中考是初中教學的指揮棒,它決定著我們初中教學的方向,中考題中有半數以上的題目在課本上能找到原型。以下是小編準備的一些中考數學知識點總結歸納免費，僅供參考。

中考數學重要知識點總結

1有理數

1.有理數的加法運算

同號兩數來相加,絕對值加不變號。

異號相加大減小,大數決定和符號。

互為相反數求和,結果是零須記好。

“大”減“小”是指絕對值的大小。

2.有理數的減法運算

減正等于加負,減負等于加正。

有理數的乘法運算符號法則。

同號得正異號負,一項為零積是零。

3.有理數混合運算的四種運算技巧

轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算。

湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解。

分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然后進行計算。

巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便。

2圓

1.圓的對稱性

(1)圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。

(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。

(3)圓是旋轉對稱圖形。

2.垂徑定理

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。

(2)推論：

平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

3.圓心角的度數等于它所對弧的度數。圓周角的度數等于它所對弧度數的一半。

(1)同弧所對的圓周角相等。

(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。

4.在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。

5.夾在平行線間的兩條弧相等。

(1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。

(2)不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。

(直角三角形的外心就是斜邊的中點。)

6.直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點，直線與圓相切;直線與圓沒有交點，直線與圓相離。

3數學定理

1.過兩點有且只有一條直線。

2.兩點之間線段最短。

3.同角或等角的補角相等。

4.同角或等角的余角相等。

5.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。

6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。

7.平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

9.同位角相等，兩直線平行。

10.內錯角相等，兩直線平行。

11.同旁內角互補，兩直線平行。

12.兩直線平行，同位角相等。

13.兩直線平行，內錯角相等。

14.兩直線平行，同旁內角互補。

15.定理三角形兩邊的和大于第三邊。

16.推論三角形兩邊的差小于第三邊。

17.三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°。

18.推論1直角三角形的兩個銳角互余。

19.推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

20.推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

4一次函數

在正比例函數時，x與y的商一定。在反比例函數時，x與y的積一定。在y=kx+b(k，b為常數，k≠0)中，當x增大m倍時，函數值y則增大m倍，反之，當x減少m倍時，函數值y則減少m倍。

1.求函數圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

5二次函數

1.二次函數性質

特別地，二次函數(以下稱函數)y=ax?+bx+c(a≠0)。

當y=0時，二次函數為關于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax?+bx+c=0(a≠0)

此時，函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。

函數與x軸交點的橫坐標即為方程的根。

2.二次函數的值域

頂點坐標(-b/2a，(4αc-b?)/4α)

二次函數的基本形式為y=ax?+bx+c(a≠0)

a>0時，拋物線開口向上，圖象在頂點上方，所以值域y≥(4ac-b?)/4a，即[(4ac-b?)/4a，+∞)。

a<0時，拋物線開口向下，函數的值域是(-∞，(4ac-b?)/4a]

當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸，這時，函數是偶函數，解析式變形為y=ax?+c(a≠0)。

6列方程(組)解應用題

列方程(組)解應用題是中學數學聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：

⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。

⑵設元(未知數)。①直接未知數②間接未知數(往往二者兼用)。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。

⑶用含未知數的代數式表示相關的量。

⑷尋找相等關系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出)，列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。

⑸解方程及檢驗。

⑹答案。

中考數學重要公式

三角函數關系

倒數關系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函數關系六角形記憶法

構造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

倒數關系

對角線上兩個函數互為倒數;

商數關系

六邊形任意一頂點上的函數值等于與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積，下面4個也存在這種關系。)。由此，可得商數關系式。

平方關系

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等于下面頂點上的三角函數值的平方。

銳角三角函數定義

銳角角A的正弦(sin)，余弦(cos)和正切(tan)，余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。

正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c

余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b

余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a

正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

余割(csc)等于斜邊比對邊。cscA=c/a

互余角的三角函數間的關系

sin(90°-α)=cosα，cos(90°-α)=sinα，

tan(90°-α)=cotα，cot(90°-α)=tanα.

平方關系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數關系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

中考數學學習技巧

1.學好數學要抓住三個“基本”：基本的概念要清楚，基本的規(guī)律要熟悉，基本的方法要熟練。

2.做完題目后一定要認真總結，做到舉一反三，這樣，以后遇到同一類的問題是就不會花費太多的時間和精力了。

3.一定要全面了解數學概念，不能以偏概全。

4.學習概念的最終目的是能運用概念來解決具體問題，因此，要主動運用所學的數學概念來分析，解決有關的數學問題。

5.要掌握各種題型的解題方法，在練習中有意識的地去總結，慢慢地培養(yǎng)適合自己的分析習慣。