初一人教版數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)歸納
充分利用時(shí)間，最大限度地壓縮非學(xué)習(xí)時(shí)間，各種學(xué)習(xí)以外的事情速戰(zhàn)速決。下面給大家?guī)硪恍╆P(guān)于初一人教版數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)總結(jié)，希望對大家有所幫助。
第一章.有理數(shù)：
(1)凡能寫成 形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);?不是有理數(shù);
(2)有理數(shù)的分類: ① ②
(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
(4)自然數(shù);0和正整數(shù);a>0; a是正數(shù);a<0; a是負(fù)數(shù);a≥0; a是正數(shù)或0; a是非負(fù)數(shù);a≤ 0; a是負(fù)數(shù)或0; a是非正數(shù).
2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.
3.相反數(shù)：
(1)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;
(3)相反數(shù)的和為0; a+b=0; a、b互為相反數(shù).
(4)相反數(shù)的商為-1.
(5)相反數(shù)的絕對值相等
4.絕對值：
(1)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;
(2)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;
5.有理數(shù)比大?。?/p>
(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);.
(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小;
(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差， 絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。
6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒有倒數(shù);若ab=1&; a、b互為倒數(shù);若ab=-1&; a、b互為負(fù)倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.7.
7.有理數(shù)加法法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).
8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ;
(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).
10 有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個(gè)因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。
11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;
(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(簡便運(yùn)算)
12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)， .
13.有理數(shù)乘方的法則：
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方;
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪;
(3)a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0;若a2+|b|=0; a=0,b=0;
(4)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動二位.
15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.
17.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減;注意：不省過程，不跳步驟。
18.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。
第二章整式的加減
1.單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。
2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).
3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.
4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù);
5.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).
6.合并同類項(xiàng)法則： 系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.
7.去(添)括號法則：去(添)括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項(xiàng)都要變號.
8.整式的加減：一找：(劃線);二“+”(務(wù)必用+號開始合并)三合：(合并)
9.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列).
第三章一元一次方程
1.等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.
2.等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.
3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.
4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!
5.移項(xiàng)：改變符號后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.
6.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).
8.一元一次方程解法的一般步驟： 化簡方程----------分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 去 分母----------同乘(不漏乘)最簡公分母 去 括號----------注意符號變化 移 項(xiàng)----------變號(留下靠前) 合并同類項(xiàng)--------合并后符號 系數(shù)化為1---------除前面
10.列一元一次方程解應(yīng)用題：
(1)讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.
(2)畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).
11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：
(1)行程問題：距離=速度?時(shí)間 ;
(2)工程問題：工作量=工效?工時(shí) ;工程問題常用等量關(guān)系： 先做的+后做的=完成量
(3)順?biāo)嫠畣栴}：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度; 順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系： 順?biāo)烦?逆水路程
(4)商品利潤問題：售價(jià)=定價(jià) ， ;利潤問題常用等量關(guān)系： 售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤
(5)配套問題：
(6)分配問題
第四章圖形初步認(rèn)識
(一)多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.
1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓等.主(正)視圖---------從正面看
2、幾何體的三視圖 側(cè)(左、右)視圖-----從左(右)邊看俯視圖---------------從上面看
(1)會判斷簡單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.
(2)能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?
3、立體圖形的平面展開圖
(1)同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.
(2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.
4、點(diǎn)、線、面、體
(1)幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡稱體.
(2)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體.
(二)直線、射線、線段1、基本概念圖形 直線 射線 線段端點(diǎn)個(gè)數(shù) 無 一個(gè) 兩個(gè)表示法 直線a直線AB(BA) 射線AB 線段a線段AB(BA)作法敘述 作直線AB;作直線a 作射線AB 作線段a;作線段AB;連接AB延長敘述 不能延長 反向延長射線AB 延長線段AB;反向延長線段BA2、直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點(diǎn)確定一條直線.
3、畫一條線段等于已知線段
(1)度量法
(2)用尺規(guī)作圖法
4、線段的大小比較方法
(1)度量法
(2)疊合法
5、線段的中點(diǎn)(二等分點(diǎn))、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).圖形： A M B符號：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.
6、線段的性質(zhì)兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點(diǎn)之間，線段最短.
7、兩點(diǎn)的距離連接兩點(diǎn)的線段長度叫做兩點(diǎn)的距離.
8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系
(1)點(diǎn)在直線上
(2)點(diǎn)在直線外.
(三)角
1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.
2、角的表示法(四種)：
3、角的度量單位及換算
4、角的分類∠β 銳角 直角 鈍角 平角 周角范圍 0<∠β<90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360°
5、角的比較方法(1)度量法(2)疊合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、畫一個(gè)角等于已知角(1)借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出11個(gè)角.(2)借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.(3)用尺規(guī)作圖法.
8、角的平線線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線.圖形：符號：
9、互余、互補(bǔ)
(1)若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.
(2)若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角.其中∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角.
(3)余(補(bǔ))角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)(余)角相等.
10、方向角
(1)正方向
(2)北(南)偏東(西)方向
(3)東(西)北(南)方向
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