加減法簡便運算的技巧和方法
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加減法是數學運算中的基本算術操作,通常在小學階段就開始學習。以下是加減法簡便運算的一些技巧和方法,通過掌握這些技巧和方法,可以快速準確地完成加減法計算。
加減法簡便運算的技巧和方法
湊整法:將數字拆分成容易計算或容易記憶的數組合,例如將20拆分成10+10,以便于進行簡便計算。
分解法:將一個較大的數分解成幾個較小的數的和或差,例如將100分解成20+20+20+20+20+20,以便于進行簡便計算。
交換律和結合律:利用交換律和結合律對數字進行重新組合,以便于進行簡便計算。例如將3+4+5+6+7轉化為(3+7)+(4+6)+5。
提取公因數:將數字中的公因數提取出來,以便于進行簡便計算。例如將36+42+56提取公因數28,轉化為28+(36+56)。
分數加減法:對于分數加減法,可以將分母通分,然后進行計算。如果分母較大,可以先將分母化簡,再進行計算。
利用特殊數字:對于一些特殊的數字,例如11、125、35等,可以利用它們的特性進行簡便計算。例如將11拆分成(10+1),以便于進行簡便計算。
反向計算:在進行加減法時,可以先計算出相反的運算結果,再進行取反。例如求-5-3時,可以先求出-5+(-3)的結果為-8,再取相反數得到結果為8。
加減法運算定律
1、加法交換律
兩個數相加,交換加數的位置,和不變。 用字母表示為a+b=b+a。
2、加法結合律
三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)。
3、減法的性質
減去一個數,等于加這個數的相反數。a-b=a+(-b)。
減去一個數再加上一個數,等于減去這兩個數的差。a-b+c=a-(b-c)。
在連減中,先把兩個減數加起來,再用被減數減去兩個減數的和,差不變。a-b-c=a-(b+c)。