蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)匯總

　　【期末復(fù)習(xí)】蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總

　　蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總

　　一、升和毫升

　　【認(rèn)識(shí)容量和升】

　　1、 認(rèn)識(shí)容量

　　容器所能容納物體的大小，就是它的容量

　　為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)算容器的容量，要用統(tǒng)一的容量單位：升或毫升。

　　2、 認(rèn)識(shí)容量單位“升”

　　計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，常用符號(hào)“L”表示。

　　棱長(zhǎng)是1分米的正方體容器的容量為1升

　　計(jì)量固體體積不能用升作單位

　　3、 感知對(duì)1升的認(rèn)識(shí)

　　1升水大約能倒?jié)M4個(gè)紙杯，3升水能倒?jié)M4個(gè)大碗，1個(gè)大碗大約能裝3/4升水

　　1升水正好能裝滿棱長(zhǎng)為1分米(dm)的正方體容器。

　　【認(rèn)識(shí)毫升】

　　1、 認(rèn)識(shí)容量單位“毫升”

　　計(jì)量比較少的液體，常用毫升作單位，常用符號(hào)“mL”表示

　　棱長(zhǎng)是1厘米的正方體容器的容量為1毫升

　　1毫升大約只有十幾滴水

　　2、 升與毫升的進(jìn)率

　　升與毫升之間的進(jìn)率是1000，即1升=1000毫升

　　3、 升與毫升的換算

　　升與毫升之間的換算與其他單位的換算方法一樣，把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率;把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率。

　　4、生活中的升和毫升的運(yùn)用：生活中一杯水大約250毫升;一個(gè)高壓鍋大約盛水6升;一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升;一個(gè)浴缸大約盛水400升;一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升，一個(gè)金魚(yú)缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。

　　5、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升。

　　二、兩三位數(shù)除以兩位數(shù)

　　【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】

　　1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：

　?、侔殉龜?shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。

　?、谟?jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。

　?、鄢奖怀龜?shù)的第幾位，商就寫(xiě)在這一位上。

　?、茏⒁饷看蔚挠鄶?shù)要比除數(shù)小。

　　2、試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商

　　若除數(shù)看大，則初商可能偏小;

　　若除數(shù)看小，則初商可能偏大。

　　例:

　?、?362÷43，將43看作(40)來(lái)試商，此時(shí)初商可能(偏大);

　　② 362÷48，將48看作(50)來(lái)試商，此時(shí)初商可能(偏小)。

　?、?()53÷56，若商是一位數(shù)，()里可以填(5,4,3,2,1)，最大是(5);

　　若商是兩位數(shù)，()里可以填(6,7,8,9)，最小是(6)。

　?、?439÷()4，若商是一位數(shù)，()里可以填(4,5,6,7,8,9)，最小是(4);

　　若商是兩位數(shù)，()里可以填(3,2,1)，最大填(3)。

　　3、被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)

　　則 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

　　除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商

　　商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)

　　例：一個(gè)數(shù)是786，除以某個(gè)數(shù)商是24，余數(shù)是18，求除數(shù)是多少?

　　解：(786-18)÷24

　　=768÷24

　　=32

　　4、余數(shù)要比除數(shù)小：最小的余數(shù)是1;最大的余數(shù)=除數(shù)- 1。

　　例：( )÷53=25······☆，☆最小是 1，最大是52。所以這道算式中，

　　最小的被除數(shù)=25×53+1

　　=1325+1

　　=1326

　　最大的被除數(shù)=25×53+52

　　=1325+52

　　=1377

　　【商不變的規(guī)律】

　　被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，商不變,若有余數(shù)，則不完全商不變，余數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)。

　　如：

　　14÷3=4……2 (同時(shí)乘以10) 140÷30=4……20

　　100÷30=3……10(同時(shí)除以10)10÷3=3……1

　　15÷4=3……3 (同時(shí)乘以3) 45÷12=3……9

　　88÷24=3……16 (同時(shí)除以4) 22÷6=3……4

　　問(wèn)：乘或除以的這個(gè)數(shù)為什么不能是0?

　　答：乘0或除以0，都會(huì)出現(xiàn)除數(shù)是0，這樣的算式?jīng)]有意義。

　　【連除實(shí)際問(wèn)題】

　　例：閱覽室有兩個(gè)書(shū)架，每個(gè)書(shū)架有4層，一共放了224本書(shū)。平均每個(gè)書(shū)架每層放多少本書(shū)?

