中考是初中教學(xué)的指揮棒,它決定著我們初中教學(xué)的方向,中考題中有半數(shù)以上的題目在課本上能找到原型。以下是小編準(zhǔn)備的一些中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納免費(fèi)，僅供參考。

中考數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1有理數(shù)

1.有理數(shù)的加法運(yùn)算

同號(hào)兩數(shù)來相加,絕對(duì)值加不變號(hào)。

異號(hào)相加大減小,大數(shù)決定和符號(hào)。

互為相反數(shù)求和,結(jié)果是零須記好。

“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。

2.有理數(shù)的減法運(yùn)算

減正等于加負(fù),減負(fù)等于加正。

有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則。

同號(hào)得正異號(hào)負(fù),一項(xiàng)為零積是零。

3.有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧

轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算。

湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解。

分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算。

巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

2圓

1.圓的對(duì)稱性

(1)圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

(2)圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心。

(3)圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。

2.垂徑定理

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。

(2)推論：

平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對(duì)的弦。

3.圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。

(1)同弧所對(duì)的圓周角相等。

(2)直徑所對(duì)的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。

4.在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。

5.夾在平行線間的兩條弧相等。

(1)過兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。

(2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。

(直角三角形的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)

6.直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交;直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切;直線與圓沒有交點(diǎn)，直線與圓相離。

3數(shù)學(xué)定理

1.過兩點(diǎn)有且只有一條直線。

2.兩點(diǎn)之間線段最短。

3.同角或等角的補(bǔ)角相等。

4.同角或等角的余角相等。

5.過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。

6.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。

7.平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

8.如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

9.同位角相等，兩直線平行。

10.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

11.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

12.兩直線平行，同位角相等。

13.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

14.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

15.定理三角形兩邊的和大于第三邊。

16.推論三角形兩邊的差小于第三邊。

17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

18.推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

19.推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

20.推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

4一次函數(shù)

在正比例函數(shù)時(shí)，x與y的商一定。在反比例函數(shù)時(shí)，x與y的積一定。在y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)中，當(dāng)x增大m倍時(shí)，函數(shù)值y則增大m倍，反之，當(dāng)x減少m倍時(shí)，函數(shù)值y則減少m倍。

1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長(zhǎng)：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根號(hào)下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

5二次函數(shù)

1.二次函數(shù)性質(zhì)

特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax?+bx+c(a≠0)。

當(dāng)y=0時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax?+bx+c=0(a≠0)

此時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根。

函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。

2.二次函數(shù)的值域

頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a，(4αc-b?)/4α)

二次函數(shù)的基本形式為y=ax?+bx+c(a≠0)

a>0時(shí)，拋物線開口向上，圖象在頂點(diǎn)上方，所以值域y≥(4ac-b?)/4a，即[(4ac-b?)/4a，+∞)。

a<0時(shí)，拋物線開口向下，函數(shù)的值域是(-∞，(4ac-b?)/4a]

當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸，這時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax?+c(a≠0)。

6列方程(組)解應(yīng)用題

列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：

⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

⑵設(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。

⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

⑷尋找相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。

⑸解方程及檢驗(yàn)。

⑹答案。

中考數(shù)學(xué)重要公式

三角函數(shù)關(guān)系

倒數(shù)關(guān)系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關(guān)系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關(guān)系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

倒數(shù)關(guān)系

對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù);

商數(shù)關(guān)系

六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。

平方關(guān)系

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。

銳角三角函數(shù)定義

銳角角A的正弦(sin)，余弦(cos)和正切(tan)，余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin)等于對(duì)邊比斜邊;sinA=a/c

余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

正切(tan)等于對(duì)邊比鄰邊;tanA=a/b

余切(cot)等于鄰邊比對(duì)邊;cotA=b/a

正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

余割(csc)等于斜邊比對(duì)邊。cscA=c/a

互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系

sin(90°-α)=cosα，cos(90°-α)=sinα，

tan(90°-α)=cotα，cot(90°-α)=tanα.

平方關(guān)系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關(guān)系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數(shù)關(guān)系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

1.學(xué)好數(shù)學(xué)要抓住三個(gè)“基本”：基本的概念要清楚，基本的規(guī)律要熟悉，基本的方法要熟練。

2.做完題目后一定要認(rèn)真總結(jié)，做到舉一反三，這樣，以后遇到同一類的問題是就不會(huì)花費(fèi)太多的時(shí)間和精力了。

3.一定要全面了解數(shù)學(xué)概念，不能以偏概全。

4.學(xué)習(xí)概念的最終目的是能運(yùn)用概念來解決具體問題，因此，要主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念來分析，解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

5.要掌握各種題型的解題方法，在練習(xí)中有意識(shí)的地去總結(jié)，慢慢地培養(yǎng)適合自己的分析習(xí)慣。