做數(shù)學(xué)題不知道怎么下手沒有思路
做數(shù)學(xué)題不知道怎么下手沒有思路
很多同學(xué)都會有這樣的情況，做數(shù)學(xué)題目的時候，對著題目怎么都寫不出答案，沒有思路，看完答案，又有一種恍然大悟，茅塞頓開的感覺。做題思路總是打不開怎么辦?小編整理了相關(guān)知識點，快來學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧!
做數(shù)學(xué)題不知道怎么下手
其實在這里我們首先要明白什么是思路?
說白了，就是如何把自己內(nèi)心深處的條理和題目
內(nèi)在的條理進(jìn)行結(jié)合，產(chǎn)生共鳴，這樣題目就解決了。
下面那一道二次函數(shù)綜合題一起來分析一下，
怎么去挖掘解題思路。
典型例題1：
如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標(biāo)為(3，0)，與y軸交于點C(0，﹣3)
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動，當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
(3)直線l經(jīng)過A、C兩點，點Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動，直線m經(jīng)過點B和點Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似?若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請說明理由.
題干分析：
(1)第1小問這種套路大家都很熟悉，求二次函數(shù)的解析式。看到這里，那你必須快速想起求二次函數(shù)三種基本形式，即一般式、頂點式、交點式。根據(jù)題目所給的B、C兩點的坐標(biāo)以及函數(shù)關(guān)系式，那我們就利用待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式;
(2)第2小問是讓我們求面積最值問題，這也是二次函數(shù)綜合題當(dāng)中經(jīng)?？嫉目键c。根據(jù)題目所給的條件，結(jié)合圖形，我們可以連接BC，則△ABC的面積是不變的，過P作PM∥y軸，交BC于點M，設(shè)出P點坐標(biāo)，可表示出PM的長，可知當(dāng)PM取最大值時△PBC的面積最大，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得P點的坐標(biāo)及四邊形ABPC的最大面積;
(3)第3小問是函數(shù)與幾何相結(jié)合的壓軸問題，這也是近幾年全國各地中考壓軸題喜歡考查的問題。我們可以設(shè)直線m與y軸交于點N，交直線l于點G，由于∠AGP=∠GNC+∠GCN，所以當(dāng)△AGB和△NGC相似時，必有∠AGB=∠CGB=90°，則可證得△AOC≌△NOB，可求得ON的長，可求出N點坐標(biāo)，利用B、N兩的點坐標(biāo)可求得直線m的解析式。
從上面我們可以看出，分析題干，挖掘解題思路，首先你的基礎(chǔ)要掌握的十分牢固，要做到看完題目，自然而然的就能聯(lián)想到相關(guān)的知識內(nèi)容。做題解題，大家一定要永遠(yuǎn)記住一點，就是運(yùn)用你所學(xué)的知識去解決問題。因此，很多人解題沒思路，說白了其實就是相關(guān)知識內(nèi)容和思想方法沒有掌握好。
同時，做完一道題目我們一定要學(xué)會解題反思，稍微進(jìn)行簡單的整理歸納方法。舉剛才這道題目，本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及知識點有待定系數(shù)法、二次函數(shù)的最值、相似三角形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等。在(2)中確定出PM的值最時四邊形ABPC的面積最大是解題的關(guān)鍵，在(3)中確定出滿足條件的直線m的位置是解題的關(guān)鍵。本題考查知識點較多，綜合性較強(qiáng)，特別是第(2)問和第(3)問難度較大。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其實大家沒必要那么恐懼，拿到題目，看題目，不要管題目如何復(fù)雜，我們首先要看的是條件和問題。
我們經(jīng)常強(qiáng)調(diào)，解題做題一定要從題目題干本身出發(fā)，題目讓求什么我們就做什么。不要題目讓你求二次函數(shù)，而你心里卻拼命回憶一次函數(shù)。解題如何產(chǎn)生思路，就是運(yùn)用你掌握的知識內(nèi)容去和題目產(chǎn)生共鳴，產(chǎn)生聯(lián)系，這樣慢慢就會有解題方向。
典型例題2：
已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=1/2BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點.
(1)如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長;
(2)如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE;
(3)如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索MN/AC的值并直接寫出結(jié)果.
考點分析：
相似形綜合題.
題干分析：
(1)先證明△ACE是直角三角形，根據(jù)CM=1/2AE，求出AE即可解決問題.
(2)如圖2中，延長DM到G使得MG=MD，連接AG、BG，延長ED交AB于F，先證明△AMG≌△EMD，推出EF∥AG，再證明△ABG≌△CAE，得∠ABG=∠CAE，由此即可解決問題.
(3)如圖3中，延長DM到G使得MG=MD，連接AG、BG，延長AG、EC交于點F，先證明△ABG≌△CAE，得到BG=AE，設(shè)BC=2a，在RT△AEF中求出AE，根據(jù)中位線定理MN=1/2BG=1/2AE，由此即可解決問題.
解題反思：
本題考查相似形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，學(xué)會添加輔助線的方法，屬于中考壓軸題.
解題思路哪里來?
