高考數(shù)學的解題技巧有哪些
在緊張的高考數(shù)學復習過程中，你掌握了哪些答題技巧了呢?哪些技巧你是很熟悉的呢?那么接下來給大家分享一些關于高考數(shù)學的解題技巧有哪些，希望對大家有所幫助。
高考數(shù)學的解題技巧有哪些
1、提前進入數(shù)學情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設數(shù)學情境，進而醞釀數(shù)學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強信心，使思維單一化、數(shù)學化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應考。
2、“內緊外松”
集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。
3、沉著應戰(zhàn)
良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學所謂的“門坎效應”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。
4、“六先六后”
在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術原則。
1).先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據(jù)自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
2).先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。
3).先同后異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。
4).先小后大。小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基矗5.先點后面。近年的高考數(shù)學解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。
5、一“慢”一“快”
有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
6、確保運算準確
數(shù)學高考題的容量在120分鐘時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算(關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數(shù)學題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。速完成。
7、規(guī)范書寫
考試的又一個特點是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學上的“光環(huán)效應”?！皶鴮懸ふ?，卷面能得分”講的也正是這個道理。
8、講究方法
會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1).缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數(shù)。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數(shù)學表達式，設應用題的未知數(shù)，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2).跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。
9、以退求進
發(fā)散一般對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等?？傊?，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達到對“一般”的解決。
10、執(zhí)果索因
對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。
11、解決探索性問題
對探索性問題，不必追求結論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。
12、面—點—線
解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數(shù)據(jù)，此為“點”;綜合聯(lián)系，提煉關系，依靠數(shù)學方法，建立數(shù)學模型，此為“線”，如此將應用性問題轉化為純數(shù)學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景。
學習數(shù)學的學習建議
一、閱讀理解。目前初中學生學習數(shù)學存在一個嚴重的問題就是不善于讀數(shù)學教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學生的學習能力是至關重要的。新學一個章節(jié)內容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學內容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細細地讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學習要求，仔細閱讀教材內容，理解數(shù)學概念、公式、法則、思想方法的實質及其因果關系，把握重點、突破難點。再次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著發(fā)展的觀點研討知識的來龍去脈、結構關系、編排意圖，并歸納要點，把書讀懂，并形成知識網(wǎng)絡，完善認識結構，當學生掌握了這三種讀法，形成習慣之后，就能從本質上改變其學習方式，提高學習效率了。
