數(shù)學(xué)如何考到120分以上?
高中數(shù)學(xué)如何考120以上,對于基高中數(shù)學(xué)礎(chǔ)偏差的學(xué)生,是不是覺得高中數(shù)學(xué)如何考上120是很難,無法想象。其實(shí)很簡單,小編整理了相關(guān)資料,希望能幫助到您。
1.選擇題
(1)概念性強(qiáng):數(shù)學(xué)中的每個術(shù)語、符號,乃至習(xí)慣用語,往往都有明確具體的含義,這個特點(diǎn)反映到選擇題中,表現(xiàn)出來的就是試題的概念性強(qiáng)。試題的陳述和信息的傳遞,都是以數(shù)學(xué)的學(xué)科規(guī)定與習(xí)慣為依據(jù),絕不標(biāo)新立異。
(2)量化突出:數(shù)量關(guān)系的研究是數(shù)學(xué)的一個重要的組成部分,也是數(shù)學(xué)考試中一項(xiàng)主要的內(nèi)容。在高考的數(shù)學(xué)選擇題中,定量型的試題所占的比重很大。而且,許多從形式上看為計(jì)算定量型選擇題,其實(shí)不是簡單或機(jī)械的計(jì)算問題,其中往往蘊(yùn)涵了對概念、原理、性質(zhì)和法則的考查,把這種考查與定量計(jì)算緊密地結(jié)合在一起,形成了量化突出的試題特點(diǎn)。
(3)充滿思辨性:這個特點(diǎn)源于數(shù)學(xué)的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性。作為數(shù)學(xué)選擇題尤其是用于選擇性考試的高考數(shù)學(xué)試題,只憑簡單計(jì)算或直觀感知便能正確作答的試題不多幾乎可以說并不存在。絕大多數(shù)的選擇題,為了正確作答,或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力,思辨性的要求充滿題目的字里行間。
(4)形數(shù)兼?zhèn)洌簲?shù)學(xué)的研究對象不僅是數(shù),還有圖形,而且對數(shù)和圖形的討論與研究,不是孤立開來分割進(jìn)行,而是有分有合,將它辨證統(tǒng)一起來。這個特色在高中數(shù)學(xué)中已經(jīng)得到充分的顯露。因此,在高考的數(shù)學(xué)選擇題中,便反映出形數(shù)兼?zhèn)溥@一特點(diǎn),其表現(xiàn)是:幾何選擇題中常常隱藏著代數(shù)問題,而代數(shù)選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此,數(shù)形結(jié)合與形數(shù)分離的解題方法是高考數(shù)學(xué)選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。
(5)解法多樣化:與其他學(xué)科比較,“一題多解”的現(xiàn)象在數(shù)學(xué)中表現(xiàn)突出。尤其是數(shù)學(xué)選擇題,由于它有備選項(xiàng),給試題的解答提供了豐富的有用信息,有相當(dāng)大的提示性,為解題活動展現(xiàn)了廣闊的天地,大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著極其巧妙的解法,有利于對考生思維深度的考查。
2.填空題
填空題和選擇題同屬客觀性試題,它們有許多共同特點(diǎn):其形態(tài)短小精悍,考查目標(biāo)集中,答案簡短、明確、具體,不必填寫解答過程,評分客觀、公正、準(zhǔn)確等等。不過填空題和選擇題也有質(zhì)的區(qū)別。首先,表現(xiàn)為填空題沒有備選項(xiàng)。因此,解答時既有不受誘誤的干擾之好處,又有缺乏提示的幫助之不足,對考生獨(dú)立思考和求解,在能力要求上會高一些,長期以來,填空題的答對率一直低于選擇題的答對率,也許這就是一個重要的原因。其次,填空題的結(jié)構(gòu),往往是在一個正確的命題或斷言中,抽去其中的一些內(nèi)容(既可以是條件,也可以是結(jié)論),留下空位,讓考生獨(dú)立填上,考查方法比較靈活。在對題目的閱讀理解上,較之選擇題,有時會顯得較為費(fèi)勁。當(dāng)然并非常常如此,這將取決于命題者對試題的設(shè)計(jì)意圖。
