做數(shù)學(xué)需要思路方法
數(shù)學(xué)是一門(mén)極其極其注重思維的學(xué)科，很多人做不出提，根本原因是他們沒(méi)有清晰的解題思路和解題方法。下面給大家分享一些關(guān)于做數(shù)學(xué)需要思路方法，希望對(duì)大家有所幫助。
1、解決絕對(duì)值問(wèn)題
主要包括化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數(shù)等題，基本思路是：把含絕對(duì)值的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的問(wèn)題。具體轉(zhuǎn)化方法有：
①分類(lèi)討論法:根據(jù)絕對(duì)值符號(hào)中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分情況去掉絕對(duì)值。
②零點(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對(duì)值的情況。
③兩邊平方法：適用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。
④幾何意義法：適用于有明顯幾何意義的情況。
2、因式分解
根據(jù)項(xiàng)數(shù)選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：
3、配方法
利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數(shù)學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要根據(jù)有：
4、換元法
解某些復(fù)雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：
設(shè)元→換元→解元→還元
5、待定系數(shù)法
待定系數(shù)法是在已知對(duì)象形式的條件下求對(duì)象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線(xiàn)方程等重要問(wèn)題的解決。其解題步驟是： ①設(shè) ②列 ③解 ④寫(xiě)
6、復(fù)雜代數(shù)等式
復(fù)雜代數(shù)等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。
①因式分解型：
(-----)(----)=0 兩種情況為或型
②配成平方型：
(----)2+(----)2=0 兩種情況為且型
7、數(shù)學(xué)中兩個(gè)最偉大的解題思路
(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組
(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組
8、化簡(jiǎn)二次根式
基本思路是：把√m化成完全平方式。即：
9、觀察法
10、代數(shù)式求值
方法有：
(1)直接代入法
(2)化簡(jiǎn)代入法
(3)適當(dāng)變形法(和積代入法)
注意：當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的“對(duì)稱(chēng)式”時(shí)，通?？梢曰癁樽帜浮昂团c積”的形式，從而用“和積代入法”求值。
11、解含參方程
方程中除過(guò)未知數(shù)以外，含有的其它字母叫參數(shù)，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類(lèi)討論法’，其原則是：
(1)按照類(lèi)型求解
(2)根據(jù)需要討論
(3)分類(lèi)寫(xiě)出結(jié)論
12、恒相等成立的有用條件
(1)ax+b=0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax+b=0有無(wú)數(shù)個(gè)解a=0且b=0。
(2)ax2+bx+c=0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有無(wú)數(shù)解a=0、b=0、c=0。
13、恒不等成立的條件
由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結(jié)論容易得到下列恒不等成立的條件：
14、平移規(guī)律
圖像的平移規(guī)律是研究復(fù)雜函數(shù)的重要方法。平移規(guī)律是：
15、圖像法
討論函數(shù)性質(zhì)的重要方法是圖像法——看圖像、得性質(zhì)。
定義域 圖像在X軸上對(duì)應(yīng)的部分
值 域 圖像在Y軸上對(duì)應(yīng)的部分
單調(diào)性
從左向右看，連續(xù)上升的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是增區(qū)間;從左向右看，連續(xù)下降的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是減區(qū)間。
最 值 圖像最高點(diǎn)處有最大值，圖像最低點(diǎn)處有最小值
奇偶性 關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)是偶函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是奇函數(shù)
16、函數(shù)、方程、不等式簡(jiǎn)的重要關(guān)系
17、一元二次方程的解法
一元二次不等式可以用因式分解轉(zhuǎn)化為二元一次不等式組去解，但比較復(fù)雜;它的簡(jiǎn)便的實(shí)用解法是根據(jù)“三個(gè)二次”間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖像去解。具體步驟如下：
18、一元二次方程根的討論
一元二次方程根的符號(hào)問(wèn)題或m型問(wèn)題可以利用根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)解決，但根的一般問(wèn)題、特別是區(qū)間根的問(wèn)題要根據(jù)“三個(gè)二次”間的關(guān)系，利用二次函數(shù)的圖像來(lái)解決?！皥D像法”解決一元二次方程根的問(wèn)題的一般思路是：
不等式組包括：a的符號(hào);△的情況;對(duì)稱(chēng)軸的位置;區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)。
19、基本函數(shù)在區(qū)間上的值域
我們學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等有名稱(chēng)的函數(shù)是基本函數(shù)?；竞瘮?shù)求值域或最值有兩種情況：
(1)定義域沒(méi)有特別限制時(shí)---記憶法或結(jié)論法;
(2)定義域有特別限制時(shí)---圖像截?cái)喾ǎ话闼悸肥牵?/p>
20、最值型應(yīng)用題的解法
應(yīng)用題中，涉及“一個(gè)變量取什么值時(shí)另一個(gè)變量取得最大值或最小值”的問(wèn)題是最值型應(yīng)用題。解決最值型應(yīng)用題的基本思路是函數(shù)思想法，其解題步驟是：
21、穿線(xiàn)法
穿線(xiàn)法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是：
注意：①高次不等式首先要用移項(xiàng)和因式分解的方法化為“左邊乘積、右邊是零”的形式。②分式不等式一般不能用兩邊都乘去分母的方法來(lái)解，要通過(guò)移項(xiàng)、通分合并、因式分解的方法化為“商零式”，用穿線(xiàn)法解。
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