　　方法一：224÷2÷4

　　方法二：224÷(2×4)

　　這樣的問(wèn)題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么;可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答;可以用“把得數(shù)代入原題法”或“另解法”檢驗(yàn)。

　　【簡(jiǎn)單的周期】

　　同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。

　　1、按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2、用排一排、畫(huà)一畫(huà)、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　3、用除法解決周期現(xiàn)象中的問(wèn)題比較方便。

　　三、觀察物體

　　1、從不同方向觀察統(tǒng)一物體，看到的形狀可能是不同的。

　　2、辨認(rèn)從不同方向觀察物體得到的圖形

　　首先觀察物體的樣子和特點(diǎn)，然后以觀察者的角度想一想是在物體的哪個(gè)方向看到的，把觀察到的圖形和題中的圖形對(duì)照，得到正確的答案

　　3、把一個(gè)長(zhǎng)方體放在桌面上，無(wú)論從哪個(gè)角度觀察，最多只能同時(shí)看到三個(gè)面。

　　4、我們通常觀察物體的前面、右面和上面。

　　四、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖

　　1、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?

　　統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。

　　統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都能清楚地看出統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。

　　條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。

　　2、分段整理數(shù)據(jù)

　　有時(shí)統(tǒng)計(jì)要分段整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分段時(shí)，要注意每段之間要“連續(xù)”，整理數(shù)據(jù)要按一定的順序，做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)，還要注意檢查統(tǒng)計(jì)表里的合計(jì)數(shù)。

　　3、平均數(shù)

　　平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)特征量，能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。

　　計(jì)算平均數(shù)的方法有兩種：一種是移多補(bǔ)少(取長(zhǎng)補(bǔ)短);

　　一種是先合再分，即用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

　　平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)(人數(shù));

　　總數(shù)=平均數(shù)×總份數(shù)

　　4、運(yùn)動(dòng)與身體變化：通常情況下，體育運(yùn)動(dòng)都會(huì)引起脈搏的加快，而不同運(yùn)動(dòng)量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。

　　五、解決問(wèn)題的策略

　　解決問(wèn)題時(shí)可以通過(guò)列表、畫(huà)線段圖等方法進(jìn)行分析。

　　解決問(wèn)題的步驟：

　　理解題意(整理?xiàng)l件);2.分析數(shù)量關(guān)系;3.列式解答;4.檢驗(yàn)反思。

　　分析數(shù)量關(guān)系：可以從條件想起，看根據(jù)哪兩個(gè)條件可以求出一個(gè)問(wèn)題;也可以從問(wèn)題想起，看要求題目中的問(wèn)題需要知道哪些條件。

　　六、可能性

　　事件發(fā)生的可能性是有大小的。

　　判斷事件發(fā)生的可能性大小，要先列舉出整個(gè)事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)列舉出的結(jié)果進(jìn)行判斷。

　　七、整數(shù)四則混合運(yùn)算

　　運(yùn)算順序：

　　1.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計(jì)算。

　　2.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

　　3.在含有小括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外的。

　　4.在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

　　八、垂線與平行線

　　1、線段、射線和直線的區(qū)別

　　2、兩點(diǎn)之間線段最短。

　　3、距離

　　連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫作這兩點(diǎn)間的距離。

　　4、角

　　從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)。

　　角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示，上圖的角記作∠1，讀作角一

　　5、認(rèn)識(shí)量角器

　　(1)測(cè)量角的大小的工具是量角器，量角器的中心有一個(gè)點(diǎn)叫做中心點(diǎn)。量角器上180°的刻度線與90°的刻度線相交的點(diǎn)是量角器的中心，量角器上有兩條0刻度線和兩圈刻度。

　　量角器里按順時(shí)針?lè)较虮硎镜目潭冉凶鐾馊潭?

