中考數學的常見陷阱
中考數學的常見陷阱
中考數學是十分重要的，小編在這里整理了中考數學易錯點，希望能幫助到大家。
一、數學式
陷阱1：在較復雜的運算中，因不注意運算順序或者不合理使用運算律，致使運算出現(xiàn)錯誤。常見陷阱是在實數的運算中符號層層相扣。
1、加法法則：
(1)同號兩數相加,取相同的符號,并把它們的絕對值相加;
(2)異號兩數相加,取絕對值大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.
可使用①加法交換律：兩個數相加,交換加數的位置,和不變.即：
②加法結合律：三個數相加,先把前兩個數相加,或先把后兩個數相加,和不變.即：
2、減法法則：
減去一個數等于加上這個數的相反數.即a-b=a+(-b)
3、乘法法則：
(1)兩數相乘,同號取正,異號取負,并把絕對值相乘.即
(2)n個實數相乘,有一個因數為0,積就為0;若n個非0的實數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有偶數個時,積為正;當負因數為奇數個時,積為負.
(3)乘法可使用①乘法交換律：兩個數相乘,交換因數的位置,積不變.即： .
?、诔朔ńY合律 ：三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把后兩個數相乘,積不變.即： .③分配律 ： 一個數同兩個數的和相乘,等于把這個數分別同這兩個數相乘,再把積相加.即： .
4、除法法則：
(1)兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.
(2)除以一個數等于乘以這個數的倒數.即
(3)0除以任何數都等于0,0不能做被除數.
5、乘方： 所表示的意義是n個a相乘,即
正數的任何次冪是正數,負數的偶次冪是正數,負數的奇次冪是負數.
乘方與開方互為逆運算.
6、實數的運算順序：乘方、開方為三級運算,乘、除為二級運算,加、減是一級運算,如果沒有括號,在同一級運算中要從左到右依次運算,不同級的運算,先算高級的運算再算低級的運算,有括號的先算括號里的運算.無論何種運算,都要注意先定符號后運算.
陷阱2：要求隨機或者在某個范圍內代入求值時，注意所代值必須要使式子有意義，常見陷阱是候選值里有一個會使分母為零。
陷阱3：注意分式運算中的通分不要與分式方程計算中的去分母混淆。
陷阱4：
非負數的性質：若幾個非負數的和為0，則每個式子都為0;
常見非負數有：絕對值，非負數的算術平方根，完全平方式。
陷阱5：五個基本數的混合運算：0指數，基本三角函數，絕對值，負指數，二次根式的化簡，這些需牢記。
陷阱6：科學計數法中，精確度和有效數字的概念要清楚。
精確度——由末一位有效數字的單位來確定。如101.7就說它準確到四位有效數字;它的末一位有效數字是小數點后1位，就說它精確到小數后1位。又如，1.234，12. 34，123.4三個數都準確到四位有效數字，但它們的精確度不同，第1個數最精確; 而三個數1.234，0.234，0.034的精確度雖然相同，都精確到小數點后第3位，但準確度不同，第1個數最準確。
有效數字——從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字。
二、方程(組)與不等式(組)
陷阱2：常在考查不等式的題目時候埋設關于性質3的陷阱，許多人因忘記改變符號的方向而導致結果出錯。
陷阱3：關于一元二次方程中求某參數的取值范圍的題目中，埋設二次項系數包含參數這一陷阱，易忽視二次項系數不為0導致出錯。
陷阱4：解分式方程時，首要步驟是去分母，分數相當于括號，易忘記最后對根的檢驗，導致運算結果出錯。
陷阱5：關于一元一次不等式組有解無解的條件，易忽視相等的情況;利用函數圖象求不等式的解集和方程的解時，注意端點處的取值。
三、函數
陷阱1：關于函數自變量的取值范圍埋設陷阱。注意：①分母≠0，二次根式的被開方數≥0，0指數冪的底數≠0;②實際問題中許多自變量的取值不能為負數。
陷阱2：根據一次函數的性質(或者實際問題、動點問題等)判斷函數的圖象出錯，一次函數圖象性質與k、b之間的關系掌握不到位。
陷阱3：二次函數y=ax2+bx+c的圖象位置和參數a，b，c的關系。常在選擇題中的壓軸題來考查。
陷阱4：在有些函數或方程的表述形式上埋設陷阱，如表述為“函數y=ax2+bx+c”，這里因為沒有特別注明是二次函數，所以一定要注意當a=0的情況，如表述為“方程ax2+bx+c=0”，則該方程不一定為一元二次方程，故還要考慮當a=0的情況。
陷阱5：在關于二次函數的應用題中，常見陷阱是當y取得最值時，自變量x不在其范圍內。
陷阱6：根據反比例函數性質比較大小時，要注意看兩點是否在同一分支上，若不在同一分支上，則直接利用正負情況比較大小;若在同一分支上，則利用增減性判斷;若末明確點所在象限，要分類討論。
四、三角形
陷阱1：三角形三邊之間的不等關系，注意其中的“任何兩邊”。最短距離的方法。
陷阱2：在論證三角形全等、三角形相似等問題時，對應點或者對應邊容易出錯。注意邊邊角(SSA)不能證兩個三角形全等。
三角形相似的條件：滿足其一
1、一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等
2、一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且這兩條邊的夾角相等