填空題的考點(diǎn)少,目標(biāo)集中,否則,試題的區(qū)分度差,其考試信度和效度都難以得到保證。
這是因?yàn)椋禾羁疹}要是考點(diǎn)多,解答過程長,影響結(jié)論的因素多,那么對于答錯的考生便難以知道其出錯的真正原因。有的可能是一竅不通,入手就錯了,有的可能只是到了最后一步才出錯,但他們在答卷上表現(xiàn)出來的情況一樣,得相同的成績,盡管它們的水平存在很大的差異。
3.解答題
解答題與填空題比較,同屬提供型的試題,但也有本質(zhì)的區(qū)別。首先,解答題應(yīng)答時, 考生不僅要提供出最后的結(jié)論,還得寫出或說出解答過程的主要步驟,提供合理、合法的說明。填空題則無此要求,只要填寫結(jié)果,省略過程,而且所填結(jié)果應(yīng)力求簡練、概括和準(zhǔn)確其次,試題內(nèi)涵,解答題比起填空題要豐富得多。解答題的考點(diǎn)相對較多,綜合性強(qiáng),難度較高。解答題成績的評定不僅看最后的結(jié)論,還要看其推演和論證過程,分情況評定分?jǐn)?shù),用以反映其差別,因而解答題命題的自由度,較之填空題大得多。
高考試卷的深層結(jié)構(gòu)
根據(jù)題型特點(diǎn),高考試卷的結(jié)構(gòu)就十分明確了,我們將其分成三段:
第一段 | 第二段 | 第三段 | |
試題形式 | 選擇、填空 | 解答題前三題 | 解答題最后三題 |
分值 | 70多分 | 將近40分 | 將近40分 |
難度 | 基礎(chǔ)(最后一題稍難) | 中等 | 難(第一問難度中等) |
如何突破120 分?
由于,基礎(chǔ)題考能力,所以要注重解題的快法和巧法,能在30分鐘左右,完成全部的選擇填空題,這是奪取高分的關(guān)鍵。
第二段是解答題的前三題,分值不到40分。這樣前兩個階段的總分在 110 分左右。第三段是最后“三難”題,分值不到 40 分?!叭y”題并不全難難點(diǎn)的分值只有12分到18分,平均每道題只有4分到6分。
首先,應(yīng)在“三難”題中奪得12分到20分,剩下最難的步驟分在努力爭取。這是根據(jù)試卷的深層結(jié)構(gòu)做出的最佳解題策略。
所以,只做選擇,填空和前三道大題是不夠全面的。因?yàn)?,后“三難”題中的容易部分比前面的基礎(chǔ)部分還要容易,所以我們應(yīng)該志在必得。在復(fù)習(xí)的時候,根據(jù)自己的情況,如果基礎(chǔ)較好那首先爭取選擇,填空前三道大題得滿分。然后,再提高解答“三難”題的能力爭取“三難”題得分 20分到30分。這樣,你的總分就可以超過130分,向145分沖刺。
所以最理想的得分計(jì)劃是:
第一段 | 第二段 | 第三段 | |
最佳完成時段 | 30分鐘 | 30分鐘 | 60分鐘 |
目標(biāo)得分率 | 90% | 90% | 50% |
從現(xiàn)在做起
在平時當(dāng)中一定要求自己選擇填空一分鐘一道題。用數(shù)學(xué)思想方法高速解答選擇填空題注意不要傻算傻解,要學(xué)會巧算和巧解。選擇填空和前3道解答題都是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)分。后3題不是只做第一問的問題,而應(yīng)該猜想評分標(biāo)準(zhǔn),按步驟由前向后爭取高分。應(yīng)該用豬八戒拱地的精神對付難題。由前邊向后邊拱,往往能先拱到4分,再往前拱能拱到8分一直到10 分,最后剩下 2 分、4 分得不到就算了。因?yàn)楹筮厡儆陔y點(diǎn)的分值,需要天才。
