做數(shù)學(xué)總是粗心怎么辦
做數(shù)學(xué)總是粗心怎么辦
孩子做數(shù)學(xué)粗心怎么辦?我總想脫口而出的回答， 長大了也就都好了。話雖這樣說，但我們還是要來了解一下粗心背后的原因。小編在這里整理了相關(guān)文章，快來看看吧!
做數(shù)學(xué)總是粗心怎么辦
1. 孩子為什么會粗心?
我們(大人)習(xí)慣性的把我們認(rèn)為的stupid mistakes統(tǒng)一歸因為孩子粗心。所謂粗心，就是不夠細(xì)心，引申為不夠認(rèn)真，再推理為“如果你認(rèn)真點就不會犯這個錯誤了”。那么到底是什么會造成孩子犯這些“粗心的錯誤”呢?
關(guān)于“粗心”的第1個解釋：認(rèn)知負(fù)荷理論
在解釋什么是認(rèn)知負(fù)荷理論 cognitive load theory 之前，我們先做個小實驗。
給你3秒鐘
請你記憶第1組英文字符：QAERP
同樣3秒鐘時間
你再試試第2組：ESBNTER
3秒時間不變
請你記憶第3組字母：DKIASUJENORAN
是否感覺難度逐漸增加?如果前兩個測試還可以輕松搞定的話，第3組字母對于絕大多數(shù)人來說都有困難。你也沒記住吧?沒事，腦子不夠用了唄，哦哦，用術(shù)語說，你的認(rèn)知負(fù)荷超載了。
認(rèn)知負(fù)荷跟大腦的運算能力密切相關(guān)，而人類大腦的運算能力是非常有限的。比如，科學(xué)家老早就得出結(jié)論，我們的短期記憶(short-term memory)只能維持15-30秒(你還記得剛才第1組的五個英文字母嗎?)，而我們能記住的僅僅是7件左右不相關(guān)的事物(所以第3組字母你怎么都記不住也就不奇怪了)。超出這個范圍，我們的腦子就會不夠用。
那么，怎么降低一個人的認(rèn)知負(fù)荷呢?換句話說，怎么給你的大腦減負(fù)，讓它輕松運算呢?同樣是3秒鐘的時間，請你再試著記憶一下第4組字母：
NIKE JORDAN USA
我猜這次你一定輕松搞定。但你意識到?jīng)]有，這些字母和第3組中的一模一樣，只不過換了個排列順序而已?你認(rèn)識Nike，Jordan和USA三個單詞，而你的背景知識瞬間讓你聯(lián)想到更深層的意義關(guān)聯(lián)：運動品牌-球星-國家。
你熟悉英文單詞和背景知識，這些早就是你的長期記憶(long-term memory)，而動用長期記憶可以大大降低大腦運算的負(fù)擔(dān)。
我猜你不禁要問
不問的話請自動跳過方框內(nèi)容
欸?長期記憶聽上去不錯哦，那怎么才能把短期記憶變成長期記憶呢?
腦神經(jīng)學(xué)家是這樣用兩三句話來解釋和猜想的：
大腦的海馬體 Hippocampus主要工作就是負(fù)責(zé)短期長期記憶，空間定位等;阿茲海默癥也就是海馬體出現(xiàn)問題。海馬體白天記錄新情況新信息，等你晚上睡覺的時候，默默工作，進行記憶整合consolidation，假以時日，最終給你大腦留下終身烙印。
來，我們繼續(xù)。 請你現(xiàn)在心算一下17x14=?
