程，懂得數(shù)學(xué)思維很關(guān)鍵，思路通了，數(shù)學(xué)自然就會(huì)了。