就是從分析題目條件當(dāng)中而來，
不是憑空產(chǎn)生的。
我們要用知識點和方法技巧去套用題目，
去分析題目，去研究題目，
而不是看著題目發(fā)呆。
解題思路是根據(jù)題目問題
和題干條件所決定的，
做數(shù)學(xué)題是一個
拆分、推理的過程。
如果你數(shù)學(xué)解題
真的一點思路都沒有，
那就去從最基本的數(shù)學(xué)知識學(xué)起，
基本的數(shù)學(xué)題做起。
只有豐富自己，
扎實自己，遇到問題，
你才能做到問什么答什么。
基礎(chǔ)題目沒有思路 —— 知識點沒有吃透今天剛學(xué)會新的知識點，晚上回去做作業(yè)的時候完全沒有思路，看了答案之后才知道原來是運(yùn)用這個知識點。
通常這種情況說明你的知識點沒有吃透，基礎(chǔ)知識不牢固，導(dǎo)致沒有做題思路。比如，你可能知道定理講了什么內(nèi)容，但是你卻不知道定理該在什么時候應(yīng)用，該怎么使用。
中難度題不會做 —— 知識之間的聯(lián)系沒搞懂有些同學(xué)基礎(chǔ)題，選擇填空題都能懂，因為很多時候這些題目只考察1個知識點。到了大題，綜合了幾個知識點的題目，就不知道怎么做了。
在學(xué)每個知識點的時候，我們都只是涉及小范圍的前后幾頁知識點的關(guān)系，但是大范圍的知識點關(guān)系網(wǎng)沒有組建好。
如何才能擺脫這樣的困境?!
1
數(shù)學(xué)不用背，靠的是理解，這是不存在的!
很多學(xué)霸經(jīng)驗分享都說理科是完全靠理解，這個方法對于基礎(chǔ)比較薄弱的同學(xué)真的不是那么適用。
因為基礎(chǔ)知識不牢固，代表可能連知識點都記不牢，既然基本都沒掌握，談何理解。
?、?背知識點
做題的時候沒有第一個反應(yīng)出應(yīng)用這個知識點，很有可能是你壓根對這個知識點不熟悉，所以用最原始的方法就是背下知識點，數(shù)學(xué)的知識點都不長，怎么會難倒背下所有語文古詩詞的你。
?、?背例題
不懂的問題，看了答案之后懂了，還要背下來。雖然這是一個“很笨”的方法但是卻很有用。背一道例題只需要5-10分鐘的時間，通過一定的積累之后，到了考試你就發(fā)現(xiàn)你的努力沒有白費。
敲黑板：
無論是背知識點還是例題，都要能夠熟記到可以能夠默寫的程度。
在背例題的時候要注意在背的同時，注意解題的思路。
在背知識點，背例題可能沒有立竿見影的效果，但是只要你能堅持下去，就一定能看見效果。
2
要學(xué)會抄答案
當(dāng)你做題目的時候，你總會有一些思路，但是可能因為太過零碎，沒有湊成完整地答題思路。這時候你選擇去看答案，把答案抄下來。
不要單純地只會看答案抄答案，抄也要學(xué)會技巧。
① 要回想自己卡在哪一個步驟
在看答案的時候要去回想，之前到底寫到了哪一個步驟寫不下去，又或者是哪一個知識點遺漏沒有想起來，用鉛筆輕輕地在題目里面標(biāo)記。
?、?用答案推導(dǎo)題目
如果對于完全沒有頭緒的題目，看完答案之后，要回去對照題目。找出題目的哪一個條件可以引用到這個知識點。這是一種逆向思維，通過答案將題目給出的條件聯(lián)系起來并且進(jìn)行推導(dǎo)。
敲黑板：
記得抄完答案之后不可以放著不管，要學(xué)會對知識點進(jìn)行總結(jié)和思路整理。要多回顧自己沒有思路的題目。
3
很多時候你做題沒有思路是因為練得少，但是題目猶如汪洋大海，永遠(yuǎn)都做不完。
所以這個時候題目不在多，而在于精。精練才是學(xué)習(xí)地正確打開方式。
題目整理是指對于在練習(xí)和考試中不會的題目進(jìn)行匯總，最好是每個星期進(jìn)行對于自己在這個星期做過練習(xí)題中不會的題目集中整理。
考查知識點： 寫上這個題目考查的知識點。 | 題目：把不會的題目剪下來貼上去。 |
總結(jié)：整理做題思路，卡在了哪一個點上面。 | |
① 抄寫題目
把在這個星期或者考試中不會的題目都剪下來，然后貼上去，先不要急著把答案抄上去，先自己做一遍。
因為之前不會的時候已經(jīng)看過答案了，也背過答案了。這一次整理的時候就要檢查自己是否真正掌握了這道題目。
可以用鉛筆作答。
?、?考查知識點
當(dāng)你做完題目對完答案之后就要開始總結(jié)知識點，對照答案，把相對應(yīng)的知識點寫下來。
如果你還是不會解這道題目就更加要在知識點上面下功夫，標(biāo)記重點記號，背下知識點。
③ 總結(jié)欄
做完題目和總結(jié)完知識點之后，需要對于做題思路進(jìn)行總結(jié)?；叵胱约涸谧鲱}過程中卡在了哪個點。
敲黑板：
建議每到周末都對自己的不會的題目做一下整理，如果不會的題目太多了，建議每3天總結(jié)一次。
整理完題目之后記得要回顧，最好每天抽15分鐘時間看看整理的題目。
4
攻克下自己的弱點
通過整理題目，你會發(fā)現(xiàn)自己的漏洞，例如三角函數(shù)半角公式應(yīng)用題。這個時候你就要開始找這樣類型的專題進(jìn)行強(qiáng)化。
通過強(qiáng)化練習(xí)之后，以后遇到這樣類型題就會得心應(yīng)手。
總結(jié)怎么打開數(shù)學(xué)做題思維
?、?熟記知識點
?、?把不會的題目背下來
?、?整理不會的題目，再次檢驗自己是否掌握
?、?強(qiáng)化訓(xùn)練
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