你的第一反應(yīng)可能是先把7和4相乘得到28;然后你很快會意識到，缺乏紙筆的情況下，你很難在頭腦中完成一個豎式的計算。那么接下來你選擇的策略和步驟可能是：
1. 17x10=170 (在頭腦中暫時記住170)
2. 17x4=68 (在頭腦中暫時記住68)
3. 170+68=238
你應(yīng)該已經(jīng)注意到，雖然你需要付出一些努力，但是你的大腦還是可以完成這個運算的。而之所以你腦子還夠用，是因為你對于四則運算規(guī)則(17x14=17x10+17x4)和乘法表足夠熟悉。
當(dāng)然，在這個過程中，恐怕很多人都恨不得拿起紙筆，展開算式，因為我們所熟悉的豎式能讓這個計算過程更輕松，那些豎式的規(guī)則和符號可以幫我們降低認(rèn)知負(fù)荷。
在剛才心算17x14的過程中，你的認(rèn)知負(fù)荷明顯加重，而這也恰恰是孩子在做數(shù)學(xué)題的時候經(jīng)常體會到的過程。跟你所不同的是，孩子的大腦還在發(fā)育中不成熟，自然會有更多的局限性。不僅如此，新學(xué)到的數(shù)學(xué)知識他們使用起來還不是很熟練，或者題目相關(guān)的背景知識他們不是很了解，這些都時時刻刻會增加他們的認(rèn)知負(fù)荷，讓他們的腦子經(jīng)常不夠用。
誰也不想在做題的時候丟三落四，把題目做錯，而往往做一道數(shù)學(xué)題需要占用太多大腦的運算能力，讓孩子沒有多余的腦力再去考慮小數(shù)點點對沒有，單位是不是一致，有沒有抄錯數(shù)字，是不是少算了一個解。
獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎的心理學(xué)家(對，沒看錯，得了經(jīng)濟學(xué)獎的心理學(xué)家)Dan Kahneman在那本很厚的 Thinking, Fast and Slow 快思考慢思考的書中，也對大腦思考和工作時動用的兩個系統(tǒng)(兩種模式)進行了區(qū)分如下。
系統(tǒng) 1
快的，自動的，常用的，情感相關(guān)的，無意識的。比如：
· 確認(rèn)聲音的來源
· 完成這句短語 “戰(zhàn)爭與…”
· 算出2+2=?
· 讀出廣告牌上的一句話
· 在空曠的路上開車
系統(tǒng) 2
慢的，需要付出努力的，不常用的，邏輯的, 計算的, 有意識的。比如：
· 尋找人群中說話聲音最大的那個人
· 從記憶中尋找某個熟悉的聲音
· 用比平常走路更快的速度快走
· 數(shù)出一句話里面有多少個字母A
· 在一個很窄的空間停車
· 判斷兩臺洗衣機的性價比
· 判斷一個人說話的邏輯是否成立
· 算出17x14=?
對比一下這兩個系統(tǒng)，我們就可以發(fā)現(xiàn)，對于成年人來說，很多輕松用系統(tǒng)1就可以完成的思考過程，對于孩子來說往往需要他們付出更多努力，比如，完成“戰(zhàn)爭與…”這個短語，開車和讀出某一句話。
成年人用系統(tǒng)1可以完成的思考過程，孩子卻可能需要動用系統(tǒng)2。相比成年人，孩子更容易出現(xiàn)認(rèn)知負(fù)荷過載的情況也就不奇怪了。
如果你還沒玩兒夠，可以試試在快步走的時候去計算16x18，試試以你的成年人的大腦同時處理兩個系統(tǒng)2的運算會出現(xiàn)什么情況。試過之后，在留言區(qū)看置頂留言。
關(guān)于“粗心”的第2個解釋：習(xí)慣性錯誤
有研究標(biāo)明，很多時候，往往是數(shù)學(xué)更好的學(xué)生容易犯粗心的錯誤，因為他們習(xí)慣于看到題目的瞬間就憑著印象開始計算。比如，3+?=7
一些孩子會不假思索的說出10，這是因為我們的大腦一看到數(shù)字(3，7)和運算符號(+)就會開始自動運算。而類似的錯誤往往會一再出現(xiàn)。這就像是我們大腦中的bug, 每次運算到某個類似環(huán)節(jié)的時候都會出現(xiàn)相似的運算錯誤。那么，找到這個bug就變得格外重要了。在什么情況下，經(jīng)常會犯哪一類貌似無厘頭的錯誤是需要逐漸去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)的第一步。
關(guān)于“粗心”的第3個解釋：他們僅僅是覺得無聊
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，對于大多數(shù)人來說，需要具備一定的運算熟練度，這跟合理程度的練習(xí)(比如適當(dāng)?shù)恼n后作業(yè))和理解基礎(chǔ)上的記憶(比如記憶九九乘法表)都是分不開的。
但是當(dāng)孩子每天被包圍在大量的重復(fù)性練習(xí)中的時候，當(dāng)題目已經(jīng)沒有了挑戰(zhàn)性，或是他們只想用最快速度寫完一大堆無聊的習(xí)題，然后就可以上床睡覺的時候，我們很難要求孩子去認(rèn)真看清楚題目的每一個條件，關(guān)注每一個細(xì)節(jié)。這時候，他們根本不在乎對錯，他們只在乎趕緊寫完，交差。所以，孩子是在什么心理狀態(tài)下發(fā)生的“粗心”錯誤，是家長和老師需要關(guān)注的另一個重要的方面。
粗心 or 基礎(chǔ)知識不牢靠?