　　量角器里按逆時(shí)針?lè)较虮硎镜目潭冉凶鰞?nèi)圈刻度。

　　(2)角的計(jì)量單位是和表示符號(hào)：把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角就是1度的角?！岸取笔怯?jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示，如1度記作1°，“°”要寫(xiě)在數(shù)字的右上角。

　　量角器是半圓形的。把這個(gè)半圓平均分成180等份，每一份所對(duì)的角是1°。內(nèi)圈刻度和外圈刻度分別是逆時(shí)針和順時(shí)針?lè)较蚺帕械摹?/p>

　　6、用量角器量角

　　“三個(gè)重合、一個(gè)注意”

　　(1)點(diǎn)點(diǎn)重合：量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合

　　(2)線邊重合：量角器的0刻度線與角的一條邊重合

　　(3)線邊重合：刻度線與另一條邊重合，即讀出幾度

　　注意點(diǎn)：內(nèi)圈刻度線與外圈刻度線不能混合使用

　　7、角的分類(lèi)

　　直角=90度 平角=180度 周角=360度

　　1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

　　銳角小于90度 鈍角大于90度且小于180度

　　常見(jiàn)判斷題：

　?、?大于90°的角叫做鈍角 ( × )

　　解析：大于90度且小于180度的角是鈍角

　?、?平角就是一條直線( × )

　　解析：平角是由一點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形，只不過(guò)這兩條射線的方向剛好相反。

　?、?周角就是一條射線( × )

　　解析：周角的兩條射線重合,但不是一條射線。

　　8、垂線

　　兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。

　　9、點(diǎn)到直線的距離

　　從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度，叫作這點(diǎn)到直線的距離。

　　10、平行線

　　在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

　　同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：

　　9、一副三角尺的度數(shù)分別是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。

　　用一副三角尺還能畫(huà)出15度(60-45或45-30)、75度(45+30)、105度(60+45)、120度(90+30)、135度(90+45)和150度(90+60)的角。

　　10、兩條平行線之間的垂直線段可以畫(huà)無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。

　　11、風(fēng)箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大，風(fēng)箏飛得越高。

　　12、丹頂鶴結(jié)隊(duì)飛行時(shí)通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。

　　13、斜坡與地面的角度不同，物體滾的距離也不同。

　　蘇教版四年級(jí)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)歸納

　　第一單元 對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)

　　1、畫(huà)圖形的另一半

　　(1)找對(duì)稱軸

　　(2)找對(duì)應(yīng)點(diǎn)

　　(3)連成圖形

　　2、正n邊形的對(duì)稱軸

　　正三邊形(等邊三角形)有3條對(duì)稱軸，正四邊形(正方形)有4條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸，……正n變形有n條對(duì)稱軸。

　　3、圖形平移的做法

　　先畫(huà)平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。

　　4、圖形旋轉(zhuǎn)的做法

　　先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，(注意方向和角度)再連線。(不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，基本圖形不能改變。)

　　第二單元 多位數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　1、數(shù)位順序表
我國(guó)計(jì)數(shù)是從右起，每4個(gè)數(shù)位為一級(jí);國(guó)際計(jì)數(shù)是每3個(gè)為一節(jié)。

　　2、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位和數(shù)級(jí)

　　把計(jì)數(shù)單位按一定的順序排列起來(lái)，它們所在的位置，叫作數(shù)位。

　　計(jì)數(shù)單位有：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億。

　　從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)，一共分為個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。

　　3、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系

　　10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn);10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn);10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn);10個(gè)一千萬(wàn)是一億。 每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，這種計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　4、多位數(shù)的讀法

　　從高位讀起，一級(jí)一級(jí)地往下讀。讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)，先按照個(gè)級(jí)的讀法讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字。每級(jí)中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零;每級(jí)末尾的零都不讀。

　　5、多位數(shù)的寫(xiě)法

　　先寫(xiě)億級(jí)，再萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。

　　6、復(fù)習(xí)數(shù)的改寫(xiě)及省略。

　　改寫(xiě)：可以將萬(wàn)位、億位后面的4個(gè)0、8個(gè)0省略，換成“萬(wàn)”或“億”字，這樣就將整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。

　　省略：省略時(shí)一般用“四舍五入”的方法。是“舍”還是“入”，要看省略部分的尾數(shù)最高位是小于5、等于5還是大于5。

　　7、多位數(shù)比較大小

　　位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大;

　　位數(shù)相同，左起第一位的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;

　　如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)。

　　第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)

　　1、三位數(shù)乘兩位數(shù)，所得的積不是四位數(shù)就是五位數(shù)。

　　2、三位數(shù)乘兩位數(shù)

　　先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。

　　3、末尾有0的乘法計(jì)算方法

　　先把兩個(gè)乘數(shù)不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。

　　第四單元 用計(jì)算器探索規(guī)律

　　1、積的變化規(guī)律

　　①一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。

　?、谝粋€(gè)因數(shù)縮小(或擴(kuò)大幾倍)，另一個(gè)因數(shù)不變，積也隨著縮小(或擴(kuò)大)幾倍。

　　2、商的變化規(guī)律

　?、俦怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，(0除外)，商不變。(余數(shù)會(huì)變)