二、提高聽課質量要培養(yǎng)會聽課，聽懂課的習慣。注意聽教師每節(jié)課強調的學習重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過程，注意聽對例題關鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結，這樣，抓住重、難點，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉變?yōu)椤皶牎薄?/p>
三、有疑必問是提高學習效率的有效辦法學習過程中，遇到疑問，抓緊時間問老師和同學，把沒有弄懂，沒有學明白的知識，最短的時間內掌握。建立自己的錯題本，經(jīng)常翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學習效率。
初中數(shù)學考試常用解題技巧
一、認真分析問題，找解題準切入點
由于數(shù)學問題紛繁復雜，學生容易受定勢思維的影響，這樣就會響解題思路造成很大的影響。例如：AB=DC，AC=DB。求證：∠A=∠D。
此題是一道比較經(jīng)典的證明全等的題型，主要是對學生對已知條件整合能力和觀察識圖能力的鍛煉。然而，從圖形的直觀角度來證明∠AOC=∠DOB，這樣的思路只會落入題目所設下的陷阱。
二、發(fā)揮想象力，借助面積出奇制勝
面積問題是數(shù)學中常出現(xiàn)的問題，在面積定義及相關規(guī)律中，蘊含著深刻的數(shù)學思想，如果學生能充分了解其中的韻味，能夠熟練的掌握其中的數(shù)學論證思維，就有可能在其他數(shù)學問題中借助面積，出奇制勝順利實現(xiàn)解題。
例1：若E、F分別是矩形ABCD邊AB、CD的中點，且矩形EFDA與矩形ABCD相似，則矩形ABCD的寬與長之比為。
由上題已知信息可知，矩形ABCD的寬AD與AB的比，就是矩形EFDA與矩形ABCD的相似比。解：設矩形EFDA與矩形ABCD的相似比為k。因為E、F分別是矩形ABCD的中點所以S矩形ABCD=2S矩形EFDA所以S矩形EFDAS矩形ABCD=k2=12。所以k=1∶2。即矩形ABCD的寬與長之比為1∶2;故選(C)。
此題我們利用了相似多邊形面積的比等于相似比平方，這一性質，巧妙解決相似矩形中的長與寬比的問題。事實上，借助面積，形成解題思路的過程，就是學生思維轉換的過程。
三、巧取特殊值，以簡代繁
初中數(shù)學雖然是基礎數(shù)學，但是這并不意味著就沒有難度，特別是在素質教育下，從培養(yǎng)學生綜合素質能力的角度出發(fā)，初中數(shù)學越來越重視數(shù)學思維的培養(yǎng)，因此在很多數(shù)學問題的設置上，都進行了相當難度的調整，使得數(shù)學問題顯得較為繁雜，單一的思維或者解題方式，在有些題目面前會顯得較為艱難。如有些數(shù)學問題是在一定的范圍內研究它的性質，如果從所有的值去逐一考慮，那么問題將不勝其煩甚至陷入困境。在這種情況下，避開常規(guī)解法，跳出既定數(shù)學思維，就成了解題的關鍵。
例2：分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。
思路分析：本題是二元多項式，從常規(guī)思路進行解題也未嘗不可，但是從鍛煉學生思維能力的角度出發(fā)，教師可以在立足常規(guī)解法的基礎上，引導學生進行其他方面解題思路的探索。如從巧取特值的角度出發(fā)，把其中的一個未知數(shù)設為0，則可以暫時隱去這個未知數(shù)，而就另一個未知數(shù)的式子來分解因式，達到化二元為一元的目的。
解：令y=0，得x2+2x-3=(x+3)(x-1);令x=0，得：-8y2+14y-3=(-2y+3)(4y-1)?？芍?，1×4+(-2)×1正好等于原式中xy項的系數(shù)。因此，綜合起來有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x-2y+3)(x+4y-1)。
其實，用特殊值法，也叫取零法。這種方法在因式分解中可以發(fā)揮很大的作用，幫助學生找到其他的解題思路。一般來說其步驟是：A.把多項式中的一個字母設為0所得的結果分解因式，B.把多項中的另一個字母設為0所得的結果分解因式，C.把上兩步分解的結果綜合起來，得出原多項式的分解結果。但要注意：兩次分解的一次因式的常數(shù)項必須相等。否則，在綜合這兩步的結果時就無所適從了。
四、巧妙轉換，過渡求解法
在解數(shù)學題時，即要對已知的條件進行全面分析，還要善于將題目中的隱性條件挖掘出來，將數(shù)學中各知識之間的聯(lián)系巧妙的運用起來，用全面、全新的視角來解決問題。
例如：已知：AB為半圓的直徑，其長度為40 cm，點C、D是該半圓的三等分點，求弦AC、AD與弧CD所圍成的圖形的面積。
本題需要解出的是一個不規(guī)則圖形的面積，可能大多數(shù)同學的思維就是將CD連結起來，將其轉變?yōu)橐粋€角形和弓形，兩者面積之和就為該題需要解決的問題。
綜上所述，數(shù)學的解題方法是隨著對數(shù)學對象的研究的深入而發(fā)展起來的。教師鉆研習題、精通解題方法，可以促進教師進一步熟練地掌握中學數(shù)學教材，練好解題的基本功，提高解題技巧，積累教學資料，提高業(yè)務水平和教學能力。初中數(shù)學解題存在很強的靈活性。有的數(shù)學題不只一種解法，而有多種解法，有的數(shù)學題用常規(guī)方法解決不了，要用特殊方法。因此，解數(shù)學題要注意它的靈活性和技巧性。解題技巧在升學考試中至關重要，不能忽視。初中數(shù)學教師要注意對解題技巧的鉆研，并鼓勵學生發(fā)散思維，尋找解題技巧，提高解題效率，增強學習數(shù)學的能力。