說到底，“粗心“ 并不是造成孩子犯低級錯誤的原因。我們需要更多的去了解認(rèn)知和心理上的原因，才能明白為什么孩子會犯這些低級錯誤。
不論是以上3個原因中的哪個造成的“粗心”的錯誤，這一類錯誤往往都有一個共同點，那就是，一旦被老師家長揪住，孩子都能夠自主改正錯誤。“你明明就是會的呀!” 家長經(jīng)常會這么說孩子。
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握不牢就是另外一回事了。當(dāng)然，基礎(chǔ)不牢和“粗心“并不能截然分開，撇的一清二楚?；A(chǔ)知識薄弱，就意味著面對數(shù)學(xué)題的時候，孩子的大腦需要動用更多的運算能力;而認(rèn)知負(fù)擔(dān)越大，孩子就越容易顧此失彼，丟三落四，花樣出錯。
基礎(chǔ)知識掌握不牢固的孩子通常會在不同的場景下犯類似的錯誤。更重要的是，當(dāng)錯誤被指出的時候，他/她往往很難自行獨立改正這個錯誤。
我們說的基礎(chǔ)不牢有至少兩層涵義。首先是概念性的，孩子不懂得為什么我們來用方法A來解決這個問題，或者方法A是如何解決這個問題的。其次是程序性的，比如孩子還不能熟練掌握一個數(shù)學(xué)過程，豎式或者通分，或者計算的時候還存在一定的錯誤率。
不要簡單把孩子的一些低級錯誤歸結(jié)于計算不熟練，順便讓孩子補上200道練習(xí)題。請給孩子一些時間和耐心，讓他們說出自己的想法和推理過程，不然我們怎么判斷到底是概念知識還是程序知識出了問題，或者根本就是一個偶然的小錯誤呢?
2. 犯錯是壞事嗎?
來，寬寬心-沒有人可以不犯錯就能學(xué)好數(shù)學(xué)。而犯錯恰恰是大腦成長的重要前提。
腦神經(jīng)科學(xué)家現(xiàn)在知道，大腦可以長大和縮小。倫敦大學(xué)學(xué)院的腦神經(jīng)學(xué)教授們花了15年的時間，跟蹤了一大批倫敦的出租車司機和他們的大腦。
要知道，每一個在倫敦開黑色出租車的司機都掌握了“知識“的秘笈，The Knowledge。是的，這份絕世獨立的倫敦地圖就叫The Knowledge。這份地圖里面包含了倫敦的25000條街道和上萬的城市景點，每個倫敦的出租車司機都需要把它硬生生的背下來，精確到沙福茲貝里大道上戲院的前后順序。
掌握這份秘笈通常需要3-4年的時間，最后還必須通過一個比進入魔法學(xué)院還難的考試。平均說來，每個司機要考12次才能通過.
在倫敦找個工作是有多難!
然后研究者們發(fā)現(xiàn)，凡是這些踏平坎坷成大道的司機，他們大腦的海馬體(就是前面說過的主要負(fù)責(zé)記憶的區(qū)域)的神經(jīng)細(xì)胞都有明顯的增長，海馬體也會大于普通人。而若干年后，當(dāng)他們退休在家，廢了秘笈上的一身武功之后，原本增長明顯的海馬區(qū)會逐漸回縮。這么有彈性的大腦科學(xué)家還是第一次知道!
而現(xiàn)在，腦神經(jīng)科學(xué)家又瞄準(zhǔn)了參加數(shù)學(xué)考試的學(xué)生的大腦。給他們的大腦做了核磁共振之后，研究者們發(fā)現(xiàn)一個好玩兒的事情。
當(dāng)學(xué)生做錯題的時候，或者當(dāng)他們?yōu)轭}目糾結(jié)掙扎的時候，神經(jīng)元的突觸就會有火花產(chǎn)生。而當(dāng)學(xué)生意識到自己哪個題目做錯了的時候，神經(jīng)元的突觸會再次爆發(fā)火花。這都是大腦不斷的在生長。
所以，犯錯不是問題，犯錯-意識到錯誤-改正錯誤正是大腦成長的絕佳時機。
3. 家長應(yīng)該怎么做?