　?、诒怀龜?shù)擴(kuò)大(或縮小)幾倍，除數(shù)不變，商也隨之?dāng)U大(或縮小)幾倍。

　　③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍(0除外)，商反而擴(kuò)大幾倍

　　第五單元 解決問(wèn)題的策略

　　1、已經(jīng)兩個(gè)數(shù)的和(即兩個(gè)數(shù)一共是多少)，兩個(gè)數(shù)的差(即一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少)，求這兩個(gè)數(shù)。

　　解法：①(和-差)÷2=小的數(shù) 小的數(shù)+差=大的數(shù)

　　②(和+差)÷2=大的數(shù) 大的數(shù)-差=小的數(shù)

　　2、已經(jīng)兩個(gè)數(shù)的和(即兩個(gè)數(shù)一共是多少)，大數(shù)拿若干個(gè)給小數(shù)，這樣兩個(gè)數(shù)一樣多，求這兩個(gè)數(shù)。

　　思路：大數(shù)拿若干個(gè)給小數(shù)，大數(shù)應(yīng)該比小數(shù)多拿走數(shù)量的2倍。(請(qǐng)注意和兩個(gè)數(shù)的差區(qū)別開(kāi)來(lái))

　　3、一個(gè)數(shù)是另外一個(gè)數(shù)的幾倍，把大數(shù)拿一些給小數(shù)，這樣兩個(gè)數(shù)一樣多。

　　思路：應(yīng)該先畫(huà)出線段圖，看大數(shù)應(yīng)該拿多的倍數(shù)的一半，兩個(gè)數(shù)一樣多，再看一半倍數(shù)所對(duì)應(yīng)的量是多少個(gè)，從而先求出一倍的量(一般情況下是小數(shù))，再求出大數(shù)。

　　4、已知長(zhǎng)或?qū)捲黾恿硕嗌倜祝娣e就增加了多少平方米，求現(xiàn)在或原來(lái)的面積。

　　思路：首先應(yīng)該畫(huà)出示意圖。

　　可以先根據(jù)增加的面積和長(zhǎng)或?qū)捲黾拥拿讛?shù)，先求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)?也就是原來(lái)圖形的寬或長(zhǎng))，然后再考慮求什么的面積，可以根據(jù)面積公式直接求或圖形間的面積關(guān)系間接求，方法要靈活多變。

　　5、已知長(zhǎng)或?qū)挏p少了多少米，面積就減少了多少平方米，求現(xiàn)在或原來(lái)的面積。

　　思路：首先應(yīng)該畫(huà)出示意圖。

　　可以先根據(jù)減少的面積和長(zhǎng)或?qū)挏p少的米數(shù)，先求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)?也就是原來(lái)圖形的寬或長(zhǎng))，然后再考慮求什么的面積，可以根據(jù)面積公式直接求或圖形間的面積關(guān)系間接求，方法要靈活多變。

　　第六單元 運(yùn)算律

　　1、加法運(yùn)算定律

　?、偌臃ń粨Q律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

　　a+b=b+a

　?、诩臃ńY(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。

　　(a+b) +c=a+(b+c)

　　③加法交換律與結(jié)合律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

　　2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。

　　a-b-c=a-(b+c)

　　3、乘法運(yùn)算定律

　?、俪朔ń粨Q律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

　　a×b=b×a

　?、诔朔ńY(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。

　　(a×b) ×c=a×(b×c)

　　乘法交換律和乘法結(jié)合律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

　　③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

　　(a+b)×c =a×c + b×c(合起來(lái)乘等于分別乘)

　　(a-b)×c =a×c - b×c

　　4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。(結(jié)合連減)

　　a÷b÷c=a÷(b×c)

　　第七單元 三角形、平行四邊形和梯形

　　一、三角形

　　1、圍成三角形的條件

　　較短兩條邊的長(zhǎng)度之和一定大于第三條邊，兩邊之差小于第三邊。

　　2、三角形的底和高

　　從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。

　　3、三角形具有穩(wěn)定性

　　當(dāng)一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小都不會(huì)改變。

　　4、按角將三角形分類(lèi)

　　三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。

　　有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。

　　有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

　　5、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三角形的內(nèi)角和都是180度。

　　6、等腰三角形

　　兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰。

　　另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的兩個(gè)底角也相等。

　　等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸

　　7、等邊三角形

　　三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等(每個(gè)角都是60°，所有等邊三角形的三個(gè)角都是60°。)