學(xué)霸說:
數(shù)學(xué)成績好,很大一部分因素是由于我自己對數(shù)學(xué)興趣比較大,真正臨考,我個人成績不是太理想,按照我個人來說是145以上,因?yàn)榻衲陻?shù)學(xué)題目比較難,能考140以上也是比較幸運(yùn)了其實(shí)數(shù)學(xué)那些答題有點(diǎn)不順,一個題比較難,另外感覺也不太好。
關(guān)鍵我覺得考試很大程度考一個人的毅力,有的題目你覺得一下子做的非常不順,但是你能堅(jiān)持到底嗎?還是說你覺得題目難就懷疑自己做的不對,慢慢就失去信心,最后兩個小時出來以后覺得自己什么都沒做到, 其實(shí)是一種心態(tài)的問題,其實(shí)很多題目自己都會做,但是你不能在那個時間之內(nèi),很冷靜的把它算出來。
我算數(shù)學(xué)有一個習(xí)慣,基本上我做了題目之后不檢查也是對的,因?yàn)槲矣X得考試時候特別平靜,不會覺得我擔(dān)心這個數(shù)學(xué)卷子有很難的題目,我一直以一種很平靜的心態(tài)做下去如果考試的時候確實(shí)有一些問題,心慌啊或者什么,你一定要分析一下,我到底是檢查,還是繼續(xù)做這道題,如果你覺得能出來你就堅(jiān)持,如果你覺得出來希望不大,你就趕快檢查選擇題。數(shù)學(xué)的答題技巧是一個很重要的問題,尤其對中等成績的同學(xué),如果你回答問題在準(zhǔn)確率上,可能你能達(dá)到120,如果你的目的是把整個卷子做完,那你可能就有問題了。
選擇題策略:直、排、數(shù)、特、估
高考數(shù)學(xué)選擇題由三部分組成:指令性語言;題干;選項(xiàng)。考生解選擇題的方法可概括為:“直、排、數(shù)、特、估”。
直——直接法。即直接通過計(jì)算或推理得出正確結(jié)論,高考中大部分選擇題的解答用的是此法,因此,我們對直接法要高度重視。
排——排除法。即逐一否定錯誤的選項(xiàng),達(dá)到“排三選一”的目的。
數(shù)——數(shù)形結(jié)合法。即利用圖形結(jié)合數(shù)量關(guān)系直觀地進(jìn)行判斷。在每年高考題中都有三個以上可以用此法解答的選擇題,要重點(diǎn)掌握。
特——殊化方法。在不影響結(jié)論的前提下,將題設(shè)條件特殊化,從而得出正確結(jié)論。估——估算方法。由題干及選項(xiàng)所提供的信息,估計(jì)出所求量的大體范圍,即可排除三個選項(xiàng),從而達(dá)到目的。
估——估算方法。由題干及選項(xiàng)所提供的信息,估計(jì)出所求量的大體范圍,即可排除其他三個選項(xiàng),從而達(dá)到目的。
以上五種重要方法不是孤立使用的,解題時可能是幾種方法的綜合運(yùn)用,選擇題在高考中多屬中低檔題,因此在解選擇題時不要“小題大做”。否則,用時過多造成“潛在失分”。
填空題策略:直、數(shù)、特
填空題是一種客觀性試題,與選擇題比較,它沒有選項(xiàng)作為參考;與解答題比較,它不要求寫出推理及運(yùn)算過程,只要求給出準(zhǔn)確結(jié)果即可。大部分填空題都屬于中檔題,但是得分要么是滿分,要么是零分。解答填空題的常用方法可概括為:“直、數(shù)、特”。
直——直接法。即從題設(shè)條件出發(fā),運(yùn)用定義、性質(zhì)、定理、公式等知識,通過變形、推理、計(jì)算等,直接得出所求結(jié)論。直接法是解答填空題最常用的方法。
數(shù)——數(shù)形結(jié)合法。根據(jù)題設(shè)條件的幾何意義,畫出問題的輔助圖形,然后通過對圖形的直觀分析,得出正確結(jié)論。這也是解答高考填空題的重要方法。