如果家長夠淡定，當(dāng)然可以順其自然。隨著年齡的增長，知識的積累，熟練度的增加，大多數(shù)孩子都會不斷總結(jié)自己“粗心“吃虧的經(jīng)驗，畢竟誰也不想總是不停的犯同樣的錯誤。
但是如果淡定不了，想給孩子一點助力，家長也不妨引導(dǎo)對癥下藥。下面這些常見的 “粗心” 錯誤和解決方法或許能作個參考。
錯誤1: 讀錯題目的問題/抄錯數(shù)字
解決方法：把題目中的重要信息圈出來。強化題目中的信息，把已知條件和需要解決的問題分別標(biāo)注出來也是降低認(rèn)知負(fù)荷的不錯的方法。
錯誤2: 搞錯單位
解決方法：養(yǎng)成留意單位的習(xí)慣。單位是數(shù)學(xué)里的一個不大不小的坑，厘米，米還是分米，看到單位就要警覺，就像偵探聽到犯罪嫌疑人無法提供不在場的證據(jù)一樣。
錯誤3: 過分依賴心算
解決方法：不要一次跳過太多步驟，在處理比較復(fù)雜的運算和問題的時候，按部就班的把步驟羅列出來并不會浪費多少時間，反而能把認(rèn)知負(fù)荷化整為零，最小化。
錯誤4: 不驗算
解決方法：學(xué)會驗算的方法，把自己的答案代入到數(shù)學(xué)問題里，看看是不是所有的信息還能夠嚴(yán)絲合縫的拼接上。
錯誤5: 書寫潦草
解決方法： 工整的列出計算步驟不僅可以避免很多無心之錯，也能讓驗算過程變得簡單。好多時候，不是看錯了題目，而是看錯了自己的飄逸的手寫體。
孩子的腦子不夠用，就可以通過上面這些方法來幫助他們查缺補漏。對于孩子的“粗心“問題，短期的解決方案大多是通過以上這些習(xí)慣的養(yǎng)成來幫助孩子降低認(rèn)知負(fù)荷，或者增加自我糾錯的機會。
長遠(yuǎn)看來，當(dāng)孩子充分掌握了概念知識，并且熟練的掌握了計算過程之后，他們通常都會節(jié)省下更多的腦力，也就越容易關(guān)注到種.種的細(xì)節(jié)，心自然而然就細(xì)了。是的，這是一個自然生長的過程。
4. 寫在最后
我們都不妨回想一下自己小時候的那些粗心事件。比如我，為什么我的數(shù)學(xué)永遠(yuǎn)是96當(dāng)年對于我來說是個迷。好在我媽心大，印象中她從來不把這當(dāng)回事，頂多說一句，又粗心了吧，以后注意唄。
簡單的指責(zé)孩子“不認(rèn)真”是不公平的。 要知道，好多時候，因為“粗心”錯失了滿分的孩子心里比你還難受。拎著孩子的耳朵告訴他/她，“你要細(xì)心些”，不會讓他們更細(xì)心;就像告訴孩子 “你要對世界充滿好奇” 也不會增強他們的好奇心。這些品格的培養(yǎng)，都需要在具體的行動中實現(xiàn)，在實踐中尋找具體方法。
“粗心“ 對于孩子來說再正常不過。幫助孩子盡量減少粗心犯錯的機會也不僅僅是為了有個好成績。建立一個良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣，學(xué)會用不同的方法去檢驗自己的答案，這些都可以讓孩子受益終身。
你的腦子也經(jīng)常不夠用啊，更別說孩子啦，不信的話，你再心算一個122x13我看看!
小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題有哪些
1、 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2、 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)= 1倍數(shù)
3、 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4、 單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價
5、 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率
6、 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)
7、 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)
8、 因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)
9、 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式
1、正方形：C周長 S面積 a邊長 周長=邊長×4C=4a 面積=邊長×邊長S=a×a
2、正方體：V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體 積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形：
C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab
4、長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形
s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形：s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah
7、梯形：s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8 圓形：S面 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9、圓柱體：v體積 h:高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長
(1)側(cè)面積=底面周長×高
(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
(4)體積=側(cè)面積÷2×半徑
10、圓錐體：v體積 h高 s底面積 r底面半徑 體積=底面積×高÷3
總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
和差問題的公式
(和+差)÷2=大數(shù)
(和-差)÷2=小數(shù)
和倍問題
和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
(或者 和-小數(shù)=大數(shù))
差倍問題
差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
(或 小數(shù)+差=大數(shù))
植樹問題
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數(shù)-1)
株距=全長÷(株數(shù)-1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距
全長=株距×株數(shù)
株距=全長÷株數(shù)
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:
株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數(shù)+1)
株距=全長÷(株數(shù)+1)
2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距
全長=株距×株數(shù)
株距=全長÷株數(shù)
盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
濃度問題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)
長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
時間單位換算
1世紀(jì)=100年 1年=12月
大月(31天)有: 1月
小月(30天)的有: 4月
平年 2月28天, 閏年 2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1小時=60分
1分=60秒 1小時=3600秒
小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長 面積 體積計算公式
1、長方形的周長=(長+寬)×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑
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