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北京版五年級數(shù)學(xué)上冊電子課本

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五年級數(shù)學(xué)上冊重要知識點

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)(P2、3)：意義--求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個 1.5 的和的簡便運算。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中 一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù)(P4、5)：意義--就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。

1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的 0 要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用 0 占位。

3、規(guī)律(1)(P9)：一個數(shù)(0 除外)乘大于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大;

一個數(shù)(0 除外)乘小于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：(P10)

⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、(P11)小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性質(zhì)： a÷b÷c=a÷(b×c)

第二單元小數(shù)除法

8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

如：0.6÷0.3 表示已知兩個因數(shù)的積 0.6 與其中的一個因數(shù) 0.3，求另一個因數(shù)的運算。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法(P16)：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商 0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添 0 再除。

10、(P21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法： 先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按"除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法"的法則進(jìn)行計算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用 0 補(bǔ)足。

11、(P23)在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用"四舍五入"法保留一定的小數(shù)位數(shù) 求出商的近似數(shù)。

12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。 ③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如 6.3232…… ……的循環(huán)節(jié)是 32.

14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無 限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

第三單元觀察物體

15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

第四單元簡易方程

16、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作"·"，也可 以省略不寫。

加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

17、a×a 可以寫作 a·a 或 a ，a 讀作 a 的平方。 2a 表示 a+a

18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)(0 除外)，等式依然成立。、

20、 個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差

乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

22、方程的檢驗過程：方程左邊=……

23、方程的解是一個數(shù);

解方程式一個計算過程。=方程右邊

所以，X=…是方程的解。

第五單元多邊形的面積

23、公式：

長方形：周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬;寬= 周長÷ 2-長】 字母公式：C=(a+b)×2

面積= 面積=長×寬 字母公式：S=ab

正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a

平行四邊形的面積=底×高 字母公式： S=ah

三角形的面積=底×高÷2 --【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2

【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】

24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形;

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底;

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;

長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;

長方形的面積等于平行四邊形的面積，

平行四邊形的面積等于三角形面積的 2 倍，

因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

因為平行四邊形面積= 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;

平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍，

因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四邊形面積相等;

等底等高的三角形面積相等;

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。

29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計算。

第六單元統(tǒng)計與可能性

31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

32、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一 般水平更合適。

第七單元數(shù)學(xué)廣角

33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

34、郵政編碼：由 6 位組成，前 2 位表示省(直轄市、自治區(qū))

0 5 4 0 0 1

前 3 位表示郵區(qū)

前 4 位表示縣(市)

最后 2 位表示投遞局

35、身份證碼： 18 位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日期 順序碼 校驗碼

倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。

小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的練習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點 小數(shù)乘以整數(shù)的算理及計算方法。

教學(xué)難點 確定小數(shù)乘以整數(shù)的積的小數(shù)點位置的方法。

教具準(zhǔn)備 放大的復(fù)習(xí)題表格一張(投影)。

教學(xué)過程 一、引入嘗試：

孩子們喜歡放風(fēng)箏嗎?今天我就帶領(lǐng)大家一塊去買風(fēng)箏。

1、小數(shù)乘以整數(shù)的意義及算理。出示例1的圖片，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，得出：

⑴例1：風(fēng)箏每個3.5元，買3個風(fēng)箏多少元?(讓學(xué)生獨立試著算一算)

(2)匯報結(jié)果：誰來匯報你的結(jié)果?你是怎樣想的?(板書學(xué)生的匯報。)

用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角

3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元

用乘法計算：3.5×3=10.5元 理解3種方法,重點研究第三種算法及算理。

⑶理解意義。為什么用3.5×3計算? 3.5×3表示什么?

(3個3.5或3.5的3倍.)

(4)初步理解算理。怎樣算的? 把3.5元看作35角

3.5元 擴(kuò)大10倍 3 5角

× 3 × 3

1 0. 5 元 1 0 5角

縮小到它的1/10

105角就等于10.5元

(5)買5個要多少元呢?會用這種方法算嗎?

2、小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法。

象這樣的3.5元的幾倍同學(xué)們會算了,那不代表錢數(shù)的 0.72×5你們會算嗎?(生試算，指名板演。)

⑴生算完后，小組討論計算過程。

板書： 0.7 2

× 5

3. 6 0

(2)強(qiáng)調(diào)依照整數(shù)乘法用豎式計算。

(3) 示范：0. 7 2 擴(kuò)大100倍 7 2

× 5 × 5

3. 6 0 3 6 0

縮小到它的1/100

(4) 回顧對于0.72×5，剛才是怎樣進(jìn)行計算的?

