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北師大版五年級數學知識點

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學習知識要善于思考,思考,再思考。每一門科目都有自己的學習方法,但其實都是萬變不離其中的,數學作為最燒腦的科目之一,也是要記、要背、要講練的。下面是小編給大家整理的一些五年級數學知識點,希望對大家有所幫助。

北師大版五年級數學知識點

小學五年級上冊數學總復習知識點

第一單元小數乘法

1、小數乘整數:意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。

計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2、小數乘小數:意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

如:1.5×0.8(整數部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8(整數部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意:計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡;小數部分位數不夠時,要用0占位。

3、規(guī)律:一個數(0除外)乘大于1的數,積比原來的數大;一個數(0除外)乘小于1的數,積比原來的數小。

4、求近似數的方法一般有三種:

⑴四舍五入法;⑵進一法;⑶去尾法

5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分。保留一位小數,表示計算到角。

6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。

7、運算定律和性質:

加法:加法交換律:a+b=b+a  加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法:乘法交換律:a×b=b×a

乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)見2.5找4或0.4,見1.25找8或0.8

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1時,省略b)

變式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

減法:減法性質:a-b-c=a-(b+c)

除法:除法性質:a÷b÷c=a÷(b×c)

【第二單元位置】

8、確定物體的位置,要用到數對(先列:即豎,后行即橫排)。用數對要能解決兩個問題:一是給出一對數對,要能在坐標途中標出物體所在位置的點。二是給出坐標中的一個點,要能用數對表示。

【第三單元小數除法】

9、小數除法的意義:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。如:0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6,一個因數是0.3,求另一個因數是多少。

10、小數除以整數的計算方法:小數除以整數,按整數除法的方法去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除,商0,點上小數點。如果有余數,要添0再除。

11、除數是小數的除法的計算方法:先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

注意:如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足。

12、在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數,求出商的近似數。

13、除法中的變化規(guī)律:①商不變性質:被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外),商不變。②除數不變,被除數擴大(縮小),商隨著擴大(縮小)。③被除數不變,除數縮小,商反而擴大;被除數不變,除數擴大,商反而縮小。

14、(P28)循環(huán)小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環(huán)小數。循環(huán)節(jié):一個循環(huán)小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.簡寫作6.32。

小學五年級上冊數學植樹問題知識點

1、方法:化大為小或化繁為簡,畫圖,列表,再總結應用

2、植樹問題:

(1)、兩端要栽:

間隔數=總長÷間距;總長=間距×間隔數;

棵數=間隔數+1;間隔數=棵數-1

(類似問題有:豎電線桿,兩端插旗......)

(2)、兩端不栽:

間隔數=總長÷間距;總長=間距×間隔數;

棵數=間隔數-1;間隔數=棵數+1

(類似問題有:鋸木頭,剪鐵絲......)

(3)、一端栽一端不栽:間隔數=總長÷間距;

總長=間距×間隔數;棵數=間隔數;間隔數=棵數

(類似問題有:敲鐘聽聲,上樓時間.....)

3、鋸木問題:段數=次數+1;次數=段數-1總時間=每次時間×次數

4、方陣問題:最外層的數目是:邊長×4—4或者是(邊長-1)×4;

單邊邊長=(最外層數目+4)÷4

整個方陣的總數目是:邊長×邊長

5、封閉的圖形(例如圍成一個圓形、橢圓形):

總長÷間距=間隔數;棵數=間隔數。

6、過橋問題總長=車身長+車間距×車間隔數+橋(路長)

速度=總長÷時間

7、出租車計費(信件郵資、洗照片)等問題。

計算時分成兩部分。(1)標準部分。已經知道總價的,不再計算,不知道總價需計算。

(2)超出部分。超出數量×超出單價。最后相加。

小學五年級數學學習方法

主動預習

主動預習,不僅能提前了解上課內容,在聽課的時候有的放矢,還能鍛煉孩子的自學能力。

具體做法:認真閱讀教材,在老師的引導下學會看書,帶著老師精心設計的思考題去預習。

如自學例題時,要弄清例題講的什么內容,告訴了哪些條件,求什么,書上怎么解答的,為什么要這樣解答,還有沒有新的解法,解題步驟是怎樣的。

抓住這些重要問題,動腦思考,步步深入,學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。

掌握思考問題的方法

“把一個長方體的高去掉2厘米后成為一個正方體,他的表面積減少了48平方厘米,這個正方體的體積是多少?”

一些學生對公式、性質、法則等背的挺熟,但遇到實際問題時,卻又無從下手,不知如何應用所學的知識去解答問題,比如上題。

同學們對求體積的公式雖記得很熟,但由于該題涉及知識面廣,許多同學理不出解題思路,這需要學生在老師的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。

這道題從單位上講,涉及到長度單位、面積單位;從圖形上講,涉及到長方形、正方形、長方體、正方體;從圖形變化關系講:長方形→正方形;

從思維推理上講:長方體→減少一部分底面是正方形的長方體→減少部分四個面面積相等→求一個面的面積→求出長方形的長(即正方形的一個棱長)→正方體的體積,

經老師啟發(fā),學生分析后,學生根據其思路(可畫出圖形)進行解答。

有的學生很快解答出來:設原長方體的底面長為X,則2X×4=48得:X=6(即正方體的棱長),這樣得出正方體的體積為:6×6×6=216(立方厘米)。

掌握思考問題的方法

解答數學問題總的講是有規(guī)律可循的。在解題時,要注意總結解題規(guī)律,在解決每一道練習題后,要注意回顧以下問題:

(1)本題最重要的特點是什么?

(2)解本題用了哪些基本知識與基本圖形?

(3)本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的?

(4)解本題用了哪些數學思想、方法?

(5)解本題最關鍵的一步在那里?

(6)你做過與本題類似的題目嗎?在解法、思路上有什么異同?

(7)本題你能發(fā)現幾種解法?其中哪一種?那種解法是特殊技巧?

你能總結在什么情況下采用嗎?把這一連串的問題貫穿于解題各環(huán)節(jié)中,逐步完善,持之以恒,學生解題的心理穩(wěn)定性和應變能力就可以不斷提高,思維能力就會得到鍛煉和發(fā)展。

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