特——特值法。當(dāng)題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個定值時,可以取一些特殊值或一些特殊位置來確定這個定值,以提高解題效率。
解答填空題,選擇方法時要注意合理、準(zhǔn)確、快速。鑒于填空題只重結(jié)果不重過程,因此,為保證答案的正確性,就必須認(rèn)真審題明確要求,弄清概念,明確算理,正確表達(dá)。
解 答 題 策 略
審清題意尋求最佳思路
在高考數(shù)學(xué)試題的三種題型中,解答題的題量雖比不上選擇題的題量,但它所占分?jǐn)?shù)比例較大,在試卷中占有非常重要的位置。
審清題意。這是做好解答題最關(guān)鍵的一步,一定要全面、認(rèn)真地審清關(guān)鍵詞語、圖形和符號,理清題目中所給條件(包括隱性條件)及其各種等價(jià)變形,恰當(dāng)理解條件與目標(biāo)間的關(guān)系,合理設(shè)計(jì)好解題程序。因此,審題要慢,書寫過程時可以適當(dāng)提高速度。
尋求最佳解題思路。在走好第一步的同時,根據(jù)解答題的特點(diǎn),探求不同的思路是做好解答題的又一關(guān)鍵步驟。由于高考試題中的解答題設(shè)計(jì)比較靈活,因此,做解答題時應(yīng)注意多方位、多角度地看問題,不能機(jī)械地套用模式。尋求解題思路時,必須遵循以下四項(xiàng)基本原則:熟悉化原則;具體化原則;簡單化原則;和諧化原則。應(yīng)當(dāng)注意的是,上述四項(xiàng)原則運(yùn)用的基礎(chǔ)是分析與綜合,運(yùn)用分析法與綜合法解綜合題就是不斷地轉(zhuǎn)化與化歸,使問題“大事化小,小事化了”。
處理解答題的常用思維策略。具體說來就是:①語言轉(zhuǎn)換策略——理解題意的基礎(chǔ);② 進(jìn)退并舉的策略——學(xué)會找思維的起點(diǎn);③數(shù)形結(jié)合策略——學(xué)會從形的角度提出猜想或找到解題方向,再從數(shù)量關(guān)系加以科學(xué)證;④分類討論策略——化整為零的方式;⑤辨證思維策略——從特殊性或反面看問題;⑥類比與歸納策略——從特殊向一般轉(zhuǎn)化的橋梁。
確定解題步驟,注意書寫規(guī)范。在找到比較好的解題思路和制定出解題策略后,就可以認(rèn)真地書寫解題過程了。在書寫時要事先做到心中有數(shù),不要盲目落筆,語言要簡練、嚴(yán)謹(jǐn),切記不要跳步。
補(bǔ)充一段:跳步法解題
如果遇到題目中的某一部分自己無法證明
如數(shù)學(xué)歸納法中由K 成立推倒K+1成立
但是如果K+1成立之后自己可以繼續(xù)完成題目的剩余部分
這種時候可以采用跳步法解題.
如數(shù)學(xué)歸納法證明中
寫出n=1 時成立.
寫出n=k 時成立
寫出如何n=k 需要增加什么部分可以得到n=K+1 成立.
之后跳過K+1 成立的證明部分.
可以寫"如果K+1 成立,可得到一下結(jié)果"
之后繼續(xù)完成你后面的證明部分.
這樣既不會因?yàn)閿?shù)學(xué)歸納法當(dāng)中的重要部分做不出而導(dǎo)致整個題目無法完成
而是讓自己拿到了除證明K+1 成立以外的大部分小分.
額...
以上算是一種答題技巧... 還有退步法...
就是應(yīng)該多用于數(shù)列證明中...
如果發(fā)現(xiàn)自己不能證明關(guān)于數(shù)列的某個問題的時候可以嘗試退步法.
試著證明數(shù)列當(dāng)中的某些特殊情況成立或者數(shù)列在n的某個范圍內(nèi)成立
雖沒有完成題設(shè)要求的證明.
但是因?yàn)橐呀?jīng)完成了一部分對于題設(shè)的證明也是會得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)的...