使學(xué)生得出：先把被乘數(shù)0.72擴(kuò)大100倍變成72，被乘數(shù)0.72擴(kuò)大了100倍，積也隨著擴(kuò)大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示:小數(shù)末尾的0可以去掉)

(5)專項練習(xí)

①下面各數(shù)去掉小數(shù)點有什么變化?

0.34 3.5 0.201 5.02

②把353縮小10倍是多少?縮小100倍呢?1000倍呢?

③判斷

1 3.5

× 2

2.7 0

(6)小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)計算方法

計算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7

觀察這2組題，想想與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?怎樣計算小數(shù)乘以整數(shù)?

① 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);② 按整數(shù)乘法的法則算出積;

③ 再看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

l 專項練習(xí) 練習(xí)一 4

二、運用

1、填空。

4.5 ( ) 0 .7 4 ( )

× 3 × 3 × 2 × 2

( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8

2、做一做 書p2

三、體驗：　(1)今天我們學(xué)習(xí)了什么?(板書課題) (2)小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是什么?

四、作業(yè)： 練習(xí)一 1、2、3 個人修改

口算：

70×30

45×100

5.6×10

7.3×1000

0.75×10

0.008×100

注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數(shù)點，再把小數(shù)末尾的“0”去掉。

板書設(shè)計： 小數(shù)乘整數(shù)1

3.5元 3 5角

× 3 × 3

1 0. 5 元 1 0 5角

例2

0. 7 2 擴(kuò)大到它的100倍 7 2

× 5 × 5

3. 6 0 3 6 0

縮小到它的1/100

教后反思：學(xué)生基本能理解小數(shù)乘法的算理，但是在計算完后小數(shù)點經(jīng)常點錯。下節(jié)課要進(jìn)行專項練習(xí)。

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)怎么提升

1、上課時專心一致

上課時要全心投入課堂活動，這項要求是老生常談，卻是學(xué)好數(shù)學(xué)最簡單的途徑。孩子有時會自恃數(shù)學(xué)能力很好，或許是在補(bǔ)習(xí)班已學(xué)過相關(guān)的課程內(nèi)容，或許是挑戰(zhàn)權(quán)威，認(rèn)為老師不夠?qū)I(yè)，解題能力不比自己厲害，也或者受到其他同學(xué)的干擾或自己主動與同學(xué)交談，以致未跟上課堂的學(xué)習(xí)，更忽視了老師的講解，這種行為實在是不太聰明。因為上課不專心通常會遭到老師的指正，若再答不出老師問的問題，可是大大的失了面子;若是因不專心而漏失應(yīng)學(xué)而未學(xué)的重點，可就連里子也失去了。

2、下課后認(rèn)真習(xí)寫題目并檢視解題方法

五年級的數(shù)學(xué)題目不但題目難度提升，計算亦較復(fù)雜，計算能力不佳的孩子，會發(fā)現(xiàn)自己常常計算錯誤，在教學(xué)經(jīng)驗中還常發(fā)現(xiàn)孩子連九九乘法都背錯，例如：8×4=36等。

要提高計算的準(zhǔn)確度及速度，適度的練習(xí)是必要的，所以孩子應(yīng)每日準(zhǔn)時完成功課，老師通常會考量孩子們的需求，分派數(shù)學(xué)功課讓孩子回家寫，孩子應(yīng)積極完成，并建議習(xí)寫完后，自行檢視自己的解題方式是否又快又好?若不然，則嘗試其他的解題方式。如此一來，不僅可透過寫作業(yè)，加強(qiáng)解題的熟練度，更可透過多一次的嘗試，練習(xí)不同的解題方式，活化自己的思考。

3、遇到問題勇于發(fā)問

五年級孩子常因好面子或怕自曝其短，而不愿主動詢問師長，不恥下問是學(xué)習(xí)知識的方式之一，更何況是不恥“上”問;請孩子勇于發(fā)問，課堂上遇到不懂之處則問;習(xí)寫作業(yè)時，不懂則問;遇到生活中的數(shù)學(xué)問題，不懂則問;問師長、問爸媽、問同學(xué)，多詢問可觸發(fā)思考，有時在問答的過程中，靈機(jī)一動，困難的數(shù)學(xué)問題一下子就迎刃而解了，何樂而不為?