　　二、平行四邊形和梯形

　　1、平行四邊形

　　兩組對(duì)邊互相平行的四邊形叫平行四邊形。

　　(1)它的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。

　　(2)從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吙梢宰鲀煞N不同的高。一個(gè)平行四邊形有無(wú)數(shù)條高。

　　(3)平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。

　　(4)把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)不變，面積變了。

　　2、梯形

　　只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。

　　(1)平行的一組對(duì)邊較短的叫做梯形的上底，較長(zhǎng)的叫做梯形的下底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高(無(wú)數(shù)條)。

　　(2)兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個(gè)底角相等，是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸。直角梯形有且只有兩個(gè)直角。

　　第八單元 確定位置

　　抽象座位表，認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)

　　對(duì)數(shù)稱為數(shù)對(duì)。(注意先寫(xiě)列后寫(xiě)行)

　　蘇教四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷及答案

　　一、我會(huì)填。(每空1 分，共25 分)

　　1.我國(guó)第六次全國(guó)人口普查時(shí)，山東省約有95790000 人，橫線上的數(shù)讀作( )，把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是( )萬(wàn)，改寫(xiě)成用“億”作單位的近似數(shù)是( )億。

　　2.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是34°，57°，另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是( )°，這是一個(gè)( )三角形。

　　4.兩個(gè)數(shù)相乘的積是140，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的5 倍，現(xiàn)在的積是( )。

　　5.在()里填“>”“<”或“=”。

　　56070000()6707 萬(wàn)

　　34×124+124()35×124

　　2812000()2809800

　　148-(48+76)()148-48+76

　　6.如右圖，指針從A 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到( )點(diǎn)。指針從D 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到( )點(diǎn)。

　　7.許亮畫(huà)了一個(gè)邊長(zhǎng)是4 cm 的等邊三角形，它的周長(zhǎng)是( )cm，這個(gè)三角形有( )條對(duì)稱軸，內(nèi)角和是( )度。

　　8.縣醫(yī)院為每個(gè)病人設(shè)計(jì)了一個(gè)病歷號(hào)，從中可以看出這個(gè)病人所住的科室、入院時(shí)間及床號(hào)。一位病人的病歷號(hào)是“外2016120305”這位病人住( )科，( )年( )月 ( )日入院，病床號(hào)是( )。

　　9.一個(gè)長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)25 米，如果把長(zhǎng)減少5 米，剩下部分就變成了正方形，這塊草地原來(lái)的面積是( )平方米。

　　二、我會(huì)辨。(每題1 分，共5 分)

　　1.18×500 的積的末尾有2 個(gè)0。( )

　　2.明明坐在第4 行第3 列，他的位置可以用數(shù)對(duì)(4，3)表示。( )

　　3.在一個(gè)三角形中，至少有2 個(gè)角是銳角。( )

　　4.長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形。( )

　　5.99()375≈99 萬(wàn)，()里可以填的數(shù)字共有4 個(gè)。( )

　　三、我會(huì)選。(每題1 分，共5 分)

　　1.最小的十位數(shù)讀作( )。

　　A.一百億 B.一億 C.十億

　　2.等腰三角形的一個(gè)底角是50°，它的頂角是( )。

　　A.100° B.80° C.130°

　　3.關(guān)于平行四邊形和梯形的共同特點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是( )。

　　A.兩組對(duì)邊分別平行

　　B.內(nèi)角和都是360°

　　C.都不是軸對(duì)稱圖形

　　4.旋轉(zhuǎn)和平移都只是改變圖形的( )。

　　A.大小 B.形狀 C.位置

　　5.在等腰梯形中畫(huà)一條線段，可以把它分割成( )。

　　A.兩個(gè)平行四邊形

　　B.兩個(gè)三角形

　　C.兩個(gè)長(zhǎng)方形

　　四、計(jì)算。(1 題4 分，2 題6 分，3 題18 分，共28 分)

　　1.直接寫(xiě)出得數(shù)。

　　300×50= 13×300= 340×20=

　　11×2×5= 70×110= 22×40=

　　81÷27= 125×8×9=

　　2.用豎式計(jì)算。

　　460×37= 82×195= 708×25=

　　3.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

　　99×66 125×14×8 63×101-63

　　258+17+342 39×164+36×39

　　25×(16×2)

