數(shù)學(xué)八年級上冊知識點
學(xué)習(xí)不光要有不怕困難，永不言敗的精神，還有有勤奮的努力，科學(xué)家愛迪生曾說過：天才就是1%的靈感加上99%的汗水，但那1%的靈感是最重要的，下面給大家分享一些數(shù)學(xué)八年級上冊知識點，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)八年級上冊知識點
一次函數(shù)
(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù);
(2)正比例函數(shù)圖像特征：一些過原點的直線;
(3)圖像性質(zhì)：
①當(dāng)k>0時，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;②當(dāng)k<0時，函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小;
(4)求正比例函數(shù)的解析式：已知一個非原點即可;
(5)畫正比例函數(shù)圖像：經(jīng)過原點和點(1,k);(或另外一個非原點)
(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù);
(7)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù);(因為當(dāng)b=0時，y=kx+b即為y=kx)
(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線;
(9)性質(zhì)：
①y=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個單位長度而得;(當(dāng)b>0，向上平移;當(dāng)b<0，向下平移)
②當(dāng)k>0時，直線y=kx+b由左至右上升，即y隨著x的增大而增大;
③當(dāng)k<0時，直線y=kx+b由左至右下降，即y隨著x的增大而減小;
④當(dāng)b>0時，直線y=kx+b與y軸正半軸有交點為(0，b);
⑤當(dāng)b<0時，直線y=kx+b與y軸負(fù)半軸有交點為(0，b);
(10)求一次函數(shù)的解析式：即要求k與b的值;
(11)畫一次函數(shù)的圖像：已知兩點;
用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式
(1)解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值;從圖像上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b，確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)的值;
(2)解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大(小)于0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍;
(3)每個二元一次方程都對應(yīng)一個一元一次函數(shù)，于是也對應(yīng)一條直線;
(4)一般地，每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值;從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標(biāo);
數(shù)學(xué)八年級上冊知識點大全
四邊形的相關(guān)概念
1、四邊形
在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。
2、四邊形具有不穩(wěn)定性
3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理
四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。
四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。
推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n?2)?180°;
多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。
6、設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線共有n(n?3)條。從n邊形的一個頂點出2
發(fā)能引(n-3)條對角線，將n邊形分成(n-2)個三角形。
平行四邊形
1、平行四邊形的定義
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質(zhì)
(1)平行四邊形的對邊平行且相等。
(2)平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)，對角相等
(3)平行四邊形的對角線互相平分。
(4)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。
常用點：(1)若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段
的中點是對角線的交點，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。
(2)推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。
3、平行四邊形的判定
(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(4)定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
(5)定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4、兩條平行線的距離
兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。
5、平行四邊形的面積
S平行四邊形=底邊長×高=ah
數(shù)學(xué)八年級上冊知識點總結(jié)
1全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
7定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)
21推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
22等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
23推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
24等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
25推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
26推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
27在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
28直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
29定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
30逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
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