4、多涉獵有趣的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)局限于教科書中，在生活中，可以盡量增加孩子接觸數(shù)學(xué)問題的機(jī)會，有許多兒童書籍、兒童雜志或數(shù)學(xué)網(wǎng)站中呈現(xiàn)了經(jīng)典又有趣的數(shù)學(xué)問題，例如：河內(nèi)塔問題、渡河問題等，不僅可以讓孩子多方嘗試不同的數(shù)學(xué)題目，從解題中得到樂趣，而且獨樂樂不如眾樂樂，可將解題做為親子之間共同的任務(wù)，讓解題也變成家庭樂趣來源之一!

5、尋找志同道合的同伴

五年級孩子即將進(jìn)入青春期，也開始了重視同學(xué)多于重視師長的階段。若能透過班級、社團(tuán)或營隊，讓孩子找到志同道合的同伴，不僅可以透過對話與討論，提高孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和深化彼此的數(shù)學(xué)思考，也可在孩子的學(xué)習(xí)過程受折或成績不理想時，憑借友誼的力量，減低沮喪感，增加挫折忍受力，更可透過良性競爭，激發(fā)孩子主動向上的學(xué)習(xí)意愿，可謂好處多多呢!

如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)的成績

(一)吃透教材,明確三維目標(biāo)

新教材是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的具體體現(xiàn),是實現(xiàn)課程目標(biāo),組織教學(xué)活動的主要憑借和依據(jù)。新教材在教學(xué)內(nèi)容、素材選擇、教學(xué)要求和呈現(xiàn)方式等方面與原教材相比都發(fā)生了較大的變化。教材的變化促使教師必須走進(jìn)新教材,必須認(rèn)真研究、深刻理解新教材的編寫意圖,切實把握教學(xué)的總體目標(biāo)與階段性要求;必須認(rèn)真思考如何發(fā)揮新教材在貼近學(xué)生現(xiàn)實生活,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,挖掘?qū)W習(xí)潛能,調(diào)動學(xué)習(xí)積極性、主動性,有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成和發(fā)展等方面的作用與優(yōu)勢。吃透教材就是要把握新知的生長點;把握教材的重、難點;把握教材的深、廣度和把握教材的關(guān)鍵處。還要鉆研教材的一字一句、前后順序、每幅插圖和例題習(xí)題。

教師首先要從全套教材觀出發(fā)努力準(zhǔn)確把握每節(jié)課的教學(xué),做到胸有成竹,才能從本班學(xué)生的實際出發(fā)大膽整合教學(xué)內(nèi)容;其次要從學(xué)生的心理特點出發(fā)加強(qiáng)對每節(jié)課的精心設(shè)計,著力思考每節(jié)課要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)什么,準(zhǔn)確把握課時目標(biāo);其三要密切關(guān)注學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)狀態(tài),加強(qiáng)對各種概念的辨析,并進(jìn)行嚴(yán)格的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考,既要突出個性化的思考,也要注重共性的提煉,不斷提高學(xué)生的思維品質(zhì);其四是要積極引導(dǎo)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)的眼光去觀察五彩繽紛的現(xiàn)實世界,讓學(xué)生在運用知識解決實際問題的過程中感受到數(shù)學(xué)知識的價值所在。

(二)讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)

(1)創(chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氛圍。 陶行知先生曾經(jīng)說過:“先生的責(zé)任不在于教,而在于教學(xué)生怎么學(xué)?！币虼?我們要喚起學(xué)生的主體意識,培養(yǎng)學(xué)生的主動性,敢于讓位給學(xué)生,心甘情愿地當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的指導(dǎo)者、合作者和促進(jìn)者。我們應(yīng)從高高的講臺上走下來,深入學(xué)生中間,以飽滿的熱情,良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學(xué)生,讓學(xué)生真正感受到老師平易近人,和藹可親,樂于和教師交往,主動參與學(xué)習(xí)

(2)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)、求知的強(qiáng)大動力,是學(xué)生入門的先導(dǎo),尤其是小學(xué)生,對數(shù)學(xué)知識是否感興趣,直接關(guān)系到學(xué)生知識的掌握和思維能力的發(fā)展。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師除了用鼓勵、表揚的方式去激勵學(xué)生,還要用期待的目光、信任的語言去引導(dǎo)學(xué)生;更要用生動活潑,豐富多樣的教學(xué)方法去感染學(xué)生;還要為學(xué)生體驗成功創(chuàng)設(shè)條件,我們對學(xué)生要給予成功的期待,努力創(chuàng)造使他們能獲得成功的機(jī)會,對不同層次的學(xué)生提出不同的要求,精心設(shè)計練習(xí),分層次布置作業(yè)。