　　五、操作題。(1 題8 分，2 題3 分，共11 分)

　　1.如圖，(1)用數(shù)對(duì)表示A、B、C、D 的位置，分別是( ， )、( ， )、( ， )、( ， )。

　　(2)把小亭子圖先向左平移9 格，再向下平移6 格。

　　(3)把小旗圖繞點(diǎn)E 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

　　2.根據(jù)三角形殘留的角，判斷下列三角形各是什么三角形。

　　六、解決問(wèn)題。(1～4 題每題4 分，其余每題5 分，共26 分)

　　1.學(xué)校買(mǎi)來(lái)48 套課桌椅，每張課桌96 元，每把椅子37 元，一共用了多少元?

　　2.甲、乙兩廠共生產(chǎn)了560 噸化肥，甲廠比乙廠少生產(chǎn)140 噸。甲、乙兩廠各生產(chǎn)了多少噸化肥?

　　3.小明和小華放學(xué)后同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行回家，小明往東走，速度是80 米/分，小華往西走，速度是90 米/分，10 分鐘后，兩人同時(shí)到家。小明家和小華家相距多少米?

　　4.王大伯家有一塊等腰三角形的菜園，其中兩條邊的長(zhǎng)分別是15 米和30 米，要在菜園的邊上圍籬笆，籬笆的長(zhǎng)是多少米?

　　5.工程隊(duì)鋪一條600 米長(zhǎng)的水管，第一周鋪了5 天，平均每天鋪64米。第二周計(jì)劃每天鋪70 米，剩下的水管還要幾天才能鋪完?(先整理數(shù)據(jù)，再解答)

　　6.如圖是一張正方形的紙，一組對(duì)邊分別增加5 厘米，另一組對(duì)邊分別增加4 厘米，那么面積增加了74 平方厘米，原來(lái)正方形的面積是多少平方厘米?

　　答案

　　一、1.九千五百七十九萬(wàn)9579 1

　　2.89 銳角

　　3.36 12 25 40

　　4.700

　　5.< = > <

　　6.B C

　　7.12 3 180

　　8.外2016 12 3 5

　　9.500

　　二、1.× [點(diǎn)撥]18×500=9000，積的末尾有3 個(gè)0。

　　2.× [點(diǎn)撥]應(yīng)該用數(shù)對(duì)(3，4)表示。

　　3.√ 4.× 5.×

　　三、1.C 2.B [點(diǎn)撥]180°-50°×2=80°。

　　3.B 4.C 5.B

　　四、1.15000 3900 6800 110 7700 880 3 9000

　　3.

　　99×66

　　=(100-1)×66

　　=100×66-66

　　=6600-66

　　=6534

　　125×14×8

　　=125×8×14

　　=1000×14

　　=14000

　　63×101-63

　　=63×(101-1)

　　=63×100

　　=6300

　　258+17+342

　　=(258+342)+17

　　=600+17

　　=617

　　39×164+36×39

　　=39×(164+36)

　　=39×200

　　=7800

　　25×(16×2)

　　=(25×4)×(4×2)

　　=100×8

　　=800

　　五、1.(1)(18，13) (15，11) (21，11) (19，9)

　　(2)(3)如圖。

　　2.(1)180°-35°-44°=101°，這個(gè)三角形是鈍角三角形。

　　(2)180°-65°-25°=90°(或65°+25°=90°)，這個(gè)三角形是直角三角形。

　　(3)180°-73°-66°=41°，這個(gè)三角形是銳角三角形。

　　六、1.48×(96+37)=6384(元)

　　答：一共用了6384 元。

　　2.(560+140)÷2=350(噸)

　　350-140=210(噸)

　　答：甲廠生產(chǎn)了210 噸化肥，乙廠生產(chǎn)了350 噸化肥。

　　3.(80+90)×10=1700(米)

　　答：小明家和小華家相距1700 米。

　　4.2×30+15=75(米)

　　答：籬笆的長(zhǎng)是75 米。

　　5.

　　(600-5×64)÷70=4(天)

　　答：剩下的水管還要4 天才能鋪完。

　　[點(diǎn)撥]先求出剩下要鋪的水管的長(zhǎng)度，再除以計(jì)劃每天鋪的米數(shù)，即可得到答案。

　　6.4×5=20(平方厘米) 74-20=54(平方厘米)

　　54÷(4+5)=6(厘米) 6×6=36(平方厘米)

　　答：原來(lái)正方形的面積是36 平方厘米。