3、一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例
三角形全等的條件：滿足其一
1、三組對應邊分別相等(SSS邊邊邊)
2、有兩邊及其夾角相等(SAS邊角邊)
3、有兩角及其夾邊相等(ASA角邊角)
4、有兩角及其一角的對應邊對應相等(AAS角角邊)
5、若兩三角形為直角三角形,且斜邊及一直角邊對應相等(HL)
聯(lián)系：全等三角形一定是相似三角形,相似三角形則不一定是全等三角形
陷阱3：關于等腰三角形的陷阱比較多，并且?guī)缀趺磕瓯乜?，如在解決僅告訴某三角形是等腰三角形，而沒有具體說明哪兩條邊是腰、那兩個角是底角的計算與證明問題時，注意需分類討論。
陷阱4：運用勾股定理及其逆定理計算線段的長、證明線段的數量關系、解決與面積有關的問題以及簡單的實際問題時，注意先確定直角或者斜邊，如不能確定，需分類討論。
陷阱5：涉及三角形面積時，確定底邊對應的高容易出錯(特別拿鈍角三角形為陷阱誘導考生出錯)。
五、四邊形
陷阱1：平行四邊形的性質和判定，如何靈活、恰當地應用。如利用性質“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”時，注意“同一組對邊”這個關鍵詞。
陷阱2：常通過條件中沒有給出圖形這一方法埋設陷阱，大家要善于利用已知條件畫出所有可能的情形，當題目中有不確定的已知條件時，要注意分類討論。防止在解題過程中只看到一種情形，要注意全面考慮。
陷阱3：四邊形中的翻折、平移、旋轉、剪拼等動手操作性問題，注意其中的不變與變化。
六、圓
陷阱1：對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。
圓周角——頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角，這一定義實質上反映的是圓周角所具備的兩個特征：①頂點在圓上，②兩邊都和圓相交。
等弧——長度相等，所含度數相等(即彎曲程度相等)。
等弧也可以通過它所對的圓心角、圓周角、弦來進行判斷，具體地說：
1、在同圓或等圓中，所對的圓心角相等的兩段弧是等弧。
2、在同圓或等圓中，所對的圓周角相等的兩段弧是等弧。
3、在同圓或等圓中，所對的弦相等的兩段弧是等弧。
陷阱2：考查圓與圓的位置關系時，相切有內切和外切兩種情況，包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側和異側兩種情況，許多人容易忽視其中的一種情況。
陷阱3：圓周角定理是重點，同弧(等弧)所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
七、對稱圖形
陷阱1：圖形的軸對稱或旋轉問題，要充分運用其性質解題，即運用圖形的“不變性”，如在軸對稱和旋轉中角的大小不變，線段的長短不變。
陷阱2：將軸對稱與全等混淆，關于直線對稱與關于軸對稱混淆。
點關于直線對稱——1.點(a,b)關于直線 y=kx+m (k=1或-1)的
對稱點為：(b/k-m/k,ka+m),實際上是將表達式中的x,y的值互換,因為直線方程 y=kx+m 中有 x=y/k-m/k 且 y=kx+m,這種方法只適用于 k=1或-1
的情況.還可以推廣為 曲線 f(x,y)=0關于直線 y=kx+m 的 對稱曲線 為
f(y/k-m/k,kx+m)=0.
2.當 k不等于1或-1時,點(a,b)關于直線 Ax+By+C=0 的對稱點為
(a-(2A*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B),b-(2B*(Aa+Bb+C))/(A*A+B*B)),同樣可以擴展到曲線關于直線對稱方面,有 f(x,y)=0關于 直線 Ax+By+C=0 的對稱曲線為 f(x-(2A*(Ax+By+C))/(A*A+B*B),y-(2B*(Ax+By+C))/(A*A+B*B))=0.
以上包含了所有關于直線對稱的情況.
順便把點關于點對稱的也寫在這,方便大家使用.
點(x,y)關于 點(a,b)對稱點是 (2a-x,2b-y);
曲線 f(x,y)=0 關于 點(a,b)對稱曲線為 f(2a-x,2b-y)=0.
一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸
八、統(tǒng)計與概率
陷阱1：求概率的方法：
(1)簡單事件;
(2)兩步以及兩步以上的簡單事件求概率的方法：利用樹狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值;
(3)復雜事件求概率的方法運用頻率估算概率。
陷阱2：判斷是否公平的方法是判斷概率是否相等，注意頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別
概率是一個穩(wěn)定的數值,也就是某件事發(fā)生或不發(fā)生的概率是多少.
頻率是在一定數量的某件事情上面,發(fā)生的數與總數的比值.
假設事件A的概率是0.3,在100次中發(fā)生28次,那么它的頻率是28/100=0.28
頻率是有限次數的試驗所得的結果,概率是頻數無限大時對應的頻率.
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